借助核心問題，優化數學學習

福建省霞浦縣第四小學 陳海云

一、問題的提出

核心問題屬于數學的深度學習部分，需要小學數學教師將一些比較復雜的數學問題融入真實的問題語境當中，以學生為本，加強對問題的探究，加深對數學意義的理解，最大限度地優化學生的認知結構，增強學生的核心素養。聚焦核心問題，引領兒童走向數學深度學習。但是，在實踐的過程中，不少教師依然使用“填鴨式”的教學方式，這種教學方式已經不能滿足當前的發展需要。部分小學數學教師雖然使用了探究式的教學方式，可是存在“探而不究”的問題，不僅數學學習的效率不高，還忽視了學生的主體地位，不利于學生思維的擴散和創新思維的有效建設。鑒于此，如何設計數學核心問題來優化小學生的數學學習，如何在數學教學實踐中進一步以核心問題推動學生深度思維發展，成為當前形勢下眾多一線教育工作者需要探究與分析的主要難點問題。

二、借助核心問題，優化數學學習路徑

（一）核心問題驅動，在挑戰性探究中逐步認識知識本質

結合教學內容巧妙設計核心問題，激發學生學習興趣。結合教學的具體內容，分析學生的學習情況，并且在合理的統籌發展下，抓住學生的特點，激發學生的學習熱情，加大探究式學習的力度，讓學生看清楚數學的本質，在深層發展的基礎上，為以后的高效學習奠定良好的基礎。核心問題為驅動的教學方式，在設計的時候，存在很大的挑戰性，此時教師就需要根據當前的發展需要，增加學生之間分享和交流的機會，在知識本質中感知不一樣的知識和樂趣。數學的學習是一個發現數學知識及數學規律的過程，只有找到其中的關鍵點，才可以引導小學生發現數學問題，并且促進其數學思維的進一步延伸。數學學科具有嚴密的邏輯性，數學知識之間也存在很大的“共通點”，只有找到這些本質的東西，才可以加大邏輯上的聯系，在發展的過程中，找到這些數學知識的規律和本質。

例如，在學習“平行四邊形的面積計算”相關知識的時候，小學數學教師的主要任務就是引導學生掌握平行四邊形的面積公式。但是，如果還是使用傳統“填鴨式”的單一教學方式，學生的學習興趣不僅不會被激發，還會加大學生機械記憶的程度，影響了記憶方式的科學有效性。從另外一個角度看，面積計算并非一個簡單的公式套用和計算，需要激發學生更多的想象力。如果合理地設計教學方式，學生在深刻理解公式以后，不需要特意地記憶也可以很好地穩固基礎，加深對知識的印象。此時，小學數學教師先將一個平行四邊形呈現在學生眼前，學生可以直觀地看到平行四邊形的底邊長7厘米，鄰邊長5厘米，高度是3厘米。教師先拋出問題，讓學生自主思考：在這樣的情況下，要如何計算這個平行四邊形的面積？在學生思考以后，教師合理地引導學生以數方格的方式算面積，將這個平行四邊形全部鋪設到方格線中，不滿整格的地方按半格計算，可以看到是21個格子。此外，還可以從左邊位置沿著高剪下一個三角形，正好可以平移到右邊，將右下角的位置填補上，這個時候，一個全新的長方形就呈現在了學生的面前。圖形面積也就可以輕而易舉地得出。小學數學教師就可以合理地引導學生對以上方式進行思考和對比，探究共同點，再分析哪一種方式最好。對于學生來說，面積計算方法的探究具有很強的挑戰性，可以解決學生的認知問題，并且保持層次性的思考。在觀察中分析，在分析中找到共性，找到各個知識點之間的聯系。學生在體驗了階梯式的探究過程以后，選擇了后一種方式，達到了高階段思維的運轉，為以后的學習做好了基礎準備。

（二）核心問題聚變，在遭遇“麻煩”中自我建構數學意義

抓住動手實踐環節設計核心問題，提高探究過程效果。在實踐的過程中，每一個學生都會遇到各種問題，在遇到困惑的時候，學生需要主動地探究，并且合理地解決問題。教師在學生已有知識的基礎上，針對過程效果，合理地加大實踐的力度，善于抓住重點，降低知識的難度，促使學生積極思考，提高教學的質量和效率。在“學為中心”的課堂教學中，教師需要緊扣思維點，給學生設置困難，達到“一箭雙雕”的引導境界。

例如，在學習“三角形內角和”相關內容的時候，教師就可以在量、算、剪、拼的基礎上實現結論的確定：三角形的內角和都是180°。在剛開始的時候，教師需要依據部分學生的困惑，合理地以“量”為基礎，說明三角形內角和等于180°。在實際的操作中，將長方形分為兩個直角三角形，在“拼”的操作下，分析直角三角形內角和是不是180°；之后結合自己的探究，分析銳角或鈍角三角形內角和是不是也是180°。從這里可以看出，核心問題就是突破學生以往的認知，然后建立目標，解決“麻煩”，減少誤差，將“麻煩”合理地轉化為核心問題，讓學生思考在不測量和拼接的基礎上，怎樣解決問題。在階梯式的深入中，學生就會在原有的基礎上，建立屬于自己的邏輯思維方式，并且可以滿足學生的自主學習規律，最終將三角形的內角和這部分知識真正地弄懂、弄透。

（三）核心問題統領，在創造性探索中生長數學智慧

借助知識間的內在聯系設計核心問題，提高探究學習深度。數學學科體現出很強的邏輯性，數學知識之間存在較大的邏輯聯系。教師可以核心問題為基礎，幫助學生實現對知識結構的理解。此外，教師還需要結合現實的需要，聚焦與追問、提煉和升華，合理地把握數學思想方法，將數學知識背后隱藏的“秘密”挖掘出來，使學生感知數學知識的魅力，實現學生智慧的生長，為學生以后的創新發展奠定良好的基礎。

例如，在學習“奇妙的斐波那契數列”相關知識的時候，數學教師并不是僅僅從經典的“兔子問題”開始，而是將數學知識和學生的日常生活有機地結合起來，讓學生在深層的感知中，體悟斐波那契數列的魅力與趣味性。教師在課堂開始的時候，可以學生的認知和興趣為基礎建立核心問題——兔子的對數問題，讓學生感知其中的規律，并且分析規律變化。先引導學生使用計算機自主分析：商大約是多少？規律是什么？之后，在斐波那契數列的平方數的基礎上，加第2個、第3個平方數，和是多少？最后，12+12+22+32+52+82=8×13嗎？這個時候，黃金螺旋的規律就會被找到。從“表層結構”向著“深層結構”發展，保持了階梯式思維的延伸性。數學是以問題學習為基礎的科目，利用數學問題解決數學困境，加深學生開展數學探究的程度，提高學習效率。

隨著社會的進步，在小學數學教學過程中，教師只有科學地設計核心問題，才可以在潛移默化中激發學生學習數學的興趣，加大探究式學習的力度，讓學生認識到數學學習的重要性，最大限度地優化學生的數學學習，提高學習效率，讓學生在合理的課堂氛圍中，發現數學的規律與藝術魅力。讓核心問題成為小學數學的“助跑器”，有效地形成數學知識網絡，加大學生對數學思想的深入了解和感悟，在階梯式的思維發展下，建立起一條美麗的黃金螺旋，為學生的終身學習奠定良好的基礎。