讓“數(shù)學(xué)符號(hào)”變得靈動(dòng)有趣

程艮鳳

摘要：數(shù)學(xué)符號(hào)，在數(shù)學(xué)的演變和發(fā)展中起到了促進(jìn)的作用，它是人們進(jìn)行計(jì)算、推理以及解決問(wèn)題的工具。在平常的教學(xué)中，我們要關(guān)注符號(hào)本身的生成過(guò)程，賦予它鮮活的生命力。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的抽象過(guò)程，感受符號(hào)之簡(jiǎn)約。此外，還要善于在適合兒童的趣味表達(dá)中，讓學(xué)生感受符號(hào)的韻味，有效激發(fā)學(xué)生的思維沖突，感知符號(hào)的用途，并在多元練習(xí)中，強(qiáng)化學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

關(guān)鍵詞：符號(hào)意識(shí) 生命力 簡(jiǎn)約 韻味 用途

數(shù)學(xué)符號(hào)，是一種特殊的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，它在數(shù)學(xué)的演變和發(fā)展中起到了不可替代的作用，它是人們進(jìn)行概念、計(jì)算、推理以及解決問(wèn)題的工具。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，符號(hào)化思想的應(yīng)用有助于學(xué)生用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、直觀、規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維，從而有利于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。因此，引導(dǎo)學(xué)生從小建立符號(hào)意識(shí)，理解并正確使用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考，將有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。然而，數(shù)學(xué)符號(hào)又具有抽象性的特征，這也正是學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)差的原因所在。那么在平常的教學(xué)中，我們?cè)撊绾斡幸庾R(shí)地向?qū)W生滲透符號(hào)化思想呢？

一、情境梳理中，喚醒學(xué)生的符號(hào)意識(shí)

符號(hào)，在我們的生活中隨處可見(jiàn)，小學(xué)生也并非走進(jìn)課堂才會(huì)接觸符號(hào)。但這些符號(hào)即便司空見(jiàn)慣，也并未在孩子心中能上升到“符號(hào)”思想或符號(hào)意識(shí)。教師要善于利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，挖掘、梳理生活中的符號(hào)化素材，引起學(xué)生的關(guān)注與思考，從而喚醒學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。譬如，教學(xué)《字母表示數(shù)》一課，上課伊始，我拿出撲克牌，和孩子們玩起了“抽牌算大小”的游戲，先說(shuō)明游戲規(guī)則：每人抽取兩張，誰(shuí)加起來(lái)得數(shù)大誰(shuí)就贏了。當(dāng)孩子抽出“紅桃9”和“梅花J”、老師抽出“黑桃10”和“梅花9”時(shí)，學(xué)生興高采烈地喊道：“老師，我贏了！我贏了！”我故作疑惑，“為什么呀？”孩子急切地說(shuō)：“我是9+11=20，老師你那兩個(gè)數(shù)的和是19。”“哦，這里J表示的是11，那在撲克牌中還有哪些字母？它們又分別表示什么數(shù)字呢？”自然而然地將孩子們熟悉的撲克牌中的字母符號(hào)與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)。課后，我讓學(xué)生在家找找生活中還有哪些符號(hào)，它們分別表示什么意思呢？教師要做生活的有心人，挖掘?qū)W生身邊熟悉的生活素材，加以巧妙應(yīng)用，逐漸喚醒學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

二、生成演示中，賦予符號(hào)鮮活的生命力

數(shù)學(xué)世界里的符號(hào)千姿百態(tài)、形式多樣，但每一種數(shù)學(xué)符號(hào)從發(fā)明到應(yīng)用，都有著自己生動(dòng)的故事，而這些故事可以賦予抽象的符號(hào)鮮活的生命力。教師在教學(xué)時(shí)要善于將這些符號(hào)生成的故事演繹給學(xué)生看，這樣不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且便于他們理解符號(hào)的意義。例如，教學(xué)乘號(hào)時(shí)，根據(jù)情境圖得出“5+5+5+5+5+5”這樣的算式，我讓學(xué)生在稿紙本上書(shū)寫(xiě)，他們一邊寫(xiě)一邊費(fèi)勁地?cái)?shù)著，寫(xiě)好后，我故意說(shuō)道：“如果讓你們寫(xiě)10個(gè)5相加呢？”“啊！太麻煩啦！”孩子們幾乎異口同聲地說(shuō)。這時(shí)，我借機(jī)引導(dǎo)，“要有一種符號(hào)來(lái)表示這種特殊的加法就好啦！”孩子們躍躍欲試，有的說(shuō)寫(xiě)成幾個(gè)幾相加，有的同學(xué)說(shuō)用數(shù)學(xué)圖形來(lái)代替加號(hào)……看時(shí)機(jī)成熟，我不緊不慢地說(shuō)道：“在數(shù)學(xué)上，人們用這樣一種符號(hào)來(lái)表示，請(qǐng)看——”然后利用多媒體課件將“+”旋轉(zhuǎn)45度，出現(xiàn)了“×”，“它就是——乘號(hào)！”學(xué)生在課堂教學(xué)中的親身體驗(yàn)以及多媒體課件對(duì)乘號(hào)生成過(guò)程的演示，不僅賦予了乘號(hào)鮮活的生命力，還加深了孩子們對(duì)乘法意義以及乘法與加法之間關(guān)系的理解。

三、知識(shí)抽象中，感受符號(hào)的簡(jiǎn)約之美

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，符號(hào)的簡(jiǎn)約性在知識(shí)的逐步抽象中演繹得淋漓盡致。例如，教學(xué)“搭配中的學(xué)問(wèn)”一課時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了情境，“馬戲團(tuán)里小丑出來(lái)表演節(jié)目啦！他想選一頂帽子和一條褲子，該怎么選呢？”學(xué)生們一邊擺圖片，一邊描述自己的搭配方法。交流時(shí)，我有意給足學(xué)生思考時(shí)間，然后請(qǐng)一位學(xué)生上講臺(tái)，讓他用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述，孩子指著黑板上的圖片，著急地表達(dá)著：“這頂帽子配這條褲子、這頂帽子再配那條褲子、那頂帽子配這條褲子……”說(shuō)來(lái)說(shuō)去，卻總是無(wú)法表達(dá)清楚，下面的同學(xué)聽(tīng)著更著急了，紛紛出主意，“老師，可以畫(huà)圖來(lái)表示……”我就讓大家來(lái)嘗試，有學(xué)生畫(huà)了兩頂不同的帽子和三條不同的褲子，進(jìn)行連線(xiàn);有同學(xué)用三角形表示帽子，用正方形表示褲子，進(jìn)行連線(xiàn);還有學(xué)生用字母X來(lái)表示帽子，用字母Y表示褲子，然后連線(xiàn)。我將這些方法一一呈現(xiàn)，并拋出問(wèn)題：“你們覺(jué)得哪種方法好？為什么呢？”學(xué)生在對(duì)比中，深刻感受到用字母來(lái)表示的便捷，我借機(jī)說(shuō)道：“是呀，我們還可以用A1、A2來(lái)表示兩頂不同的帽子，用B1、B2、B3來(lái)表示三條不同的褲子，這樣表示就更簡(jiǎn)潔了，怎樣表達(dá)呢？”“A1～B1;A1～B2;A1～B3;A2～B1;A2～B2;A2～B3”孩子們異口同聲地回答。讓學(xué)生親身經(jīng)歷由實(shí)物到數(shù)學(xué)圖形再到符號(hào)的抽象過(guò)程，能讓其深切感悟到符號(hào)的簡(jiǎn)約之美。

四、趣味表達(dá)中，體會(huì)符號(hào)之韻味

我們知道，數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象性對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解起來(lái)有一定的難度。因此，教師在教學(xué)中，要善于運(yùn)用“兒歌”“順口溜”“數(shù)學(xué)故事”等這些孩子們喜聞樂(lè)見(jiàn)的方式進(jìn)行表達(dá)，便于他們接受。例如，教學(xué)“>”和“<”時(shí)，我和孩子們一起唱兒歌“大口朝大數(shù)、尖頭對(duì)小數(shù)，尖頭朝左小于號(hào)，大口朝左大于號(hào)”;在教學(xué)長(zhǎng)度單位時(shí)，我?guī)ьI(lǐng)孩子們伸出小手，一邊指著五根手指，一邊教唱這樣的兒歌：“形影不離五兄弟，最小是mm，靠它最近是cm，三哥dm二哥m。最遠(yuǎn)大哥是km，大哥和二哥，進(jìn)率1000了不起，其余之間都是10。”這些朗朗上口的順口溜，將抽象的符號(hào)知識(shí)變得生動(dòng)有趣，孩子們學(xué)起來(lái)也輕松愉快了。

五、思維沖突中，感知符號(hào)之用途

心理學(xué)研究表明，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，當(dāng)思維遭遇卡殼或者發(fā)生思維沖突時(shí)，在百思不得其解下，思考后尋求到新的解決問(wèn)題的路徑，這種“柳暗花明又一村”的頓悟，會(huì)形成非常深刻的印象。符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)也是這樣，教師要善于制造并利用學(xué)生的思維沖突，感受符號(hào)之用途。例如，在教學(xué)“小括號(hào)”的認(rèn)識(shí)一課時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了春游坐船的情境：實(shí)驗(yàn)小學(xué)304班男生21人，女生24人，一條船能坐9人，全班同學(xué)需要幾條船？讓學(xué)生理解題意后，自己獨(dú)立嘗試解決。孩子們思考后，列出這樣的算式：21+24=45（人）45÷9=5（條）。我讓他們說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程，并著重說(shuō)明為什么先計(jì)算21+24=45，45÷9=5表示什么意思呢？明白題意后，我問(wèn)道：“能用綜合算式解決這個(gè)問(wèn)題嗎？”孩子們馬上列出這樣的算式：“21+24÷9=45÷9=5（條）”，我把孩子們的計(jì)算過(guò)程板書(shū)在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，這時(shí)，細(xì)心的孩子立馬發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，迫不及待地舉手發(fā)言，“老師，這好像不行喲，這樣的算式應(yīng)該先計(jì)算24÷9。”“咦，是呀！”我將問(wèn)題拋給孩子們：“按照前面學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序，我們應(yīng)該先計(jì)算24÷9，但根據(jù)這一題的意思，我們需要先計(jì)算21+24，這該怎么辦呢？”引起學(xué)生的思維沖突，孩子們躍躍欲試，有的說(shuō)可以在下面畫(huà)一道橫線(xiàn)，表示先計(jì)算前面的加法;有的說(shuō)，可以把前面的加法圈起來(lái)，表示加法先算……在孩子們冥思苦想之際，我適時(shí)“請(qǐng)出”小括號(hào)，“歷史上，荷蘭人吉拉特最先使用了一種符號(hào)，它能改變運(yùn)算的順序，它就是——小括號(hào)”，孩子們?nèi)玑屩刎?fù)頓頓點(diǎn)頭稱(chēng)贊，我將小括號(hào)的歷史資料娓娓道來(lái)……當(dāng)孩子們經(jīng)歷思維沖突、尋求突破、解決問(wèn)題這一認(rèn)知過(guò)程時(shí)，對(duì)引出小括號(hào)的必要性以及小括號(hào)能改變運(yùn)算順序的奇妙功能有了非常深刻的印象。

六、多元練習(xí)中，強(qiáng)化學(xué)生符號(hào)意識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)應(yīng)貫穿始終。因此，在學(xué)生逐步形成一些符號(hào)化思想后，教師要善于組織學(xué)生練習(xí)相關(guān)的習(xí)題，從而加強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)化思想。例如，學(xué)習(xí)“字母表示數(shù)”后，可以完成練習(xí)：a的倒數(shù)是（）;淘氣有100元，買(mǎi)書(shū)用去a元，還剩下（）元;一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是x厘米，周長(zhǎng)是（）厘米;等等。尤其到了高年級(jí)，學(xué)生已經(jīng)具備了用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、法則、性質(zhì)等知識(shí)，教師可以系統(tǒng)地引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)表示運(yùn)算定律、法則、公式等，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

在日常的教學(xué)中，教師要善于關(guān)注數(shù)學(xué)符號(hào)的生成，將抽象的符號(hào)賦予它鮮活的生命力，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)表達(dá)符號(hào)化的過(guò)程，并有意識(shí)地加強(qiáng)練習(xí)，方能讓學(xué)生從小感受數(shù)學(xué)符號(hào)的靈動(dòng)有趣，從而在學(xué)生心中根植符號(hào)化思想。

責(zé)任編輯：唐丹丹