芻議初中數學教學中學生逆向思維能力的培養

韓華圭

（鄱陽縣侯家崗鄉初級中學，江西 上饒 333111）

在初中階段，大多數教師在傳授數學知識時，習慣采用正向思維模式。而對于剛從小學升入初中的學生，正向思維教學容易讓他們產生畏難心理，長此以往，學生對數學的理解難度越來越大，最終對數學產生消極的學習態度。近年來，相關專家提出要培養初中生的逆向思維能力。在查閱相關思維能力培養和教學實踐資料的基礎上，筆者針對初中數學教學提出了培養學生逆向思維能力的有效措施，幫助學生有效解決數學難題。

一、初中數學教學中學生逆向思維能力培養存在的問題和原因分析

（一）存在的問題

雖然目前已有部分教師認識到了在數學教學中培養學生逆向思維能力的重要性，也做出了很多創新性的嘗試，但依然存在著諸多問題。主要如下：①忽略基礎知識教學。很多教師在培養學生的逆向思維能力時，幾乎將全部精力放在了提升學生的逆向思維能力上，而忽略了基礎知識對能力培養的重要性。②逆向思維能力訓練不足。有的教師在課堂上培養學生的逆向思維能力，卻沒有及時用數學練習題來鞏固解題思維，結果不盡如人意。

（二）原因分析

具體原因如下：①教師未找到合理的培養方法。目前，在初中階段培養學生的逆向思維能力雖然得到廣泛認同，但針對初中數學階段的培養措施卻各式各樣，使學生的逆向思維能力一直得不到有效提升。②現行教育體制不完善。我國目前的教育體制雖然在不斷地完善，但是應試教育的大環境并沒有明顯改變，學校和教師依舊著眼于分數的提高而不是能力的提升，這也是一大阻礙。③學生自身能力和認識方面不足。初中生雖然進入新的人生階段，但是其思維和遠見尚淺，依然達不到足夠重視逆向思維能力培養的高度，也不會在數學練習中有意識地訓練自己的逆向思維能力。

二、培養學生逆向思維能力的策略

（一）重視基礎知識教學

學生在進行數學解題時，無論采用何種解題思路，都要依賴于腦中對數學的公式、概念等基礎知識的記憶。因此，教師在培養學生逆向思維能力時，一定要讓學生掌握扎實的基礎知識并學會運用到解題過程中。總之，教師在培養學生的逆向思維能力時，一定要注重數學基礎知識的教授，將新舊知識加以貫通串聯，構建適合學生的思維網絡，這將會有利于學生逆向思維能力的發展。

比如，教師在教授“平行線及其判定”這一節課時，將剛學過的“相交線”中的知識靈活貫通新課教學中，為學生梳理關于“線的關系”的知識。課上教師利用三角板在黑板上隨便畫兩條相交直線（非垂直線），提問學生關于相交線的知識。學生自由回答，教師在旁整理學生回答的結果，最后與學生共同回顧關于相交線的基礎知識（相交線的定義和性質）。之后，教師又畫兩條互為垂直的直線，讓學生自由回答關于垂直線的基礎知識，師生再次溫習相關知識。緊接著，教師再畫兩條平行直線，讓學生猜測兩條直線之間的關系。教師根據學生的回答情況，即學生提出可能會在很遠的位置相交后，分別延伸兩條直線，直至引導學生講出“兩條直線一直不會有交點”，從而引出這節課的內容——平行線。教完平行線的基礎知識后，教師在兩條平行線上面畫出一道斜直線與兩條平行線相交，引導學生將之前所學的關于相交線的同位角、內錯角、同旁內角的知識遷移到平行線中，讓學生進一步鞏固學過的知識。接著，教師指出平行線中的角與相交線中的角之間存在著差異，嘗試讓學生交流對比出差異（如平行線中的同位角相等、內錯角互補，而相交線的同位角和內錯角不會有這種關系），加深對所學知識和新知識的印象。在這個教學過程中，教師不僅鞏固了學生對于相交線的基礎認知，還引導了學生運用逆向思維推導平行四邊形的性質，接著又進行對比，充分開發了學生的深度思維能力。

（二）靈活運用多種教學方法

數學教師通常認為數學教學沒有那么多的方法，教師站在課堂上不停地講解概念、公式、題目，學生在下面聽、做題就是數學的唯一教學方法。殊不知，這會使得學生形成刻板思維，學習數學知識的效率也很低。因此，教師在數學教學中要不斷變換教學方法，使學生保持學習興趣，為學生逆向思維能力的培養創造條件。

比如，教師在講授“特殊的平行四邊形”這節課時，將講授法和討論法結合起來運用到課堂教學中。課上教師提問學生剛學過的關于平行四邊形的定義和性質，讓學生溫習學過的知識，并為本節課的學習打好基礎。之后，教師利用PPT拋出一系列問題：正方形和矩形是平行四邊形嗎？它們有何性質？如何給正方形下定義？……然后，給學生充足的時間進行討論，讓學生根據學過的平行四邊形的定義和性質，運用逆向思維歸納出本節課關于正方形的定義（如正方形是由內錯角為90°的一組平行四邊形組成），教師進一步發散學生思維，讓學生不要局限于一種定義，可以利用學過的邊和角的關系進一步給正方形下定義。最后，教師總結學生的討論結果后，給正方形下一個比較常用、規范的定義，接著采用講授法講解本節課有關正方形的其他性質。

（三）注重訓練學生逆向思維解題思路

教師在課堂上傳授引導學生運用逆向思維解決數學問題后，一定要及時布置相關的習題讓學生進行逆向思維訓練，只有這樣，學生的逆向思維能力才能長久地保持并得到進步。

比如，教師在講解“三角形全等的判定”時，先是讓學生從全等三角形的定義入手，判斷給出的兩個三角形是否全等，再給出“邊角邊”“邊邊邊”相等的不完整條件讓學生進行逆向思考，通過這些條件向全等三角形定義靠攏，推斷是否滿足兩個三角形全等。學生交流合作給出正確答案后，教師再將判定三角形全等的方法告知學生，讓學生進一步領會逆向思維的奧妙。然后，教師結合課后習題，從中選擇一些運用逆向思維的方法來證明三角形全等的相關習題，進行有針對性的訓練，如“已知兩個三角形全等，證明兩個三角形的對應角相等或者是對應邊相等”此類習題。對于可以正逆向思維的題目，教師要求學生盡可能采用不同的解題思路，進一步提高學生的思維能力和解題能力。

現代社會各種競爭異常激烈，開拓創新是在這個社會獲得更好發展的重要階梯，因此對學生的思維要求也越來越高。初中數學教學階段，對學生逆向思維能力的培養和訓練是一個關鍵階段，教師幫助學生養成逆向思維的習慣，不僅可以使其有效學習數學，知道解題思路，而且可以拓寬學生的思維廣度，快速掌握其他知識。通過瀏覽相關資料和研究現狀，提出合理的培養措施，幫助初中生形成逆向思維能力。