基于模糊PID 的智能氣幕式圍油欄控制系統研究

華秋浩，盧金樹

(浙江海洋大學船舶與海運學院，浙江舟山 316022)

船舶運輸業和海上石油開發等行業的發展，為經濟發展帶來積極作用的同時，也增加了溢油事故的發生，對海洋以及周邊的生態環境造成了污染。氣幕式圍油欄由布置在水下，有若干孔的管道持續釋放氣泡產生，管道連接供氣站。發生溢油事故時，氣幕管道釋放氣泡，在水面形成連續不斷的“凸起”，防止溢油擴散。

目前普遍認為氣幕圍油的圍油機理與氣幕防波堤類似。TAYLOR[1]提出了靜止水中氣泡幕的工作原理。BULSON[2]推導得到流速與水平流厚度的公式。張成興[3]通過物理模型試驗與數值模擬的方法，對消波性能與影響因素進行了探討。MCCLIMANS,et al[4]在南加州近海開展海域氣幕圍油的試驗得出結論，在動水環境下能有效圍油，關鍵在于大面積的氣泡羽流。進一步驗證可行性。LU Jinshu,et al[5]通過數值模擬與水池中模型試驗，總結得到了圍油效果與通氣孔徑大小及其間距等參數之間的關系。彭華超[6]進行了岸邊真實海況的試驗，完成了應用系統的設計。近年來，CHENG Yixuan,et al[7]將氣泡幕應用于疏浚工程，表明氣泡幕能阻斷水中指定區域與其他區域的物質交換，表明氣泡幕能在其兩側產生向外的作用。對于圍油的效果，目前沒有明確的標準。LU Jinshu,et al[5]提出了根據氣幕管道與溢油邊界的水平最短距離衡量氣幕圍油的效果，但是測量不易。本文選擇了更易獲取的溢油邊界與氣泡幕邊界的最短水平距離。同時，人為也能直觀觀察到圍油的效果。

目前，應用氣泡幕進行溢油圍控還存在著以下缺點：(1)實際海況復雜多變，圍油欄無法根據實時變化的風、浪、流的變化引起的圍油效果自動調整高度等控制參數，圍油效果差；(2)未根據氣幕圍油效果的影響參數進行建模，無法為下一步圍油工作提供指導。前人的研究停留在數值模擬與初步的下水試驗，并未結合變化的圍油狀況進行裝置參數的優化控制。基于此，開發能根據圍油狀況調整氣幕圍油欄參數的控制系統顯得尤為重要。本文根據實際氣幕圍油的需求，提出模糊控制與PID 控制結合的方法，創新性地應用到氣幕圍油的過程中。開發氣幕式圍油欄的控制系統，通過仿真和物理試驗，驗證此控制方法的優越性。

1 系統結構

本文根據控制要求，以氣幕圍油距離為控制對象。將圍油距離定義為溢油邊界與氣泡幕邊界的水平距離S，如圖1 所示。試驗可知，圍油距離變化的趨勢由快到慢，具有非線性、延遲性的特點，難以根據具體的控制方程推導出精確的數學模型。為此，提出了加入PID 和模糊PID的方案，選取氣幕管道深度作為控制的輸出參數。通過仿真實驗，比較2 種方案對于氣幕圍油效果。

圖1 圍油距離示意[8]Fig.1 Oil containment distance

圖2 為氣幕圍油裝置示意圖，攝像機拍攝到溢油與圍油效果變化的情況，經處理得到圍油效果，輸出相應的控制量，控制氣幕管道的升降。

圖2 氣幕圍油裝置結構Fig.2 Structure of air curtain oil containment device

張成興[3]證明適當增加管道淹沒的深度，消波性能的效果可以得到增強。且在動水環境中，隨著氣幕管道深度的增加，氣泡到達液面的水平漂移距離也會加大，使得圍油效果更好。

2 控制器設計

PID 控制器的表達式為：

式中：u(t)為控制信號；e(t)為誤差信號；r(t)為輸入信號；y(t)為傳感器檢測到的數據。PID 控制器的結構如圖3 所示。

圖3 PID 控制器結構Fig.3 Structure of PID controller

模糊PID 控制基于傳統PID 控制的思路，運用模糊理論將人的經驗轉化為機器能理解的模糊控制法則[8]。模糊控制可減小或避免外部環境的不確定性對效果的干擾[9]。首先，將采集到的圖片進行處理，得到圍油距離S。其次，將S 與設定的S0進行運算比較，得到輸入變量的偏差，同時對其進行求導運算得到圍油距離偏差的變化特征ec，將e 與ec 作為模糊控制器的輸入量。最后，模糊控制器進行模糊運算后，對PID 的控制參數進行微調，輸出精確控制量以調節氣幕管道的深度，并繼續進行實時反饋。

根據實際控制的需求，圍油距離偏差e 和偏差變化率ec 輸入到控制器，經過模糊推理等過程，計算得到控制參數ΔKp，ΔKi，ΔKd，再與前文PID 的初始值進行線性計算，得到新的控制值。輸入量與輸出量的論域分別為[-6,6]和[-2,0]，模糊集合為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。

圖4 模糊PID 控制系統結構Fig.4 Structure of fuzzy PID control system

2.1 數學模型

本文使用系統辨識工具，建立在氣幕圍油過程中，圍油距離隨時間的變化趨勢與管道深度階躍的數學模型。選擇了流速為0.1 m·s-1，管道深度由30 cm 階躍到40 cm 時的實驗數據，

可知圍油距離對象具有延遲、慣性的特點。在工業生產的控制過程中，延遲系統大部分情況下可以近似為一階延遲慣性環節[10]，選擇用式(3)表達：

式中：K 為系統靜態增益，dB；τ 為系統時滯常數；T 為系統時間常數。

得到傳遞函數為：

2.2 模糊PID 控制的設計

設定圍油距離為S0，將測量到的多組圍油距離的實際值與設定值進行比較，計算得到偏差e 與偏差的變化率ec。經過模糊的推理得到的輸出為控制參數ΔKp、ΔKi、ΔKd。將輸出的部分與原先的設定值進行線性計算，得到新的控制量。模糊PID 控制參數的表達式為：

式中：Kp為新的控制量；ΔKp為模糊控制器的輸出量，a1為其系數；kp為之前的控制參數。由PID 的控制原理可知，在一定范圍內小幅度調整模糊規則，可以改變響應的效果。

本文確定圍油距離的偏差與圍油距離的偏差變化率的論域分別為[-60，60]cm 和[-10,10]cm·s-1。誤差的量化因子為：

誤差變化率的量化因子為：

模糊規則根據前期操作積累的經驗和專家經驗進行制定[11]，對于具體的控制對象，可以進行部分規則的優化。最后，將得到的模糊輸出量，通過解模糊得到精確的控制量，如式(10)所示：

式中：v0為輸出的精確控制量；μv(v)為模糊控制量對應的權重。

3 試驗結果

3.1 氣幕圍油仿真試驗

搭建PID 與模糊PID 控制的仿真模型如圖5 所示，激勵端選擇階躍信號，代表所期望的圍油距離值。輸出信號反應系統的響應能力。確定PID 控制的初始值Kp、Ki和Kd分別為-0.155，-0.08 和-0.06。

圖5 控制對比系統框圖Fig.5 System block diagram of control comparison

仿真結果如圖6 所示。圖6 中，實線和虛線分別表示的是PID 與模糊PID 算法的控制效果對比圖。根據上述仿真模擬可知，PID 控制能基本達到控制的要求。在25 s 后，振蕩幅度明顯減小。30 s 后，進入穩態區，沒有出現明顯的震蕩。而模糊PID 在15 s 后就趨向穩定，仿真效果較好。且整體看來，模糊PID 控制效果的振蕩和超調量都較小，達到預定效果的整體時間短。其主要原因是，模糊PID 具有良好的動態與靜態性能[12]。兩者在響應速度方面沒有明顯的差距，均在1.5 s 左右。

圖6 氣幕圍油控制過程仿真曲線Fig.6 Curves of control process of air curtain oil containment

3.2 海況模擬試驗

試驗選擇的水池基本參數為：長10 m，寬3 m，試驗水深75 cm。測試中選擇的軟管內徑19 mm，氣孔的孔徑3 mm，間距4 cm。動水流速為0.05 m·s-1。風機的流量為310 m3·h-1。管道的排列方式為單管布置。每隔4 s 進行1 次圖像的采樣，氣幕管道的初始淹沒深度為75 cm。

圖7 10 s、20 s、40 s 時的圍油效果圖Fig.7 Oil containment effect of 10 s,20 s and 40 s

試驗結果如圖8 所示。可知，在0～40 s 以內，圍油距離平穩變化，45 s 開始，在預設值的上下波動。由于氣幕圍油進行的同時，也會伴隨著外部環境風、浪、流的變化，圍油的效果出現小范圍的振蕩，偏差范圍不大，基本符合圍油的要求。

圖8 恒定流速下圍油距離變化Fig.8 Variation of oil containment distance at constant flow velocity

4 結論

針對已有氣幕圍油欄技術存在的圍油不及時，無法自動調整控制參數等問題，提出基于模糊PID 算法控制方法自動調節氣幕管道在淹沒深度。首先，根據氣幕圍油的特性，擬合出圍油距離的變化規律曲線，推導出相關的數學模型。其次，設計模糊PID 控制器，與PID 控制進行仿真對比，有更好的效果，有效減小了整體過程的超調量，且能更早達到穩定期。最后，進行模擬海況試驗，可知，在40 s 之后，圍油效果在設定值的上下波動，大致達到了要求，驗證了模糊PID 控制的有效性。