多重相干分析法結(jié)合OTPA技術(shù)在汽車路噪主動(dòng)控制中的應(yīng)用

鄭 森，史晨路，呂 曉，高 坤，張 賢

(1.河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 天津 300401；2.中汽研(天津)汽車工程研究院有限公司， 天津 300300)

隨著國內(nèi)汽車行業(yè)的快速發(fā)展，汽車NVH(noise vibration harshness，NVH)性能已經(jīng)成為評(píng)價(jià)汽車舒適性的重要指標(biāo)，汽車路噪主動(dòng)控制(active control of road noise，RANC)技術(shù)已成為目前汽車NVH行業(yè)的潮流方向。路面噪聲是汽車噪聲的主要來源之一，利用工況傳遞路徑分析(operational transfer path analysis，OTPA)技術(shù)可離線排除干擾信號(hào)，分解出汽車路面結(jié)構(gòu)噪聲。國內(nèi)外的諸多研究和應(yīng)用證明汽車路面噪聲是可控制的，韓國現(xiàn)代汽車的杰恩斯GV80已經(jīng)將路噪主動(dòng)控制技術(shù)應(yīng)用在實(shí)車中，并提出參考信號(hào)必須和車內(nèi)被控噪聲信號(hào)是強(qiáng)相關(guān)的。如何在眾多可能的參考點(diǎn)中尋優(yōu)出最佳組合，是汽車路噪主動(dòng)控制系統(tǒng)開發(fā)流程中的關(guān)鍵步驟。

李傳兵等[1]對(duì)傳統(tǒng)的傳遞路徑方法進(jìn)行改進(jìn)，利用OTPA技術(shù)分析乘用車的車內(nèi)噪聲，計(jì)算了各個(gè)獨(dú)立聲源對(duì)總噪聲的貢獻(xiàn)率。楊洋等[2]采用優(yōu)化的多重相干法對(duì)汽車被控噪聲進(jìn)行分解，計(jì)算出各個(gè)獨(dú)立聲源對(duì)被控噪聲的貢獻(xiàn)量。多重相干法主要采取設(shè)定閾值的方法對(duì)汽車被控噪聲信號(hào)的自功率譜進(jìn)行優(yōu)化，計(jì)算出多重相干系數(shù)，并依據(jù)信號(hào)相干性的優(yōu)劣對(duì)參考信號(hào)布置點(diǎn)進(jìn)行分組。劉佳音等[3]結(jié)合Hankel矩陣和奇異值分解法對(duì)齒輪噪聲信號(hào)進(jìn)行降噪處理，主要原理是將噪聲信號(hào)向量轉(zhuǎn)化成Hankel矩陣，并結(jié)合不同的奇異值分解法對(duì)目標(biāo)矩陣進(jìn)行優(yōu)化處理重新合成信號(hào)，可剔除干擾信號(hào)，達(dá)到最終消噪的目的。琚林鋒等[4]提出了一種汽車路噪主動(dòng)控制的參考信號(hào)的選取方法，該方法主要根據(jù)被控噪聲的峰值處對(duì)應(yīng)的頻段計(jì)算參考信號(hào)與被控噪聲的相干性，進(jìn)而對(duì)參考點(diǎn)的位置和數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化。綜上所述：目前OTPA技術(shù)大多數(shù)應(yīng)用在傳統(tǒng)的被動(dòng)降噪分析中，用來確定某結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的特定頻段噪聲，然后進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化以消除噪聲；目前提出的參考信號(hào)優(yōu)化方法選取的頻段范圍有限，并且被控噪聲與參考信號(hào)的相干性計(jì)算不夠準(zhǔn)確，汽車RANC系統(tǒng)難以達(dá)到最佳的降噪效果。

鑒于此，提出一種基于奇異值中值法的OTPA技術(shù)結(jié)合多重相干理論尋優(yōu)參考信號(hào)組合的方法，并將其應(yīng)用在汽車RANC系統(tǒng)中。首先，利用基于奇異值中值法的OTPA技術(shù)對(duì)汽車噪聲進(jìn)行分解并消除干擾信號(hào)；其次，利用多重相干理論從車外振動(dòng)參考信號(hào)中尋優(yōu)出相干性高的參考信號(hào)通道組合；最后，建立基于濾波x最小均方算法(filtered-x least mean square algorithm，F(xiàn)xLMS)的多通道RANC系統(tǒng)模型并進(jìn)行仿真，驗(yàn)證提出的優(yōu)化方法在汽車路噪主動(dòng)控制系統(tǒng)中選取參考信號(hào)方面的優(yōu)越性。

1 工況傳遞路徑分析(OTPA)技術(shù)

由于新能源汽車沒有發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的掩蔽，且不斷向輕量化、電子化方向發(fā)展，路面噪聲問題變得更加突出。汽車路面噪聲是指汽車在路面上行駛時(shí)，路面不平度對(duì)輪胎產(chǎn)生多點(diǎn)和多方向的隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)，振動(dòng)從輪胎傳遞到軸頭，并通過軸頭傳遞到車內(nèi)懸架、車架等部件而產(chǎn)生的轟鳴聲。產(chǎn)生汽車路面噪聲的傳遞機(jī)理主要分為結(jié)構(gòu)傳遞噪聲和空氣傳遞噪聲。由結(jié)構(gòu)傳遞的噪聲主要分布在400 Hz以內(nèi)，如在頻帶30～50 Hz中產(chǎn)生的“鼓噪”聲，頻帶80～140 Hz中產(chǎn)生“隆隆”的“路噪”聲，以及200 Hz左右的胎噪聲。而由空氣傳遞的噪聲主要分布在400 Hz以上，如有“沙沙”聲的輪胎花紋噪聲，并且車內(nèi)噪聲的頻帶范圍會(huì)隨著車速的不同而發(fā)生改變[5-6]。OTPA技術(shù)可有效地對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行路徑識(shí)別和貢獻(xiàn)量分析，確定出振動(dòng)傳遞的關(guān)鍵路徑，可應(yīng)用在汽車噪聲主動(dòng)控制領(lǐng)域。

1.1 OTPA技術(shù)原理

OTPA技術(shù)是基于傳遞路徑分析(transfer path analysis，TPA)技術(shù)衍生出的一種有限振動(dòng)傳遞路徑的測量方法，是一種線性傳遞函數(shù)的數(shù)值計(jì)算方法。相較于傳統(tǒng)TPA技術(shù)，OTPA技術(shù)在識(shí)別路徑和貢獻(xiàn)量分析時(shí)不需要拆除汽車零部件，可直接利用工況數(shù)據(jù)計(jì)算出不同路徑的傳遞函數(shù)[7-8]。因此該方法可直接應(yīng)用到汽車噪聲的分解中，能夠解決結(jié)構(gòu)噪聲和空氣噪聲之前的串?dāng)_問題。原理公式如下：

(1)

式中:p表示車內(nèi)m點(diǎn)的總響應(yīng)，F(xiàn)i和Qj分別表示激勵(lì)源作用到車內(nèi)機(jī)械系統(tǒng)的激勵(lì)力和體積速度；Hni、Hnj分別表示力載荷和聲載荷到目標(biāo)響應(yīng)點(diǎn)的傳遞函數(shù)。其中目標(biāo)噪聲響應(yīng)點(diǎn)處的噪聲是由結(jié)構(gòu)聲場和空氣聲場疊加而成，上述公式可簡化為：

p=ak+βm

(2)

式中:ak表示力載荷，βm表示聲載荷，目標(biāo)總響應(yīng)p為：

則可求得傳遞函數(shù)H為：

式中:n表示測試工況數(shù)；k、m分別表示振動(dòng)參考點(diǎn)和聲音參考點(diǎn)的個(gè)數(shù)；ank表示在第n個(gè)工況點(diǎn)第k個(gè)振動(dòng)參考點(diǎn)的響應(yīng)值；βnm表示在第n個(gè)工況點(diǎn)第m個(gè)聲音參考點(diǎn)的響應(yīng)值；Hak表示在第n個(gè)工況點(diǎn)第k個(gè)振動(dòng)參考點(diǎn)到目標(biāo)噪聲響應(yīng)點(diǎn)的傳遞函數(shù)；Hβm表示在第n個(gè)工況點(diǎn)第m個(gè)聲音參考點(diǎn)到目標(biāo)噪聲響應(yīng)點(diǎn)的傳遞函數(shù)。

根據(jù)上式求出的傳遞函數(shù)H，可確定某一特定工況下各路徑對(duì)目標(biāo)噪聲響應(yīng)點(diǎn)的貢獻(xiàn)量，但是基于實(shí)際情況，載荷矩陣不一定是可逆方陣，并且在載荷矩陣中存在信號(hào)之間的串?dāng)_問題，所以需對(duì)載荷矩陣求偽逆矩陣和奇異值優(yōu)化處理。

1.2 奇異值分解

OPTA技術(shù)的基本原理是利用逆矩陣法對(duì)載荷矩陣進(jìn)行識(shí)別，在矩陣求逆的過程中，奇異值分解法(singularvaluedecomposition，SVD)可將矩陣轉(zhuǎn)換為正交空間，不同的奇異值和奇異值向量代表了目標(biāo)矩陣中線性無關(guān)的項(xiàng)，并按貢獻(xiàn)量大小進(jìn)行排序[9-10]。具體原理如下所示：

A=UΛVT

(3)

式中：A表示n×(k+m)的載荷矩陣，U表示n×(k+m)的左奇異矩陣，V表示(k+m)×(k+m)的右奇異矩陣，Λ表示(k+m)×(k+m)的奇異值對(duì)角矩陣。試驗(yàn)工況數(shù)n要大于參考點(diǎn)數(shù)(k+m)，以保證載荷矩陣求逆有唯一解。奇異值矩陣Λ可表示為：

奇異值矩陣Λ中，對(duì)角矩陣的元素為從大到小的奇異值，也代表了主成分分析中貢獻(xiàn)量的大小。貢獻(xiàn)量較小的值對(duì)目標(biāo)噪聲響應(yīng)點(diǎn)影響較小，大部分是測量誤差或是信號(hào)間的串?dāng)_所導(dǎo)致的，所以對(duì)部分奇異值進(jìn)行置零處理，從而提高載荷矩陣的準(zhǔn)確度。結(jié)合式(3)，求得載荷矩陣的偽逆矩陣：

A-1=(ATA)-1AT=VΛ-1UT

(4)

由此求得不同路徑的傳遞函數(shù)：

H=(ATA)-1ATP=VΛ-1UTF

(5)

1.3 奇異值選取方法

根據(jù)上述理論，奇異值的置零處理對(duì)載荷矩陣有很大影響，如果置零處理的奇異值少，生成的目標(biāo)矩陣仍會(huì)出現(xiàn)測量誤差、串?dāng)_等現(xiàn)象；如果置零處理的奇異值多，生成的目標(biāo)矩陣則不會(huì)體現(xiàn)主要的噪聲特征。所以需要選擇合適的奇異值選取方法對(duì)奇異值進(jìn)行置零處理。奇異值的選取方法主要有能量差分譜法、均值法、中值法等。

1.3.1能量差分譜法

對(duì)載荷矩陣進(jìn)行奇異值分解后，根據(jù)奇異值σ按大小順序排序，并對(duì)其進(jìn)行能量差分譜計(jì)算：

(6)

式(6)表示相鄰2個(gè)奇異值σ對(duì)應(yīng)的能量分布，如果相鄰2個(gè)奇異值之間能量相差較大，在奇異值能量頻譜圖中會(huì)出現(xiàn)一段峰值，則說明第i個(gè)奇異值之后發(fā)生突變，該點(diǎn)是目標(biāo)信號(hào)與串?dāng)_信號(hào)的分解點(diǎn)，因此將第i個(gè)之后的奇異值全部設(shè)定為零，并合成新的目標(biāo)矩陣。

1.3.2均值法

對(duì)載荷矩陣分解出的奇異值，計(jì)算所有奇異值的平均值，并基于平均值對(duì)奇異值進(jìn)行選擇。

(7)

根據(jù)式(7)，將小于平均值的奇異值設(shè)定為0，并合成目標(biāo)矩陣。

1.3.3中值法

對(duì)載荷矩陣分解出的奇異值，計(jì)算所有奇異值的中值，并基于中值對(duì)奇異值進(jìn)行選擇。

(8)

根據(jù)式(8)，將小于平均值的奇異值設(shè)定為0，并合成目標(biāo)矩陣。

2 多重相干法

(9)

(10)

式中:Sxd(f)為目標(biāo)信號(hào)d(n)與參考x(n)的互功率譜;Sdd(f)和Sxx(f)分別為目標(biāo)信號(hào)d(n)和參考信號(hào)x(n)的自功率譜。若目標(biāo)信號(hào)d(n)與參考信號(hào)x(n)互不相關(guān)，則Sdx(f)=0；反之，則Sdx(f)≠0，Sdx可表示每個(gè)頻率點(diǎn)參考信號(hào)x(n)與目標(biāo)信號(hào)d(n)的相干性。

(11)

最后，對(duì)該向量進(jìn)行篩選，找到與目標(biāo)點(diǎn)相干性最大的參考點(diǎn)，并基于該參考點(diǎn)尋求下個(gè)位置的參考點(diǎn)，逐步列出參考信號(hào)的最優(yōu)組合。

3 結(jié)合OPTA技術(shù)的多重相干分析法

在選取汽車路噪主動(dòng)控制系統(tǒng)參考信號(hào)的過程中，汽車的結(jié)構(gòu)特性和運(yùn)行工況會(huì)直接影響參考信號(hào)的選取。新能源汽車噪聲沒有發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的掩蔽，路噪、風(fēng)噪及其他噪聲會(huì)更加突出，若直接使用多重相干理論，選取的參考信號(hào)不能體現(xiàn)出目標(biāo)信號(hào)特性——多重相干分析法無法在相干分析時(shí)區(qū)分其中的路面結(jié)構(gòu)和空氣噪聲成分。為提高路噪主動(dòng)控制系統(tǒng)中參考信號(hào)選取的準(zhǔn)確性，因此采用OTPA技術(shù)對(duì)多重相干分析法進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整[11-12]。

使用OTPA技術(shù)，可將車內(nèi)目標(biāo)位置中的路噪成分進(jìn)行分解，分解后的殘差信號(hào)中僅包含路面空氣噪聲與風(fēng)噪成分[13]。利用多重相干理論對(duì)分解后的目標(biāo)噪聲在20～400 Hz頻段內(nèi)進(jìn)行參考信號(hào)組合的尋優(yōu)工作，參考信號(hào)組合尋優(yōu)拓?fù)淞鞒倘鐖D1所示。

圖1 結(jié)合OTPA技術(shù)的多重相干法尋優(yōu)參考信號(hào)流程框圖

為了驗(yàn)證OTPA技術(shù)結(jié)合多重相干法的有效性，需要進(jìn)行實(shí)車數(shù)據(jù)采集工作，采集的實(shí)車數(shù)據(jù)為某電動(dòng)SUV汽車在城市瀝青路面80、120 km/h勻速工況下的噪聲和振動(dòng)信號(hào)。

如圖2所示，數(shù)據(jù)采集設(shè)備為HEADlab(便攜式模塊化多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng))，設(shè)定采樣時(shí)間為60 s、采樣頻率為16 000 Hz、采樣點(diǎn)數(shù)為960 000，在后排一座椅頭枕處放置2個(gè)麥克風(fēng)，在其他3個(gè)座椅頭枕處放置3個(gè)麥克風(fēng)，在車內(nèi)A、B、C柱處兩側(cè)放置6個(gè)麥克風(fēng)，共11個(gè)聲音通道，前2個(gè)通道用于采集后排乘客頭枕處的2個(gè)被控噪聲信號(hào)，后9個(gè)聲音通道用于分析車內(nèi)聲場；為更好的體現(xiàn)汽車路噪噪聲特性，在車外的汽車軸頭附近和懸架上安置13個(gè)振動(dòng)加速度傳感器測量3個(gè)方向(X、Y、Z)的振動(dòng)信號(hào)，共31個(gè)輸入通道(其中部分加速度傳感器僅使用部分方向的振動(dòng)信號(hào))。

圖2 數(shù)據(jù)采集儀器及傳感器布置示意圖

利用OTPA技術(shù)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理具體過程如下：

1) 計(jì)算各個(gè)測點(diǎn)的功率譜，建立傳遞路徑計(jì)算網(wǎng)絡(luò)，并建立480 000×1階被控噪聲信號(hào)和480 000×31階載荷矩陣。

2) 對(duì)上述載荷矩陣進(jìn)行SVD分解。對(duì)計(jì)算出的31個(gè)奇異值進(jìn)行歸一化處理，防止出現(xiàn)主成分錯(cuò)誤衰減，結(jié)合奇異值選取方法對(duì)31個(gè)奇異值進(jìn)行置零處理；計(jì)算輸入端和被控噪聲的傳遞函數(shù)。

3) 基于計(jì)算出的傳遞函數(shù)分解出480 000×1階的路面結(jié)構(gòu)噪聲信號(hào)，并與原始噪聲信號(hào)進(jìn)行對(duì)比。

為驗(yàn)證采用不同奇異值選取方法的OTPA技術(shù)對(duì)原始噪聲進(jìn)行處理后的效果，采用信噪比和均方根誤差作為評(píng)價(jià)信號(hào)質(zhì)量的客觀指標(biāo)。

1) 信噪比SNR

(12)

式中：x和z分別表示原始信號(hào)和處理后信號(hào)的聲壓，n表示時(shí)域信號(hào)長度。

2) 均方根誤差RMSE

(13)

式中：x、z分別表示原始信號(hào)和處理后信號(hào)的聲壓，n表示時(shí)域信號(hào)的長度。均方根誤差RMSE表示原始信號(hào)與處理后信號(hào)之間的誤差關(guān)系。其中，信噪比SNR的值越大，均方根誤差RMSE的值越小，則處理后的信號(hào)越接近原始信號(hào)，得到的信號(hào)的質(zhì)量也越好?；?種不同奇異值選取方法的OTPA技術(shù)對(duì)車內(nèi)噪聲信號(hào)分解效果如表1和圖3所示。

表1 不同奇異值選取方法優(yōu)化效果指標(biāo)

由表1和圖3可知，基于3種奇異值選取方法的OTPA技術(shù)對(duì)原噪聲的分解出的信號(hào)，均沒有出現(xiàn)失真現(xiàn)象，其中奇異中值法的信噪比最高、均方根誤差最小，并且基于奇異值中值法的OTPA技術(shù)分解的目標(biāo)信號(hào)更好地保留了原噪聲信號(hào)的主要特征。因此，基于奇異值中值法的OTPA技術(shù)分解的目標(biāo)噪聲的效果是最好的，選取上述采集的實(shí)車數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到的目標(biāo)信號(hào)聲壓級(jí)頻譜如圖4和圖5所示。

圖3 時(shí)域圖優(yōu)化效果

圖4 80 km/h工況下后排一座椅頭枕處噪聲頻譜

圖5 120 km/h工況下后排一座椅頭枕處噪聲頻譜

由頻譜圖可得，分解的路面結(jié)構(gòu)噪聲與原始噪聲在頻率20～400 Hz較吻合，而殘余噪聲與原始噪聲在頻率400～1 000 Hz較吻合，驗(yàn)證了該方法的正確性，并得出隨著車速的提高，噪聲的主要成分逐漸向高頻方向偏移。

使用多重相干法對(duì)分解出的路面結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行參考信號(hào)組合尋優(yōu)，對(duì)31個(gè)振動(dòng)信號(hào)與2個(gè)被控噪聲信號(hào)進(jìn)行多重相干性計(jì)算，選取出8個(gè)強(qiáng)相干的參考信號(hào)通道。

多重相干法和優(yōu)化多重相干法在80 km/h和100 km/h工況下對(duì)參考信號(hào)通道組合尋優(yōu)的結(jié)果如表2和表3所示。

表2 80 km/h工況參考信號(hào)相干性尋優(yōu)組合

表3 120 km/h工況參考信號(hào)相干性尋優(yōu)組合

4 仿真分析和實(shí)車試驗(yàn)

基于FxLMS算法建立Matlab/simulink多通道RANC模型對(duì)車內(nèi)路噪進(jìn)行仿真分析，以驗(yàn)證不同方法尋優(yōu)的參考信號(hào)組合對(duì)汽車RANC系統(tǒng)降噪效果的影響，仿真模型如圖6所示。

圖6 汽車RANC系統(tǒng)仿真模型框圖

在仿真過程中，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過Matlab中的resample函數(shù)進(jìn)行離線重采樣，采樣頻率設(shè)定為2 000 Hz，采樣點(diǎn)設(shè)定為120 000，設(shè)定仿真時(shí)間為60 s，其中，控制濾波器為128抽頭數(shù)的FIR濾波器，仿真模型中輸入信號(hào)為選取的振動(dòng)參考信號(hào)和后排頭枕處的被控噪聲信號(hào)，輸出是頭枕處揚(yáng)聲器發(fā)出的次級(jí)信號(hào)。

選取20～400 Hz的頻帶范圍計(jì)算多通道RANC系統(tǒng)的降噪量ΔdB以衡量降噪效果，計(jì)算公式如下：

(14)

式中：x和z分別表示多通道RANC系統(tǒng)降噪前后的聲壓級(jí)；n表示頻帶長度。

由圖7、8可知，在80 km/h工況下的20～400 Hz頻帶范圍內(nèi)，使用原始多重相干法尋優(yōu)出的參考信號(hào)組合，系統(tǒng)的平均降噪量為2.9 dB(A)，在頻率為210 Hz處的峰值降噪量為12 dB(A)；在使用優(yōu)化后的多重相干法尋優(yōu)出的參考信號(hào)組合，系統(tǒng)的平均降噪量可達(dá)到3.7 dB(A)，在頻率為210 Hz處的峰值降噪量14.2 dB(A)；在120 km/h工況下的20～400 Hz的頻帶范圍內(nèi)，使用原始多重相干法尋優(yōu)出的參考信號(hào)組合，系統(tǒng)的平均降噪量為1.6 dB(A)，而使用優(yōu)化后的多重相干法尋優(yōu)出的參考信號(hào)組合，系統(tǒng)的降噪量可達(dá)到2.7 dB(A)，降噪效果明顯提高。由此驗(yàn)證了使用結(jié)合OTPA技術(shù)的多重相干法尋優(yōu)出的參考信號(hào)組合要比原方法更加準(zhǔn)確，達(dá)到了更好的降噪效果。

圖7 80 km/h工況下后排頭枕處降噪效果

圖8 120 km/h工況下后排頭枕處降噪效果

5 結(jié)論

1) 闡述了OTPA技術(shù)原理和消除干擾信號(hào)的方法，創(chuàng)建了源-路徑-貢獻(xiàn)模型，在計(jì)算輸入輸出信號(hào)的功率譜后，采用中值奇異值選取法對(duì)載荷矩陣進(jìn)行置零處理，并求得不同路徑的傳遞函數(shù)，分解出路面結(jié)構(gòu)噪聲信號(hào)和殘余噪聲信號(hào)。

2) 闡述了多重相干的基本原理，在OTPA技術(shù)對(duì)原始噪聲信號(hào)分解的基礎(chǔ)上，計(jì)算參考信號(hào)與被控噪聲信號(hào)的多重相干系數(shù)，進(jìn)而尋優(yōu)出與被控噪聲相干性較好的參考信號(hào)組合。

3) 結(jié)合OTPA技術(shù)的多重相干法比原多重相干法尋優(yōu)出的參考信號(hào)組合要更加準(zhǔn)確，可使路噪主動(dòng)控制系統(tǒng)的降噪效果更好，平均降噪量約可達(dá)3 dB(A)，局部頻段可達(dá)8～15 dB(A)，為汽車路噪主動(dòng)控制的參考信號(hào)選取提供了一種可參考的優(yōu)化方法。