運載火箭滑行段姿控噴管故障自主辨識方法

紀 剛 陳 平 張惠平 胡煜榮 禹春梅

北京航天自動控制研究所， 北京 100854

0 引 言

近幾十年，航天器故障診斷取得快速發展，故障預測與健康管理(Prognostic and health management，PHM)和飛行器綜合健康管理(Integrated vehicle health management，IVHM)等相關技術概念在很多文獻中被提及，核心都是故障診斷與容錯控制技術[1]。現有的故障診斷技術可大致分為基于模型的方法、基于數據的方法和基于知識的方法3類[1,2]，基于模型的方法通常通過解析冗余來診斷故障并進行故障的處理[3,4]。吳德安提出了系統發生故障時，故障部件的自主隔離、備份部件自主切換和系統重構方案[5]，王大軼系統性地闡述了航天器故障診斷和重構技木[6]，樊雯等對姿控系統的可重構性進行了分析探索[7]，胡宇桑等對可重構性綜合評價方法進行了研究，為控制系統可重構性綜合設計提供了優化決策方案[8]，也為衛星混合執行機構可重構性評價和設計提供了相關參考[9]。航天器故障診斷和控制重構在理論方面取得了很多成果，同時在“資源一號”衛星、“風云衛星”等航天器上進行了實踐，軌道運行的航天器故障診斷已經從理論研究向工程實踐邁出了很大的一步。航天器軌道飛行場景下本體動態條件變化相比不大，通過這些方法在線實現故障診斷有較好的基礎，同時也可以利用天地信息交互實現離線的故障診斷等工作。

液體運載火箭真空滑行段采用姿控噴管進行姿態控制，但因飛行時間短，實時性強，運載能力限制等因素，很少在線進行故障診斷。國內外宇航領域多次出現姿控噴管故障導致飛行失利的情況，因此需要快速地對故障進行定性，確定故障程度，為故障的處理提供依據。液體運載火箭姿控噴管故障診斷的國內文獻較少，張亞婷等提出姿控噴管的故障診斷方法，即通過設計觀測器，對比觀測器輸出信號和真實信號的殘差判定故障是否發生[10]。張凱等提出的基于跟蹤微分器的姿控噴管故障檢測較好地解決了剛體模型下的故障辨識問題，但沒有對故障類型和程度給與評價[11]。陶文華等提出了利用關系矩陣在航空發動機故障診斷中的應用[12]。

針對運載火箭滑行段姿控噴管故障診斷的問題，本文對箭體動力學模型進行推導得出姿控噴管指令、晃動與箭體角加速度的關系式，利用關系矩陣證明了故障辨識的條件，建立了典型姿控噴管故障診斷的邏輯方法，典型仿真證明了方法的有效性。

1 液體運載火箭滑行段數學模型

1.1 滑行段繞心運動模型

運載火箭滑行段飛行，姿控噴管的燃料消耗量有限，箭體參數幾乎不變。滑行段主發動機貯箱的燃料晃動必須考慮，一般繞心動力學模型表示如下：

(1)

其中,Kφ,Kψ,Kγ分別為俯仰、偏航和滾動通道的控制指令，ωz1，ωy1，ωx1分別為繞箭體坐標系o1z1，o1y1，o1x1的角速度，yp，zp分別為法向和橫向晃動位移。

式(1)需要圖1中的姿控噴管噴流產生的控制力矩來實現火箭的穩定飛行。運載火箭一般不對姿控噴管進行實時監測，基于式(1)描述的模型，采用裕度設計的思想取得一定的容錯能力。運載火箭滑行段飛行與在軌運行的航天器都會采用姿控噴管進行姿態控制，但差異突出，集中表現在火箭飛行時間短，突發故障需要及時處理；受運載能力限制，不在線對姿控噴管進行監測；火箭主發動機貯箱液體晃動引起的力和力矩必須考慮。

圖1 姿控噴管典型配置方式

晃動，一般是指貯箱中液體自由表面的周期性運動[13]。姿控噴管在響應控制指令的同時，會對晃動運動產生激勵。以俯仰通道為例，從運動方程(1)上可以看出，在姿控噴管開啟的過程中，箭體的角加速度可以表示為

(2)

式(2)表示箭體俯仰角加速度與姿控噴管指令、控制力矩、彈道參數有關，從圖2可以看出姿控噴管激勵出的俯仰通道箭體角加速度比b3大了約50%，通過姿控噴管控制指令可以建立起與俯仰通道箭體角加速度的關系。偏航通道類似，滾動通道一般可以不考液體慮晃動因素。

圖2 模型角加速度與控制力矩系數b3的對比

1.2 基于執行效果的姿控噴管故障模型

運載火箭典型姿控噴管系統一般為單組元恒壓擠壓推進系統，單組元發動機工作時，推進劑由噴注器進入催化床，經催化分解為高溫燃氣，高溫的混合氣體經噴管膨脹產生推力[14]。陳新華，朱定一從姿控噴管的系統構成上，根據設置的故障樹，利用可靠性指標以及實際飛行中收集到的故障現象，建立了故障推理知識庫，實現對故障的辨識[15]。但姿控噴管中任何對推力產生過程有影響的部件都是潛在的故障發生點，并最終決定姿態控制的品質。

從式(1)可以看出，姿控噴管作為姿態控制系統的執行機構，依據動力學模型的實際表現，按類型可將故障分為3類：1)常開故障。動力學表現為姿控噴管在關機指令發出后依然為常值推力輸出；2)常閉故障。動力學表現為姿控噴管在開機指令發出后依然為零推力輸出；3)極性故障。系統形成了正反饋。而介于這些故障定義之間的模式，例如推力下降等，均可以結合實際需要進行定義。從動力學模型的角度對這些典型故障類型進行研究，可暫不考慮姿控噴管推力偏差等問題。從圖3控制指令與推力的關系上進行比較說明，當控制指令Ki(i=φ,ψ,γ)發出后，對應推力上升到額定推力P0附近一定偏差范圍內，可認為無故障；如果推力未達到，處于很小的推力PB附近，則可認為發生了常閉故障；當推力符號反向處于PJX附近則可認為系統極性錯誤。當控制指令Ki關閉，推力未明顯下降，則可認為發生了常開故障。

圖3 典型故障類型下控制指令與推力

圖3中Ki為控制指令，P0為未發生故障的推力，PB為常閉故障的推力，PK為常開故障的推力，PJX為發生極性故障的情況。

2 姿控噴管故障辨識

2.1 基于關系矩陣的姿控噴管故障可辨識性

液體運載火箭是一個非線性較強的飛行器，剛體、晃動模態是飛行過程中姿控系統需要考慮的關鍵因素，為了方便研究火箭滑行段姿控噴管故障診斷問題，采用式(1)的小偏差模型進行研究。

首先，考慮一個n階，r維輸入，q維輸出模型描述如下。

(3)

其中,u(k)為火箭姿控系統控制輸入，y(k)為姿控系統獲取的測量信息。經過p(p>0)步后，箭體控制輸入和繞心測量信息表示為

(4)

引入關系矩陣引入相互關系影響矩陣Mi，可以推導出k+p時刻系統輸出如式(5)所示二者關系，

(5)

2.2 故障診斷方法

當姿控噴管發生故障時，姿態控制系統測量信息和理論信息會產生很大不同，偏差估計是故障決策的重要部分。姿控噴管故障時，系統偏差會與理論值發生較大差異，為描述方便認為偏差的變化僅與故障發生的有關系。

(6)

建立模糊映射關系，假設故障類型的集合為Y={yi|i=1,2,…,n}，式中n為故障類型總數，本文僅對動力學描述上的故障進行分析，因此此處的n=3，分別表示常開、常閉和極性三類典型故障。由這三類典型故障類型引起的故障征兆定位另一個集合X={xj|j=1,2,…,m}，式中m為故障征兆的總數，對于單個通道而言，至少包含角偏差、角速度以及角加速度，根據前文分析，此處的m=1。

根據模糊集合理論，故障類型的模糊集合與它們的各種故障征兆的模糊集合之間存在一定的邏輯關系:

Y=X°R

(7)

式中：°為模糊算子，R=(rij)n×m為模糊關系矩陣。結合火箭動力學模型，式(7)的表達式可以轉化為Y=(Ki∧X)°R，其中Ki為前文所述的控制指令狀態，即該模糊關系的表達與控制指令狀態存在“與”的關系。模糊關系矩陣表達如下

(8)

式(8)矩陣R表示故障類型和故障征兆之間的因果關系，矩陣元素rij代表第i個故障征兆xj對第j個故障類型yj的隸屬度，有0≤rij≤1(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。第j個故障類型引起第i個故障征兆的可能性越大，隸屬度的值越大。隸屬度取值的原則，以俯仰通道為例，箭體姿態角和箭體角速度的變化耦合原因因素太多，對應三類故障類型rij的取值較小。式(2)所示的角加速度變化，與故障類型有著緊密的隸屬關系，如果與控制指令結合，rij的取值接近于1。為了工程應用方便，式(8)可簡化為R=[r11r12r13]，即行數為1，列數為3的矩陣，矩陣元素數值均為1。故障診斷的方法實際上可以簡化為控制指令、姿控噴管故障類型、角加速度偏差量三者之間的對應關系，圖4給出利用角加速度偏差進行故障診斷的原理圖。

圖4 典型故障診斷計算流程

利用發出“開”控制指令后的動力學表現進行姿控噴管常閉故障與極性故障的判別，利用“關”控制指令后的動力學表現進行姿控噴管常開故障的判別。選擇式(6)公式求取偏差e(t)，當實際測量濾波輸出值與理論模型預示值滿足條件

K(nT)≠0^K((n-1)T)=0^(-η

則認為姿控噴管工作正常；當滿足條件K(nT)≠0^K((n-1)T)=0^{e(t)?-φ(Kc(t)≠0)±η}則認為出現常閉故障；當滿足條件

K(nT)≠0^K((n-1)T)=0^{e(t)?φ(Kc(t)≠0)±η}則認為存在極性故障；當滿足條件

K(nT)=0^K((n-1)T)≠0^{|e(t)|?φ(Kc(t)≠0)±η}則認為存在常開故障。其中的η是考慮箭體模型參數偏差、噴管推力偏差等之后的條件誤差。

2.3 故障診斷門限確定

基于箭體動力學特征進行典型故障的診斷，邏輯需要合理，故障診斷的門限也尤為關鍵。故障診斷門限選取原則是不誤判，不漏判，誤判可恢復且不帶來次生災害。故障診斷門限選擇涉及多個因素，首先是姿控噴管推力特性。計算機發出控制指令Ki之后，經過驅動電路操作姿控噴管電磁閥開合，燃料在燃燒室燃燒后產生推力。門限參數的選擇需要考慮推力上升和下降的過程，t90、t10參數與控制指令Ki生成存在時間差。其次，慣性測量裝置本身的量化誤差也決定了故障診斷門限的大小，尤其是最小值。假設角運動測量當量為1.0角秒/脈沖，慣性測量裝置能夠敏感的每20ms控制周期內的角增量最小為0.000278°，折合角速度約為0.01389(°)/s，角加速度約為0.6944(°)/s2。采用角偏差、角速度或是角加速度，均需要結合量化誤差綜合考慮。另外還有箭體飛行振動環境下，箭體各種擾動頻率分布，采用均值計算等方法，可以提升門限適應能力。

3 仿真分析

以某運載火箭滑行段俯仰通道為例進行仿真，假定進入滑行段后，初始姿態角偏差為2.0°，角速度0.5(°)/s，分別設置常閉、常開和極性故障進行仿真。常閉故障和常開故障可以在飛行中的某個時刻選擇注入，此類故障發生時機根據實際的案例看是可以隨機的，為方便說明，均在第一次需用時刻設置故障。

圖5～ 8中給出了姿控噴管各種典型工作情況下的仿真結果，其中kfai表示控制指令，Kys表示箭體角加速度預示結果，wz1d表示噴管產生的箭體角加速度，e為角加速度的誤差。正常工作條件下，角加速度的預示值和實際箭體產生的角加速度，與控制指令有很強的對應關系，e也處于合理的偏差范圍之內。常閉、常開以及極性故障狀態下，控制指令kfai，箭體角加速度預示值Kys、箭體實際角加速度wz1d的映射關系處于異常狀態，e的特征顯著。通過故障診斷條件選取合適門限，可以對這3類典型故障類型進行有效辨識。

圖5 正常狀態角加速度仿真曲線

圖6 常閉故障模式仿真曲線

圖7 常開故障模式仿真曲線

圖8 極性故障模式仿真曲線

運載火箭飛行動態強烈，因此故障發生之后，辨識的最佳時機是故障發生的初始時段，隨著故障對箭體運動的持續激勵，特征參數會隨著通道之間運動耦合產生交聯效應，這會使故障診斷難度增加。表1給出了3類典型故障診斷確認的時間，從辨識的結果可以看出，采用本文所述的辨識方法可以快速給出故障結論。

表1 俯仰通道姿控噴管故障仿真結果

4 結 論

液體運載火箭姿控噴管在線實時故障診斷，需要考慮大貯箱液體晃動對箭體運動學參數的影響，飛行環境與軌道運行的航天器也有很大的區別。采用本文所述方法進行辨識，可以準確診斷出姿控噴管發生故障的動力學模式，但同時也需要看到，本文所述辨識的方法是基于火箭動力學模型的，各種故障模式假設下的診斷結果，與姿控噴管系統實際真實故障存在定義上的差異，要實現準確的故障定位，還需要結合姿控噴管動力系統信息進行故障信息融合辨識。