以學生猜想探究能力發展為基礎的初中數學教學改革策略研究

◎施永紅

(浙江省義烏市江東中學，浙江 義烏 322000)

初中教學中學生形成的猜想探究是針對某個教學現象或者是教學事實進行觀察與研究，并和自身擁有的數學經驗以及掌握的數學知識結合在一起，通過運用推理論證、實驗等多種方式對猜想進行證實.就猜想探究內容來講，主要為發現問題、分析問題、假設、論證、結論幾個方面.在初中數學教學中培養學生猜想探究能力，對于促進教學改革實施有重要現實意義[1].

一、數學猜想內涵

數學猜想主要為結合事實以及數學知識，針對未知量與其的關系進行推斷，數學猜想屬于能夠體現出創造性思維的理念，需實現合情推理，在此過程中，主要是以多種邏輯方法作為基礎，部分情況下與直覺比較類似，但是卻存在明顯區別，直覺為收斂性思維，而猜想為發散性思維.在進行數學猜想過程中，整個猜想過程和生活中的猜想有所不同，生活中產生猜想往往是憑借直覺，并不具備充分理由，猜想結果是否正確也沒有進行嚴格要求[2].數學猜想屬于數學思維的體現，需要進行觀察、類比、試驗以及總結，并在此基礎上進行估計與推測，需獲得邏輯推理方面的支持.因此數學猜想應和邏輯推理之間相互適應，不能盲目猜想，數學猜想能夠將學生綜合能力體現出來.

二、初中數學當前教學現狀

初中數學教學中，多數是運用滿堂灌方式，學生的整個學習過程比較被動，課堂學習氛圍相對枯燥，學生在學習時十分容易產生厭倦與乏味心理，思維能力也難以獲得較好發展[3].同時受中考影響，教師教學中往往會運用題海戰術，借此提高學生成績.在此過程中，雖然學生學習成績會獲得一定程度提高，但是對于知識的靈活運用能力卻不強，同時學生想象力也難以得到充分發揮.在學習數學知識時，需引導學生形成較強探究意識，主動對問題進行探究，實現對知識的靈活運用，而不是將學習內容僅僅停留于書面上.多數學校雖然已經開展了教學模式的改革，但是改革過程中往往會存在形式化問題，教師在教學內容與教學目標方面并沒有發生實質性改變，進而導致學生思維能力未能得到很好培養.

三、初中數學探究能力的培養內容分析

(一)自學能力培養

基于新課程教學理念對初中學校教育提出的新要求，初中學校不僅要將關注點集中到知識的講授教育中，更要使學生在教師的幫助下，不斷形成獨立學習和自主學習的意識，讓學生能夠在脫離學校學習環境和教師監督的情況下，仍然開展各項學習活動，這對于學生的長期發展具有積極意義.學生的自學能力包括了兩方面內容，一是自主學習能力，即學生在課余時間能夠充分進行預習、復習等學習活動.二是獨立學習能力，即學生可以通過自主探究，發現相關數學知識的內涵，掌握解決數學問題的相關技巧.探究性學習活動中，教師要進一步凸顯學生的主體作用，讓學生通過自己動腦思考，不斷提升個人學習能力，讓學生在已有學習水平的基礎上，不斷拓展在數學能力方面的學習.針對個人學習過程中遇到的重點難點問題進行自主的深入探究，使獨立學習成為學生主要的學習方式，學生針對教師提出的關鍵知識進行分析，獨自尋找相關資料，并解決相關數學問題，并對個人探究的學習成果進行有效總結，這就是探究性學習的總體概括.要在初中數學教育過程中培養學生的探究性思維，教師應當充分認識到培養學生自主學習能力的重要性，深刻分析班級內每個學生的個人學習能力和知識基礎，以此為安排教學任務的依據，使學生都能夠在課后利用個人的學習能力和學習技巧開展各種自主學習活動.

(二)高效學習方式培養

基于傳統的學校教育的教學形式相對落后，導致學生在參與課堂教學過程中學習效率相對低下，尤其對于數學學科而言，往往具有一些內容復雜、晦澀難懂的數學知識.在數學學科教學中，如果盲目地采取灌輸式教學，學生通常不能較好接受相關知識的原理，在學習過程中往往會存在一些難點和疑點，學生學習數學知識的效率也相對低下.而在探究性學習教學策略指導下，教師要將培養學生高效學習方式作為一項重大的教學目標，以學生的學習興趣為指引，讓學生在興趣的驅使下自主開展數學問題探究，以此來深化學生對相關數學原理的理解，不斷提高學生學習數學知識的效率.在探究式學習幫助下，學生學習數學知識的形式得到了充分轉變，將不再扮演被動的學習角色，而是在主動探索、積極思考的前提下吸收相關數學知識.這不僅符合探究式學習的基本要求，也與當前教育改革的總體思路保持了高度統一，是促進初中數學教學邁向更高層次的優秀教學方式.因此，教師有必要設計課堂教學內容，利用各種教學手段，使學生形成高效學習的意識，通過科學應用正確學習方式，不斷形成高效率、高質量的數學課堂教學現狀.

(三)創新意識培養

對于初中數學教學而言，培養學生的創新意識同樣是一項重大的教學目標，這將為學生的長期發展和健康成長作出積極貢獻，在探究式學習過程中，學生將會擺脫常規學習方式的約束，這就使得學生的思維模式產生了重大轉變，如逆向思維、發散性思維等，都將成為學生能夠快速運用的思維能力.在探究性學習幫助下，學生的課堂地位將得到有效轉變，學生在課堂教學中不僅能夠接受數學知識相關教育，更能夠形成獨特的思維方式，學生的創新意識將在各種思維能力的幫助下不斷形成.而從宏觀層面來看，初中學生形成一定的創新意識，對于國家發展、民族進步都具有特殊意義.基于這一原因，在初中數學教學中，教師應當不斷深化對學生創新意識的培養，在具體教學過程中，教師要多設置一些能夠利用不同解題方法解決的數學問題，讓學生充分展開思考，從不同角度看待同樣的數學問題，以此來培養學生觀察能力和分析能力.教師要對學生創新式的解題方法予以鼓勵，讓學生有更大的興趣去尋找不同的解題方法，這對于學生創新意識的培養具有顯著作用.

(四)合作能力培養

在初中數學課堂中開展探究式教學，教師應當著眼于學生探究能力的培養，通常情況下，團隊合作的形式更能夠激發學生的個人思維.因此在數學課堂中開展探究性教學時，教師可以充分利用小組合作的形式，將學生分為不同學習小組，讓學生在共同合作研究下，解決一些具有典型性和代表性的數學題目.教師應當積極探索，尋找小組合作學習方式與探究性學習方式的有機結合的方法，讓學生能夠在小組合作的形式下，不斷發展個人的合作能力.教師可以為每一個數學學習小組指派一名負責人，并對具體的學習任務進行合理分配，讓學生能夠在通力配合，積極協作的前提下解答相關數學問題.而在合作完成之后，教師可以要求各組成員針對答案進行反復檢查，在互相幫助、積極探討的情況下發現解題過程中存在的問題.在各小組討論完畢之后，教師可以邀請每組的代表成員上臺講解，通過不同組別之間解題思路的分享，學生的數學能力將得到充分拓展，這種教學形式同樣能達到舉一反三的學習目的.在合作式學習幫助下，學生將不斷進行合作和交流活動，這對于學生的合作意識形成和友誼進步具有積極意義，也是符合新課程改革之下的教育理念.

三、初中數學教學改革中培養學生猜想探究能力的有效策略

(一)合理設計任務內容

開展初中數學教學過程中，培養學生猜想探究能力時，需避免學習任務在設置時過于模式化，防止學生對猜想喪失興趣，避免學生在處于學習初級階段時便將自身猜想探究意識削弱，促進學生在猜想探究能力方面的發展.對于數學知識來講，探究核心便是猜想，因此在實際教學中，教師應對教學目標、教學任務形成清晰、全面地認識和了解，根據學生探究能力科學設定學習任務，保證任務的趣味性、開放性、情境性，促進學生認知水平不斷提升.如在學習《全等三角形》這部分知識時，設計任務過程中，就應與教學目標結合在一起：首先，使學生了解全等三角形基本性質；其次，使學生了解全等三角形概念；最后，對學生探究能力進行培養，然后結合學生實際學習情況以及的具體探究水平展開提問.設計問題時，教師可以向學生提出，要想制作一個一模一樣的三角形，需滿足怎樣的條件？學生在探究和猜想過程中可能會試圖改變三角形的邊長、面積、角度等等，在改變過程中，能夠對全等三角形知識產生更為清晰全面地認識.在設計任務時，應保證難度適中，體現出知識面的廣泛性，并展示出知識的聯系性，積極為學生構建良好學習環境，進而增強學生學習興趣與熱情，提高學生在學習時的主動性與積極性，使猜想探究能力得到有效培養，實現核心素養的不斷發展.

(二)留下足夠探究時間

初中階段，學生的學習能力、思維能力方面都獲得了一定程度發展，體現了由低到高和由簡到繁的發展狀態，培養學生猜想探究能力時，為學生布置學習任務或者是提出探究問題時，需為學生留下足夠時間進行探究，不能將答案直接給出，為了保證在猜想探究時的方向性，可以將關鍵詞給出，然后讓學生結合關鍵詞對思路進行整理，合理展開猜想、分析與探究，并在探究過程中感受到樂趣.如在學習《勾股定理》這部分知識時，教師可以先向學生講授勾股定理定義，通過運用證明勾股定理的方式培養學生猜想探究能力.學生展開猜想探究時，可以運用多種渠道和多種方式查找和勾股定理相關的內容，在對勾股定理相關知識形成全面了解之后，結合勾股定理具體性質做出假設，然后根據假設內容進行論證.學生在探究過程中，教師應該對學生實際情況進行觀察，在發現學生問題時，可以不立即指出，而是通過隱性形式對學生進行引導，使學生在探究時能夠自主發現問題，進而在發現問題之后對自身學習手段和學習方法進行調整，使學生能對問題展開合理猜想與科學探究.通過這種為學生留出足夠探究時間的方式，能夠使學生根據學習任務，聯系學習過的知識，針對知識進行有效論證與梳理，實現對重難點學習內容的突破.同時在過程中，教師應避免學生未能進行自主探究便對其進行提示的問題出現.

(三)鼓勵啟發學生思考

學生在發展猜想探究能力過程中，不僅需進行獨立思考，也應在猜想探究時與其他學生之間進行溝通與交流，并且實現自我反思.就猜想探究能力來講，需在批判、質疑、思考、交流中進行反思與調整，并在肯定與否定中獲得發展.初中數學教學中，培養學生猜想探究能力時，需鼓勵學生進行獨立思考，并且與他人進行交流合作，進而結合思考以及交流結果實現自我反思.如進行《平行線的性質》教學過程中，教師需結合教學目標設置學習任務，在學習過程中學生可能會受到學習任務大以及基礎比較薄弱的影響，進而在獨立思考時出現困難.因此教師可以讓學生進行一段時間獨立思考之后，根據的學生學習能力以及學習意愿將他們劃分為小組形式，積極開展小組探究.學生開展小組討論探究之后，教師應關注學生學習質量以及學習進度，同時給予相應指導，進而使小組中的每個學生都能將自身想法與觀點表達出來，并且避免學生在探究時出現與主題偏離的問題.開展小組交流與討論過程中，學生之間會展開反思、質疑、批判以及調整，最后將平行線的性質得出.除此之外，猜疑探究過程中學習能力較強的學生可能在分析平行線性的同時得出平行線定理.通過這種鼓勵學生進行思考，啟發學生進行合作交流的方式，能夠使學生在學習中結合已有知識對他人觀點與猜想并展開批判和質疑，實現思維的發散，不斷對自身思路進行調整，進而形成良好猜想探究能力，實現課堂學習氛圍的有效構建.

(四)推動學生認知結構發展

學生屬于學習活動中的主體，在進行數學學習過程中，有意義學習需建立在原有認知結構基礎上，在形成良好認知結構基礎后，才能實現知識的有效積累與遷移.同時良好認知能力也是學生展開合理猜想和科學探究的依據.因此教師在開展教學活動過程中，應幫助學生構建知識網絡，使學生建立知識與知識之間的聯系，在此情況下，不僅能夠加深學生對知識的認識與理解，也能促進學生認知結構上的優化，實現對聯想經驗的積累.在開展數學教學活動時，聯系知識常見方式為樹狀圖、圖解法、思維導圖等，使知識之間的關系清晰、全面地展示出來.在進行數學猜想探究過程中，教師可以運用思維導圖引導學生展開合理聯想與想象，針對已經學習過的知識進行拓展.例如在學習《直棱柱》過程中，教師可以引導學生對這部分知識進行拓展，除了學習教材中已有的知識之外，還可以對直棱柱其他計算方法進行探究，并且對計算方法展開合理猜想與論證.通過這種能促進學生認識結構發展的方式，使學生在學習過程中聯系已有認知并形成全新認知，進而實現猜想探究能力的不斷發展.

(五)留出足夠猜想空間

就初中數學知識來講，知識點比較多，同時也比較復雜，學生學習時可能會接觸到較多新知識.學生在學習新知識過程中，將要學習的知識會處于未知狀態，在實際教學中教師可以充分運用這一點，對學生進行引導，使學生進行猜想與探究.如學習《等腰三角形》知識時，教師可以先將等腰三角形畫出，然后讓學生針對等腰三角形特點進行觀察，使學生了解等腰三角形角和角之間的聯系.學生在思考時，會結合已經學習過的知識，然后結合圖形，對等腰三角形具體定義展開探究，然后在定義基礎上將提出關于內角猜想.并且在此過程中，教師對學生進行引導，為學生理解和學習知識提供便利，更好掌握知識重點，促進學生良好習慣形成，促進其思維能力的不斷發展.除此之外，教師可以將猜想與習題聯系在一起.例如在學習方程問題時，學生難以一時間獲得思路與答案，因此可以展開合理猜想與探究，以A、B兩個車站相距240千米,一公共汽車從A站開出,每小時行駛48千米,一小轎車從B站開出,每小時行駛72千米.小轎車從B站開出1小時后,客車從A站開出,兩車相向而行,幾小時后兩車相遇為例，解決這一問題，學生猜想過程中需運用抽象思維，探究時可以運用圖例方式，進而保證猜想合理性，并對其進行科學探究，實現猜想探究能力的不斷提升.

結束語

總之，進行初中數學教學過程中，學生要想實現猜想能力與探究能力發展，就需保證教師進行教學設計時的科學性與合理性，恰當布置學習任務，給予學生足夠猜想探究的時間與空間，并引導學生進行積極思考.踐行新課程標準中的教學要求，促進學生探究能力的不斷發展.具體實施時，教師應充分了解學生實際情況，發現教學中存在的問題，根據問題提出對應解決措施，優化數學教學整體效果，使學生獲得更全面的發展.