淺析在初中數學教學中引入數形結合思維的方法

周瑤

摘要：作為基礎階段的一門重要學科，數學在中考中占據很大比重。但基于數學自身的特點，對學生的綜合能力提出了一定要求，當今初中生在數學學習中還存在很多問題，如若不采取解決措施，將會降低學生的學習效率，甚至讓他們對數學失去興趣。數形結合作為一種用圖形展示數量關系的方法，其在教學上的應用可以解決數學抽象性的問題，可以深化學生對知識的理解，可以推動學生的有效學習。本文立足于初中數學，從數形結合思想這一視角出發，對文章主題進行深入闡述。

關鍵詞：初中數學;數形結合

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

一、數形結合概述

（一）數形結合內涵

數形結合以數和形為研究對象，以在某個特定條件下實現二者的轉變，將這一思想應用于初中數學教學中，可以成為學生解題的主要思維發展點。在形式上來看，數形結合可以將復雜問題、抽象的知識、概念性知識以圖形的方式展現出來，進而幫助學生完成建模，降低學生的學習難度，推動學生的有效學習。

（二）在初中數學教學中應用數形結合方法的意義

1. 落實教學改革、素質教育的要求

在教育改革的大環境下，初中教育只有加大改革力度，才能更好地適應當下的教育教學，能更好地為學生服務，才能推動學生的發展。所以落實到實際教學中來，學生綜合能力的發展也是教師關注的重點。創新能力是學生步入社會的一項基本能力，對學生未來的成長有重要的推動作用，可以讓學生游刃有余地應對日后學習、生活以及邁入社會后的各項問題。數形結合思想的應用，不僅可以落實教學改革、素質教育的要求，對提升數學教學效率，推動學生更好的發展也有著積極意義。

2. 深化學生對抽象數學知識的理解和掌握

應試教育體制下，學生在理解抽象數學知識時依然存在諸多問題。因為傳統教學模式比較死板，部分教師因為課程進度一般只關注知識講解，忽視學生對數學知識的掌握情況。出現上述情況的因素有很多，其最為主要的有如下幾點，第一，中考壓力;第二，教學評價體系不健全。在這樣的背景下，如若學生數學基礎差，將無法很好地理解知識。但數形結合的應用，可以優化教學課堂，可以降低應試教育對學生的影響，提升他們的知識理解和應用能力。

二、數形結合思想的理論基礎

（一）建構主義理論

第一，強調學生的中心學習地位。建構主義強調以學生為中心，教學活動的開展、教學方式的應用都要以學生的實際情況為主，而且要注重學生對知識的探索，要求學生利用自身所學解決實際問題。第二，強調合作學習。建構主義認為成績僅是學生的一個表現，不能作為對學生整體的評價標準，更要看重學生和周圍環境的相互作用，學生只有融入一定環境中才能在教師、他人的幫助下完成學習，才能更好的進步和發展。第三，強調意義建構。建構主義認為，無論是自主學習還是小組交流，都要基于意義完成建構。一切數學活動的開展都要以知識掌握和應用為目的，只有將所學知識應用于解題中，才能真正地完成建構。

（二）認知結構理論

第一，強調學生的學習過程。認知結構認為教師不單是學生疑難問題的解答者和知識的傳授者，更要引導學生參與到知識形成的過程中來，進而構建起自己的知識體系。第二，強調學生的直覺思維。直觀思考并非以語言信息為根本，所以為了引起學生的深層次探究，教師需要立足詢問活動，指導學生更好地完成數學任務。第三，強調內在動機。初中生在數學問題探究中表現出了好奇心和探究欲，布魯納認為，與引發學生好奇心可以喚醒學生的知識探究動力，可以提升他們的課堂參與度，并通過不斷的實驗來增強自身的學習信心，進而提升自身的數學成績。

三、在初中數學教學中引入數形結合思維的方法

（一）數形結合思想在正數和負數教學的應用

數是初中數學的一大難點，因其抽象性、邏輯性強的特點一直困擾著學生。數形結合思想的應用，可以將知識直觀展現出來，可以深化學生的理解和記憶。比如，在初中數學教材《正數和負數》這一章節的教學中，教師便可以運用數形結合的思想，首先利用視頻為學生導入一段情境：珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，之后引導學生提煉出海平面、高于、低于三個概念，然后提出問題：“如何區別相反的量呢？”此時學生面面相覷，不知道如何辦，這時教師可以畫出一個海平面，高于海平面的可以記作“+8848”米，低于海平面的可以記作“-155”米，由此正負的概念深深印刻在了學生的腦海中，為他們日后的數學學習打下堅實的基礎。

（二）數形結合思想在函數教學的應用

函數是初中數學的一大重點，亦是一大教學難點。為了學好初中函數知識，教師必須注重數形結合思想的應用。比如，在初中《一次函數》一課的教學中，教師可以利用多媒體為學生構建如下的生活情境：某大學生創業團隊抓住商業機遇，購進一批干果，分裝成營養搭配合理的小包裝后出售，每袋的成本為3元，試銷期間發現每天的銷售量y（袋）和銷售單價x（元）之間滿足一次函數的關系，部分數據表示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需要支付其他各項費用80元，問題一：寫出y和x的函數表達式，問題二：每天獲利160，銷售單價為多少？問題三：假設每天的利潤是w元，當銷售單價定位多少元的時候，每天的利潤最大？最大利潤是多少？在這一問題的解答中，教師要引導學生提煉題目中的量，并用表格列出各個量之間的關系，這樣學生便可以輕松得到函數的解析式，之后引導學生繪制一次函數圖，從函數圖中明確最大值。在利用數形結合開展函數的教學中，幫助學生明確了量之間的關系，同時提升了學生應用知識的能力，從根本上提升了初中數學教學的質量和效率。

四、結語

數形結合思想在初中數學的應用可以實現數與形的有效轉化，可以實現抽象知識的直觀化展現，可以將復雜問題簡單化，可以提升學生的數學能力。綜上所述，數形結合在初中數學的應用，首先要求教師認識到數形結合思想于學生發展的重要性，并通過深入鉆研教材、了解學生將其有效應用在數學知識的教學中，進而深化學生對抽象知識的理解，如此才能從根本上提升初中數學教學質量，推動學生邏輯思維的發展。

參考文獻

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