學習單與小學數學思維課堂的有機融合

深圳市龍崗區華南師范大學附屬龍崗樂城小學 岑振亞

小學階段是學生進行數學學習的啟蒙階段，在這一階段，學生能否初步形成良好的學習習慣及有效學習的方法技巧，會對學生下一階段的數學學習產生直接的影響。作為小學數學教師，需要能認識到小學數學教學的重要性，重視小學數學教學的有效開展。學習單作為一種學習指導卡，其對于學生的數學學習活動開展有著較強的推動作用，若教師在教學實際中有效應用，就可以實現數學教學的優化。

一、學習單簡介

教學單（instruction sheet）是指提供學生個別學習使用的一套學習指導卡。其作為作業前的說明和指示的補充，幫助學生獨立完成作業。通常有四種形式：操作單、任務單、資料單和課業單。其中，操作單是指對學生進行操作指導的教學單，包含針對各個知識點的解題步驟，學生通過對這些步驟的模仿與學習，就可以相對獨立地完成學習任務；任務單則是對學習任務的展示，給予學生學習方向的指導；資料單是作為填充材料出現的，給學生提供額外的學習材料；課業單就是作業單，是給學生布置的作業清單。

二、學習單的制作規范

對于學習單的制作而言，教師需要注意的內容主要為兩點：一是用語簡潔，要能保證學習單的任務用語簡單易懂，能直接地給予學生指導；二是任務的難度要適中，過難或過易的設計都會對學生的學習產生不利的影響。

三、學習單的應用

1.學習單在新授課中的應用

新授課是面向于新知教學的數學課程，學習單的應用主要是為了引導學生進行自學。通過使用學習單，學生可以參照學習單中的任務規劃進行有效的自學。學習單包括操作單和任務單兩種。

例如，在進行“什么是面積”這一節課的教學時，教師就可以采用如下方式來設計學習單。教師在課前設計以問題為導向的學習單，將其發給學生，讓學生在課前可以借助學習單中的問題進行這一課內容的基本自學，實現對面積相關知識內容的有效掌握。學習單中設計的問題如下：（1）面積是什么？（2）如何描述一個圖形的面積呢？（3）面積和前面所學的周長有什么聯系呢？通過對這三個問題的鉆研與分析，學生可以實現對本課基本知識內容的認識。在課上，教師可以設計指導學生進行合作學習的學習單。對于“面積”這一課而言，教師可以聯系后面的教學內容設計探究任務，讓學生能夠通過小組合作的方式去進行探究，進而實現對于本課知識內容的掌握。在對一些偏向于數據處理類的知識進行教學時，教師也可以使用學習單給學生做出課下資料搜集的指導。如在進行“復式條形統計圖”這一課的教學時，教師可以在課前為學生制訂自主探究的學習單。在其中，教師可以為學生規劃資源檢索的內容類型，使學生可以依照學習單的任務要求展開本課內容的探究。學習單中，教師設定如下的探究目標：（1）以復式條形統計圖、復式折線統計圖為關鍵詞理解檢索網絡資源，搜集相關的知識內容并加以收錄；（2）在嘗試著理解統計圖之后，分析其實際應用方向。通過達成這兩個目標，學生在課下就可以針對這一課做好知識儲備。在課堂教學中，為了給予學生有效的教學引導，教師可以制訂任務清單，指導學生以小組合作的方式展開對“復式條形統計圖”的學習與應用。在其中，教師要為學生設置一些數據內容或要求，使學生針對對應的數據內容進行分析整理，構建復式條形統計圖。通過學生自學，學習單的作用就可以得到充分發揮，學生的能力也就可以得到發展。

2.學習單在練習課中的應用

練習課是學生結合自己所學知識進行鞏固練習的課程，通過練習課的參與，學生可以熟練地掌握相關的知識內容，實現自身技能的提升。在練習課中，教師制作的學習單主要為操作單和課業單，即對學生進行解題指導，同時也給學生設立清晰的練習目標。

例如，在“加法交換律和乘法交換律”這一課的教學中，為了推動學生的發展，教師就可以借助學習單的應用，促進練習課的有效開展。在學習單中，教師可以將加法交換律和乘法交換律的基本計算規則放置在第一部分，下面可以羅列具體的習題內容。筆者所設計的學習單如下：（1）復習加法交換律和乘法交換律的定義；（2）使用加法交換律完成以下習題；（3）使用乘法交換律完成以下習題；（4）靈活使用交換律知識完成下述習題。在題目的設計上，筆者使用了如下習題讓學生進行練習：

（1）用于加法交換律練習的題目：

①99+201=201+（ ）； （ ）+78=（ ）+22 ；

x+（ ）=133+x； 160+（39+40）=（160+ ）+39；

129+（a+71）=a+（ + ）。

②如果b和c分別表示兩個加數，那么加法交換律可以表示為（ ）。

③如果用a，b，c分別表示三個加數，那么加法結合律可以表示為（ ）。

④65+29+71=（ ） ； 143+（57+26）=（ ）；

99+（38+101）=（ ）；135+267+65=（ ）。

（2）用于乘法交換律練習的題目：

①37×45=45×（ ）； 382×53=（ ）×382；

a×（ ）=b×（ ）；57×62=（ ）×（ ）。

②（ ）×45=（ ）×55，這一等式應用了乘法（ ）律，用字母表示為（ ）。

③兩個數相乘，交換兩個（ ）的位置，（ ）不變，這叫作乘法交換律。

④一個數和1相乘得（ ），一個數和0相乘得（ ）。

通過有效練習，學生基本能實現對加法交換律和乘法交換律的掌握和鞏固。

為了實現練習單的簡潔化，教師也可以只在練習單中加入基本的公式展示和練習要求，將練習題設置為教材習題或者輔導書的練習單元，指示學生完成任務。例如，在進行“多邊形的面積”這一內容的教學時，其中練習題涉及圖片，對空間要求較大，所以教師就可以將具體的練習題目與學習單獨立開來，讓學習單只承擔對學生的練習引導作用。

3.學習單在復習課中的應用

復習課是數學課程的重要構成部分，其意在實現學生對所學知識內容的有效鞏固。為了達成復習課的教學目標，教師在教學中就可以制作任務單和資料單，使學生可以通過復習課實現對相關知識內容的有效掌握。

例如，為了實現對于“用方程解決問題”這一課的有效復習，教師可以構建用于指導學生復習的學習單。學習單主要包含任務單和資料單兩部分，其中任務單中要包含具體的復習要求。對于本課的復習而言，教師則可以在其中設置如下問題，引領學生開展復習：（1）方程是什么？（2）在利用方程解決實際應用問題時，我們要做的第一步應該是什么呢？（3）如何解方程呢？（4）方程解答完成后如何實現有效的驗算呢？通過對這幾個問題的思考研究，學生就可以實現對相關解方程內容的復習。資料單中應該加入兩個解方程的典型例題，為學生闡述解方程的規范流程，對學生的復習進行有效指導。筆者在這一課的教學中，使用了如下題目來讓學生進行鞏固：（1）雞和兔的數量相同，兩種動物的腿加起來共有48條，那么雞和兔共有多少只？想一想，在這一題中，我們應該將哪一個量設成未知數呢？題目中又包含了哪些等量關系呢？確認一下問題的要求你看清了嗎？（2）爸爸的年齡是兒子的3倍，且爸爸年齡減去兒子的年齡為24歲，那么請問，兒子和爸爸今年分別是多少歲？在這一題目中，我們能找到的等量關系有哪些呢？通過這兩個例題的展現，學生就可以有效地對解方程相關的知識內容進行復習。

4.學習單在學習方法中的應用

指導學生進行學習是教師的職責之一，而通過對學習單的應用，教師就可以在具體的學習方法上給予學生指導，幫助學生進行有效的數學學習。為了達成這一目的，教師要能結合所要教學的實際內容來構建學習單。

例如，為了培養學生的預習習慣，使學生明確預習的重要性，教師可以針對課前預習的需要專門制作學習單，學習單中，教師要為學生布置清晰的預習任務。為了保證學生參與預習的積極性，在預習任務的設計上，教師可以適當地給學生設計一些偏向于檢索與搜集的任務。如在進行“百分數的應用”這一章的學習時，教師就可以在預習任務中加入讓學生搜集生活中的百分數的要求。這樣學生就可以逐漸形成預習的好習慣。除此之外，小學生雖然年齡較小，但其思維已經有了一定程度的發展，可以認識到一些對自己學習有利的事物，所以教師就可以在資料學習單中加入預習作用的簡介，使學生能認識到預習的重要性。

又比如，為了使學生形成復習的好習慣，教師可以利用學習單制作復習時間圖，利用艾賓浩斯遺忘曲線的知識，引導學生在各個時間節點進行復習，有效降低遺忘給學生學習帶來的不利影響。

還比如，為了使學生形成構建錯題本搜集錯題的好習慣，教師還可以將錯題本作為一項任務加入學習單中，為學生規劃具體的錯題本制作規范，引導學生使用錯題本進行錯題的收錄與收集。

綜上所述，學習單的實際應用對于教學的有效開展是非常有利的，如果教師可以將其與數學思維課堂相融合，那么學生的學習就可以在學習單的指導下有序進行，使得教學更加條理化，也有利于實現學生的有效發展。在教學實際中，教師需要對學習單在新授課、練習課、復習課方面的應用進行研究，實現對學生學習方法的有效指導，同時，教師還需要能為學生制訂規范的學習單，逐漸引導學生形成良好的學習習慣。