基于MODIS數據（2001—2015）的洱海流域植被覆蓋時空變化與人口密度相關性探究

鄭舒元

摘 要：洱海流域地處云貴高原，其植被覆蓋程度與當地人口居住適宜度密不可分。該研究應用2001—2015年的MODIS NDVI月合成產品，利用洱海流域邊界對其進行掩膜提取，從而計算洱海流域2001—2015年NDVI年均值。利用Pearson相關系數計算NDVI年均值與2001—2015年洱海流域人口密度相關性，并利用傅里葉變換描述兩者之間關系。結果表明，2001—2015年間，洱海流域NDVI年均值與人口密度有中等相關性，相關系數為0.551;描述其關系的模型為y=0.6405+（-0.01632）×cos（x×0.2789）+（-0.01483）×sin（x×0.2789），該流域人口密度與NDVI年均值整體相關性可近似用傅里葉級數表示。

關鍵詞：洱海流域;歸一化植被指數;人口密度;傅里葉擬合

中圖分類號 Q948文獻標識碼 A文章編號 1007-7731（2021）22-0155-03

植被是自然界的重要組成部分，具有明顯的年際和季節變化特征，在一定程度上代表了土地覆蓋的變化，其變化與人類活動息息相關[1-2]。根據植被的光譜特性，將衛星可見光和近紅外波段進行組合，形成了各種植被指數。植被指數是對地表植被狀況的簡單、有效和經驗的度量，其變化可用來評估自然與土地系統的生態狀態，對探究人類活動與自然界之間的交互關系具有重要意義[3-4]。歸一化植被指數（NDVI）是一種常用的植被指數，其能夠準確反映植被變化，并引申到地表植被覆蓋程度以及植被生長狀況的探究[5-6]。康雄等[7]對2005—2015寧夏植被變化進行了趨勢分析，結果表明，寧夏在11年間月NDVI值呈現單峰式變化趨勢，其年際變化線性趨勢不明顯;許婧等[8]對西雙版納2001—2015年植被覆蓋變化進行研究分析，結果表明，植被分布受到氣候和生態恢復等多重影響，植被指數變化特征與當地氣候變化特點基本吻合;曹俊濤[9]等對三亞市2010—2019年NDVI時空變化特征進行探究，結果表明，2010—2019年三亞市NDVI整體呈現上升趨勢，其年變化受降雨量和日照指數等多重影響。

洱海主要流經大理、洱源、劍川三地，具有供水、農灌、發電、調節氣候、漁業、航運、旅游等7大功能，豐富的水資源使其流域植被類型多樣，覆蓋面廣，而植被覆蓋度時空變化與洱海流域人口活動息息相關[10]。本研究利用MODIS/NDVI數據集，對2001—2015年洱海流域植被覆蓋度與人口密度數據構筑關系模型，從而探討人口密度變化對植被覆蓋度的影響，對于揭示該區域人類活動與環境的交互變化具有現實意義。

1 研究區概況

洱海位于云南省大理白族自治州大理市，湖水面積約246km2，蓄水量約29.5億m3，呈狹長形，北起洱源縣南端，南止大理市下關，南北長40km，是僅次于滇池的云南第二大湖，中國淡水湖中居第7位。屬瀾滄江流域，系其支流漾濞江支流西洱河上源。湖水由西洱河流經大理市區下關，向西匯入漾濞江。

2 數據來源及研究方法

2.1 數據來源 NDVI數據集來自地理空間數據云提供的MODIS中國植被指數月合成產品，時間跨度為2001年1月至2015年12月的MODND1M數據集，時間分辨率為1個月，空間分辨率為500m，共15年的179幅月合成圖像。人口密度數據來自地理國情監測云平臺提供的2001—2015年全國人口密度數據TIF圖像。

2.2 數據處理方法

2.2.1 基于GIS的Tiff圖像處理 由于初始獲取的圖像是全國范圍內的NDVI圖像，必須進一步利用ArcGIS軟件添加流域邊界，利用掩膜提取區域NDVI影像，從而整理獲取研究區域NDVI數據，以便后期進行統計分析。NDVI數值區間為[-1，1]，負值表示地面覆蓋為云、水、雪等，即對可見光有高反射率;0表示有巖石或裸土;正值表示有植被覆蓋，且NDVI值隨覆蓋度增大而增大。其計算公式為：

NDVI=（NIR-R）/（NIR+R） （1）

式中：IR為近紅外波段反射值，R為紅光波段反射值。

初始獲取的人口密度數據同樣為全國范圍內的Tiff圖像，無法進行直接利用，必須使用ArcGIS軟件，根據流域邊界進行掩膜提取，通過歸納整理后方可得到洱海流域的人口密度數據。

2.2.2 NDVI數據處理 通過逐月提取洱海流域15年內共179幅圖像的NDVI月均值，再對12個月的NDVI數據逐年求平均值，所得均值即為該年度NDVI年均值，其計算公式如下：

NDVIy=Average（[i=112NDVIi]） （2）

式中：NDVIy表示第y年的NDVI年平均值，NDVIi表示該年第i月份的NDVI值。

2.2.3 Pearson相關系數 探究2個變量之間是否有聯系，最直接有效的方法為計算2組數據之間的相關系數。Pearson相關系數是一種常用的檢驗相關性的方法，其取值范圍為[-1，1]，通過不同的取值范圍能夠說明兩組數據間相關性的強弱，其計算公式如下：

px，y=[cov（x，y）σxσy] （3）

式中：分子為變量x與變量y的協方差，分母為2個變量標準差乘積。當0.8

2.2.4 傅里葉曲線擬合 曲線擬合是利用平滑曲線擬合多個離散數據，擬合曲線會盡可能接近離散數據點，但并非全部通過。傅里葉擬合通過傅里葉級數的不斷逼近，實現離散數據的平滑處理，是一種較為常用的曲線擬合方法。[11-14]通過對15年NDVI數據的分析，發現其不能單純用線性模型描述其變化趨勢，其變化趨勢是接近一定規律的曲線分布，利用傅里葉級數展開原理的傅里葉擬合能夠取得較為平滑的差分結果，擬合模型如下所示：

Yfit（t）=a0+[i=1nai] cos（w×i×t）+[i=1nbi] sin（w×i×t） （4）

式中：i=1，2，…，n，a0與w表示常系數，ai與bi表示各級系數，n為傅里葉展開級數，Yfit（t）為擬合所得。

3 結果與分析

3.1 洱海流域2001—2015NDVI年均值與人口密度 2001—2015年洱海流域NDVI年均值變化如圖1所示，其均值變化整體呈現先下降后上升再下降的趨勢，但總體變化趨勢如趨勢線所示，仍呈現上升趨勢。其中，NDVI年均值最大值值出現在2011年，為0.672;最小值出現在2005年，為0.599。2001—2005年NDVI年均值整體呈現下降趨勢，2005—2009年快速上升，2009—2010年突然降低，2010—2011年快速上升后，2011—2015總體呈下降趨勢。

2001—2015年洱海流域人口密度變化如圖2所示，其均值變化整體呈現穩定上升趨勢。

3.2 NDVI年均值與人口密度關系 通過圖像可知，年均NDVI值雖然總體呈現上升趨勢，但并未明顯地呈現正態分布或線性變化，因此通過目視解譯來判斷NDVI年均值與人口密度變化關系強弱是不嚴謹的。在此引入Pearson相關系數，對其進行相關性判別，其相關系數計算結果為0.551，位于中等程度相關區間（0.4

由于人類活動會人為地增加或減少植被覆蓋度，而過大的植被覆蓋度同樣限制著該區域人類活動以及區域居住人數的多少，2個變量之間存在相互影響，不是單純的自變量與因變量關系。為能夠根據兩者間相互影響的特點來建立較為科學的描述模型，在此引入線性擬合模型和傅里葉擬合模型。線性擬合是曲線擬合的一種形式，一般是以參數b為系數的廣義多項式[15]，即：

y=f（x;b）=b1g1（x）+b2g2（x）+…+bngn（x） （5）

式中：g1（x），g2（x），…，gn（x）為已知的n個線性無關的連續函數，稱為基函數。經過擬合結果如3-2所示：

yi=0.01014*sin（xi-π）+2.57*10-6*（xi-10）2+0.3435 （6）

經過計算，其擬合優度的可決系數（coefficient of determination）R2為0.4707。

對傅里葉擬合模型系數a0、a1、w、b1進行求解，解算結果a0=0.6405、a1=-0.01632、w=0.2789、b1=-0.01483，傅里葉擬合模型如下所示：

y=0.6405+（-0.01632）×cos（x×0.2789）+（-0.01483）×sin（x×0.2789） （7）

經計算，傅里葉擬合所得擬合優度的可決系數R2為0.6575。2個模型中的yi均表示第i年人口密度，xi均表示第i年NDVI年均值。擬合曲線圖如圖3所示，擬合效果見表1。

如上述結果所示，線性擬合模型的R2為0.4707，低于0.5，擬合效果不佳，傅里葉擬合所得擬合優度的可決系數R2為0.6575，擬合效果明顯優于線性擬合，洱海流域變化趨勢可用傅里葉級數近似表示。

4 結論與討論

通過對洱海流域2001—2015年的NDVI年均值及人口密度的相關性分析，采用Pearson相關系數計算以及傅里葉擬合模型的構建，可得到以下結論：時間序列分析可知，2001—2015年間，洱海流域NDVI年均值與人口密度均呈現上升趨勢，兩者Pearson相關系數為0.551，呈現中等相關關系;在此基礎上構建傅里葉擬合y=0.6405+（-0.01632）*cos（x*0.2789）+（-0.01483）*sin（x*0.2789），可以在一定程度上反映人口密度隨NDVI年均值變化的規律，通過R2的比較也證明了對于2001—2015年洱海流NDVI-人口密度數據，傅里葉擬合效果優于線性擬合。

本研究分析評定了洱海流域NDVI年均值與人口密度的關系，分析證明，隨著NDVI值的上升，人口密度也會逐漸上升。結合實際情況來看，洱海流域位于高原地區，屬于云南地區9大高原湖泊之一，植被覆蓋度的上升能夠導致區域光合作用產生的氧氣含量增多，更適于人居住以及為其他生物提供更多的營養;植被覆蓋度的上升同樣對洱海流域生態保護及生物多樣性提供了保障，對當地調節氣候、漁業、旅游業都有積極正面的影響。本文同樣也存在分析對象較為單一的問題，應加入更多因子來進行進一步研究。

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（責編：張宏民）