投資者情緒量化研究

文/孫勝達(dá) 馬千里（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院）

一、引言

投資者情緒是行為金融學(xué)的一個(gè)重要分析角度，其理論地位隨著行為金融學(xué)的興起而不斷上升。學(xué)術(shù)界有關(guān)投資者情緒的相關(guān)研究集中于投資者情緒與股票市場(chǎng)。目前投資者情緒對(duì)股票市場(chǎng)價(jià)格、市場(chǎng)波動(dòng)、市場(chǎng)流動(dòng)性產(chǎn)生影響已經(jīng)成為共識(shí)，但由于不同學(xué)者在進(jìn)行分析時(shí)所選用的投資者情緒指標(biāo)不同，其研究得出的結(jié)論不盡相同。并且由于我國(guó)股票市場(chǎng)存在明顯的羊群效應(yīng)以及過(guò)度交易等現(xiàn)象，使用國(guó)外的投資者情緒衡量方法可能不太合適。所以為了更好地研究投資者情緒與我國(guó)股票市場(chǎng)的關(guān)系，需要構(gòu)建一個(gè)屬于我國(guó)的合適的投資者情緒指標(biāo)。

本文第二部分為文獻(xiàn)回顧；第三部分為數(shù)據(jù)來(lái)源；第四部分為投資者情緒指標(biāo)的構(gòu)建；第五部分為投資者情緒指標(biāo)的有效性檢驗(yàn)；第六部分為結(jié)論與展望。

二、文獻(xiàn)回顧

目前量化投資者情緒的方法主要有五種，分別為：直接指標(biāo)法、間接指標(biāo)法、主成分分析法、利用網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)構(gòu)建法、其他構(gòu)建方法。

（一）直接指標(biāo)法

在投資者情緒研究初期使用最多的方法就是直接指標(biāo)法。常見(jiàn)的做法有：發(fā)放問(wèn)卷、電話采訪等。常見(jiàn)的直接指標(biāo)有：II指數(shù)（投資者智能指數(shù)）、CSI指數(shù)（消費(fèi)者信心指數(shù)）、友好指數(shù)、多空指數(shù)、投資者信心指數(shù)等。直接指標(biāo)法具有直接性的特點(diǎn)，眾多學(xué)者在進(jìn)行相關(guān)研究時(shí)采用該種研究方法，例如 Christiansen（2014）[1]、Lee 等（2017）[2]在進(jìn)行研究時(shí)使用CSI指標(biāo)。余佩琨（2017）[3]使用多空指數(shù)作為投資者情緒指標(biāo)。

隨著研究的不斷深入發(fā)展，直接指標(biāo)的一些問(wèn)題逐漸顯現(xiàn)。首先，樣本量過(guò)低無(wú)法滿足估計(jì)的需要。其次，調(diào)查信息的真實(shí)性難以保證。另外，調(diào)查對(duì)象的隨機(jī)性不足，部分直接指標(biāo)選擇調(diào)查對(duì)象時(shí)有針對(duì)性地選擇專業(yè)投資者。間接指標(biāo)不存在以上問(wèn)題，并且與投資者情緒的變化有著緊密聯(lián)系，所以間接指標(biāo)更多地被學(xué)者們使用。

（二）間接指標(biāo)法

目前衡量投資者情緒時(shí)所使用的間接指標(biāo)有：封閉式基金折價(jià)率、IPO數(shù)量、IPO首日收益、新開(kāi)戶數(shù)、換手率、收益比率等。例如鄭振龍（2015）[4]使用封閉式基金折價(jià)率、新開(kāi)戶數(shù)作為投資者情緒指標(biāo)。魯訓(xùn)法、黎建強(qiáng)（2012）[5]使用新開(kāi)交易賬戶數(shù)來(lái)衡量投資者情緒的高低。

使用單一間接指標(biāo)，能夠從一個(gè)方面體現(xiàn)出投資者情緒的高低。但由于金融市場(chǎng)的復(fù)雜性高，單一的間接指標(biāo)難以全面衡量投資者情緒的高低。為了解決這一問(wèn)題，Baker（2006）[6]提出使用主成分分析法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行降維提取公共因子來(lái)代表投資者情緒。使用主成分分析法的構(gòu)建方法逐漸成為使用最多的方法。

（三）主成分分析法

自2006年Baker率先使用主成分分析法構(gòu)建投資者情緒指標(biāo)后，許多學(xué)者借鑒這種方法構(gòu)建了投資者情緒指標(biāo)。例如易志高（2009）[7]、嚴(yán)俊宏（2013）[8]、馬若薇（2015）[9]、劉曉星（2019）[10]等。隨著分析的深入發(fā)展，學(xué)者們使用不同方法剔除情緒指標(biāo)中所含的宏觀因素以保證投資者情緒的合理性。

雖然，有關(guān)主成分分析法選取主成分的原則以及剔除宏觀因素的方法不同，但是主成分分析法仍舊是目前最完善的投資者情緒指標(biāo)構(gòu)建方法。

（四）利用網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)構(gòu)建法

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)以及大數(shù)據(jù)在金融市場(chǎng)的應(yīng)用，量化投資者情緒的方法也隨之更新。例如利用爬蟲(chóng)程序與文本挖掘技術(shù)、利用網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)平臺(tái)、利用搜索量代替情緒指標(biāo)等方法。楊曉蘭（2016）[11]、Tsukioka et（2018）[12]、 周 亮（2021）[13]在構(gòu)建投資者情緒指標(biāo)時(shí)均使用了網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)構(gòu)建法。

（五）其他構(gòu)建方法

除了以上四種方法外，學(xué)者們?cè)跇?gòu)建投資者情緒指標(biāo)時(shí)，還使用了一些其他方法。例如：偏最小二乘法、卡爾曼濾波法、狀態(tài)空間模型等。

通過(guò)文獻(xiàn)回顧了解到，量化投資者情緒的方法多種多樣。在眾多方法中，使用主成分分析法構(gòu)建投資者情緒指標(biāo)的方法已經(jīng)成熟。其他方法有的存在難以解決的問(wèn)題，有的還處在發(fā)展完善階段，所以本文選用主成分分析法作為構(gòu)建投資者情緒指標(biāo)的基礎(chǔ)方法。

三、數(shù)據(jù)來(lái)源

根據(jù)前文分析，選取主成分分析法作為投資者情緒指標(biāo)構(gòu)建的基礎(chǔ)方法。本文選取封閉式基金折價(jià)率（DCEF）、投資者信心指數(shù)（ICI）、消費(fèi)者信心指數(shù)（CCI）、騰落指數(shù)（ADL）、新開(kāi)戶數(shù)(NA)、市場(chǎng)換手率（TURN）、上交所融資余額較上月增長(zhǎng)比例（FBG）。以往文獻(xiàn)中多使用IPO相關(guān)數(shù)據(jù)作為衡量指標(biāo)之一，但我國(guó)IPO經(jīng)歷過(guò)數(shù)次暫停，所以本文并未選取IPO相關(guān)數(shù)據(jù)參與分析。所選數(shù)據(jù)時(shí)間為2010年7月至2021年5月。所選DCEF、CCI、ADL、NA、TURN、FBG的數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)。ICI指標(biāo)數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)證券投資者保護(hù)基金有限責(zé)任公司發(fā)布的投資者信心調(diào)查專報(bào)。

根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，所選指標(biāo)的“提前”或“滯后”期能夠更好地體現(xiàn)投資者情緒的高低，所以將所選指標(biāo)的滯后一期引入?yún)⑴c分析。例如2012年9月DCEF的滯后一期為2012年8月DCEF數(shù)據(jù)記為dDCEF。為了消除不同指標(biāo)量綱帶來(lái)的誤差，將所有共計(jì)14個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后進(jìn)行主成分分析。

四、投資者情緒指標(biāo)CIST的構(gòu)建

首先對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的14個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO和巴特利特檢驗(yàn)以判斷其是否適合進(jìn)行主成分分析，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。由表中可知KMO值為0.704＞0.6且巴特利特球形度檢驗(yàn)顯著性為0，適合進(jìn)行主成分分析。

表1 KMO和巴特利特檢驗(yàn)

根據(jù)方差貢獻(xiàn)表可知特征值大于1的前四個(gè)主成分能夠代表全部指標(biāo)的77.241%的信息，所以保留前4個(gè)主成分作為投資者情緒指標(biāo)的基礎(chǔ)主成分。表2為方差貢獻(xiàn)率表。

表2 方差貢獻(xiàn)率表

表3為成分矩陣表，根據(jù)表3和表2可以計(jì)算4個(gè)主成分，計(jì)算公式為：

表3 成分矩陣表

其中λ1……--λ4為主成分對(duì)應(yīng)特征值，ax。y為成分矩陣表中對(duì)應(yīng)數(shù)值。

到此，我們已經(jīng)得出前4個(gè)主成分的表達(dá)式，下一步計(jì)算主成分綜合模型F，計(jì)算公式為：

此時(shí)得到的主成分綜合模型F即為初級(jí)投資者情緒指標(biāo)CIST1。將CIST1與構(gòu)成其的14個(gè)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，其結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 相關(guān)性分析表

通過(guò)對(duì)相關(guān)性進(jìn)行比較可知DCEF、dICI、CCI、TURN、dADL、NA、dFBG與CIST1的相關(guān)性較高且均在0.05級(jí)別雙邊顯著。所以將其保留進(jìn)行第二次主成分分析，與上文相同進(jìn)行KMO和巴特利特檢驗(yàn)，其KMO值為0.651＞0.6且巴特列特球形度檢驗(yàn)顯著性為0，適合進(jìn)行主成分分析。

經(jīng)過(guò)與上文同樣的分析后可知其特征值大于1的主成分有2個(gè)，前兩個(gè)主成分保存了所有指標(biāo)信息的64.3%。所以保留前兩個(gè)主成分，并計(jì)算主成分綜合得分模型。此時(shí)主成分綜合得分模型F2為優(yōu)化后的投資者情緒指標(biāo)CIST2，其計(jì)算公式為：

CIST2=0.373DCEF+0.234dICI+0.283CCI+0.292TURN+0.084dADL+0.338NA-0.161dFBG

根據(jù)以往研究可知，此時(shí)的投資者情緒指標(biāo)CIST2中含有受宏觀因素影響的部分，接下來(lái)要消除宏觀因素對(duì)投資者情緒的影響。目前消除宏觀因素的主流方法有兩種：（1）將所選用的指標(biāo)分別與可以代表宏觀因素的指標(biāo)進(jìn)行回歸，回歸后的殘差可視為剔除宏觀影響因素的指標(biāo)，將殘差進(jìn)行主成分分析。（2）將所構(gòu)建的投資者情緒指標(biāo)（本文中為優(yōu)化后的CIST2）與所選擇的代表宏觀因素的指標(biāo)進(jìn)行回歸，回歸所得殘差為剔除宏觀影響因素的投資者情緒指標(biāo)。

本文選取可以代表宏觀因素的指標(biāo)為居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）、工業(yè)增加值增長(zhǎng)速度（GIVA)。出于研究的謹(jǐn)慎性，本文分別使用兩種方法剔除投資者情緒指標(biāo)中的宏觀因素。得出兩個(gè)投資者情緒指標(biāo)，其中CIST3為方法一所構(gòu)建的投資者情緒指標(biāo)其公式為：

其中e代表殘差序列。

CIST4為按照方法二所構(gòu)建的投資者情緒指標(biāo)，其為CIST2=C+c1*CPI+c2*GIVA+e回歸中的殘差序列e。

五、有效性檢驗(yàn)

上一節(jié)我們已經(jīng)構(gòu)建了投資者情緒指標(biāo)CIST3和CIST4，下面我們將對(duì)這兩個(gè)投資者情緒指標(biāo)的有效性進(jìn)行比較。判斷一個(gè)情緒指標(biāo)的有效性，最基礎(chǔ)的就是看投資者情緒與金融市場(chǎng)行情變化之間的緊密程度。本文選用上證指數(shù)收盤(pán)價(jià)（SZSP）作為金融市場(chǎng)行情的代表變量。

表5為情緒指標(biāo)與上證指數(shù)收盤(pán)價(jià)相關(guān)性分析表。圖1為CIST3和CIST4與上證收盤(pán)價(jià)時(shí)序圖。首先通過(guò)相關(guān)性比較可知情緒指標(biāo)與上證指數(shù)收盤(pán)價(jià)高度相關(guān)，CIST4的相關(guān)性更高。通過(guò)圖1可知CIST4可以與上證指數(shù)收盤(pán)價(jià)很好地?cái)M合。所以我們認(rèn)為CIST4更適合作為我國(guó)的投資者情緒指標(biāo)，并且具有有效性，能夠很好地衡量投資者情緒的高低。

表5 CIST與SZSP相關(guān)性

圖1 CIST4與上證指數(shù)收盤(pán)價(jià)時(shí)序圖

六、結(jié)論與展望

本文通過(guò)對(duì)量化投資者情緒的不同方法進(jìn)行比較，選擇主成分分析法為構(gòu)建投資者情緒指標(biāo)的基礎(chǔ)。選取封閉式基金折價(jià)率、新開(kāi)戶數(shù)等7個(gè)指標(biāo)構(gòu)建投資者情緒指標(biāo)。使用兩種不同的方式消除宏觀因素對(duì)投資者情緒的影響，通過(guò)比較可知使用方法二構(gòu)建的投資者情緒指標(biāo) CIST4優(yōu)于 CIST3。

通過(guò)對(duì)情緒指標(biāo)與股市行情的分析可知情緒指標(biāo)CIST4能夠很好地衡量我國(guó)投資者情緒的高低,具有有效性。