基于分層教學的小學數(shù)學思維訓練

□甘肅省山丹縣三立小學 王興龍

作為學生解決數(shù)學問題的決定性因素之一，良好的數(shù)學思維能夠促使其通過所學知識思考和解決問題。但每個學生都是特殊的個體，其思維方式、學習能力、認知風格、策略應用等方面都存在較大差異。對此，在實際教學過程中，為更好地進行思維訓練，教師則需充分尊重學生的差異，因材施教，開展分層教學，以滿足學生的個別需求，促使其可以在原有基礎上得到更大程度的提升。

一、分層教學的重要意義

分層教學法在小學數(shù)學教學中具有極大的應用價值，它主要是基于學生間的差異性，將其學習能力、學習基礎和興趣進行充分結(jié)合而制定出高效的教學措施。

（一）體現(xiàn)因材施教原則

分層教學是因材施教的具體化，能夠促進學生實現(xiàn)長遠發(fā)展。受到年齡特點的影響和限制，小學生學習與思維能力還未完善，而分層教學法則可以針對不同學習程度的學生施與不同類型的措施、方法和輔導，使其從中獲得學習興趣，漸漸減少對數(shù)學學習的恐懼，不斷提升學習成績。

（二）提升數(shù)學思維能力

數(shù)學思維能力需要在長期持續(xù)不斷的積累下才可以形成，而分層教學則能夠使不同層次和不同階段的學生有效吸收和理解數(shù)學知識，進而實現(xiàn)有效練習。另外，教師還會依照不同學生的發(fā)展規(guī)律，幫助其制訂合適的學習計劃，鍛煉其數(shù)學思維，幫助其養(yǎng)成良好的學習習慣，最終提升他們的數(shù)學綜合能力。

（三）體現(xiàn)生本理念

現(xiàn)階段教學過程中都極為重視“以學生為本”。而分層教學正好彰顯了“以學生為本”的第一要義，將學生看作學校教育教學的根本，有效照顧了各個層次學生的實際需求，真正體現(xiàn)了學生在課堂上的主體地位。

（四）體現(xiàn)教育公平

教育公平作為一種價值理念，影響著教育實踐的主要方向，會從受教育者的權(quán)利和機會等方面展現(xiàn)出來。而分層教學是一種依照受教育者的不同需求而應用的教學方式，充分落實了教育公平理念，使所有學生都能夠在學習過程中受到機會和權(quán)利均等的待遇。

二、分層教學下的數(shù)學思維訓練途徑

（一）在合理劃分學生層次的基礎上確定學習內(nèi)容

分層教學的首要步驟就是對學生進行精準分層。在這之中往往需要教師對學生實施全面了解與考查，不但要注重考查學生的數(shù)學成績，還要明確其學習基礎和學習能力。各年級學生層次存在很大差異，教師可通過充分調(diào)查和了解后，從教學實際入手，依照教材內(nèi)容和教學重難點正式進行學生分層。比如，教師可以把學生分為三個核心層次：第一層為優(yōu)生層，即數(shù)學基礎好，理解能力強，渴望得到更多成長的學生。在對他們進行實際教學時，教師應側(cè)重對其數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)的強化，進一步提升他們的分析問題的能力與創(chuàng)新思維能力；第二層為普通層，教師授課時應側(cè)重對其基礎知識的傳授，使其能夠充分掌握基礎知識，并以此對題目進行分析和理解，形成相應的數(shù)學思維；第三層為弱生層，教師授課時需使該類學生了解和酌情吸收相應的基礎知識，以此提升他們的學習效率。需要明確的是，學生層次的劃分并非固定不變的，具體應以學生的學習反饋和日常課堂表現(xiàn)進行適當調(diào)整。

（二）在合理劃分教學目標的基礎上提升學習興趣

在確定好學生層次之后，教師還需以各層次的實際情況，根據(jù)課程標準與教學內(nèi)容設施相應的教學目標。比如在教授“認識方程”時，對于第三層的弱生層，教師則可以制定出比較容易達到的教學目標，使學生明確方程的實際定義，了解一些相對簡單的方程；給第二層的普通層制定中等目標，使其學會應用方程去解決一些具有變化性的問題；給第一層的優(yōu)生層則可以制定出一些更高層次的目標，比如要求其靈活應用方程式，通過方程式去解決一些實際問題。教師給每個層次的學生根據(jù)其能力制定相應的學習目標，這樣能夠有效幫助他們確定相應的學習方向，使所有學生在學習中都能夠有所得，促使他們更加積極地參與到數(shù)學課堂中，對數(shù)學產(chǎn)生更大興趣，進而學會主動思考。

（三）在合理劃分教學過程層次的基礎上挖掘?qū)W生潛能

雖然大部分教師都認為自己在教學中必須兼顧全班學生，但受到傳統(tǒng)教學方式和理念的影響，他們總會不知不覺地將教學重點偏向優(yōu)等生與中等生，而忽視了學困生。為減少這類問題的發(fā)生，教師在實際教學時還應對每個環(huán)節(jié)加強把控，注重每個學生層級。比如在教授“倒數(shù)”時，對于第一層優(yōu)生層，則可以使其通過自學總結(jié)出相應的規(guī)律與要求；對于第二層普通層的學生，則可以先通過向他們講解“算一算，說一說”部分的思考題，讓學生根據(jù)問題進行自主探究；對于第三層弱生層，則可以先向其教授“倒數(shù)”的具體內(nèi)涵和相關(guān)規(guī)律，使其在掌握知識后進行自主驗證。在這樣的方式下，教師能夠使每個層次的學生都在學習中全面吸收相應的數(shù)學知識，從中充分挖掘出自身的學習潛能。此外，教師通過該方式還可以讓優(yōu)生看到自己依然存在的不足，不斷完善自我，獲得進一步的優(yōu)化；可以使中等生看到自己的優(yōu)勢和需要加強的地方，從而不斷提升自我；可以為學困生夯實基礎，促進其后續(xù)學習，提升其學習自信心。

（四）在合理劃分作業(yè)層次的基礎上鞏固邏輯思維

設計作業(yè)的主要目的就是加深學生對知識的記憶，而教師在布置分層作業(yè)時要引導學生重點針對各類問題找到相應的解決對策。以“比例”教學為例，在設計作業(yè)的過程中，教師應開展針對性指導。一是對計算題進行簡化。在這節(jié)內(nèi)容中，弱生層學生最常出錯的地方就是化成最整數(shù)比以及解比例，這主要在于其基礎知識掌握不夠扎實，所以教師在抓該類學生基礎的同時則應重點提升其計算能力，幫助學生打牢基礎；二是幫助學生厘清比例的相關(guān)概念。在這一模塊中，由于弱生層學生的理解能力比較弱，因此對于正比例、反比例等概念的理解往往不夠深入。比如有些學生不明白正方形面積與邊長之間是正比例關(guān)系，為幫助其理解，教師就可以對其專門進行演示，使其通過直接觀察了解正比例的概念，從而在作業(yè)練習中對所學內(nèi)容有基本的區(qū)分；三是給應用題建立模型。對于普通層與優(yōu)生層學生來說，應用題是較有考驗性的一項環(huán)節(jié)，為此，教師就可以通過數(shù)學建模的方式幫助其理解應用題中的基本關(guān)系，幫助他們在后續(xù)作業(yè)過程中直接應用建立的數(shù)學模型解決問題。

（五）在合理劃分評價層次的基礎上促進學生發(fā)展

在分層教學中，評價分層作為分層教學的重要保證，是非常重要的一項環(huán)節(jié)。在具體落實時，教師要通過采取不同的評價標準，發(fā)揮評價功能，加強優(yōu)等生的自信心，使學困生和普通生迎頭趕上。需要注意的是，教師在進行評價分層時，應該基于學生的實際學習情況，不能因為要專門照顧某些學生的心理就進行片面鼓勵，以免引起一些消極影響，降低了學生的積極性，不利于其數(shù)學思維的發(fā)展。

三、結(jié)語

數(shù)學教學是培養(yǎng)學生抽象邏輯思維的過程，而分層教育則能夠在滿足新課改標準的基礎上促使全體學生的數(shù)學思維得到鍛煉，培養(yǎng)其數(shù)學應用能力。這就需進家搜一步創(chuàng)新課堂教學模式，合理劃分學生層次，以此為基礎確定教學目標、內(nèi)容、方法，突出學生的課堂主體地位，給其發(fā)展提供思維空間，最終達到強化學生思維能力的目的。