目標明確，創新數學復習課

張雪鳳

小學數學復習課的教學目標主要是幫助學生鞏固數學基礎知識，形成數學技能，提升運用所掌握的知識來解決數學問題的能力。怎樣才能上好一堂數學復習課呢？筆者從以下兩個方面談談看法。

一、課前進行準確的目標定位

目標定位的準確性是上好復習課的前提。復習課的目標定位應包括以下幾個方面：引導學生學會整理知識，厘清知識的來龍去脈，做到“連成線、結成網”，形成知識網絡;引導學生對所學知識進行查漏補缺;要通過各種層次、各種類型的練習提高學生靈活運用知識解決實際問題的能力;加強復習方法的指導，培養學生自覺整理知識的良好習慣和能力;滲透數學思想方法，為學生的終身發展奠定基礎。

例如，教學北師大版六下“平面圖形的面積總復習”時，筆者是這樣進行目標定位的：1. 在充分引導學生動腦、動口、動手的基礎上，回憶并整理平面圖形面積的計算公式，熟練地應用公式進行計算。2. 通過動手操作、小組合作、多媒體演示等過程讓學生再次經歷各種圖形的面積推導過程，進一步對知識進行內化整合。3. 引導學生制作平面圖形面積的思維導圖，探索知識間的相互聯系，在構建知識網絡的過程中學會整理知識的方法。4. 通過基礎練習、變式練習、拓展延伸練習，進一步發展學生的數學思維，培養解題能力，使不同的學生都能得到發展。5. 滲透轉化的數學思想方法，提高學生的數學核心素養。

二、依據目標引領，確定復習課的基本教學模式

依照復習內容的不同，復習課大致可以分為單項復習課和綜合復習課。單項復習課側重于對單一知識點進行鞏固和提升。綜合性復習課側重于對聯系緊密的各個知識點進行梳理與歸納，構建起知識網絡。因此，綜合性復習課型在習題設計上要有利于對知識點進行歸納與梳理;層次上要清晰、明確，難度上要由淺入深;內容之間要互相銜接，以達到對知識點的融會貫通，從而構建起知識體系與網絡。下面，筆者以北師大版六下“平面圖形的面積總復習”的教學為例，談談如何在目標引領下展開復習課的教學。

1. 整理圖形、回憶計算公式。筆者課件出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓等圖形，提問學生是否記得它們各自的計算公式，請他們寫出這些圖形的面積計算公式。通過這一環節有效地喚醒了學生的知識儲備，調動學生的學習情感，為下一步的復習做好鋪墊。

2. 基礎性練習。筆者給以上出示的各種圖形標注出數據，讓學生計算出它們的面積。通過這一最基礎性的練習環節，不僅鞏固了公式運用的技能，也為接下來的變式拓展練習做好知識鋪墊。

3. 再現公式推導過程。筆者：“在這些平面圖形中，我們最先學習的是什么圖形的面積？你還記得它的面積公式是如何推導出來的嗎？為什么長方形面積等于長乘寬？正方形的面積又是如何推導出來的呢？請各小組拿出學具袋進行小組合作，拼一拼、擺一擺，看看它們之間有什么關聯。”通過小組合作、動手操作等形式，讓學生再次經歷各種平面圖形的面積公式推導過程，讓學生發現長方形的面積公式推導可以看成是其他圖形面積公式推導的生長點，其他圖形都可以轉化為長方形來推導出相應的面積公式，在構建知識網絡的同時滲透了轉化這一數學思想。

4. 制作思維導圖，構建知識體系與網絡。在學生完成上述操作活動后，筆者不失時機地引導學生進行知識點的分類整理，引導學生共同制作一個關于平面圖形面積的思維導圖（圖1），這樣有利于學生在腦中對平面圖形之間的關系形成完整的知識網絡。練習課的目的不僅僅是為了復習課本的舊知識，更重要的是在復習課本知識的前提下“生長”出新知識。因此，在教學過程中要善于引導學生對所學的知識進行梳理、歸納、總結，幫助學生厘清知識脈絡。就好比在制作這一思維導圖中抓住了長方形這一知識生長點，以此為起點厘清這些平面圖形之間的聯系，“生長”出思維導圖這一新知。

5. 實踐應用。在學生列出思維導圖后，筆者出示圖2，讓學生解決以下問題：（1）計算圖2梯形的面積;（2）如果把圖2中梯形的上底增加3厘米，下底減少3厘米，請你列式計算出新圖形的面積，然后看看有什么發現（當梯形的高不變，上底增加的長度和下底減少的長度相同，則梯形的面積不變）;（3）如果將圖2中梯形的上底減少4厘米，下底增加4厘米，它變成了一個什么圖形呢？你還能用梯形的面積公式計算出它的面積嗎？你又有什么發現呢？學生做題結束后，筆者與學生一起總結得出：梯形通過上底和下底的變化可以轉化成三角形、平行四邊形、長方形，而且它們之間的面積公式可以互相轉化。通過圖形之間的轉化，在拓展學生思維能力的同時，也找到了梯形這一知識生長點，進一步讓學生體會轉化這一數學思想。

6. 變式練習、拓展提升。在學生發現梯形與其他平面圖形之間的轉化關系后，筆者最后出示下面幾道變式練習題，讓學生在解決問題的過程中再次感悟圖形之間的轉化關系。（1）如圖3，用一根32米長的籬笆圍成一個梯形菜園，一邊靠墻，這個菜園的面積是多少平方米？（2）如圖4，已知平行四邊形的面積是40平方厘米（虛線和平行四邊形的對邊平行），求陰影部分的面積是多少平方厘米？（3）如圖5，已知小正方形面積是20 cm2，求這個圓的面積是多少？（4）如圖6，求陰影部分的面積是多少。

可以發現，復習課練習的特點與新授課的練習設計不同，應體現綜合性、層次性等特點，這樣有利于學生鞏固基本知識和基本技能，有利于提高學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。這樣有層次性、呈階梯上升的練習題，也讓不同層次的學生都有所提高和發展。

總之，復習課既要充分發揮數學題目的思維價值，又需要充分挖掘其實踐價值。縱觀這一節綜合性復習課，學生再次經歷了知識的形成過程。通過整理平面圖形面積的計算公式，讓學生熟練地應用公式進行解題;接著通過小組合作的方式探究面積公式的推導過程，探索知識間的相互聯系，再到制作思維導圖，構建平面圖形的面積這一知識網絡;最后通過層次清晰、循序漸進的練習題組進行訓練，使學生的知識得到進一步的夯實，數學思維能力得到提升。

（作者單位：福建省順昌縣水南中心小學）