在四邊形整體單元教學中發展建模素養的實踐研究

四川省成都市龍泉驛區同安中學校 湯小青

數學思想方法是數學知識的精髓，是知識、技能轉化為能力的橋梁。而初中生由于知識和能力的局限，提出建模思想時往往有畏難情緒。在初中數學的學習過程中，學生應該在教師的引導下結合教學內容，加深對數學建模思想的印象，使能力得到提升，高效學習，最終達到提升綜合素質的目的。

一、教材特點分析

成都市初中數學教學目前使用北師大版教材，教材內容看似簡單易學，實則蘊含豐富。其一，圖文并茂、情境豐富，激發學生的求知欲；其二，課文中創設“做一做”“議一議”“想一想”等系列活動，為學生的動手實踐和空間想象、邏輯思維提供了形形色色的求知平臺；其三，教材中蘊含了許多可供挖掘的數學解題技能和思想方法。

二、數學建模思想在《數學課程標準》中的界定

義務教育階段《數學課程標準》2019版中明確指出：模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。課標中明確提出義務教育階段要注重發展學生的模型思想。

我查閱百度學術，結合自己的理解將建模思想闡述為：數學建模就是在分析研究實際問題時，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型，再運用這個數學模型求解同類問題，從而達到解決實際問題的目的。

三、建模思想在初中數學教材中的運用

由于小學教材中沒有系統的幾何知識體系，只是零散地分布著一些幾何知識點，比較抽象，多數學生理解起來比較困難，更無法靈活運用，特別是多個條件結合圖形變換，成了幾何教學的重點和難點。而在教學中引進建模思想，會改善原來細碎、單一的幾何知識點教學模式。如在關于四邊形的學習中，北師大版初中數學教材分別在八年級下冊安排了平行四邊形的性質、判定的學習，九年級上冊又安排了特殊平行四邊形的性質、判定的學習。碎片化的單元處理方式造成學生對知識之間缺乏必然聯系的感覺，思維上“只見樹木不見森林”，從而影響了學生數學思維的發展，不利于教學內容的深度和廣度發展。

我區數學教師普遍認為，四邊形的相關知識應該有一個完整的體系，應該體現四邊形概念、特征、應用的教學過程，可以在教材內容之前先感受四邊形單元整體模型，也可以在教材之中或之后引導學生歸納整理單元式整體內容。教師可引導學生構建如下圖類型的四邊形演變圖：

這種幾何知識的系統單元建模學習，讓零散的知識碎片匯聚。幾何中運用這種全景式建模學習，利于學生在復雜的圖形背景中找到問題的實質；利于學生建立從局部到整體的分析能力；利于提升學生的空間想象和邏輯思維能力；利于提高學生思維的全面性和靈活性。

四、建模的價值

1.激發學生的興趣和探究力

知識來源于學生身邊的生活，最終再服務于生活，才能體現它的價值。引導學生對身邊的數學實例進行研究，更能激發其學習的興趣和探究力。

2.提高學生的實踐應用能力

建模過程就是發現問題、猜想結論、驗證結論、運用結論的過程，在解決實際問題的過程中提高學生的實踐能力。

3.提高學生的邏輯思維能力

培養學生歸納總結方法、類比、轉化思維等學習方式，是學生走向自主學習的必經之路。如因式分解的方法總結、相似三角形類比全等三角形的學習，這些學習過程必然可以提高學生分析問題、解決問題的能力，更能提高其邏輯思維能力。

4.培養學生的全局發展思維

由一個知識點的學習聯系已學或即將學的知識，打開學生的全局思維，建立全面的局部到整體整合思維模式。

5.提高學生的綜合素質

在教材的學習中，不斷強化數學建模思想，可以幫助學生深刻理解所學知識，養成良好的解題思路習慣，增強其數學思維能力和分析解決問題的能力，真正做到學以致用，全面提升學生的綜合素質。