幾何直觀教學(xué)策略在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

□福建省莆田市秀嶼區(qū)埭頭第一中心小學(xué) 林麗貞

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容比較枯燥，如果在幾何教學(xué)中也采取枯燥的講解策略，那么，學(xué)生接受知識(shí)就會(huì)被動(dòng)，毫無(wú)情感的學(xué)習(xí)是沒(méi)有良好的效果的。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確將直觀幾何納入了重點(diǎn)概念之一。新課程改革實(shí)施以來(lái)，學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位備受關(guān)注，而教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用直觀幾何的概念處理各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，化繁為簡(jiǎn)，使學(xué)生的空間思維能力、數(shù)形結(jié)合能力與數(shù)學(xué)分析能力之間建立起必然的聯(lián)系，使學(xué)生能夠在直觀的學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)的形象性。針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，教師應(yīng)該充分運(yùn)用直觀教學(xué)形式，將較難理解的幾何知識(shí)直觀化，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和理解幾何知識(shí)，具體可以從數(shù)形結(jié)合、實(shí)物展示以及實(shí)踐活動(dòng)等方面開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生都可以積極參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中，收獲學(xué)習(xí)的快樂(lè)和自信。文章基于小學(xué)幾何直觀教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將從以下幾點(diǎn)進(jìn)行有效探討。

一、數(shù)形結(jié)合，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更直觀

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)以形而直觀，形以數(shù)而入微。”由此可見(jiàn)，數(shù)形結(jié)合在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)揮著重要作用。在幾何直觀教學(xué)中，亦是如此，不僅可以使小學(xué)生的理解能力逐漸增強(qiáng)，還可以使學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的過(guò)程中更加形象化。當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多知識(shí)都抽象難懂，學(xué)生也逐漸失去了學(xué)習(xí)興趣，如果能夠利用幾何圖形向?qū)W生傳遞形象化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，那么，學(xué)習(xí)就會(huì)輕松很多。用合適的圖形推導(dǎo)出的公式或者是定理，更具有說(shuō)服力，邏輯性也更強(qiáng)，這能夠在無(wú)形中使學(xué)生的數(shù)學(xué)感悟能力逐漸增強(qiáng)。具體的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不妨引導(dǎo)學(xué)生采取邊讀題邊繪畫(huà)、邊思考邊構(gòu)圖的形式解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，化難為易，在清晰直觀的學(xué)習(xí)中解決實(shí)際問(wèn)題。

例如，在“有余數(shù)的除法”教學(xué)過(guò)程中，教師可以采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略，使學(xué)生能夠在這樣的形象與抽象的融合中感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。比如在這道題目中，就非常適合采取這樣的教學(xué)策略：“在一條長(zhǎng)50米的道路上栽種樹(shù)木，每3米栽種一棵，那么最多能栽種多少棵樹(shù)呢？”學(xué)生對(duì)這樣的問(wèn)題并不陌生，但是卻有很多學(xué)生都出錯(cuò)，為什么？就是因?yàn)閷W(xué)生數(shù)字與圖形之間沒(méi)有建立起聯(lián)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生：“同學(xué)們，你們可以畫(huà)出這條路，仔細(xì)思考樹(shù)木栽種的規(guī)律，然后再解題。”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生都畫(huà)出了簡(jiǎn)易的圖形，在繪畫(huà)的過(guò)程中，學(xué)生都懂得了除法計(jì)算以及運(yùn)算的規(guī)則，很多學(xué)生脫口而出：16棵，因?yàn)?7×3=51，而在繪畫(huà)后明白了，第一棵樹(shù)沒(méi)有計(jì)算在內(nèi)，這就是數(shù)形結(jié)合的妙處。

小學(xué)生正處于數(shù)學(xué)思維的奠基階段。在這個(gè)階段，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生立足課程教學(xué)的重點(diǎn)，使數(shù)學(xué)記憶和理解分析能力在自主學(xué)習(xí)中得到更好的發(fā)展，每個(gè)學(xué)生都應(yīng)在這樣的數(shù)形結(jié)合中感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。

二、模型展示，使學(xué)生學(xué)習(xí)更主動(dòng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出了“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。”這樣的圖形并不單純指那些實(shí)際的圖形，它更應(yīng)該是一種視覺(jué)化的符號(hào)，使學(xué)生在清晰的視覺(jué)認(rèn)知中分析和解決問(wèn)題。在實(shí)際的課堂教學(xué)中，教師要為了學(xué)生的發(fā)展而教，可以利用一些實(shí)物模型，展開(kāi)課程教學(xué)活動(dòng)，在講述模型的過(guò)程中潛移默化地滲透數(shù)學(xué)知識(shí)和理念，使學(xué)生可以更投入地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)。數(shù)學(xué)需要情感，尤其是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更需要情感參與，實(shí)物模型的展示可以多樣化，教師可以就近選擇一些材料，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的溫度，校園中的任何實(shí)物都可以成為課堂教學(xué)的工具，帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的殿堂。

例如，在“11-20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生在實(shí)物展示中感受數(shù)字的奇妙。低年級(jí)的小學(xué)生對(duì)于數(shù)字還不是很敏感，但是他們的感性思維能力卻很強(qiáng)，在實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師不妨采用小紙片、小樹(shù)葉、小樹(shù)棍等實(shí)物向?qū)W生展示數(shù)字，十個(gè)為一組，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)11～20之間的這些數(shù)字。教師還可以在講解的過(guò)程中將主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生自己數(shù)，自主進(jìn)行加減法的訓(xùn)練。這樣，直觀的學(xué)習(xí)代替了枯燥的講述，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性以及有效性都得到了充分發(fā)揮。在課堂中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生思考，找尋數(shù)字與實(shí)物之間的聯(lián)系點(diǎn)，用更加直觀的講述方式讓學(xué)生樂(lè)在課堂。

模型展示，不僅能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加積極主動(dòng)，而且學(xué)生的形象思維能力也能夠在不斷地遷移中向抽象思維發(fā)展。這樣，我們才能夠在課程學(xué)習(xí)中看到更優(yōu)秀的自己，看到每天都在進(jìn)步的自己，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也可以在無(wú)形中得到更好的發(fā)展。

三、實(shí)踐操作，使學(xué)生學(xué)習(xí)更有趣

小學(xué)生本身好動(dòng)，這是學(xué)生的心理特質(zhì)，而教育是服務(wù)學(xué)生的，教師要積極對(duì)待和利用學(xué)生的這種特質(zhì)挖掘教育因素，用積極的教學(xué)策打開(kāi)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。具體的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中體驗(yàn)幾何直觀教學(xué)，使其在自主動(dòng)手的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題進(jìn)而解決問(wèn)題。這不僅對(duì)學(xué)生的思維能力發(fā)展大有裨益，還可以鍛煉學(xué)生篩選有效信息的能力，讓學(xué)生更清晰地看到數(shù)學(xué)就在自己眼前，知識(shí)吸納如此簡(jiǎn)單。開(kāi)展動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，不僅可以活躍課堂教學(xué)氛圍，而且還是對(duì)學(xué)生主體性地位的極大尊重。在這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)充分尊重學(xué)生，不要在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的時(shí)候橫加干預(yù)，否則必然會(huì)適得其反。

例如，在“圓柱與圓錐”教學(xué)過(guò)程中，教師可以開(kāi)展課堂實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。在這節(jié)課上，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備好紙張、小剪刀和膠棒，自己制作圓柱和圓錐的形狀，在制作的過(guò)程中，學(xué)生積極動(dòng)手，很快便熟悉了這兩種圖形，而在計(jì)算圓柱和圓錐的表面積和體積的時(shí)候，教師則可以引導(dǎo)學(xué)生將制作好的圖形展開(kāi)或者在制作好的圖形中填充物品，從而可以感受到體積和面積的變化，進(jìn)而更好地掌握公式和定理。這樣在自己的動(dòng)手實(shí)踐中推導(dǎo)出來(lái)的理論更有利于學(xué)生記憶和理解，在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，教師也要給予一定的講解，不能完全將課堂交給學(xué)生，要讓學(xué)生在恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下完成實(shí)踐演練，從而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

實(shí)踐操作能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加直觀，它是幾何直觀教學(xué)實(shí)現(xiàn)的有效途徑。教師在這個(gè)過(guò)程中要積極將學(xué)生的思維打開(kāi)，由更加抽象的理論向?qū)嵺`遷移，獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)不再是符號(hào)，而是無(wú)聲的語(yǔ)言，深入心中。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味的現(xiàn)狀，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，幾何直觀教學(xué)應(yīng)該成為學(xué)生課堂教學(xué)的重要策略，開(kāi)啟學(xué)生心智，豐富學(xué)生的精神世界。在這個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師可以采取數(shù)形結(jié)合、實(shí)物模型展示以及動(dòng)手實(shí)踐等具體的實(shí)施策略使學(xué)生學(xué)習(xí)更加有趣和有效，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。