基于聚類分析對我國31個(gè)主要城市空氣質(zhì)量的研究

趙媛藝

（河北地質(zhì)大學(xué)，河北 石家莊 050000）

一、緒論

（一）選題背景和意義

近些年，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會的進(jìn)步，人們的物質(zhì)生活水平越來越高，但在生態(tài)環(huán)境和空氣質(zhì)量方面也付出了相當(dāng)大的代價(jià)。在注重生態(tài)文明建設(shè)強(qiáng)調(diào)綠色低碳發(fā)展的大背景下，研究我國城市空氣污染情況，空氣質(zhì)量檢測數(shù)據(jù)的分類方法、類別特征、優(yōu)劣排序等，挖掘空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)隱含的重要信息，尋找改善空氣質(zhì)量的對策，具有重要的意義。

（二）數(shù)據(jù)選取

按照《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB3095-2012）》，空氣質(zhì)量的六項(xiàng)主要監(jiān)測污染物分別為二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、可吸入顆粒物（PM10）、一氧化碳（CO）、臭氧（O3）和細(xì)顆粒物（PM2.5）。因此，本文考慮分析31個(gè)環(huán)保重點(diǎn)城市這7個(gè)具體監(jiān)測指標(biāo)，分別為SO2年平均濃度x1（μg/m3）、NO2年平均濃度x2（μg/m3）、PM10年平均濃度x3（μg/m3）、CO日均值第95百分位濃度x4（mg/m3）、O3日最大8小時(shí)第90百分位濃度x5（μg/m3）、PM2.5年平均濃度x6（μg/m3），再加上一年內(nèi)空氣質(zhì)量達(dá)到及好于二級的天數(shù)x7（天），記作G-day。

二、聚類分析

（一）k-means聚類

1．k-means聚類簡介

k-means 聚類，又稱快速聚類法，是一種按樣本數(shù)據(jù)的相似程度將樣本分類的方法.需要提前設(shè)定聚類個(gè)數(shù)。相似程度的度量一般按樣本間的距離劃分，兩個(gè)樣本間距離越小，樣本的相似程度越高。

2．k-means聚類結(jié)果

仍然以上述2019年的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)為例，讀入數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖，從樣本點(diǎn)的分布的集中程度以看出兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)性的強(qiáng)弱。

從上圖1可以看出，PM2.5與PM10的濃度呈正相關(guān)，而PM2.5和PM10的濃度均與一年內(nèi)空氣質(zhì)量達(dá)到及好于二級天數(shù)（圖中記為day）呈較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)，PM2.5和PM10的濃度越高，好天氣數(shù)越少，空氣質(zhì)量越差。在實(shí)際生活中，表現(xiàn)為霧霾嚴(yán)重，空氣可見度低，容易引發(fā)呼吸系統(tǒng)疾病，危害人們的身體健康。同時(shí)可見，G-day與二氧化氮年平均濃度呈負(fù)相關(guān)。NO2的排放源于汽車尾氣，日常生活中，汽車尾氣排放的越多，空氣質(zhì)量越差。

以下利用k-means函數(shù)對31個(gè)城市2019年的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行k-means聚類，令聚類數(shù)k由小到大逐漸增加，同時(shí)計(jì)算類間平方和與總平方和的比值。該比值越大，說明兩個(gè)類間的差異越大，則類內(nèi)部的差異越小，聚類的效果越理想。利用 R 程序可計(jì)算并構(gòu)造類間平方和與總平方和的比值序列，當(dāng)k=3之后，組間平方和占比的增幅就很小了，變化幅度不超過0.01。組間平方和占比趨近于1。作聚類分析時(shí)既要使組間平方和占比盡量大，又要讓聚類數(shù)不能太大（否則太雜亂），權(quán)衡考慮后取k=3為最佳聚類數(shù)。

利用聚類所得的3類城市的均值點(diǎn)的最后兩列數(shù)據(jù)，將空氣質(zhì)量達(dá)到及好于二級的天數(shù)（即最后一列day）對三個(gè)聚類結(jié)果進(jìn)行排序，如圖2所示。

（二）PAM聚類

1．PAM聚類簡介

PAM聚類針對k-means聚類法的不足，用類中心點(diǎn)代替質(zhì)心。PAM算法鑒于k均值算法的這一不足，選取一個(gè)類中位置最接近質(zhì)心的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為類中心點(diǎn)，來代替質(zhì)心，其他數(shù)據(jù)點(diǎn)就根據(jù)距離被分到離數(shù)據(jù)中心點(diǎn)中最近的那一類。反復(fù)根據(jù)一類的數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)來調(diào)整類中心點(diǎn)，解決了離群點(diǎn)對結(jié)果的影響。

2．PAM聚類結(jié)果

本文運(yùn)用R軟件對數(shù)據(jù)做PAM聚類，運(yùn)用cluster程序包中的pam函數(shù)進(jìn)行聚類。從各類中選取的距離質(zhì)心位置最近的中心點(diǎn)列表如下表1。

表1 距離質(zhì)心位置最近的中心點(diǎn)情況

上面所得結(jié)果是各類的中心點(diǎn)坐標(biāo)，分別為成都、濟(jì)南、昆明。聚類中心點(diǎn)是各類城市的代表，從中心點(diǎn)就可以大致看出各類的空氣質(zhì)量。將城市空氣質(zhì)量由好到差排序，結(jié)果如下。

優(yōu)（第三類）：福州、南寧、海口、貴陽、昆明、拉薩、西寧。

良（第一類）：北京、呼和浩特、沈陽、長春、哈爾濱、上海、南京、杭州、合肥、南昌、武漢、長沙、廣州、重慶、成都、蘭州、銀川、烏魯木齊。

差（第二類）：天津、石家莊、太原、濟(jì)南、鄭州、西安。

（三）兩種聚類分析結(jié)果比較

對幾種聚類結(jié)果觀察可以發(fā)現(xiàn)，按照城市的空氣質(zhì)量好壞分類，幾種聚類結(jié)果具有一致性，大致客觀反映了全國31個(gè)環(huán)保重點(diǎn)城市空氣質(zhì)量狀況的分類、空間分布和空氣檢測指標(biāo)的實(shí)際情況。k-means 聚類就不變作圖，但 k-means 聚類能快速聚類，節(jié)省時(shí)間，給出每一類中的具體成員。PAM聚類是一種基于質(zhì)心的劃分型聚類算法，與K-Means聚類的主要不同在于：第一，距離測度采用絕對聚類。聚類目標(biāo)是找到類內(nèi)絕對距離之和最小下的類；第二，增加判斷本次迭代類質(zhì)心合理性的步驟。

三、結(jié)束語

本文對全國31個(gè)環(huán)保重點(diǎn)城市的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)通過R軟件做了聚類分析。所做的兩種聚類分析的結(jié)果大體一致。6種主要的空氣污染物中，SO2與CO之間相關(guān)性相對較強(qiáng)，大致主要來源于燃煤的燃燒，NO2、PM10、O3與PM2.5之間的相關(guān)性較強(qiáng)，大致來源于汽車尾氣及揚(yáng)塵污染。從31個(gè)環(huán)保重點(diǎn)城市空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的雙坐標(biāo)圖中能夠看出每個(gè)城市的污染類型，哪些污染物較多。

本文工作的不足之處有：主要是相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析方法在深度和廣度上還可進(jìn)一步提高，還應(yīng)該積極引入最新的多維數(shù)據(jù)分析理論和方法到空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)分析過程中，所使用的數(shù)據(jù)量還不夠大，有待于今后加以改進(jìn)。