核心素養背景下反思性高中數學課堂的構建

福建省龍巖市長汀縣第二中學 黃衍富

教育的根本目標是培養人，而教育要厘清的根本問題是要培養什么樣的人。數學是一門極具抽象性的學科，需要學習者具有較強的邏輯思維能力，因而，數學教學最重要的不是教學生怎么做題，而是教學生如何去思考。數學核心素養背景下，要讓學生學會數學運算、邏輯思考、數據分析與數學建模等，究其本質，是能夠進行數學思考。因此，高中數學反思性教學課堂的構建，對讓高中生學會如何去思考具有關鍵性的作用，讓學生能提問、會構建、學概念、找方法，從而對數學問題會思考?；诖耍岢隽烁咧袛祵W反思性教學課堂的構建策略，以供參考。

一、情境教學，提出問題

教學過程中的問題既不是靠想象也不是純靠書本，而是要將生活與數學知識結合起來，創設出恰當的問題情境。問題情境能讓學生置身于問題中，培養學生的問題意識。在創設問題情境教學時，一方面應該遵循學生的認知發展規律和相應階段的教學規律，構建最有利于學生發展的問題情境，促進學生有意義學習。在學習新知識時，要同原有的知識和經驗進行同化和順應，從而構建一個高中數學知識的有機結構體。除此之外，還要在學習過程中激發學生的問題意識，讓學生能夠展開探究性學習。另一方面，應該引導學生的學習過程，在創設問題情境時，教師要充分發揮主導作用，引導學生不斷地發現數學問題、提出數學問題，并能夠進行分析和探討，在教學過程中形成師生之間的良性互動。因此，問題情境的創設是開展反思性教學的起點，也是激發學生進行主動性思考不可或缺的載體，并且能培養學生的問題意識。

例如，在進行數學教學時，教師可以根據相應的知識特點創設出相應的教學情境，從而增強學生對新知識的熟悉感，讓學生能夠從已知的經驗中找到學習的方法。如在學習等比數列時，可以引用生活中熟悉的銀行存錢情境，讓學生在生活中觀察銀行存錢算利息的方式和利息數值，假設現在存了20000 元在銀行，若存一年、兩年、三年、五年等，本金和利息各能獲得多少元？用這樣常見的情境，讓學生將抽象的數學知識遷移到具體的生活情境中去，能夠更加深入地理解數學概念和理論，并能夠在探索過程中一步一步地根據問題的深入理解知識。銀行存錢的規則是什么？求利息的方式是什么？存不同期數的總利息怎么算？有什么更加簡單的算法？經過一系列循序漸進的思考與探索，學生能夠發現利息的計算與等比數列的計算公式很相像，即本利和=本金×（1 ＋利率）^存期，實現從問題出發到知識的理解與運用。

二、啟發提示，尋求思路

數學教學中，不斷地發現問題、提出問題，其最終的目標都只有一個，那就是解決問題。因此，數學教學最根本的就是教會學生解決問題。問題的解決不是空想，更不是天花亂墜地無中生有，而是要尋找解題思路。我國春秋時期偉大的教育學家孔子，就擅長運用“不憤不啟，不悱不發”這樣的理念來教育學生，啟發性教學在現代教育教學中，依然應用十分廣泛。因此，在高中數學教學過程中，教師要善于運用啟發性提示語來引導學生進行學習與思考。在問題情境中，學生剛開始可能會處于一種不知所措的狀態，這時就需要教師提供相應的啟發性提示，以引導學生順利開展問題的解決過程。啟發性提示語不是直接告訴學生每一步應該怎么做，不是幫助學生進行思考而忽略其主觀能動性，而是對于相應的問題給予必要的提示和暗示，然后由學生自主進行思考和探索而解決問題。啟發性提示的核心要點是對學生進行啟發性提問，讓學生通過問題來尋求解題思路。

例如，在學習空間立體幾何體的三視圖時，教師可以依據先前學習經驗中學生學習過的簡單的柱體、球體、椎體等組合體，將這些簡單的幾何體用平面圖形表示出來，從而讓學生能夠初步具備空間立體感和空間想象力，使學生能夠由平面圖形想象出空間幾何體的形狀和結構，從而引出學習主題三視圖。教師可以提問“你常見的空間立體幾何圖形有哪些？”，讓學生進行簡單例舉，然后再問：“那么你認為這個空間立體幾何圖形放在太陽下，形成的影子會是什么樣？”由此引入中心投影的概念，促進學生的理解。接著再提問：“你認為空間幾何體的三視圖是哪三個視角？”讓學生知道是正面、側面和俯視三個視角。通過拍照等體驗增強學生對三視圖問題的理解，同一個物體從不同的視角去看是各不相同的，也進一步讓學生明白要從多元化的角度去觀察和思考問題，從而幫助學生找到數學問題的解決思路。

三、引導探究，實踐驗證

一個完整的數學教學設計包括創設情境、發現問題、提出問題、尋求思路、探索實踐、解決問題、反思學習等各個階段。在有了解題思路的基礎之上，教師便要引導學生進行探索實踐來驗證思路的正確與否，從而解決問題。現代社會不斷進步和發展，信息技術不斷更新，科技也在不斷創新，教學媒介的選擇也變得多種多樣。高中數學課堂上，教師與學生是主導和主體的關系，教師是整體教學過程中學生學習活動的引導者，而學生是學習的主體。解決各類數學問題時，教師要發揮引導作用，讓學生能夠主動對問題進行探索和實踐，發揮學生的主觀能動性。探究的形式可以多種多樣，如可以結合多媒體技術、幾何畫板、動畫演示、游戲活動以及開展微課教學等，讓學生能夠在探索的過程中養成記錄的習慣，以便后期進行歸納總結，從而找到適合自己的學習方式和思考方法，學會學習。

例如，在學習三角函數的圖像時，可以結合信息可視化技術等，通過改變相應函數值，如隨意取A 的值，畫出相應的函數圖像，從而讓學生能夠清晰地觀察到A 值的變化對函數圖像的影響，進一步讓學生理解三角函數中各個變量的變化與圖像的關系，實現函數解析式與圖像之間的相互轉換。通過這樣的直觀性展示，能夠讓學生的探索過程更加可視化，深化學生的理解和認知，同時也能豐富學生對探索過程的感知，在直觀清晰的基礎之上建立圖像，在圖像的變化中發展數學思維和空間想象能力。除此之外，教師還可以在二項分布時組織學生開展取球游戲，通過引導學生對n 次獨立重復試驗的過程進行歸納，讓學生能夠對相關知識有更加深入的記憶和理解，以在不斷的實踐和探索中幫助學生積累學習經驗，激發濃厚的數學學習興趣。

四、反思教學，學會思考

反思性教學是教學設計形成良性循環的關鍵，反思教學是指教師引導學生進行反向思考，思考的內容包括學習者自身數學學習活動的過程及其中涉及的相關思維方式、信息組成與完成結果等。學習者可以在思考自己參與數學學習活動時存在的問題和結果中，重構自己的理解，產生超越已有信息的信息。教師引導學生進行反思教學時，可以通過回顧、質疑、追問等方式來進行思考，讓學生明晰自己的思考過程，從而實現對學生元認知能力的培養。讓學生學會自我反思，還能培養學生的自主反思意識。反思性教學的最大優勢在于，它能夠幫助學生在學習中構建目標與策略，增強學生分析問題、解決問題的能力，培養學生的創新意識和能力。除此之外，它還能夠讓個體在數學學習中有更多的獲得感，培養學生的數學核心素養，促進其全面發展。

例如，在每個課時學習結束之后，教師可以引導學生回顧本節課的學習過程。如本節課的重難點知識是什么、通過解決什么問題加深了對哪個數學概念的理解、在學習過程中自己都學會了什么等，對整體的學習過程進行回顧，查漏補缺。如在解決問題之后，對學生的解題思路進行追問：形成解題思路的全過程是什么？在實踐過程中是否順利地解決了問題？這個思路就是對這個問題的最佳解決方式嗎？你還能從另外的角度找到別的解決方式嗎？你對相關概念真的深入了解了嗎？你能用更加直觀的語言說明你的理解嗎？等。追問和質疑能夠讓學生對自己理解題意，形成解題思路、推理過程、探索過程、語言表達等各個思考過程進行反思，從而對自己的思考過程進行優化。

綜上所述，核心素養背景下的高中數學課堂，應致力于培養學生的反思能力，打造反思性課堂，讓學生學會數學思考，這也是當下數學教學的重中之重。