偏置率和扭曲度對空氣彈簧承載性能的影響研究

譚 偉,吳盛斌，米 林

(重慶理工大學 汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室， 重慶 400054)

相較于傳統的鋼板彈簧，空氣彈簧由于其具有隔振效果好、剛度可變、舒適性高、更大程度的減少重載車輛對路面的沖擊及更好的場景適應性和行駛通過性等優點，目前已被越來越多的應用于重型貨車、危險貨物運輸車輛及掛車(半掛車)的懸架系統中，以提升上述車輛的駕乘舒適性及整體安全性[1-3]。

目前，國內外相關領域的學者和工程技術人員在空氣彈簧相關力學性能方面進行了大量研究，由于空氣彈簧中存在橡膠等超彈性材料與空氣的耦合作用，因此主要研究方向集中在基礎理論模型、數值仿真分析及可靠性分析等幾個方面。李學兵等[4]建立了描述滾動凸葉空氣彈簧和帶狀空氣彈簧垂向剛度的解析式，并通過幾何分析求解得到有效面積變化率方程。Bruni等[5]對空氣懸架相關文獻進行綜述，將其運動模型分為熱力學模型和等效力學模型，并描述了如何定義模型參數及不同參數對仿真精度有何影響。Majid等[6]通過有限元仿真和數字圖像相關技術(DIC)，對橡膠的超彈性性能進行研究，得到Yeoh模型可以對材料的應力-應變響應進行穩定的分析描述。劉國漪等[7]分析了初始氣壓、簾線層角度和簾線間距對空氣彈簧垂向靜特性的影響及在特定工作氣壓下振動頻率對動剛度的影響。李阿午等[8]通過有限元仿真方法得到簾線材料及結構參數對空氣彈簧垂向剛度的影響。葉珍霞等[9]利用有限元法分析氣囊大變形的幾何非線性、空腔內壓縮氣體的狀態非線性及氣囊與其他部件的接觸非線性，得到了空氣彈簧垂向剛度非線性特性的精確描述。

但上述研究主要針對空氣彈簧的單一工況進行性能分析，未結合車輛行駛實際工況中存在的空氣彈簧偏置率和扭曲度對其性能的影響。為了結合車輛行駛工況全面的分析空氣彈簧承載性能的影響因素，本文應用有限元非線性理論建立空氣彈簧的有限元仿真模型，仿真計算得到不同初始內壓下空氣彈簧的承載力-位移曲線，并與試驗數據進行誤差對比分析驗證模型的正確性，在此基礎上，分析了偏置率和扭曲度對空氣彈簧承載性能的影響。

1 空氣彈簧有限元模型建立

本文以膜式空氣彈簧為研究對象，其結構如圖1所示，基本性能參數如表1所示。

圖1 空氣彈簧結構示意圖

表1 膜式空氣彈簧基本性能參數

空氣彈簧氣囊的橡膠材料是各向異性的超彈性材料，其體積模量遠大于彈性模量，在小變形階段表現為材料的各向同性，大變形階段由于橡膠分子鏈沿著拉伸方向重新排列，使其呈現出各向異性[10-12]。Mooney-Rivlin理論模型可較好地描述橡膠類不可壓縮超彈性材料在大變形情況下的力學特性，其力學特性由應變能密度函數來描述：

(1)

式中：U表示單位參考體積的應變能；C10、C01和D1表示溫度相關的材料參數，根據材料的拉壓試驗數據進行擬合來確定；I1和I2表示第一和第二偏應變不變量，定義為：

(2)

(3)

氣囊的橡膠層主要起密封作用，內部的簾線加強層才是承載的主要部件，其通過硫化處理嵌入到橡膠層中組成氣囊復合材料，以承受來自氣囊內部壓縮氣體的載荷，且所受載荷隨著氣壓的變化而不斷改變[13-14]。簾線在工作過程中只發生小變形，可將其視為各向同性材料[15-17]。用ABAUQS軟件中的Rebar單元對簾線層進行模擬，在定義Rebar單元時，簾線層方向角表示Rebar單元與中性面之間的夾角，簾線間距表示同一層簾線的布置密度，截面積表示簾線的粗細，其模型如圖2所示。

圖2 Rebar模型示意圖

氣囊承受的載荷來自其內部的壓縮氣體，而空氣彈簧的承載性能主要由壓縮氣體的有效面積決定，當空氣彈簧被拉伸或者壓縮時，氣囊內的氣體壓力和壓縮氣體的有效承載面積也隨之改變，且壓縮氣體與氣囊之間形成氣固耦合[18-19]。ABAQUS/Standard中的流體腔(fluid cavity)行為決定著腔內壓力、體積和溫度之間的關系，可以準確地模擬空氣腔內壓縮氣體作用于橡膠氣囊的壁面壓力，確保空氣腔和氣囊單元共用節點以實現空氣壓力和橡膠氣囊結構之間的耦合作用。本文采用流體腔模塊對空氣彈簧內的壓縮氣體進行模擬。

對于整個空氣彈簧模型，采用類型為S4R的殼單元模擬空氣彈簧氣囊橡膠層，定義單元厚度為氣囊實際壁厚5 mm；橡膠材料參數C10=3.2、C01=0.8；簾線層結構參數設置如表2所示，且其材料楊氏模量為5 500 MPa、泊松比為0.28。上蓋板和活塞底座都定義為剛體(rigid body)，固定下底座，釋放上蓋板垂直方向上的自由度，并對上蓋板施加垂直方向上的位移載荷以模擬拉伸和壓縮工況。氣囊和上蓋與活塞底座之間的接觸為硬接觸，滑移量為有限滑移，摩擦系數為0.2。將上蓋、氣囊和活塞底座圍成的封閉曲面定義為流體腔室，選擇腔內中心線上一點為流體腔參考點，并施加工作氣壓。

表2 簾線加強層參數

基于有限元軟件ABAQUS/CAE建立的膜式空氣彈簧有限元模型如圖3所示。

圖3 空氣彈簧有限元模型示意圖

2 有限元模型誤差分析

基于ABAQUS軟件中建立的有限元仿真模型，首先，將空氣彈簧調整到工作高度，即設計總成高度；然后依次向流體腔室中充入0.3、0.5和0.68 MPa的壓縮氣體，最后對上蓋板施加垂直方向上±100 mm移載荷模擬空氣彈簧的拉伸、壓縮工況。記錄分析過程中不同初始內壓條件下的垂向位移與載荷等相關數據，其中初始氣壓為0.3 MPa時的壓縮與拉伸應力云圖如圖4所示。

圖4 空氣彈簧壓縮、拉伸應力云圖

為了驗證本文建立的空氣彈簧有限元模型的準確性，參照《汽車懸架用空氣彈簧——橡膠氣囊》(GB/T13061—1991)對所研究的膜式空氣彈簧進行等溫變壓垂向靜力學特性試驗。對空氣彈簧靜態垂向剛度進行試驗的裝置如圖5所示。將空氣彈簧調至工作高度后，向氣囊中充入氣體，直至內部氣壓穩定為0.3 MPa，關閉氣閥，接著以20 mm/min的速度將上蓋拉伸到-100 mm處，隨即以相同速度將上蓋壓縮到100 mm處，記錄壓縮過程的位移-載荷曲線。完成后陸續充入0.5 MPa和0.68 MPa的壓縮氣體，重復上述試驗步驟。

圖5 空氣彈簧試驗測試裝置布置

基于之前所做的工作，圖6顯示了在不同初始內壓條件下，空氣彈簧在試驗和有限元仿真中所得到的位移-垂向載荷對比曲線，可見試驗曲線和仿真曲線較為接近，最大誤差不超過10%，滿足工程設計誤差要求，驗證了有限元仿真方法的可行性。根據曲線的整體變化趨勢，可知隨著初始內壓增大，空氣彈簧的承載能力顯著提升，此特性可使空氣彈簧在工作高度不變的情況下，實現承載力無級調節，也可以通過改變初始內壓來調節工作高度。

圖6 不同初始內壓條件下位移-垂向載荷曲線

3 偏置率和扭曲度對承載性能的影響

空氣彈簧的理想工作狀態是沿垂向作往復運動，但在安裝或實際工作過程中會不可避免地產生其他方向的運動，使空氣彈簧還受到來自非垂向的載荷，導致氣囊的受力變形不均勻；除此之外，由于安裝誤差或螺栓松動等原因，空氣彈簧工作時上蓋或活塞底座會產生相對扭曲度，使氣囊發生扭曲并產生沿軸向的扭矩，扭曲的產生會使空氣彈簧橡膠氣囊的使用壽命降低，這些因素都會對空氣彈簧的承載性能產生影響。

3.1 偏置率的影響

偏置率α為上蓋沿垂直于軸向的位移l與空氣彈簧初始工作狀態總高度h0的比值，定義如下式：

(3)

保持空氣彈簧初始腔內氣壓為0.5 MPa，其他結構參數不變，依次使空氣彈簧產生2%、4%、6%、8%和10%的偏置率，記錄位移-垂向載荷曲線，如圖7。由圖7可得，隨著偏置率的增大，空氣彈簧的承載性能有所降低。這是由于偏置率使上蓋和活塞底座所受垂向力的相對位置發生了偏移，空氣彈簧在承受垂向載荷的同時還受到橫向載荷，且力的偏移還會使空氣彈簧承受彎矩，從而影響空氣彈簧的承載性能。當偏置率小于6%時，承載力變化較小；偏置率大于8%時，承載力下降較為明顯。因此，實際工作中，為保證空氣彈簧的承載性能不受影響，應避免產生大于8%的偏置率。

圖7 不同偏置率時位移-垂向載荷曲線

承載力的大小決定空氣彈簧能承受的最大載荷，而其抵抗變形的能力由自身剛度決定。圖8為不同偏置率條件下位移-垂向剛度曲線，可知垂向剛度在拉伸階段的變化量較小，但在壓縮階段，垂向剛度隨壓縮量增加顯著增大。這是因為空氣彈簧有效承載面積變化率對其垂向剛度有很大影響，在拉伸階段，有效面積變化速度慢，但壓縮階段，有效面積變化率顯著增大。除此之外，偏置率越大，垂向剛度隨壓縮量增加而增大的速率越慢，相同壓縮量時，垂向剛度隨著偏置量的增大而降低。

圖8 不同偏置率時位移-垂向剛度曲線

空氣彈簧的設計分析通常只考慮其垂向性能，但實際工作中還會受到非垂向的載荷，產生偏置率，從而影響空氣彈簧的承載性能。記錄分析過程中的位和橫向載荷數據，根據圖9所示曲線可知，相同壓縮位移下，偏置率越大，空氣彈簧所受的橫向載荷越大。且在同一偏置率條件下，空氣彈簧所受橫向載荷隨著壓縮量的增大而增大。這是由于相同條件下，壓縮量正增大，會導致空氣彈簧的橫向剛度也隨之增大[20]。

圖9 不同偏置率時位移-橫向載荷曲線

3.2 扭曲度的影響

定義扭曲度β為空氣彈簧上蓋和底座之間的相對轉角，仿真中用上蓋繞垂直方向的扭轉角模擬空氣彈簧的扭曲度，分別對上蓋施加繞垂直方向且大小為5、10、15和20°的旋轉角位移，分析空氣彈簧承載性能隨扭曲度改變如何變化，得到對應的位移-垂直載荷曲線如圖10所示。由圖10可知，20°范圍內的扭曲度對空氣彈簧對其承載性能基本無影響，這是因為考慮范圍內的扭曲度對空氣彈簧工作行程中有效承載面積變化情況的影響很小。

圖10 不同扭曲度時位移-垂向載荷曲線

同樣地，可以得到不同扭曲度條件下垂向剛度和位移的關系曲線，如圖11所示，可知，20°范圍內的扭曲度對空氣彈簧垂向剛度幾乎無影響。

圖11 不同扭曲度時位移-垂向剛度曲線

雖然20°范圍內的扭曲度對空氣彈簧承載性能的影響很小，但扭曲度的存在使橡膠氣囊發生扭曲，并在氣囊上產生周向力，從而產生沿軸向的扭矩，其壓縮量和扭矩的關系如圖12所示?？芍?，扭曲度小于20°時，相同扭曲度條件下，拉伸量和壓縮量改變，扭矩值無明顯變化；同一拉伸或壓縮量情況下，扭曲度增加，扭矩值顯著增大。

圖12 不同扭曲度時位移-垂向扭矩曲線

從圖10、11可以得到，扭曲度對空氣彈簧承載性能的直接影響很小，但圖12說明，扭曲度的存在使橡膠氣囊承受較大的扭矩，并產生扭曲，以削減橡膠氣囊的使用壽命，從而影響空氣彈簧的承載性能。所以在安裝和實際工作過程中要避免空氣彈簧產生扭曲度。

4 結論

本文以某型號膜式空氣彈簧為研究對象，根據其結構參數，在ABAQUS軟件中建立有限元仿真模型；根據建立的有限元模型得到空氣彈簧不同初始內壓條件下的位移-載荷曲線，并與試驗數據進行對比，驗證了有限元仿真方法的可行性；最后，基于建立的有限元仿真模型，研究了偏置率與扭曲度對空氣彈簧承載性能的影響，得到如下結論：① 空氣彈簧的承載性能隨著偏置率的增大而降低，降低幅度逐漸增大；且受到的橫向載荷隨著偏置率的增大而增大。② 20°范圍內的扭曲度對空氣彈簧的承載性能無顯著影響，但產生的扭矩隨著扭曲度的增大而增大。