γ劑量當量率儀校準不確定度分析

摘要：為了對γ劑量當量率儀校準不確定度進行評估，根據相關標準和規范，對不確定度來源進行了分析，建立了測量模型，并分別采用GUM法和自適應MCM法進行不確定度評定，對評定的結果進行了比較。分析結果表明，兩種方法獲得的估計值非常接近，兩種方法均可用于γ劑量當量率儀校準不確定度評定。

關鍵詞：計量學;劑量當量率;不確定度

γ劑量當量率儀是核電廠運行期間常用的一類輻射測量儀表，其所測量值的準確、可靠對于保障電廠的輻射安全和人員健康十分重要。測量不確定度是與測量結果相關聯的一個重要參數，用于表征被測量值的離散程度，測量不確定度的大小很大程度上決定了測量結果的可靠性。本文以γ劑量當量率儀為例，對其校準不確定度進行分析。

1.測量模型

將已檢定的標準電離室放置于參考輻射場中，對輻射場各檢定點的空氣比釋動能率進行測量，考慮影響量后，檢定點空氣比釋動能率的測量模型為：

2.基于GUM法的不確定度評定

GUM（Guide to the Expression Uncertainty in Measurement）法是測量不確定度評定普遍適用的方法，通過分析不確定度來源建立數學模型，并根據不確定度傳播率進行分布的傳遞，進而得到輸出量的最佳估計值、包含區間及標準不確定度。

2.1不確定度來源

在γ劑量當量率儀校準過程中，測量不確定度來源主要包括：標準電離室校準因子、溫度修正、氣壓修正、檢定或校準結果的重復性、標準裝置穩定性、劑量儀示值非線性、電離室取向、輻射能量修正、測量計時、放射源半衰期修正、距離變化、徑向不均勻性等。

2.2不確定度分量

（1）標準電離室校準因子引入的標準不確定度

本文使用的標準電離室為PTW32002球形電離室，標準電離室經上級計量機構檢定，其相對擴展標準不確定度為4.5%（k=2），則校準因子引入的相對標準不確定度為2.3%。

（2）溫度修正引入的標準不確定度

在測量時，標準電離室在實驗室內經過充分平衡，電離室與環境溫度平衡的偏差和溫度計本身的示值誤差均可忽略，在校準過程中溫度變化不大于±2℃，其半寬度為0.68%，按照均勻分布估算溫度修正引入的相對標準不確定度為0.39%。

（3）氣壓修正引入的標準不確定度

實驗室使用空盒氣壓表測定大氣壓力，氣壓計的最小分度值為1hPa，示值誤差不超過±0.1kPa，按均勻分布估算氣壓修正引入的相對標準不確定度0.06%。

（4）檢定或校準結果的重復性引入的標準不確定度

使用儀表重復測量10次，用測得值的標準差表征重復性，測量數據見表1

取其算數平均值作為被測量估計值，則被測量估計值的A類標準不確定度，即重復性引入的相對標準不確定度為0.84%。

（5）標準裝置穩定性引入的標準不確定度

標準裝置的穩定性好于2.9%，按照均勻分布計算標準裝置穩定性引入的相對標準不確定度為1.67%。

（6）劑量儀示值非線性引入的標準不確定度

在整個測量范圍內，標準劑量儀的示值非線性小于±0.5%，假設在區間內為均勻分布，則劑量儀示值非線性引入的相對標準不確定度為0.29%。

（7）電離室取向引入的標準不確定度

根據PTW32002型電離室的角響應特性，在電離室參考取向上，入射角的變化對響應的影響不超過±0.5%，假設在區間內為均勻分布，則電離室取向引入的相對標準不確定度為0.29%。

（8）輻射能量修正引入的標準不確定度

標準電離室的能量響應好于±5%，假設在區間內為均勻分布，則輻射能量修正引入的相對標準不確定度為2.9%。

（9）測量計時引入的標準不確定度

在測量累積劑量時，快門轉換會造成測量計時的誤差約為0.6s，累積測量60s，造成的誤差為1.0%，假設在區間內為均勻分布，則測量計時誤差引入的相對標準不確定度為0.58%。

（10）放射源半衰期修正引入的標準不確定度

標準裝置采用Cs-137、Co-60、Am-241等放射源，Co-60源半衰期為5.27年，誤差為±0.003年，參考輻射場校準點的校準周期為1年，按放射性指數衰變規律計算0.003年可能引起測量結果的變化為0.04%，假設在區間內為均勻分布，則放射源半衰期修正引入的相對標準不確定度為0.02%。

（11）距離變化引入的標準不確定度

測量時γ源與電離室之間的距離誤差不大于10mm，當最小使用距離為1000mm時，按反平方律計算10mm可能引起的變化，即半寬度為2.0%，假設在區間內為均勻分布，則距離變化引入的相對標準不確定度為1.2 %。

（12）徑向不均勻性引入的標準不確定度

由于標準儀器電離室體積較大，γ參考輻射徑向不均勻性小于5%，估計徑向不均勻性引入的相對標準不確定度不超過0.7%，該不確定度已隱含在校準因子的不確定度之中。

2.3合成標準不確定度

因各輸入量不相關，計算上述各分量的方和根得到合成標準不確定度為4.4%，在確定擴展不確定度時按慣例取包含因子為2，即擴展不確定度為8.8 %（k=2）。

3.基于MCM法的不確定度評定

MCM（Monte Carlo Method）法是以大數定理和中心極限定理為理論基礎，通過對概率分布的隨機抽樣進行分布傳播，從而獲取輸出量的最佳估計值、包含區間和標準不確定度。使用MCM法評定不確定度的關鍵是對隨機變量的大量抽樣，借助Excel、Matlab等計算機軟件，可以很容易實現。本文主要基于Matlab軟件，通過編制自適應MCM程序，對GUM法評定的結果進行驗證[3]。

3.1計算流程

自適應MCM法的計算流程如圖1所示，本文以數值容差的1/5作為評定結果是否穩定的判定條件，評定結果取2位有效數字。

3.2輸入量概率密度函數設定

（1）檢定或校準結果的重復性

取劑量率儀重復測量的算數平均值6.75μSv/h作為被測量最佳估計值，其標準差為0.18μSv/h，服從正態分布，即N（6.75，0.182）。

（2）標準電離室校準因子

標準電離室校準因子通過上級計量機構獲取，服從正態分布，即N（0.99，0.0232）。

（3）其他輸入量

在校準過程中，實驗室內溫度在區間（291.15，295.15）內服從均勻分布，其半寬度為0.68%，即溫度修正因子服從R（0.993，1.007）。同理可設定其余輸入量修正因子的概率分布，分別為R（0.999，1.001），R（0.971，1.029），R（0.995，1.005），R（0.995，1.005），R（0.971，1.029），R（0.99，1.01），R（0.9992，1.0008），R（0.98，1.02）。

3.3計算結果

通過自適應MCM程序計算得出最佳估計值y=6.8μSv/h，標準差u（y）=0.31μSv/h，包含概率為95%的包含區間[6.2，7.4]μSv/h。

根據JJF1059.2-2012《用蒙特卡洛法評定測量不確定度》，由GUM 法得到輸出量的概率95%的包含區間為y±Up，由自適應 MCM 法得到輸出量的標準不確定度u（y），概率對稱區間的端點值ylow和yhigh。

則：dlow = |y-Up-ylow| =|6.8-0.59-6.2|=0.01

dhigh = |y-Up-yhigh| =|6.8+0.59-7.4|=0.01

u（y）數值容差為δ=0.05，dlow和 dhigh均不大于該值，通過驗證。

4.結論

本文使用GUM法和自適應MCM法對γ劑量當量率儀表校準不確定度進行了分析，分析結果表明，標準電離室的校準因子、能量響應、以及標準裝置的穩定性對不確定度的貢獻較大，校準結果的重復性對不確定度也有一定貢獻。此外，使用GUM法和自適應MCM法獲得的估計值非常接近，兩種方法都可用于γ劑量當量率儀表校準不確定度的分析。

參考文獻

[1]便攜式 X、γ 輻射周圍劑量當量（ 率） 儀和監測儀[S].JJG 393—2018

[2]測量不確定度評定和表示[S].JJF1059.1-2012

[3]劉存成，胡暢.基于MATLAB用蒙特卡洛法評定測量不確定度[M].北京：中國質檢出版社，2014

[4]用蒙特卡洛法評定測量不確定度[S].JJF1059.2-2012

作者簡介：孫運超（1992-07），男，漢族，山東省臨沂市人，大學本科，助理工程師，主要從事輻射防護工作。