淺析培養學生數學思維能力的教學策略

王麗英

數學是人們了解和認識世界的重要工具，同時它也有著培養思維的重要價值。小學生的思維能力還比較薄弱，無法對學習過的知識進行有效梳理并建立比較完善的知識框架。因此，教師要探索如何與學生形成多維互動，以此促進學生數學思維進階，從而提升解決問題的能力。下面，筆者談談怎樣在教學中實現對學生數學思維的培養。

一、以興趣為基石，切入理性思維本質

由于數學知識有一定的抽象性，大多數學生最初接觸數學新知時會覺得既抽象又難懂。教師需要做的就是把抽象知識形象化，讓學生在趣味的情境中感受數學的特征與美，帶著濃厚的興趣進行數學內容的學習。

如在教學人教版二下“軸對稱”的內容時，筆者簡單介紹了軸對稱的概念，然后提出如下問題串：生活中有哪些軸對稱圖形？為什么在我們的身邊會有如此多的軸對稱圖形？軸對稱圖形獨有的特點決定了它在生活中可應用于哪些領域？在眾多問題的“包圍”下，學生學習軸對稱圖形的興趣被激發起來。有的學生回答說飛機上有軸對稱圖形，為了保持飛機的平衡，利用軸對稱來設計飛機兩翼;有的學生想到了許多寺廟左右對稱的門也是軸對稱圖形，說這樣設計的門很有美感……通過激趣答疑，學生回想起生活中常見的軸對稱圖形，思考軸對稱圖形背后的原理。可以發現，在教學中通過興趣激發的方式來引導學生對數學問題展開思考，能使他們在數學學習中逐漸形成對知識的有效認知，也提升了思維能力。

二、以生活為和聲，促進理性思維形成

生活中，數學的影子隨處而見——超市購物的結賬過程有數學，就連學生平時愛玩的數獨游戲中也有很多數學知識。教師要做的就是利用生活中的數學現象，幫助學生充分挖掘現象背后的數學奧秘，引發學生的思維碰撞，從而促進思維深入發展。

如在教學人教版三上“數字編碼”的內容時，筆者提前給學生布置任務，讓他們回家看看自己的身份證（也可觀察父母的）上面有什么內容，看看身份證號碼有什么特征。課堂上，學生回答說大家的身份證號碼的數位是一樣的，其中大部分號碼的前6位是一樣的，接著的8位是每個人的生日，剩下的4位都不一樣。可以發現，學生的觀察很詳細，總結也到位。隨后，筆者給學生講解了身份證號碼的編號原理。在學生理解了編碼知識后，筆者提出問題：“在學校的計算機系統里，每個人都有一個屬于自己的學號，請大家小組合作給全班同學分別設計一個學號，看哪種設計方式既能準確包含每個同學現在的年級、班級，又能包含他在班級中的序號和性別。”學生發現其他數字都比較好設計，但年級的編碼不好設計，組1：“用1、2、3這類表示年級好，能直接看出是哪個年級的學生。”組2反駁：“用2020、2021這種入學年份表示年級好。如果年級上升了，1、2、3這類數字無法表示年級的上升，得每年變動學號。”筆者：“那如何讓學號在小學階段不變呢？”此時，組3回答：“用年份作為學號的開頭，不會隨著年級上升而變化，能從年份看出是幾年級，不會出現學生的年級信息混亂情況。”可以發現，隨著問題的引導，學生的思考也更加深入，能透過問題來把握事物的本質，助力了思維的發展。

三、以遷移為旋律，助推理性思維升級

數學教學要引導學生關注知識的整體性和本質特征，著重于培養學生的數學思維品質。鄭毓信教授說：數學中所說的比較，既指找出對象的共同點，也集中于對象的不同之處，或是同時關注他們的同與不同。因此，教師要多創設合理的問題情境，引導學生運用遷移方法，鼓勵學生通過觀察、思考將新知納入原有認識結構中，促進思維的升級發展。

如教學人教版五上“梯形面積”的內容，學生之前已經掌握了三角形、平行四邊形、長方形、正方形面積的計算公式。如何引導學生利用已習得的知識來遷移探究梯形的面積呢？筆者在課堂上提出問題：兩個大小形狀相同的梯形能拼成一個什么圖形？然后讓學生拿出提前準備好的教具動手操作。通過操作，學生發現可以組成一個平行四邊形，筆者引導學生從轉化前后圖形邊長的關系來推導出梯形的面積計算公式。接著，筆者再提問：“除了拼成平行四邊形，還可以組成其他圖形嗎？”這時，一個學生舉手并遲疑地說：“老師，我覺得以前學過的割補法也可以計算出梯形面積。”筆者順勢讓學生以小組為單位，把梯形轉化成以前學過的幾種圖形，并試著推導出梯形的面積公式。整個過程，筆者只做簡單引導，讓學生在自主思考—大膽實踐—動手剪拼—小組交流—匯報結果的過程中不斷探究圖形的轉化（如下圖），順利推導出梯形的面積，建構了知識框架，思維也得到了提升。

四、以數學語言為載體，培養思維邏輯性

新課程改革要求，數學課堂要注意培養學生的表達能力，讓學生的語言表達和思維相結合，才能有效培養學生的邏輯思維能力。當思維能力發展后，又能促進學生數學語言的精確性和邏輯性。

如在教學人教版二下“數學廣角——推理”時，筆者首先通過視頻出示紅色和黃色兩座房子，然后提問：“有小猴和小兔兩只動物，猜猜他們分別住在哪座房子里？”由于沒有其他提示，學生進行盲猜。隨后，筆者提示：“小猴說它不在紅色的房子里。”學生開始推理：“因為只有兩座房子，小猴不在紅色的房子，就在黃色的房子里。”筆者總結，只有兩個條件的推理可以用“不……就……”的句式描述。筆者又問：“解決這個問題的關鍵在哪兒？”學生齊聲答道：“要有提示（已知條件）。”筆者及時予以肯定，接著出示含三個條件的題目：有英語、數學和科學三本書，紅紅、麗麗、小明每人各拿一本書，紅紅拿了英語書，根據給出的提示說出他們各拿什么書？筆者剛出示題目，就有學生回答：“紅紅拿的是英語書，但其他兩位同學拿什么書，無法馬上確定。”筆者再給出條件“小明拿的不是科學書”。學生回答：“麗麗拿的是科學書，小明拿的是數學書。”筆者提問：“能不能說說你是怎么得到這個結果的呢？”學生：“題目已告知紅紅拿的是英語書，那就可以把三個人拿三本書轉化為兩個人拿兩本書，再用排除法就知道他們各自拿的是什么書。”筆者引導學生將生活語言轉換為數學語言，可以這樣表達：“先根據……可以確定……再……”學生接著總結道：“像這樣含有三個條件的題目，先根據兩個相關的條件，把復雜的問題變得簡單，再用排除法確定出答案。”緊接著，筆者還設計了四個條件的題目，學生也根據之前的經驗推理出來。整個教學過程，筆者由淺入深設計不同問題，學生能夠清晰地表述自己在推理過程中的想法，并用數學語言規范闡述推理方法，他們有序思考問題的意識就得到了提升，進而發展了思維邏輯能力。

（作者單位：福建省福州市錢塘小學 本專輯責任編輯：王振輝）