武漢九龍大橋橋塔拉索錨箱局部應力分析

魏順波，潘 凡

[林同棪國際工程咨詢（中國）有限公司武漢分公司，湖北 武漢 430020]

0 引言

采用有限元法對橋梁進行局部受力分析時，一般有3 種方法。第一種方法是對整個橋梁結構進行三維空間有限單元離散，可以求得全橋整體的變形和應力狀態，但計算量非常巨大，一般的計算機很難滿足要求。第二種方法是對第一種方法的改進，將局部結構處理為子結構，可使計算量減少許多，但仍然相當煩瑣，不夠靈活。第三種方法是依據圣維南原理進行局部分析，這時影響區外的計算結果與子結構計算結果較為接近，計算精度基本能滿足工程要求。這是采用比較多的一種方法。

1 工程概況

九龍大橋為武漢市高新二路上的一座橋梁，跨越武漢外環線，全長519.08 m。橋軸線與外環高速公路斜交，斜交角49.4°。外環高速公路現狀為雙向四車道，路基寬度26.5 m。考慮斜交角及遠期外環高速公路拓寬的可能性，主橋跨徑采用（65+95）m。

主橋主梁采用鋼箱梁，鋼材材質Q 345qD，橫斷面為整體式閉合箱形斷面，頂板寬36 m，底板寬26.6 m，梁高2.6 m。

主塔外觀橫立面呈斜伸的網球拍型，與豎直方向立面呈10°的傾斜角，塔高約66.1 m，橋面標高以上部分高約63.5 m。主塔采用鋼箱截面，截面尺寸為3.6 m×3.6 m，拱肋采用Q 345qD 鋼材。

主橋為雙索面斜拉橋，斜拉索在梁上錨固于箱梁兩側距橋梁中心線13.75 m 處。全橋共20 對斜拉索。斜拉索在65 m 跨側梁上的順橋向間距為3.5 m，在95 m 跨側梁上的順橋向間距為5 m。

2 拉索與橋塔錨箱局部應力分析

2.1 分析模型

選取錨箱M 10 進行建模分析，如圖1 所示。

圖1 錨箱M10 構造圖（單位：mm）

運用有限元軟件建立三維模型，如圖2 所示。模型全部采用殼單元模擬，共12 668 個單元，12 826 個節點。模型邊界條件為約束上下端頭的拱肋。模型荷載在采用整體分析得到的極限組合下，錨箱M 10 對應的拉索的索力進行加載。模型網格劃分如圖3 所示。

圖2 錨箱有限元模型

圖3 有限元模型網格劃分示意

2.2 材料參數

材料均采用Q 345 鋼材，彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比ν=0.3，質量密度p=7.698×103kg/m3，線膨脹系數α=1.2×10-5。其中鋼板厚度最大為30 mm，最小為24 mm。

2.3 強度分析結果

以下為最大、最小索力工況下M 10 錨箱的有限元分析結果，對于最小索力工況下僅給出Mises 應力圖和剪應力圖。M 10 錨箱有限元分析結果如圖4～圖7 及表1 所示。

表1 最大索力工況下錨箱應力

圖4 最大索力工況Von Mises 應力云圖（單位：kPa）

2.3.1 最大索力工況

圖5 最大索力工況最大剪應力云圖（單位：kPa）

圖6 最大索力工況主拉應力云圖（單位：kPa）

圖7 最大索力工況主壓應力云圖（單位：kPa）

最大索力工況下，鋼錨箱最大Von Mises 應力為142.34 MPa，最大剪應力67.45 MPa，最大主拉應力132.99 MPa，最大主壓應力-114.01 MPa 滿足強度要求。最大應力出現在承壓板與隔板連接處、隔板與拱肋連接的角隅處。這些地方出現了明顯的應力集中。索塔錨固區各板件鋼材在復雜的應力狀態下工作。鋼材的屈服并不只取決于某一方向的應力,可由反映各方向應力綜合影響的強度理論來確定。對于材質均勻各向同性的鋼材，通常采用二、四強度理論來確定相應的破壞準則。經常采用Von Mises 應力來判斷材料的屈服條件。該判別準則如下：

式中：σmises為Von Mises 應力,σ1、σ2、σ3為3 個方向主應力，fy為材料屈服強度。

依據《鋼結構設計規范》（G B 50017—2017）、《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D 64—2015）,Q 345qD鋼屈服強度345 MPa，軸向抗拉壓強度取200 MPa。因此，錨箱各板件的承載能力符合要求。

進一步將錨箱隔板分離出來查看其應力水平。由圖8 錨箱隔板的Von Mises應力水平多在40～50 MPa左右，應力水平較低。應力通過隔板傳向拱肋。索導管與隔板連接處應力水平較高。由圖9 可見，錨箱隔板的最大剪應力多在40 MPa 以下。由圖10 可見，錨箱隔板最大主拉應力多在50 MPa 以下。由圖11 可見，錨箱隔板最大主壓應力多在-50 MPa 以下。

圖8 最大索力工況隔板最大Von Mises 應力云圖（單位：kPa）

圖9 最大索力工況隔板最大剪應力云圖（單位：kPa）

圖10 最大索力工況隔板主拉應力云圖（單位：kPa）

圖11 最大索力工況隔板主壓應力云圖（單位：kPa）

由以上分析可知，最大索力作用下，錨箱整體應力水平滿足強度要求，但是對于錨箱、索導管、拱肋、隔板連接處應力集中較為明顯。設計時對于這些部位應進行細致的處理，避免應力集中。對于關鍵部位疲勞細節，應從施工制造工藝等方面加強要求，避免應力過分集中，以防出現疲勞裂紋發源處。

2.3.2 最小索力工況

由圖12、圖13 可見，最小索力工況下鋼錨箱最大Von Mises 應力為68.74 MPa，最大剪應力33.20 MPa滿足強度要求。同樣，一些角隅處出現了明顯的應力集中。

圖12 最小索力工況Von Mises 應力云圖（單位：kPa）

圖13 最小索力工況最大剪應力云圖（單位：kPa）

2.3.3 隔板最大應力工況下特征值屈曲分析結果

為了進一步了解最大索力作用下，錨箱隔板的受壓穩定性特性，在以上模型的基礎上進行了錨箱線性屈曲分析。取出1 階屈曲模態如圖14 所示。

圖14 1 階屈曲模態

錨箱最大索力作用下屈曲模態對應的荷載因子見表2。分析可知，在最大索力作用下，錨箱的下隔板最容易首先出現屈曲破壞。其屈曲破壞時的荷載因子為13.735 倍最大索力。以上分析未考慮初始缺陷、材料非線性等的影響，僅供參考，設計時可根據相關規范對該隔板設置加勁。

表2 各屈曲模態對應的荷載因子

3 計算結果

最大索力工況下，鋼錨箱最大Von Mises 應力為142.34 MPa，最大剪應力為67.45 MPa，最大主拉應力為132.99 MPa，最大主壓應力為-114.01 MPa，滿足強度要求。

錨箱、索導管、拱肋、隔板連接處應力集中較為明顯，設計時對這些部位應進行細致的處理，避免應力集中，成為疲勞裂紋源。

最大索力作用下，錨箱的下承壓隔板最容易首先出現屈曲破壞。其屈曲破壞時的荷載因子為13.735 倍最大索力，可對該隔板適當加勁。

4 結語

錨箱為傳力的關鍵環節。本文結合工程實例，對拉索與橋塔錨箱局部應力分析進行探討，首先建立整橋模型進行整體分析，再將整體分析的各工況的索力作為荷載施加到結構上進行局部分析，從而了解錨箱結構的局部受力特征。對于該鋼錨箱結構，主要從強度、隔板的穩定性等方面進行檢算。