復(fù)雜地質(zhì)條件下船舶落錨貫入深度影響分析

梁 鵬，戴國華，苑健康，潘悅?cè)唬f宇飛，高書鵬

(1.中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300459；2.海洋石油工程股份有限公司設(shè)計院，天津 300451)

隨著全球油氣資源開采進(jìn)度的加快，海底管道已逐漸形成龐大的海底管網(wǎng)系統(tǒng)，海底管道的安全運(yùn)營直接影響著世界經(jīng)濟(jì)和全球生態(tài)環(huán)境。近年來世界航運(yùn)業(yè)的發(fā)展迅速，船舶拋錨作業(yè)頻次不斷增加，引發(fā)海底管道落錨損傷事故偶有發(fā)生，船舶拋錨作業(yè)已成為造成海底管道第三方破壞的主要因素。因此船舶落錨貫入深度的研究直接影響著海底管道的埋設(shè)深度，對海底管道安全運(yùn)行意義重大。

國內(nèi)外學(xué)者針對船舶落錨的運(yùn)動過程、觸底速度以及貫入深度展開了一系列理論和試驗(yàn)研究，主要基于運(yùn)動定律、經(jīng)驗(yàn)公式和能量法等計算原理。WIERZBICKI,et al[1]研究了海底管線受墜物影響下的管體損傷深度。YOUNG[2]在土壤侵徹試驗(yàn)的基礎(chǔ)上總結(jié)出不同土質(zhì)條件下的貫入深度經(jīng)驗(yàn)公式。本田啟之輔[3]總結(jié)出不同水深、不同錨重下船錨的下落速度極值。黃小光等[4]基于動力學(xué)分析方法，針對海底懸空管道的拋錨撞擊過程展開了數(shù)值模擬，探討了撞擊速度和管道上方保護(hù)層對管道應(yīng)力的影響。張磊[5]通過建立拋錨運(yùn)動模型，分析計算了錨在海底土壤中的貫入深度，并對管線保護(hù)方法進(jìn)行研究探討。李學(xué)東等[6]在Young 公式的基礎(chǔ)上，給出了船錨觸底速度的計算方法，并確定了公式中無桿錨的形狀系數(shù)。周沛林等[7]通過分析船錨撞擊海底管道過程，基于DNV 規(guī)范分析了上方保護(hù)層吸收錨撞擊能量的計算方法，并通過工程算例確定了海底管道合理的埋深。馮雅萍等[8]采用有限元方法模擬了船舶拋錨撞擊管線的動態(tài)過程，分析水深、錨的入泥深度和海底管道埋深對管道受撞擊損傷的影響。王啟福等[9]梳理了國內(nèi)外有關(guān)海底管道埋深的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，分析了船舶的錨泊活動與埋深間的關(guān)系，給出了船舶密集區(qū)海底管道的埋深值。馬希欽等[10]應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式和有限元CEL 計算方法研究了具體船錨的應(yīng)急拋錨貫入深度，研究表明在土層分布較為單一時可使用經(jīng)驗(yàn)公式法，而在地質(zhì)組成較為復(fù)雜時，建議使用有限元方法。馮士倫等[11]基于不同船舶貫入深度方法分析了不同土質(zhì)參數(shù)的敏感性。劉潤等[12]通過落錨模型試驗(yàn)并結(jié)合理論研究方法擬合出貫入深度的計算公式，并使用數(shù)值模擬方法研究了貫入深度與觸底動能間的關(guān)系。王亞東等[13]使用數(shù)值模擬方法對霍爾錨在典型砂土地質(zhì)下的拖錨過程進(jìn)行仿真模擬，分析了船錨質(zhì)量和砂土特征參數(shù)對貫入深度和錨拖曳力的影響。伏耀華等[14]結(jié)合實(shí)際工程地質(zhì)資料，對兩種類型錨在黏土條件下的應(yīng)急落錨貫入深度開展試驗(yàn)研究，分析了土壤強(qiáng)度、拋錨速度等因素對貫入深度的影響，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合了貫入深度和落錨總能量之間的關(guān)系式。

落錨貫入深度的影響因素很多，主要有錨型、錨重、觸底速度、海底土質(zhì)特征等。現(xiàn)有計算落錨貫入深度的理論研究方法主要有經(jīng)驗(yàn)公式法、牛頓定律法和基于DNV 規(guī)范的能量法。本文基于渤海海域環(huán)境條件，以霍爾錨為例，計算不同錨重下的觸底速度，對比分析Young 公式和能量法在不同地質(zhì)條件下的落錨貫入深度，總結(jié)出不同錨重條件下土壤內(nèi)摩擦角、粘聚力等相關(guān)因素對貫入深度的影響，同時對DNVRP-F107 和DNV-RP-F114 兩規(guī)范中公式進(jìn)行比較，為海底管道安全運(yùn)營提供理論支持和技術(shù)參考。

1 落錨觸底速度計算方法

要計算落錨的貫入深度，應(yīng)先求取船錨觸及海床表面時的瞬時速度，即觸底速度。根據(jù)船舶拋錨時的實(shí)際運(yùn)動情況，可將船錨下落過程分為三部分，分別為：水上部分、水中部分和入泥部分。錨在水中運(yùn)動時，會受到重力、海水浮力、海水阻力和錨鏈拉力等作用力。其中重力、海水阻力和海水浮力為主要受力。當(dāng)錨質(zhì)量固定時，錨在水中運(yùn)動的主要影響因素有水深、錨型、錨的尺寸、海水密度和海水阻力系數(shù)等。本文的研究范圍是渤海海域，水深大多在20～30 m，商船拋錨作業(yè)主要采用淺水拋錨的方法。

觸底速度計算方法有多種，本文使用牛頓平衡方程公式和本田啟之輔公式進(jìn)行計算。

1.1 牛頓平衡方程公式

忽略次要因素的影響，錨在水中受到重力、海水浮力和海水阻力的作用，如圖1 所示。圖中坐標(biāo)系以錨的觸底點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，向下為y 軸正方向，x 軸為水平方向，W 為錨的重力，F(xiàn)B為錨所受的浮力，F(xiàn)D為錨所受的阻力。

圖1 船錨在水中運(yùn)動受力圖Fig.1 Force diagram of moving anchor in seawater

其中錨所受的阻力FD與錨的速度、擋水面積和海水拖曳力系數(shù)有關(guān)，如下式：

由式(1)可看出，F(xiàn)D隨著落錨的速度增大而增大，當(dāng)其受力平衡時，達(dá)到錨的自由沉降速度。此時滿足：

因此自由沉降速度vr為：

式中：m 為錨的質(zhì)量，kg；ρs為錨的密度，一般取為7 850 kg·m-3；ρw為海水密度，一般取為1 025 kg·m-3；CD為拖曳力系數(shù)，為無量綱參數(shù)，參見表1中復(fù)雜形狀對應(yīng)的數(shù)值，取0.6～2.0；A 為擋水面積，即船錨迎水方向的投影面積，計算公式參見式(4)，m2；v 為錨的運(yùn)動速度，m·s-1。

表1 不同形狀物體的拖拽阻力系數(shù)Tab.1 Drag resistance coefficient of objects of different shapes

式中：C 為錨的厚度，m；D 為錨爪的長度，m；B 為錨的寬度，m。

1.2 本田啟之輔公式

日本學(xué)者本田啟之輔[3]在《操船通論》中總結(jié)出錨在下落過程中速度極值vr與船錨質(zhì)量的估算公式，如下式：

式中：m 為錨的質(zhì)量，kg。

2 落錨貫入深度計算方法

落錨貫入深度使用Young 公式和DNV 規(guī)范[15-16]中能量法公式進(jìn)行計算。能量法公式計算中，對于砂土土質(zhì)分別使用DNV-RP-F107 規(guī)范和DNV-RP-114 規(guī)范中的貫入深度公式，對于黏土土質(zhì)使用ASCE規(guī)范中相關(guān)公式求得土壤承載力系數(shù)，再代入DNV 規(guī)范中相關(guān)公式求得。

2.1 Young 公式

1997 年，YOUNG[2]根據(jù)已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)針對不同性質(zhì)的地質(zhì)條件，給出了物體貫入土壤深度的經(jīng)驗(yàn)公式(簡稱Young 公式)。Young 公式為計算物體貫入土體深度的經(jīng)典公式，以觸底速度61 m·s-1為分界點(diǎn)，將所有工況分為2 個公式，如下：

(1) 觸底速度小于61 m·s-1時；

(2) 觸底速度大于61 m·s-1時；

式中：z 為貫入深度，m；N 為墜落物體的形狀系數(shù)；S 為土壤系數(shù)；m 為船錨質(zhì)量，kg；v 為墜落物體觸底速度，m·s-1；Ap為船錨的投影面積，m2。

本文計算的海域水深較淺，觸底速度不會達(dá)到61 m·s-1，所以只需要考慮觸底速度小于61 m·s-1的情況。

土壤系數(shù)S 的取值取決于海底不同底質(zhì)條件，對于淤泥條件可取10～20，對于砂質(zhì)條件可取6～9，對于軟泥條件可取20～30，淤泥和砂混合底質(zhì)可取8～15，淤泥占主要則建議取15，砂占主要則建議取8，也可插值獲得[6]。

日本專業(yè)技術(shù)人員在投錨試驗(yàn)中確定了形狀系數(shù)N，對后續(xù)研究提供了重要的參考價值[5]。在試驗(yàn)結(jié)果中，形狀系數(shù)N 的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差σ=1.98，說明投錨試驗(yàn)結(jié)果集中程度較高。下文中使用Young公式計算時，形狀系數(shù)N 取試驗(yàn)的平均值9.61。

2.2 能量法公式

DNV 規(guī)范中給出了貫入深度的能量法計算公式。根據(jù)能量守恒原理，落錨的沖擊能量與海底底層土體吸收的能量相等，由此計算得出船錨貫入深度。

落錨的沖擊能量包括錨本身的動能和其攜帶的附加水動能。當(dāng)錨的體積較大時，附加水動能不可忽略，因此，錨的沖擊總能量如下式：

式中：EE為船錨的沖擊總能量，kJ；EP為船錨的觸底動能，kJ；EA為附加水動力能量，kJ；ma為附加水質(zhì)量，kg；ρw為海水密度，一般取為1 025 kg·m-3；Ca為附加質(zhì)量系數(shù)，該值取決于物體的幾何形狀，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，本次計算取1.5[11]；V 為附加水體積，m3。

DNV-RP-F107 規(guī)范中針對海洋的落管提出了相應(yīng)的貫入深度公式：

式中：γ 為土體容重，kN·m-3；D 為船錨的等效直徑，m；Nq、Nγ為土體的承載力系數(shù)。

DNV-RP-114 規(guī)范對DNV-RP-F107 規(guī)范中的貫入深度公式進(jìn)行了系數(shù)修正：

對于式(9)和(10)中提到的土體承載力系數(shù)Nq、Nγ在API RP 2GEO 規(guī)范[17]中有相應(yīng)公式：

式中：φ 為土壤內(nèi)摩擦角。

對于砂土土質(zhì)，內(nèi)摩擦角可通過查詢地質(zhì)鉆孔參數(shù)獲得，可采用式(9)、(10)、(12)進(jìn)行貫入深度計算。對于黏土土質(zhì)，地質(zhì)鉆孔中無內(nèi)摩擦角參數(shù)，可參考ASCE 規(guī)范[18]中土壤垂向彈簧系數(shù)的公式：

式中：Qd為彈簧系數(shù)；Nc、Nq、Nγ為承載力系數(shù)；c 為土壤粘聚力，kPa；H 為海管深度，m。

對于黏土不考慮后面兩項(xiàng)，因此公式變成：

因此，貫入深度z 可根據(jù)下列公式得出：

3 落錨貫入深度計算

3.1 計算參數(shù)選擇

3.1.1 土質(zhì)參數(shù)

落錨的貫入深度受海底土質(zhì)影響較大。根據(jù)實(shí)際項(xiàng)目中地質(zhì)鉆孔資料顯示，海底土質(zhì)主要分為砂土和黏土。砂土的含沙量大，根據(jù)砂質(zhì)顆粒大小分為細(xì)砂、粗砂等；黏土的含沙量少，顆粒之間的附著性強(qiáng)，根據(jù)泥質(zhì)松軟程度分為軟泥、淤泥、硬質(zhì)淤泥等。黏土的特征參數(shù)是粘聚力c，代表土壤顆粒之間的附著程度；砂土的特征參數(shù)是內(nèi)摩擦角φ，代表砂粒的松緊程度。從圖2 可以直觀地看出不同類型土質(zhì)的特性。

圖2 不同類型土質(zhì)對比圖Fig.2 Comparison of different types of soil

3.1.2 船錨參數(shù)

船錨觸底速度、錨的質(zhì)量、錨的體積、錨的投影面積等都是計算落錨貫入深度很重要的基礎(chǔ)參數(shù)。本文使用商船拋錨常用的霍爾錨進(jìn)行模型計算，根據(jù)《鋼制海船入級規(guī)范》[19]和《GB/T 546-2016 霍爾錨》[20]，獲取不同噸位船舶對應(yīng)的錨重和錨的尺寸參數(shù)，其中普通漁船錨重按照660 kg 錨的尺寸進(jìn)行計算分析。

富志禹等[21]通過對不同錨重量級別對應(yīng)系數(shù)尺寸進(jìn)行計算統(tǒng)計，得到霍爾錨錨重與投影面積的估算式：

3.2 觸底速度

圖3、4 所示為通過牛頓平衡方程公式和本田啟之輔公式計算得到不同錨重下的觸底速度與沖擊總能量。2 種方法計算得到的觸底速度的差值百分比為1.90%，沖擊總能量差值百分比為3.75%。2 種公式計算結(jié)果相近，選取數(shù)值較大的本田啟之輔公式計算結(jié)果進(jìn)行下一步貫入深度的計算。

圖3 觸底速度對比圖Fig.3 Comparison chart of bottom speed

圖4 沖擊總能量對比圖Fig.4 Comparison chart of total impact energy

3.3 貫入深度

圖5 所示為不同海底土質(zhì)中，采用Young 公式計算所得錨重隨貫入深度的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，軟泥、淤泥、硬質(zhì)淤泥和砂質(zhì)土的貫入深度依次減小，且對于普通漁船對應(yīng)船錨貫入深度最大為0.147 m。Young公式雖然是根據(jù)落錨試驗(yàn)結(jié)果擬合得到的，但該公式中與土體性質(zhì)相關(guān)的參數(shù)S 為經(jīng)驗(yàn)值，不能反映落錨深度與砂土內(nèi)摩擦角/黏土粘聚力的關(guān)系，因此造成該公式的局限性。

圖5 Young 公式結(jié)果對比Fig.5 Comparison of results of Young formula

使用能量法公式計算時，分別針對砂土和黏土的不同特征參數(shù)進(jìn)行落錨貫入深度計算。圖6 所示為黏土選取為粘聚力為4、6、8、10、12 和14 kPa 時所得貫入深度曲線。從圖6 中可以看出，對于黏土土質(zhì)，隨著粘聚力的增大，貫入深度依次減小。因?yàn)橥寥勒尘哿υ酱螅淇辜羟心芰υ酱螅挚孤溴^沖擊的能力越大，因此錨的貫入深度越小。對于普通漁船對應(yīng)船錨在粘聚力為4 kPa 時的貫入深度最大，為0.884 m。圖7 為能量法公式與Young 公式在黏土土質(zhì)下的對比圖，從該圖中看出，使用Young 公式計算得出的黏土貫入深度在軟泥、淤泥、硬質(zhì)淤泥條件下的計算結(jié)果均小于能量法結(jié)果。

圖6 黏土土質(zhì)下貫入深度對比Fig.6 Comparison of penetration depth under clay soil

圖7 黏土土質(zhì)能量法與Young 公式對比Fig.7 Comparison between energy method and young′s formula under clay soil

對于砂土選取內(nèi)摩擦角為15°、20°、25°、30°、35°的土質(zhì)進(jìn)行貫入深度計算，并將DNV-RP-F107 和DNV-RP-F114 兩規(guī)范計算得出的結(jié)果進(jìn)行對比，如圖8 和圖9 所示。通過對比黏土計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)砂土土質(zhì)的貫入深度明顯小于黏土土質(zhì)。從圖8(a)和(b)中均可以看出，隨著內(nèi)摩擦角的增大，貫入深度依次減小。因?yàn)閷τ谏巴粒瑑?nèi)摩擦角越大，砂質(zhì)土顆粒越大，抵抗落錨的能力越強(qiáng)，這也能驗(yàn)證在人工回填時埋入砂石可以有效降低落錨深度。圖9 對比了DNV 兩規(guī)范在內(nèi)摩擦角為20°和30°土質(zhì)下的貫入深度，同時也與Young 公式進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)DNV-RP-F114 規(guī)范公式的計算結(jié)果較DNV-RP-F107 規(guī)范大，使用Young公式計算得出的砂土貫入深度小于能量法結(jié)果。因此，在工程設(shè)計階段，建議使用DNV-RP-F114 規(guī)范進(jìn)行貫入深度計算。對于普通漁船對應(yīng)船錨在內(nèi)摩擦角為15°時的貫入深度最大，為0.849 m (DNV-RPF114)和0.631 m(DNV-RP-F107)。

圖8 砂土土質(zhì)下貫入深度對比Fig.8 Comparison of penetration depth under sandy soil

圖9 砂土土質(zhì)下不同計算公式貫入深度對比Fig.9 Comparison of penetration depth of different formulas in sandy soil

4 結(jié)論

本文對不同錨重、不同地質(zhì)條件下落錨觸底速度、落錨貫入深度進(jìn)行對比分析，落錨觸底速度計算使用了牛頓平衡方程公式和本田啟之輔公式，落錨貫入深度計算使用Young 公式、能量法公式，其中能量法公式對比分析DNV-RP-F107 和DNV-RP-F114 兩規(guī)范，可得到如下結(jié)論：

(1)使用牛頓平衡方程公式和本田啟之輔公式計算得出的觸底速度接近，本田啟之輔公式計算結(jié)果偏大。

(2)Young 公式計算得到的貫入深度偏小，且該公式中與土體性質(zhì)相關(guān)的參數(shù)S 為經(jīng)驗(yàn)值，不能反映貫入深度與土質(zhì)具體特征參數(shù)之間的關(guān)系，具有一定局限性。

(3)從能量法公式計算結(jié)果可看出，對于砂土，內(nèi)摩擦角越大，貫入深度越小；對于黏土，土壤粘聚力越大，錨的貫入深度越小。

(4)砂土土質(zhì)的貫入深度明顯小于黏土土質(zhì)，且使用DNV-RP-F114 規(guī)范中公式的計算結(jié)果較DNVRP-F107 規(guī)范中公式大。