基于Bayes-BP算法的跨境電商平臺采購量預測

孫 桐 徐 斌 賈 航

(大連海事大學航運經濟與管理學院遼寧省物流航運管理系統工程重點實驗室 遼寧 大連 116026)

0 引 言

本文研究“互聯網+外貿”環境下跨境電商平臺的采購量預測，受需求、關稅、物流、和采購周期等多種因素影響。但“互聯網+外貿”跨境電商電商平臺的核心是具有大量的數據，且是對于預測有優勢的數據。只要選取了合適的影響因素以及數據，就可以得到采購預測量。因此，設計一種高效、準確的基于跨境電商平臺的采購預測量模型是亟須解決的問題。在有限的時間內把貨物配送成功顯得至關重要，特別是跨境電商預購，貨物能否按期入庫都會影響到商家的經營情況。

現今，很多采購量的預測是基于歷史采購量來進行預測未來采購量，考慮的是采購量自身數據的影響，對于不同因素之間的相互影響考慮較少。

楊天劍等[1]利用基于BOM單數據預測電信運營商的采購。李俊等[2](2012)將 GM(1,1)模型、非線性預測模型和二次回歸預測模型相結合組成了組合預測模型，依據某企業前10個月的銷量，預測后兩個月的銷量。

楊亦[3]根據歷史采購數據，運用時間序列的方法，對采購零件構建模型，完成了零件的采購預測。盡管有預測研究考慮到相關因素對預測量影響，但沒有進行相關因素的篩選，導致一些無關變量對預測的影響。趙占波等[4]根據瀏覽與相關因素，得到這些因素對銷量的影響。由于沒有進行篩選，導致相關變量如服務態度對結果的正負相關性造成干擾，降低預測準確性。任遠等[5]、江沸菠等[6]、Zhao等[7]運用貝葉斯神經網絡，表明了此方法較于傳統的BP算法，可以提供網絡泛化能力。王玨等[8]、Ma等[9]使用因果檢驗進行參數選取。

為此，本文提出一種基于Granger因果檢驗和Bayes-BP算法的跨境電商平臺采購量預測方法。首先對Granger因果檢驗與Bayes-BP算法基本原理進行介紹，其次給出了采購預測量的算法實現方法，最后對2017年1月至2019年9月跨境電商平臺關于食品、服裝和化妝品的銷量以及相關影響因素進行建模，并驗證方法的有效性。

1 基于Granger因果檢驗與Bayes-BP算法采購預測量模型

1.1 Granger因果檢驗

Granger于1980年提出了關于因果關系的定義。在后期不斷的完善中，Granger建立了一種方法，分析因素之間的聯系，并且以“最小二乘法”得出期望值與預測值之間的誤差。

變量X和Y之間的因果關系為：在包含了X和Y過去的信息情況下，對變量Y的預測結果優于只單獨考慮由單一Y的信息來預測Y的信息，即X對于預測Y的結果有幫助，便于解釋Y的未來發展趨勢，則稱X是Y的Granger原因。進行Granger因果檢驗，要構建不含滯后項X的受約束模型和有滯后項X的約束模型。計算式表示為：

(1)

(2)

式中:Xt表示待檢驗的Granger原因；Yt表示需要驗證的Granger值；αi與βi分別表示Yt以及Xt滯后項因子，α0為常數項，εt為殘差。

根據上面的公式構建，F統計量檢驗的聯合假設H0：

β1=β2=…=βi=0i=1,2,…,q

(3)

如果在選定的顯著性水平計算的Fα值小于F值，便拒絕假設，則Xt是Yt的Granger原因。本文對商品的數據做平穩性檢驗，即做ADF檢驗。確保數據滿足平穩性之后，再進行Granger因果關系檢驗。

1.2 Bayes-BP算法

BP神經網絡具有復雜的分類能力以及強大的非線性建模映射能力，被廣泛應用于復雜的預測問題。

BP神經網絡可以不斷地修復期望與樣本數據之間的誤差，這源于它的計算與調整自身權值閾值來進行修正的結果[10]。但是，該模型也有一定的問題，BP算法收斂速度慢[11]，BP算法易陷入局部極小化[12]。

本文提出一種貝葉斯優化BP算法的采購量預測模型。利用貝葉斯求取預測值的平均值與方差，進而確定最優權值與閾值；對局部閾值與權值進行調整，解決原始模型存在的問題。

1.2.1算法原理

貝葉斯計算式中，隨機變量由許多未知變量構成，要進行研究，要使用概率分布來對變量統計。沒有獲得樣本數據時，模型H對于變量θ的位置概率分布成為先驗分布，計算式為：

(4)

式中：p(H|θ)是H的后驗概率，p(θ)和p(H)是事件的先驗概率。

貝葉斯方法是在給定樣本數據后，結合先驗概率建立后驗分布，得到了給定數據D后，根據式(4)可得到后驗概率分布。

(5)

式中：p(D|θ,H)為參數似然函數，p(θ|H)為先驗分布，p(D|H)為常數。后驗分布比之先驗分布，結合了數據，作出了相應的調整。在做預測時，后驗信息作為先驗信息出現，使得預測會不斷調整，結果準確度更高。

為了使預測值可量化，引入方差，表示離Xi最近的n個臨近點，計算式表示為：

(6)

將訓練數據應用貝葉斯公式計算，可得權值的后驗概率分布，計算式表示為：

(7)

式中：α、σ2是最佳超參數，由它們來調節學習率，并可決定權值w的分布；p(Y|α,σ2)是歸一化參數。

從結果可以得出，分布符合多變量高斯分布，計算式表示為：

P(W|Y,α,σ2)=N(Δ,cov)

(8)

式中：Δ為平臺某個商品均值;cov為平臺某個商品協方差。

(9)

(10)

式中：φ為迭代參數。經過反復運算，得到更新后超參數，然后代入式(7)，可得權值最優解。

將權值代入式(11)，可求得閾值最優解。

b*=y*-w*Xi

(11)

式中：w*為權值最優解;y*為輸出預測值。

BP神經網絡可以正向、反方向傳播信息，樣本數據得出的結果和預期差距較大時，會進行反向傳播。差值會被分配到神經層節點，進而對信息進行調整，最終得到合理的值。

將商品數據作為樣本數據，輸入變量則為X=(X1,X2,…,Xn),輸出為Y=(Y1,Y2,…,Yn)，輸入的數據在經過迭代后得到輸出值，即采購量預測值：

(12)

式中：anj為第n個樣本j層的輸出;wji為i、j兩層的連接權值;ani為此樣本的第i層結果；bj為j層閾值。

對權值和閾值可進行調整，若結果不符期望精度要求，可進行調整，計算式表示為：

wji(t+1)=wji(t)+ηζjani+a[wji(t)-wji(t-1)]

(13)

bj(t+1)=bj(t)+ηζj+a[bj(t)-bj(t-1)]

(14)

式中：η為學習率，a為調整常數；ζj為誤差反向傳播值；這些參數對上層的閾值、權值進行優化，可使得收斂速度變快。

BP神經網絡算法的學習率影響模型訓練的速度及準確度，速率小，收斂性可以滿足，但收斂慢；反之，結果可能會振蕩。本文提出了一種優化學習率的方法。公式如下：

η=αe-σ2t

(15)

式中：α和σ2分別是超參數，t為迭代次數。

相比于傳統BP算法，此方法減少了模型訓練次數，此方法另外一種表達計算式為：

η(t)=e-λη(t-1)

(16)

式中：t代表迭代次數，e-λ為比例系數，且系數不變。

學習率變化以誤差增減來判斷，在迭代過程中，誤差變小，說明修正方向正確；當誤差超過一定范圍時，說明修正方向錯誤，此時可以停止訓練。計算式表示為：

(17)

式中：η(t-1)inc表示繼續修正，η(t-1)dec表示撤銷上一次修正。

1.2.2算法流程

Bayes-BP算法流程如下：

(1) 商品樣本數據預處理。

(2) BP神經網絡初始化模型，包含一系列相關參數，選擇合適的函數。

(3) 利用Bayes定理求得高斯分布，反復迭代后，得到最佳參數，得到最優權值、閾值。

(4) 進行網絡仿真訓練，對于輸出的數據進行驗證，誤差較大的進行校正，得到最終商品采購預測值。

1.3 采購預測量算法實現步驟

經過上述分析，商品采購預測量實現步驟包括：

(1) 商品采購量影響因素的選擇。經過研究調查發現，影響電商平臺商品采購量的因素可能有：商品單價、商品收藏量、商品評論量、好評分等級(3.5～4.0分為1級，4.0～4.5為2級，4.5～5.0為3級)、商家是否滿足一周內無理由退貨、是否有稅費補貼、是否有優惠券、庫存是否充足、商品類型(本文選取3個類型商品，食品、化妝品和服裝)、商品采購速率、季節因素、廣告引導瀏覽次數、商品加入購物車次數等13個影響因素。

其中商品采購速率的定義為：若是庫存充足，則無需預購，為了便于統計，設為速率為0；庫存不足，需預購時，根據實際采購，不同種類商品的速率也不同，食品類預購時間5～10天，速率設為1；化妝品類預購時間為10～20天，速率設為2；服裝類預購時間為20～40天，速率設為3。商品采購周期均為一個月采購一次。

設n=13，則影響集為：

X={x1,x2,…,x13}

(2) 去除無關的因素。采用Granger因果檢驗分析法，對影響因素與商品銷售量做檢驗，去除無關因素，形成新的影響因素集：

Xnew={x1,x2,…,xi}i

(3) 數據預處理。去除無關影響因素后，對數據進行相應操作。

① 對異常值數據處理：在實際生活中，商品銷量受到大型活動促銷因素的影響，銷量值會突然增多，形成異常值，如雙十一、雙十二活動，去掉這些異常值。每個商品去除3年中11月、12月的記錄。

② 對空缺值處理：對于一些有數值的商品相關因素，采用插補法進行數據的填充。由于隨機插補法有一定的不足，會影響數據精度，本文采用組合插補法進行數據補充。

首先根據空缺值得出n(n>1)a個合理插值，得到n組數據。其次，用分析法對n組數據進行分析，會得到n個估計值。若是n個數據集估計值為X,則參數估計值為：

(18)

則插補值的計算式為：

(19)

插值能比較準確地還原真實的信息，降低誤差。

(4) 設置恰當的相關參數。訓練相關模型，分析該模型并與傳統BP算法作對比。

2 電商平臺商品采購量預測

2.1 數據來源

選取大連某自營跨境電商平臺食品類、化妝品類和服裝類2017年1月至2019年9月的脫敏數據集。本文了收藏量、評論量、單價等13個相關因素，數據如表1所示。由于篇幅限制，表1展示了部分相關因素的數據。

表1 電商平臺銷量/預購量及相關影響因素數據

其中若某商品庫存充足，則不需預購，預購時間為0，此時為商品銷售量；若某階段商品庫存不足，則商品預購時間由其商品類型決定，所以某商品本月的采購量為銷量與預購量之和。例如商品編號為659846，銷量為3 000，預購量為550，則其采購量為3 550。而編號98756商品庫存是否充足為1，沒有預購量，則其采購量與銷量相同，也為2 870。

2.2 Granger因果檢驗

數據為2017年1月至2019年9月的數據，共包含3個大類：食品、化妝品和服裝類，每大類選取了50個樣本，一共是14 850個樣本數據。去除每條數據在雙十一、雙十二的數據后，即刪除11月與12月的數據，現有樣本數據13 050個。

本文使用EVIEWS 6.0軟件，對13個影響因素做了因果檢驗，同時也對銷量做了檢驗，驗證各序列數據的平穩性。所得結果如表2所示，可以看出，在5%顯著性水平下，這些因素及商品銷售量均通過了檢驗。建立VAR模型，結果如表3所示。

表2 13個影響因素與銷量ADF檢驗

表3 Granger因果檢驗結果

續表3

在5%的顯著性水平下，季節因素、廣告引導瀏覽次數、商品加入購物車次數不是銷量的Granger原因，剩下的10個因素是銷量的Granger原因。在使用Bayes-BP算法進行預測時，輸入值采用有效影響因素，去除掉不相關的因素。

2.3 數據預處理

研究發現，BP神經網絡上一月的輸入變量與下一月的輸入變量有非常緊密的關系，計算結果顯示如下規律：用上月的消費行為相關因素作為輸入，下一月的銷量作為輸出，訓練集與測試集得到的模型預測值擬合度較高，預測比較準確。故去除了每件商品11月、12月份的數據，并且將每條數據的輸出結果統一上移了一條。即用上月的輸入數據，來匹配下月的輸出結果。這樣也解決了未知月份，輸入變量不能獲取的問題。由于庫存會存在不足的問題，所以某些商品在某些月份存在預購量。在進行數據處理時，將銷量與預購量進行匯總，其和算作本月輸出結果。

本文使用2017年1月至2019年4月的數據作為訓練集，2019年5月至8月數據作為測試集，則經過模型計算，得到9月的輸出結果即為2019年10月的銷售量，也就是9月需要采購的數量。由于每月會進行一次采購，故9月采購的貨品最遲會在10月左右到達，這樣也可以有效地降低庫存積壓問題。選取預測商品的種類為食品、化妝品和服裝。

2.4 模型精度檢驗

本文選取2017年1月至2019年4月的數據作為訓練集，2019年5月至2019年8月的數據作為測試集。用訓練集來進行訓練模型，并對5月至8月的數據進行預測。本文僅顯示2019年8月的預測對比數據。

其中商品編號1-5的商品類型為1，即5種食品類商品；編號6-10為5種化妝品類商品；編號11-15為5種服裝類商品。

為了更好地評價Bayes-BP模型精度，本文采用LM-BP算法、ARMA模型進行預測的對比。三種模型的預測如圖1所示。可以得出，3種模型預測曲線趨勢較為一致，虛線會有明顯偏差，帶*線的誤差較小，帶圓圈線的精度最高。

圖1 3種模型預測誤差比較

為了分析3種模型的擬合精度及預測準確度，采用兩個指標：平均百分比誤差(Mean absolute percent error,MAPE)和均方根誤差(Root mean square error, RMSE)。

(20)

(21)

式中：y代表期望值，yi為預測值。

由表4可以看到，采用了Granger因果檢驗后，Bayes-BP與LM-BP算法的精確度都有提高而兩種算法的均方差都小于傳統模型ARMA。但Bayes-BP算法明顯優于其他兩種算法，故采用Bayes-BP進行采購預測。

表4 算法MAPE和RMSE參數比較

2.5 預測結果

采用Bayes-BP優化算法來預測該電商平臺2019年10月份，15種商品的采購量結果如表5所示。由于預測模型平均誤差率在5.9%，屬于有效預測，平臺可以按照表5預測的結果進行實際采購。

表5 各類商品采購量

3 結 語

本文對某電商平臺的商品采購量進行了預測。在研究中，分析了商品的銷量的時間序列特點，并結合了商品的消費行為，提出了基于Byes-BP的神經網絡在跨境電商平臺的預測應用，同時對消費行為因素進行了Granger因果檢驗。通過分析，去除了無關因素，并且做了相應的數據處理。之后，用3種模型進行預測的分析對比，得出該方法可以較好地解決預測平臺采購量的問題。經過實證，該方法平均誤差百分比為5.9%，可以將該方法推廣至企業的實際應用中。