《宮娥》中暗藏的數學玄機

合肥師范學院數學與統計學院 阮 征

《宮娥》又名《美尼娜》，是西班牙畫家迭戈·委拉斯凱茲在1656年創作的一幅油畫作品，現收藏于馬德里的普拉多博物館。這幅作品帶有復雜且難解的立體構圖，產生了關于實景與虛景的難題，并建構了觀察者與畫中人物間的不穩定關系，數學玄機更是隱藏其中。

一、數學玄機

初看上去，這幅油畫并沒有什么特別之處，但它卻是藝術史上最令人費解的油畫之一，它描繪了西班牙皇室的生活情景：一個穿著華麗的小公主拒絕了仆人遞來的一杯水，同時一個矮人在旁邊逗狗，另一個矮人站在旁邊，畫家自己也在畫布上，還有兩個人在后面說悄悄話，第三個人似乎要走出房間——他何必留在屋里呢？屋里又沒有什么事情，甚至連狗也無精打采的……但仔細看，就會發現它所隱藏的數學玄機，整幅畫水平上可以分成四個部分，垂直上可分為七個部分，侍女和矮人構成了一個三角形，它的底邊在畫面底部朝上七分之一處，頂點在七分之四處，在大三角形內部有三個小三角形，小公主是中間的那個。

二、立體空間

而我們真正從畫布的幾何中心看到的是透過窗戶的耀眼光線所照亮的瑪格麗塔·特雷莎公主，她是國王唯一在世的繼承人，然而公主并不是這幅畫的唯一中心，通過巧妙的透視技巧將油畫畫在和真實場景一樣大小的10.5'9英尺的畫作上，委拉斯凱茲模糊了現實與藝術的界限，創造出讓我們如身臨其境的三維立體感：天花板和墻壁之間的線條匯集到那扇開著的門，加強了立體真實感，從這一點來說，畫中的三位人物面向我們，從而進一步驗證了我們和真實世界才是真正的中心點。但是，畫中還有另外一個中心點：頂燈形成的線條匯集于后墻正中的鏡子上，鏡中的皇室夫婦和鏡子相對于我們的位置可以使我們對整幅畫的解讀產生分歧。鏡子的加入將人們對油畫的認知從簡單工藝品提升到智力成果的高度：畫中的三個中心點捕捉到了理想、現實和反射中世界的對比，這三者之間無法調和的沖突凝聚于此，描述了一個任何鏡面都無法表述的復雜故事。看完不禁感慨：數學的美果然無處不在，最重要的是我們需要有一張發現美的眼睛。