體系能力多維度評估建模方法

任天助, 辛萬青, 嚴晞雋, 趙鴻宇

(1.北京宇航系統工程研究所,北京 100076; 2.中國運載火箭技術研究院,北京 100076;3.北京精密機電控制設備研究所,北京 100076)

1 引 言

隨著科技發展,在交通[1]、電力[2]、航空航天[3]和軍事[4]等領域出現了大量規模龐大、組成系統龐雜的復雜系統.這類系統具有自主、演化、異構、多地分布和功能涌現等特性,被稱為體系(systems-of-systems),即系統之系統.相對于系統工程而言,研究體系的方法與技術被稱為體系工程,包括對體系的設計、評估和優化等等.在體系工程中,體系能力評估是一項重要的工作,通過對體系方案的各方面開展評估,分析比較體系方案的優劣.特別評估體系中各個組成系統對體系整體的貢獻率,以此來對體系的組成進行權衡決策,提升體系能力.

近些年,國內外的體系工程研究者以指標聚合、仿真推演和網絡分析等方法開展了大量體系能力評估方面的研究.例如,簡平[5]提出了一種基于算子的武器裝備體系效能評估框架,構建具有算子化的評估模型、可重組的評估流程和可擴展的評估解算流程,但該文獻只實現了對體系效能的高效評估,沒有涵蓋體系的其它方面.范云龍[6]等建立了防空預警體系貢獻度評估指標體系,對評估指標給出了詳細的計算方法.周鼎[7]則分析了天基對地武器的評估指標體系,并對作戰過程進行了仿真分析,驗證了方法的有效性.趙丹玲[8]則以作戰環網絡分析的方法開展體系貢獻度的評估,引入了能力需求滿足度的概念來衡量體系作戰能力.但以上這些研究往往只考慮一部分效能指標,對體系的分析不夠全面,得出的結論往往是仍然是以系統工程思維中面向某一類系統的部分能力要素,而忽視了體系中各個系統在各種任務條件下相互作用帶來的其它影響.對于體系的能力評估來說,僅僅分析體系整體在任務中的效能而不考慮各個組成系統的影響,則無法保證體系能力在各種條件下的有效發揮.

隨著體系研究的不斷深入,許多研究者開始將對體系的評估從單一維度投向多個維度.美國普渡大學的De Laurentis[9]提出從系統類型、相關性和控制三個維度去選擇具體的評估方法.美國密蘇里科技大學的研究團隊以多維度的方法開展了許多體系評估優化研究[10].以Pape[11]為代表的學者們認為：體系的能力評估的關鍵屬性除了效能外,還應包括體系的靈活性,魯棒性,經濟性等.Agarwal[12]則選取效能、網絡中心性、經濟性、魯棒性和模塊化程度開展了體系的評估與優化.

但目前體系多維度評估方法,尚有以下幾點問題需要解決: 1)體系多維度評估方法指出了能力之外的其它維度,為體系評估問題拓展了思路.然而在文獻[11]中,對于靈活性、魯棒性等維度僅給出了模糊的評價標準,沒有給出建立評估框架的步驟和進行定量化計算的方法.2)體系貢獻度評估是裝備體系評估的一個重要方面.傳統多維度評估方法盡管從宏觀上實現了對體系各個維度的評估,但是尚不能從微觀角度分析某一類系統對體系各方面提升情況,導致這些方法評估量化程度低,評價體系缺乏數學化描述,以至于難以進一步支撐體系方案決策.

本文選取體系效能、靈活性和魯棒性和經濟性四方面作為體系能力評估的主要維度.在文獻[11]的基礎上,通過DoDAF 體系視圖分析能力―任務―系統的映射關系,搭建評估框架,使得評估的指標來源具有可追溯性.在指標計算方法上沒有采用傳統的指數法、ADC 方法和SEA 方法等分析計算方法,而是創新性的以矩陣范數作為評估綜合計算的工具,替代了文獻中基于模糊規則的評價標準,提升了各個維度評估的量化水平,使得評估結果更有說服力.此外,通過引入貢獻度的概念,實現對某一系統對體系能力貢獻度水平的評估.通過評估某一特定系統對體系的各個維度的貢獻,以此分析體系中系統組成的優劣,為優化體系中的系統組成提供決策依據.并以海上搜救體系作為應用案例,驗證了評估方法的合理性.

2 多維度體系能力評估的概念

2.1 體系能力評估的概念

能力是體系工程中的核心要素,在文獻[12]中,將能力定義為特定對象在規定條件下,使用相關資源要素執行一系列任務并達到預定標準, 實現目標的本領.體系能力評估的意義在于能夠有效的指導資源分配、需求規劃、體系結構設計及組成優化.這一工作在體系開發中有著重要地位,在體系進行設計論證時能夠通過評估方案來幫助設計人員理解各方的需求關切,在體系開發時能夠幫助相關人員找到體系組成的最佳方案,在體系運行維護時通過評估任務的完成情況來更改具體的實施方案.

體系能力貢獻度是一種分析體系部分系統與整體之間關系的增量式度量指標,即分析體系中引入某一系統與否對整個體系能力的影響.目前學界關于體系貢獻度還沒有各方都能滿意的定義,一般來說主要指一系統在加入體系或替換體系中相關系統后,體系整體評價指標的變化,即體系貢獻度Gn可表示為

其中E0表示體系中不含系統n時的整體評估值,En表示體系中含系統n時的整體評估值.

2.2 體系能力評估框架的多維度選擇

在前人研究基礎上,本文選取體系效能、體系魯棒性、體系靈活性和體系經濟性四個方面.下面對這四個維度評估給出定義,以及對如何評估各個維度上的貢獻度給出解釋.

1)體系效能

效能的概念起源于武器裝備領域,一般用于評價武器系統完成預期規定的作戰任務的程度,對于非軍事領域的系統則是評價體系中某系統執行特定功能任務的能力效果度量.

體系效能貢獻度表示某一系統加入體系或替換體系中原有系統后,體系綜合效能或指標效能的變化.依靠建立基于任務-能力的評估框架,分析系統在各項任務中,評估該系統對體系各項能力的提升情況.

2)體系靈活性

體系靈活性表示體系開發過程中實現體系中的某一項能力所能配置資源的多寡.如果體系內的某項能力只有依靠體系中的某一個系統才能實現,則體系的靈活性很差;反之若其可由多個系統來實現,則靈活性較好.

體系靈活性貢獻度立足于評估系統對體系中各項任務的參與度,一個系統參與的任務越多,給予體系組成不同可行方案的能力越強,則對體系靈活性貢獻度越大.例如查打一體無人機既能參與偵查任務,又能執行火力打擊任務,比單純的偵查型無人機的靈活性貢獻度強.

3)體系魯棒性

體系魯棒性表示體系在其組成系統失去能力或組成系統間的鏈路連接中斷時所能運行的水平稱之為體系的魯棒性.如果當體系中一個系統被移除后,整個體系能力大幅度下降,主要指標只能達到體系正常時的20%以下[11],則說明體系的魯棒性很差.

體系魯棒性貢獻度評估面向體系的組織結構,當系統和系統間的聯系受損的情況下體系維持原有效能的水平.增加一個系統后,體系在執行任務的魯棒性越強,則該系統的魯棒性貢獻度越大.

4)體系經濟性

體系經濟性表示在滿足體系最低能力要求的條件下,所節約的預算成本值.開發和運行體系中所有系統及保持其各方面的聯系與交互的總成本越低,則體系的經濟性越好.

體系經濟性貢獻度評估整個生命周期下體系開發和維護的成本,針對總的預算分配,引入一個新系統相較之前節約其開發和維護的成本越多,則該系統對體系的經濟性貢獻度越大.

3 多維度體系貢獻度評估建模方法

在文獻[11]中,對體系各個維度給出了定義之后,結合情報偵察監視(ISR)體系這一具體問題,給出了較為模糊的評估標準.其效能維度只提了一個總的評估指標,每日監測成功率.對于魯棒性來說,以失去一個系統之后的,體系監測成功率下降的百分比作為評估指標.靈活性評估指標則為體系中能力來源于單一系統的數目.而經濟性評估指標為裝備的總成本.以上的評估指標定性的反映了體系各個維度的優劣,但是沒有建立一套定量的評估方法.因此本文在此基礎上,提出一套結合矩陣范數計算的評估建模方法,使得評估過程更具操作性,也使評估更有說服力.并且從評估單一系統的角度,進行了貢獻度評估,分析各個系統對體系各個維度的作用,為體系組成決策提供參考.

在體系設計中,美國國防部DoDAF 框架是體系領域最常用來開展能力分析的框架,其采用各類視圖以圖形化的建模語言,分析體系中任務–能力–系統之間的關聯關系.如圖1 所示.

圖1 體系設計視圖到體系評估矩陣關系Fig.1 Relationship between SoS design view and SoS evaluation matrix

利用DoDAF 中部分能力視圖、作戰視圖和系統視圖信息作為體系評估方法的輸入.通過DoDAF 模型視圖, 獲取體系的要素信息,以數學矩陣的方式構建體系任務–能力–系統關系,并建立體系效能評估矩陣P、靈活性評估矩陣Y和魯棒性評估矩陣E.接下來將介紹具體建模方法.

3.1 體系評估模型的任務-能力-系統建模

被評估體系SoS 需考慮q類任務場景,任務場景用任務向量B表示,即B= [b1,b2,...,bq]T.某一具體任務場景可用變量bk來表示,k=1,2,...,q.

設被評估體系SoS 中,具備n種能力,用ˉci表示第i種能力.體系所具備的能力及能力組合關系,可用能力關系矩陣C來表示,即

SoS 由m個分系統組成,用ˉsj表示第j個系統;體系中的系統要素及之間的關系,可用系統關系矩陣S來表示,即

若系統ˉsj2是系統ˉsj1的一部分,sj1j2=1,否則sj1j2=0,j1,j2=1,2,...,m.這里一個系統是另一個系統的一部分的含義是系統之間的組成關系，例如“偵查衛星”是“探測系統”的一部分

3.2 體系的效能建模

根據能力視圖CV-6 確定“任務–能力”的映射關系后,可對SoS 建立體系效能評估矩陣

這里定義在某一任務條件bk下,其中一項能力的效能評估值為pik=fci(bk,S),其中fci為能力Ci的效能計算函數,具體選用何種方法,該方法屬于解析計算的形式還是仿真、經驗等取決于具體研究問題的能力種類.

體系能力評估的目的在于比較評估對象二者的好壞,當評估的維度不止一個時,如果試圖分析一個系統對整個體系能力的影響就需要一個數學工具,比較其加入后各個維度上的能力變化.范數是衡量多維向量以及多維集合的大小關系的度量.通過計算范數把各個維度上的值統一起來,將評估值的改變量變為矩陣形式下的范數大小,實現了抽象評估問題的數學公式化.常用的矩陣范數有列范數、行范數和F范數等.列范數和行范數求的都是最大值,如果采用這兩種計算方法的話,在其中一項較小的評估值出現變化時范數不會變化,無法全面反映體系評估的一些特征.

因此, 選擇F范數計算各類評估值PF=則系統對SoS 的總效能貢獻度為其中代表體系中含有系統ˉsj的體系效能評估矩陣,代表不含有系統的基準體系效能評估矩陣.

除此之外,對體系的效能貢獻度可以進一步細分為系統對某一能力的貢獻度和某一任務的貢獻度.即可以取矩陣P中的第i行作為行向量PCi= [pi1,pi2,...,piq],計算可得到能力的效能評估值,取矩陣P中的第k列作為列向量Pbk= [p1k,p2k,...,pnk]T,計算‖Pbk‖可得到任務bi的效能評估值.這樣可以更加全面的評估系統對體系某一項任務或某一項能力的貢獻.

3.3 體系的靈活性建模

體系的靈活性可由體系能力和組成系統的映射關系矩陣為

由前文關于體系靈活性的定義可知,形成一項能力對應可選擇的系統組合方案越多,則該體系的靈活性越強.有些能力只需要單一的系統就能實現,有些則需要不同系統的組合,因此在設計靈活性評估矩陣時,將需要對由不同系統組合所構成的能力進行解耦,保障能力分解到對應的系統都至少能獨立支撐一項基本能力.

將解耦后映射矩陣重新組織成h項基本能力,此時靈活性評估矩陣為

通過計算矩陣Y的F范數分析體系的靈活性, 即各行的數值“1”越多組合方案越多.則系統ˉsj對體系SoS 的靈活性貢獻度為

3.4 體系的魯棒性建模

根據前文魯棒性的概念,整個體系的魯棒性由各種能力的魯棒性構成,最直接的計算方法應該是把體系內各個系統進行組合,分別計算體系在各種系統故障組合下每種能力的效能評估值,除以所有系統的組合數得到平均效能評估值.但是這種計算方法實現起來并不容易,計算開銷比較大.實際情況下,可通過進一步簡化能力和系統映射關系矩陣來求解.

對于矩陣Y,將能力只對應一個系統,即每行都是只有一個元素“1”,其它元素都是“0”的行去掉.因為這樣的能力一旦對應的系統故障,則能力無法發揮,無需再進行其它計算.將簡化后的矩陣設為E,簡化后的系統個數設為

體系的魯棒性由各種能力的魯棒性構成,需要計算各能力在所支持系統的所有的排列條件下,即所有可能的故障情況,效能的平均值.對于在bk下效能的魯棒性為

由此得到魯棒性測試之后的效能矩陣

這里同樣可以用歸一化后的魯棒性效能評估矩陣的F范數表示,用魯棒性測試后的效能值比正常狀態下的評估值得到魯棒性評價指標

3.5 體系的經濟性建模

3.6 與傳統多維度方法的比較

相對于文獻[11]中的多維度評估方法,本文提出的方法從評估的量化程度有較大提升.特別是通過引入貢獻度的概念,實現了對系統面向體系各個維度作用程度的分析.二者不同之處可寫成表格的形式如表1所示.

表1 與傳統多維度評估方法的對比Table 1 Compare of traditional multi-dimensional evaluation method

4 海上搜救體系能力評估案例分析

本文以海上搜救體系作為案例開展分析.海上搜救體系是應對海上突發情況,監測海上遇險船只與人員,協同海陸空各方力量開展搜救活動與傷員救治的復雜體系.這里將海上救援體系中的主要載具裝備作為貢獻度評估對象,各系統的參數部分根據經驗和常識確定,以此驗證多維度評估方法的有效性.

4.1 海上搜救體系的體系想定設計

本文中想定的海上搜救體系的任務–能力–系統組成如表1 所示.考慮體系中的任務包括在日間和夜間由救援指揮中心組織海上和空中的救援力量,海上救援力量包括兩艘搜救快艇和一艘醫療救援船.搜救快艇主要負責轉運傷員,海上的醫療救援船能在海上及時給予傷員醫療救治.空中包括兩架無人機、一架固定翼飛機負責搜索遇險者的位置,以及一架直升機負責快速轉運重傷員.本文的海上搜救體系重要面向搜救裝備,暫不考慮搜救人員訓練水平對體系能力的影響.

根據其關聯及交互關系,可利用Rhapsody 軟件工具,建立如圖2～圖4 的基于DoDAF 的視圖模型.為了將體系中的任務–能力–系統的關系描述清楚,同時又避免篇幅冗長,只展示CV-2,OV-5a 和SV-1.

圖2 CV-2: 能力分類視圖Fig.2 CV-2: Capability hierarchies

圖3 OV-5a: 作戰活動分解樹Fig.3 OV-5a: Operational activity hierarchy

圖4 SV-1: 系統接口描述Fig.4 SV-1: Systems composition and interface identification

4.2 海上搜救體系多維度效能仿真評估計算

4.2.1 體系效能計算

根據式(1)簡化部分全為0 的行和列之后,得到效能評估矩陣P的計算形式為

其中各個效能評估指標意義如表3 所示.

表2 體系能力–任務–系統組成要素Table 2 SoS capability-task-system component

表3 體系效能評估矩陣各要素含義Table 3 Element meaning of SoS effectiveness evaluation matrix

續表2Table 2 Continues

續表3Table 3 Continues

以體系中各個系統建立多Agent 體系仿真模型,通過仿真實驗得到效能計算值.這里將遇險人員的位置和人數設置在一個特定范圍內隨機出現,根據仿真計算結果得到效能評估矩陣

4.2.2 體系靈活性計算

由式(2)可得能力和系統映射關系矩陣R=根據矩陣C和S中的交互關系,取第2 項能力到第8 項能力,第4 個系統到第12 個系統,由式(3)簡化得到靈活性矩陣

4.2.3 體系魯棒性計算

經進一步簡化魯棒性矩陣E,可得E=

需進行魯棒性計算的效能值包括p14,p15,p24,p25,p37和p42,這些評估值用正常狀態下的效能評估值除以故障狀態下的值進行歸一化.其它效能值均完全依賴某一個系統,因此置為0,由式(4)可得魯棒性效能值矩陣

由式(5)計算可得,U=0.564 9.

4.2.4 體系經濟性計算

體系中系統的成本計算分為兩部分,一部分是系統的開發購置投入成本,一部分是系統的使用維護成本.為了更貼近實際,在本文構建的場景中,除了計算各個系統的先期一次性購置成本之外還計算每一次救援行動所花費的成本,各系成本如圖5 所示.

圖5 體系中各系統消耗成本Fig.5 The costs of systems in SoS

對于整個海上救援裝備體系來說,目前的方案一次性購置成本U1SoS= 1 990,一次救援行動所花費的成本U2SoS=25.

4.3 多維度貢獻度評估分析結果

本文選取體系中無人機、固定翼飛機、直升機和搜救快艇這四種主要的救援裝備對海上搜救體系的貢獻度開展評估.效能部分除了總效能貢獻度之外,還對幾種重點能力的體系貢獻度開展了評估,評估結果如圖6 所示:

圖6 多維度體系貢獻度評估結果Fig.6 Evaluation results of multidimensional SoS contribution rate

從總的效能維度上看,直升機的貢獻度是最高的,其次是搜救快艇,再次是固定翼飛機,最后是無人機.這幾個裝備的能力側重存在較大差距,搜救快艇的傷員轉運能力貢獻度是直升機的兩倍以上,但快速到達能力上,直升機是搜救快艇的兩倍,在其它能力方面也均有貢獻,可見這二者是海上救援體系裝備的核心力量.相比較而言,無人機和固定翼飛機的效能貢獻度就相對較低.無人機在各個維度的體系能力貢獻度均較其它幾類救援裝備均較低.如果采用傳統的單一維度的體系能力評估方法,無人機在整個海上搜救體系中屬于多余的裝備.但是通過多維度的評估結果,可以看出無人機對體系的靈活性和魯棒性均有幫助,并且成本相比其它救援裝備來說很低.也就是說,通過引入無人機,可以使得執行救援任務有更多的可行方案,并且可以在其它裝備發生故障時保障體系能力依然能維持在比較高的水平.而同樣從經濟性維度上來說,固定翼的投入較大,但對體系來說只在搜索能力上獲得了提升,不如其它救援裝備經濟劃算.

從以上的評估分析可以得出如下的優化建議:

1)無人機盡管成本較低,對體系效能的貢獻度不大,但無人機是提高體系魯棒性和靈活性的重要系統.應當適當投入更多成本改進無人機設備的性能,使其在效能上發揮更大的作用;

2)盡管先期投入的成本較大,但從各方面來看,直升機在海上救援體系中發揮及其重要的作用,應考慮在不影響直升機整體效能的情況下節約其每次執行任務的成本;

3)目前固定翼飛機在海上搜索能力上發揮重要作用,但其它方面作用不大,可以考慮選取性價比更高的搜救一體直升機替代,既能完成搜索任務,又能轉運部分傷員,提升體系的魯棒性.

從上述實例可以看出,相比較傳統的效能貢獻度分析,多維度體系貢獻度除了能比較各個裝備的效能貢獻多少,同時還能發現在保證方案的靈活性,保障運行魯棒性以及經費成本上的作用,給出更加全面合理的優化建議.

5 結束語

針對體系評估研究中對多維度評估方法缺乏量化手段的問題.本文在傳統多維度評估方法基礎上,結合DoDAF 中任務–能力–系統之間的關系,構建了包含效能、靈活性、魯棒性和經濟性這四重維度下的體系能力評估方法框架,提出基于矩陣映射的體系能力評估模型,并以矩陣范數作為工具計算能力評估值.并引入了貢獻度的概念,使得該方法可以分析引入各個系統對體系帶來的變化.本研究中以海上救援體系為實例開展了評估,分析了無人機、固定翼飛機、直升機和搜救快艇四種救援裝備,從仿真結果中可以看出不同裝備對救援體系效能、魯棒性、靈活性的貢獻度大小,相比傳統的體系多維度評估方法,量化程度更高,得出更全面更有價值的裝備優化建議,為后續開展體系方案設計奠定了基礎.目前的研究對各維度之間的相關性以及如何根據評估結果在各維度的評估間進行取舍尚未深入.未來將對體系各個維度之間的關系進行綜合分析,進一步提高多維度體系能力評估方法的有效性.