李蕓
數(shù)學家丘成桐22 歲取得數(shù)學博士學位,27 歲破解世界難題卡拉比猜想,33 歲成為菲爾茨獎獲得者。但他 “并不喜歡‘天才這名詞”,因為解決數(shù)學難題需要艱辛的努力,沒有捷徑可走。
甫入伯克利研究院,丘成桐覺得自己過去是“活在小水塘之中”,渴望追回損失的時間,除注冊的三門課外,他還旁聽了六門課,只要時間塞得下,就去參加其他講座和研討班。
“好像一個餓得半死的人,突然面對隨便吃喝的自助餐,我一概鯨吞”,他從早上八點一直上課,有時課與課之間只有5 分鐘,但要從校園的這一頭走到另一頭。往往午飯的時間也省了,教授在前面講解,丘成桐拿著三明治坐在后排邊吃邊聽。
1970 年,研究生第一個學期丘成桐就做出了成果,發(fā)表了文章。丘成桐對幾何的興趣日漸加深,遇到幾何學家歐金尼奧·卡拉比1954 年提出的卡拉比猜想時便被深深吸引,立志要破解它。
探究卡拉比的同時,他按部就班地準備了博士資格考試,拜在華裔數(shù)學大師陳省身門下,又在一年后順利拿到博士學位。
最初丘成桐覺得卡拉比猜想“好到難以置信”,所以一門心思想著如何推翻它。終于經過3 年,丘成桐覺得自己找到了一個反例,可以證明卡拉比猜想的錯誤。
1973 年7 月底,斯坦福大學舉行了一個微分幾何的重要會議,全世界重要的幾何學者都出席了。丘成桐做了一個非正式的報告,介紹對卡拉比猜想構造出的一兩個典型的反例。差不多一小時的研討會上,與會者中沒有人找到論證中的漏洞,包括卡拉比本人在內的所有人都認為丘成桐推翻了卡拉比猜想。
1973 年秋天,丘成桐收到卡拉比的信,他希望丘成桐把思路扼要寫下來。在接下來的兩個星期里,丘成桐廢寢忘食不分晝夜地工作??僧斔囍岩粋€個反例找出來時,卻發(fā)現(xiàn)仔細檢視下并不成功。他把所有證據(jù)放在一起,問題出現(xiàn)了,丘成桐發(fā)現(xiàn)自己走入了死胡同。
丘成桐這才發(fā)現(xiàn),自己試圖證明卡拉比猜想不對的想法是錯的。這令丘成桐抓狂,但重大挫折后,他仍決心將問題做下去,而這也讓他看到了成功的曙光,他來了一個180 度的轉變——傾注心力去證明卡拉比猜想是對的。
成功沒有唾手可得的,校正了方向后,還要花上3 年的努力。1976 年新婚后,丘成桐終于在“卡拉比峰”上登頂成功——這也是他一生中最重要的學術成果。
丘成桐說,王國維描述成就大事時的三段經歷,正是他證明卡拉比猜想的心路歷程。開始時,“獨上高樓,望盡天涯路”, 要找到一個制高點,對整個問題有通透的理解;然后“衣帶漸寬終不悔,為伊消得人憔悴”,不眠不休、廢寢忘食地工作;最后“驀然回首,那人卻在燈火闌珊處”,靈光一閃,突然看到了完成證明的途徑。
(摘自2021 年4 月8 日《中國科學報》,魏克圖)