優化概念教學，讓數學課堂促進學生深度理解

江蘇省徐州市金龍湖小學 竇春花

在小學數學教學中，學生最早接觸的是概念。只有正確地解讀概念，才能深入理解數學知識，這也是學生學好數學的前提條件。然而，小學數學課本中概念很多，而且有些概念比較抽象，學生理解起來存在一定的困難，有些學生通過死記硬背來記憶概念，這樣很容易讓學生產生畏難與厭學情緒。所以，教師要優化概念教學，引導學生深入理解數學概念，進而強化學生對概念的理解與運用。

一、抓住概念本質，引導學生理解概念

數學概念客觀地反映了事物的本質屬性，但因其較強的抽象性導致小學生很難理解。這就需要教師在教學過程中抓住概念的本質，引導學生進行體會。例如，在教學“平行四邊形”這個概念時，很多學生認為平行四邊形應該是方方正正的，或者是水平的，當變換了平行四邊形的位置后，學生就容易判斷錯誤。出現這種情況的主要原因是學生沒有抓住平行四邊形的本質屬性，從而造成認知錯誤。這就需要教師在教學過程中把握概念的本質，講清概念的具體含義。數學知識中的法則、公式、定理等本身就包含著一些基礎的概念，教師在教學過程中一定要把關鍵詞的含義準確地表達出來，抓住關鍵詞語講解數學概念，幫助學生明確概念的本質屬性及其所表示的意義。例如，在教學“分數的意義”時就涉及“平均分”的概念，因為 “平均分”與學生學過的“同樣多”“幾個幾”等知識緊密相連，所以教學中應該注重引導學生理解“平均分”指的是每份都一樣多。

二、通過直觀引入，幫助學生獲取概念

數學知識來源于生活，用學生在平時生活中熟悉的事物引入概念，有利于學生對概念的感知與理解。通過利用直觀感性的材料，讓學生的思維經過觀察、分析、歸納、概括等認知過程，從而獲取概念的本質意義。

例如，在教學“平行線”時，為了讓學生正確理解平行線這個概念，教師從學生熟悉的生活實例來引入，如火車的兩條軌道、黑板的上下兩條邊框等。通過歸納不難發現，平行線的共同屬性是：在同一平面內兩條不相交的直線，它們彼此間的距離都是相等的。由此得出平行線的本質屬性就是：在同一平面內不相交的兩條直線。實踐證明，用生活中學生熟悉的感性材料引入概念教學，可以有效地幫助學生獲取概念。概念在頭腦中的形成需要一個認知過程，通過觀察、分析、歸納、概括等過程，讓學生在頭腦中總結出概念的本質屬性，從而形成正確的概念。

三、鼓勵動手操作，利用實踐體驗概念

蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在他們的指尖上。”在概念教學中，讓學生動手操作建立起事物的一般表象，進而總結出事物的本質特征，體驗概念的形成過程，這樣有利于學生對概念的深入理解。

例如，在教學“軸對稱圖形”時，為了幫助學生深入理解這一概念，教師讓學生開展動手實踐活動：拿出一張長方形紙進行對折，從中感知折線兩側完全重合的意義，之后用剪刀剪出剪紙作品，感受軸對稱圖形的特點。通過這樣的動手操作，加深了學生對軸對稱圖形這個概念的理解。又如，在教學“分數的認識”時，教師讓學生把一個正方形的紙片對折，感受每一部分是正方形紙片面積的二分之一，之后再對折，感受每一份是總面積的四分之一。這樣，學生就能直觀地感受分數的表示方法和分數的性質。通過這樣的動手操作活動，讓學生對分數這個概念的理解變得更加深刻。

四、開展游戲活動，幫助學生內化概念

我們知道，小學生具有喜愛游戲的天性。尤其是低年級的小學生，他們在學習過程中容易被邏輯性強的數學知識所困擾，時而會感到枯燥乏味，從而失去學習的信心。游戲是學生最喜愛的活動，如果在概念教學中開展游戲活動，讓他們在游戲活動中獲取和鞏固知識，可以幫助學生加深對概念的理解。例如，在教學“認識圖形”時，為了幫助學生理解數學圖形的概念，就設計了“找一找、摸一摸”游戲，由老師說圖形的名稱，讓學生閉著眼睛摸出相應的圖形，接著，由老師述說圖形的形狀，讓學生猜圖形。通過這樣的游戲活動，加深了學生對圖形概念的理解，讓學生感受到數學圖形的本質屬性，有利于學生形成空間觀念。又如，在教學“倍的認識”時，為了讓學生理解倍的概念，開展了“拍一拍”的游戲，讓學生在“自己拍的次數是老師拍的次數的幾倍”中形成倍數的概念。學生一邊拍，一邊在心里數著一倍、兩倍……這樣的游戲活動不僅促使學生理解了倍數的概念，而且緩解了緊張的學習氣氛，從而加深了學生對倍數概念的內化。

五、建立前后聯系，逐步建立新的概念

數學發展史告訴我們，數學知識是人類在長期的勞動中逐步概括歸納出來的。而且，數學是一門知識體系很強的學科，很多概念之間的聯系十分緊密，很多概念的理解需要以學過的概念為基礎，從而建立知識之間的聯系。這就需要教師在教學中利用學生學過的概念作為基礎來引出新概念，幫助學生逐步建立新的知識體系。概念教學需要遵循兒童的認識規律，了解數學知識的內在聯系，同時開展階段性教學，讓學生在每個階段中逐步了解概念。例如，在教學“圓”時，小學生在一年級時就學過了圓形的認識，對圓的概念有了初步的理解。因此，在中年級教學中，要引導學生學會求圓的周長與面積，到了高年級要學習圓的有關幾何性質，進一步了解圓的定義。又如，在教學“分數的基本性質與比的基本性質”時，讓學生感受到其形式不一樣，但本質是一樣的。由此可見，數學概念教學要幫助學生建立概念之間的聯系，把新舊知識有機地銜接起來，讓學生融會貫通，既知其然，又知其所以然。

六、進行變式教學，幫助學生理解概念

布魯納指出：“個體的認知方式是獲取知識的關鍵因素，也是提高認知能力的基礎。”在小學數學教學中，進行變式教學可以幫助學生理解概念。所謂變式，就是指概念的肯定例證在無關特征方面的變化。我們知道，概念的本質特征是相同的，只是描述的方式不同。如在圖形概念的教學中，就可以運用變式來幫助學生理解概念。例如，在教學“垂直”這個概念時，學生的理解往往是過水平直線外一點作垂線，而當變化了直線的方向、位置時，就容易受思維定式的影響而出錯，以致在位置或形狀有了變化的三角形、平行四邊形、梯形中畫錯高，這樣就不可能正確計算這些圖形的面積。究其原因，就是教師對“垂直”這個概念的形成沒有提供變式材料。我們知道，兩條直線相交成直角，這兩條直線是互相垂直的。所以，在畫三角形、平行四邊形、梯形等圖形的高時，可以在變式圖形中進行，通過找出它們的異同點，能夠幫助學生從不同方面理解“垂直”的本質屬性。

總之，概念教學在小學數學教學中具有十分重要的意義。我們要根據概念的本質特征，遵循兒童的認知特點，以發展學生的思維為目的開展概念教學，這樣才能幫助學生建立起概念之間的聯系。同時，緊扣概念本質，引導學生在觀察、歸納、操作、實踐等過程中深入剖析概念本質，從而達到深入理解概念的目的。