黏滯阻尼器耗能增效減震系統理論及試驗研究

何文福 黃祥博 張強 許浩 劉文光

摘要： 鑒于傳統消能減震系統在層間位移較小時耗能效率有限，介紹了一種帶位移放大裝置的黏滯阻尼器增效減震系統，可通過放大阻尼器的相對變形提升系統耗能能力。基于該系統變形受力特性構建了其耗能增效及高階效應力學模型，發現在阻尼器拉伸和壓縮變形過程中存在不對稱現象，進一步討論了模型參數對力學性能的影響規律。設計制作了試驗模型，并完成了在正弦荷載的作用下的往復加載試驗。通過對比試驗結果與理論曲線驗證了理論力學模型的正確性，并通過試驗探討了頻率相關性與疲勞性能。最后針對某框架?剪力墻減震結構進行地震響應分析，結果表明較少數量的帶位移放大裝置的黏滯阻尼器增效減震系統可實現數倍普通阻尼器的增效減震效果。

關鍵詞： 耗能減震結構; 黏滯阻尼器; 位移放大; 性能試驗; 地震響應

中圖分類號： TU352.11; TU398+.2 文獻標志碼： A 文章編號： 1004-4523（2021）05-0879-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.05.001

引 言

地震作為一種常見的自然災害，給人類帶來了巨大的人身和財產損失。地震中建筑物的破壞與倒塌，是造成損失的最主要原因[1]，因此結構抗震研究對減少地震災害有著重要意義。傳統抗震通過結構自身性能抵御地震作用，不具備調節與控制作用，無法適應多變的地震荷載。為解決這一弊端，結構振動控制技術應運而生，其通過在結構上設置控制機構，使結構的動力反應減小，是一種有效的結構抗震手段。其中，被動振動控制因其構造簡單、減震機理明確、造價低、易于維護且無需外界能源支持等優點而被大量應用[2?4]。消能減震作為一種被動控制手段，將輸入結構的地震能量引向附加設置的機構和元件加以吸收和耗散，從而能夠保護主體結構的安全。其常用的耗能元件[5]包括：黏彈性阻尼器[6]、黏滯阻尼器[7]、金屬阻尼器、摩擦阻尼器等。

當阻尼器布置位置與數量受限，結構變形較小或變形速度較慢時傳統阻尼器弊端開始顯現[8?9]，因此學者提出了多種裝置與布置方式以實現放大阻尼器的變形和提高阻尼器的變形速度，增大阻尼器的耗能。陳月明等[10]提出一種附加梯形杠桿擺的黏彈性阻尼器，通過設置人字形支撐與杠桿原理將結構位移放大作用于阻尼器，進而減少地震與強風作用下的結構響應。Constantinou等[11]率先提出了基于連桿機構的位移放大系統，并應用于一些實際工程實例中;Sigaher等[12]又在此基礎上進一步分析了多種剪刀型布置方法對阻尼器耗能的影響;Stefano等[13]采用在機械領域應用頗為廣泛的齒輪齒條加速器來放大結構振動傳給阻尼器的位移。Watakabe等[14]提出一種帶位移放大功能的管形黏彈性阻尼器，試驗結果表明該阻尼器對結構振動響應的控制效果較好。劉文光等[15]提出了一種位移放大型阻尼墻，從理論上分析其增益效果，并且進行了相關的振動臺試驗與數值分析，結果表明該阻尼墻減震效果顯著。

黏滯阻尼器（Viscous Damper，VD）因其工作頻域寬及阻尼力與位移存在π/2相位差，安裝連接簡易等特性而被廣泛采用，成為最常見的消能減震元件之一。本文提出了一種附加位移放大裝置的黏滯阻尼器增效減震系統（Enhanced Damping System with Viscous Damper with Displacement Amplifier，SDA），并構建了理論模型，完成了模型試驗，最后進行了減震結構的地震響應分析。

1 SDA構造及其理論分析

1.1 黏滯阻尼器耗能增效減震系統構造

圖1為筒式黏滯阻尼器構造示意圖，該類阻尼器主要由裝有黏滯流體的缸體和可在其中活動的活塞及活塞桿、附缸組成，在激勵荷載作用下，活塞桿在缸體內移動，迫使受壓流體通過孔隙或縫隙，進而產生阻尼力[16?17]。

黏滯阻尼器耗能增效減震系統由人字形斜撐、連接板、位移放大杠桿、支點固定架、黏滯阻尼器等組成。通過在阻尼器與結構之間增設位移放大杠桿，使得地震時阻尼器的變形數倍于結構變形，增加阻尼器耗能與結構附加阻尼。具體形式如圖2（a）所示，人字形斜撐兩端分別與梁柱節點、連接板通過螺栓固接，連接板附有耳叉，耳叉開有長圓孔，以滿足系統工作時杠桿的運動協調要求，位移放大杠桿分別與連接板、支點固定架、黏滯阻尼器通過銷軸鉸接，黏滯阻尼器固定端與結構梁柱節點鉸接，支點固定架與梁柱節點固接。

1.2 SDA理論模型

地震時，結構的位移通過人字形支撐傳遞給杠桿上端，經杠桿的放大作用于阻尼器。阻尼器和杠桿的運動如圖2（b）所示，圖中m，k，c，u分別表示結構的質量、剛度、阻尼和層間位移;為杠桿放大倍率;為附加阻尼器阻尼;M點為支點轉動軸。結構變形時，杠桿圍繞支點轉動，阻尼器兩端的相對位移為結構變形的倍，即此時阻尼器變形為。

普通筒式黏滯阻尼器為速度型阻尼器，其阻尼力和耗能可表示為[18]：

式中 表示阻尼器的阻尼系數;表示阻尼器兩端的相對速度;是符號函數;表示阻尼器的阻尼指數，一般常用范圍為0.3?1.0;，分別表示阻尼力、位移關于時間的函數。

從式（4）?（5）可以看出，對于SDA，減震系統阻尼力與耗能都變為原阻尼器的倍。

如果將普通黏滯阻尼器的阻尼系數放大n倍，則其阻尼力與耗能分別為：

1.3 考慮變形高階效應耗能的SDA模型

結構發生層間變形時放大杠桿繞支點軸轉動，上述理論分析未考慮杠桿的擺動對阻尼器變形的影響，考慮杠桿擺動時，阻尼器存在變形高階效應，其活動端運動軌跡如圖2（c）所示，圖中M點為杠桿支點;O點為阻尼器固定端;ΔS1，ΔS2分別為加載位移為±u時阻尼器的壓縮變形與拉伸變形，杠桿動力臂長度為d;L為阻尼器初始長度。可以看出阻尼器活動端運動軌跡呈弧線，阻尼器變形與結構變形關系非簡單的，且相同位移下壓縮變形ΔS1小于，拉伸變形ΔS2大于，即可得出相同位移的情況下阻尼器拉伸變形大于壓縮變形，阻尼器運動為非對稱過程。

考慮變形高階效應后阻尼器活動端水平位移、豎向位移的表達式為：

根據上述理論繪制考慮變形高階效應的理論模型（Higher Order Model，HOM）和未考慮變形高階效應的理論模型（Normal Model，NM）的滯回曲線如圖3所示。可以看出，考慮變形高階效應時SDA耗能為非對稱過程，阻尼器拉伸耗能大于壓縮耗能。

1.4 參數影響分析

由式（11）?（12）可知，HOM模型中影響結構耗能的參數有：加載位移、加載頻率、放大倍率、杠桿長度、阻尼器長度、阻尼指數、阻尼系數。為研究不同放大倍率、位移、阻尼器長度的情況下，考慮變形高階效應對SDA耗能與耗能不對稱性的影響，設定基準工況為加載位移20 mm，阻尼器長度1 m，阻尼指數為0.45，杠桿動力臂為0.18 m，加載頻率為0.5 Hz。

圖4展示了不同加載位移下變形高階效應對阻尼器耗能的影響，考慮變形高階效應后，阻尼器耗能增加，耗能提升率和耗能不對稱性隨加載位移和放大倍率的增大而升高，其中耗能提升率較小，在加載位移為60 mm，放大倍率為4倍時，耗能提升率仍小于0.6%，此時拉伸耗能相對提升9.85%。

圖5展示了不同阻尼器長度下變形高階效應對阻尼器耗能的影響。耗能提升率和耗能不對稱性隨阻尼器長度的減小和放大倍率的增大而升高。耗能提升率在不同阻尼器長度的情況下變化較小，實際工程中常用阻尼器長度在0.75?1.5 m之間，放大倍率為2?4倍時，耗能提升率小于0.11%，拉伸耗能相對提升為0.93%?4.44%。

考慮變形高階效應后，阻尼器耗能提升率較小，實際工程中可以忽略耗能提升帶來的影響，但阻尼器耗能不對稱性較為明顯。

2 力學試驗的設計與方案

2.1 加載設備與試驗模型

試驗所采用設備為100 kN水平液壓拉力試驗機，最大作動速度為0.565 m/s。為配合試驗設備，設計試驗方案如圖6（a）所示，作動器連接板下耳叉開有長圓孔，杠桿上端與作動器連接板鉸接，初始狀態為杠桿上孔對齊長圓孔上端，以滿足試驗過程中的位移協調要求;杠桿支點處與支點固定架鉸接;杠桿下端與阻尼器活動端鉸接;支點固定架與阻尼器固定端分別通過工裝與下錨固板固接。

試驗所采用筒式黏滯阻尼器阻尼系數為32 kN/（m/s）0.42，阻尼指數α為0.42。黏滯阻尼器、位移放大杠桿尺寸形式如圖6（b）所示，杠桿動力臂長度為90 mm，力臂長度為270 mm，放大倍率為3倍，采用材料為Q345鋼材，圖6（c）為現場加載圖。

加載時放大裝置受力較大，且主要變形為杠桿動力臂和力臂的受彎變形，動力臂和力臂受彎變形問題可簡化為梁端受集中荷載作用的懸臂梁撓度問題。經計算得在設定工況下動力臂最大撓度為0.2 mm，力臂最大撓度為1.8 mm，杠桿產生的變形對試驗結果影響較小。

2.2 加載工況

試驗采用位移控制的正弦加載，除疲勞性試驗工況加載45個周期外，其他工況每次加載為5個周期，并取第3圈滯回曲線的數據用于確定阻尼器的性能指標，試驗工況如表1所示。

試驗過程的誤差控制包括：盡量減少銷軸與軸孔的間隙并使用硅脂潤滑;每個工況結束后等待阻尼器冷卻至室溫再進行下次加載;保證加載前作動器與作動器連接板之間緊密貼合;為減少不同阻尼器之間的性能誤差帶來影響，使用同一個阻尼器分別進行普通型與放大型試驗進行試驗結果對比。

3 試驗結果與分析

3.1 VD試驗結果

圖7（a）是普通黏滯阻尼器在加載位移為60 mm，加載頻率分別為0.13，0.4，0.8 Hz，即加載速度幅值分別為50，150，300 mm/s時的試驗滯回曲線，各工況下試驗曲線飽滿，隨加載頻率增加，阻尼器阻尼力與耗能增加。

圖7（b）給出了最大阻尼力試驗結果與理論值的對比，阻尼力隨加載位移與加載頻率的增大而增大，各工況試驗最大阻尼力與理論值偏差平均小于5%。所采用黏滯阻尼器性能穩定，試驗結果與理論值基本吻合。

3.2 SDA試驗結果與分析

圖8為SDA試驗曲線與理論曲線的對比。SDA最大阻尼力與滯回面積的試驗與理論值基本一致，阻尼器拉伸變形階段曲線面積大于壓縮階段，即滯回曲線呈非對稱狀。放大型阻尼器試驗滯回曲線帶有斜率，其原因主要是放大裝置存在一定的間隙與彈性變形，但曲線表現出的偏差較小，可認為不影響SDA整體耗能效果。

表2給出了SDA和VD的阻尼力及耗能對比，在加載頻率為0.13，0.40，0.80 Hz時，SDA最大阻尼力分別為VD的4.60，4.82，5.71倍，平均為5.04倍;耗能分別為VD的4.73，4.76，5.26倍，平均為4.92倍，與NM模型結果預測倍數4.76倍相近，且附加放大裝置后系統阻尼力與耗能均有大幅增加，單組SDA與5個VD作用相當。對比SDA試驗值與理論值，各工況下平均誤差在10%以內。

3.3 頻率相關性

一般認為加載頻率對傳統黏滯阻尼器的性能表現基本沒有影響，但考慮附加放大裝置后，阻尼器運動發生了變化，且放大裝置存在一定的間隙與彈性變形，本節從一定加載速度和一定加載位移兩個角度對SDA力學性能的頻率相關性進行研究。

圖9（a）為加載速度峰值為50 mm/s時，SDA在各作動頻率下的試驗滯回曲線。根據HOM理論分析，速度峰值一定的情況下，加載頻率越低，位移越大，系統運動非對稱性越強，最大阻尼力也就越大。試驗結果顯示，隨加載頻率的增加，阻尼力降低，與理論分析結果趨勢一致。但試驗結果顯示最大阻尼力在0.32?1.59 Hz內降低11%，大于理論值2%。分析認為隨著頻率增高，加載位移減小，放大裝置的間隙與彈性變形所占加載位移的比例增大，誤差影響增加，從而導致阻尼力降低，即由于附加放大裝置的構件間隙與彈性變形的存在，加載速度相同時，SDA阻尼力隨加載頻率的提高而降低。

圖9（b）為一定加載位移下，作動頻率對SDA試驗最大阻尼力的關系圖。結果表明試驗數據與理論值基本吻合，平均誤差為6.88%，最大誤差為14%。試驗結果表明，在同樣的加載位移下，加載頻率越高，SDA阻尼力越大，耗能越多。

3.4 疲勞性能

圖10給出了SDA的疲勞性能試驗第3至第45圈的滯回曲線，可以看出在加載45圈后SDA滯回曲線整體仍然飽滿，形狀基本與加載第3圈的曲線保持一致。加載第3圈阻尼器耗能為3073 J，加載第45圈耗能為3020 J，耗能減少1.77%;加載第3圈最大阻尼力為46.1 kN，加載45圈最大阻尼力為46.3 kN，疲勞試驗中SDA最大阻尼力未出現明顯衰減，加載循環圈數對阻尼器性能影響較小。

4 工程算例有限元分析

4.1 計算模型

選取某實際框架?剪力墻結構作為工程算例進行分析，該結構地上八層地下一層，地上高度為32.6 m。抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度為0.3g，設計地震分組為第二組，場地類別為Ⅲ類，結構一階周期為0.59 s，二階周期為0.572 s。

為研究SDA減震效果與變形高階效應對減震效應的影響，分別對未加裝減震裝置的原結構（Regular Structure，RS）、附加傳統黏滯阻尼器的普通減震結構（Viscous Damper?Structure，VD?S）、根據NM理論附加3倍放大SDA的減震結構（SDA?NM）、根據HOM理論附加3倍放大SDA的減震結構（SDA?HOM）四種模型進行動力響應分析。其中SDA?NM單個阻尼器阻尼系數為VD?S的倍，SDA?HOM中阻尼器參數與VD?S中相同，但在阻尼器與結構之間附加了位移放大裝置。SDA?HOM中人字形斜撐、阻尼器鉸座、支點固定架均使用剛性連接單元模擬，與阻尼器和杠桿連接端使用鉸接，與結構連接端使用固接;杠桿動力臂使用無軸向剛度的框架單元模擬，杠桿力臂使用剛性框架單元模擬，動力臂與力臂固接。阻尼器布置方案與編號如圖11所示，為最大程度發揮阻尼器性能，將阻尼器布置于結構變形較大的3?6層，各阻尼器均附加在結構Y向，不同方案的阻尼器參數如表3所示。

4.2 減震效應分析

采用5條天然波與2條人工波做地震荷載進行多遇地震下結構彈性時程分析，并使用其中2條天然波和1條人工波的前12 s做地震荷載進行設防地震和罕遇地震下結構彈塑性時程分析。表4展示了多水準地震荷載下結構的動力響應與附加阻尼系統性能表現。

相較RS，VD?S，SDA?NM，SDA?HOM頂層加速度、基底剪力、位移角峰值等動力響應均有效降低，且三種減震結構動力響應接近。圖12為結構在罕遇地震RH3波作用下結構最終彈塑性發展情況，大部分框架梁出現塑性鉸，RS與VD?S個別框架柱出現塑性鉸，SDA?NM與SDA?HOM框架柱未出現塑性鉸，結構主體完好，承載構件未出現破壞現象。

多水準地震下RH3波作用時SDA?NM與SDA?HOM的6?B阻尼器阻尼力分別為VD?S中的4.56?4.93倍、4.76?5.27倍;耗能分別為VD?S中的4.28?5.16倍、4.19?5.07倍。圖13為VD?S，SDA?NM，SDA?HOM三種模型在RH3波作用下阻尼器6?B的滯回曲線對比，SDA?NM與SDA?HOM中阻尼器滯回曲線相近且相較VD?S更為飽滿，罕遇地震下能觀察到SDA?HOM中變形高階效應的影響。

在三種地震水準下VD?S，SDA?NM，SDA?HOM的附加阻尼比接近，附加8組放大型阻尼器與附加32組普通阻尼器所能提供的附加阻尼比相當，且變形高階效應所導致的阻尼器耗能不對稱性對附加阻尼系統影響較小。圖14為設防地震下四種模型在RH3波作用時的結構耗能時程圖，VD?S，SDA?NM，SDA?HOM相較RS結構耗能均降低，三者附加的阻尼系統耗能分別為770，880，860 kJ。

5 結 論

本文提出了一種帶位移放大裝置的黏滯阻尼器增效減震系統，并構建了理論模型，完成了模型試驗，最后進行了減震結構的地震響應分析，得到主要結論如下：

（1）帶位移放大裝置的黏滯阻尼器增效減震系統通過附加位移放大杠桿，增大阻尼器位移與速度來達到增加耗能的效果，位移放大倍的阻尼器，其阻尼力與耗能可提升倍。通過變形分析發現了阻尼器的變形高階效應，拉伸和壓縮狀態下滯回曲線不對稱，放大倍率越大，差別越明顯。

（2）完成了3倍放大阻尼器和普通阻尼器的性能對比試驗，試驗滯回曲線與理論預測基本吻合，SDA的峰值出力為普通型的4.60?5.71倍，耗能為普通型的4.73?5.26倍;試驗中觀察到顯著的拉伸壓縮不對稱特性，加載位移一定時，阻尼力隨頻率增大而增大，加載速度一定時，阻尼力隨頻率的變化范圍在11%以內;加載45圈后單圈耗能僅減少1.77%，具有良好的抗疲勞性能。

（3）以某框架?剪力墻結構作用算例進行了地震響應分析，附加8組SDA的結構與附加32個VD的結構動力響應和附加阻尼比接近;單個SDA阻尼力為VD的4.56?5.27倍，耗能為VD的4.28?5.16倍;從結構響應控制、阻尼器性能表現等方面來看單個SDA可發揮4個以上VD的作用。變形高階效應對附加阻尼器增效減震系統的減震結構影響較小。

參考文獻：

[1] 閻維明，周福霖，譚 平.土木工程結構振動控制的研究進展[J].世界地震工程，1997，13（2）：8-20.

Yan Weiming， Zhou Fulin， Tan Ping. Development of vibration control for civil engineering structures[J]. World Information on Earthquake Engineering， 1997，13（2）：8-20.

[2] 翁大根，張 超，呂西林，等.附加黏滯阻尼器減震結構實用設計方法研究[J].振動與沖擊，2012，31（21）：80-88.

Weng Dagen， Zhang Chao， Lü Xilin， et al. Practical design procedure for a energy-dissipated structure with viscous dampers[J]. Journal of Vibration and Shock， 2012，31（21）：80-88.

[3] Yao J T P. Concept of structural control [J]. ASCE Journal of the Structural Division， 1972， 98（ST7）： 1567-1573.

[4] 周 云，吳從曉，鄧雪松.鉛黏彈性阻尼器的開發、研究與應用[J].工程力學，2009，26（S2）：80-90.

Zhou Yun， Wu Congxiao， Deng Xuesong. Development， research and application of lead viscoelastic damper [J]. Engineering Mechanics， 2009，26（S2）：80-90.

[5] 歐進萍，吳 斌，龍 旭.耗能減振結構的抗震分析與設計方法[J].振動工程學報，1999，11（2）：55-62.

Ou Jinping， Wu Bin. Long Xu. Seismic design approaches of passive energy dissipation systems[J]. Journal of Vibration Engineering. 1999，11（2）：55-62.

[6] Zhang R H，Soong T T.Seismic design of viscoelastic dampers for structural applications[J]. ?Journal of Structural Engineering， ASCE， 1992， 118（5）： 1375-1392.

[7] Mc Namara R J， Taylor D P. Fluid viscous dampers for high-rise buildings[J]. The Structural Design of Tall and Special Buildings， 2003， 12（ 2） ： 145- 154

[8] 汪志昊，陳政清.高層建筑結構中黏滯阻尼器的新型安裝方式[J].世界地震工程，2010，26（4）：135-140.

Wang Zhihao， Chen Zhengqing. New installations of viscous dampers in high rise buildings [J]. World Earthquake Engineering，2010，26（4）：135-140.

[9] Londo?o Julián M， Neild Simon A， Wagg David J. Using a damper amplification factor to increase energy dissipation in structures?[J]. Engineering Structures， 2015， 84： 162-171.

[10] 陳月明，劉 季.杠桿黏彈性阻尼器及其受控制結構的試驗研究[C].第一屆全國結構控制會議論文集. 1998.

Chen Yueming， Liu Ji. Experimental study on lever viscoelastic damper and controlled structure [C]. Proceedings of The First National Conference on Structural Control. 1998.

[11] Constantinou M C， Tsopelas P， Hammel W， et al. Toggle-brace-damper seismic energy dissipation system [J]. Journal of Structural Engineering，ASCE，2001，127（2）： 105-112.

[12] Sigaher A N， Constantinou M C. Scissor-jack-damper energy dissipation system[J]. Earthquake Spectra， 2003， 19（1）： 133-158.

[13] Stefano Berton， Bolander John E. Amplification system for supplemental damping devices in seismic applications[J]. Journal of Structural Engineering， ASCE，2005，131（6）：979-983.

[14] WATAKABE Tomoyoshi， FUJITA Satoshi. Research and development of vibration control device suitable for detached houses by using displacement amplification mechanism[J]. Journal of System Design and Dynamics，2009，3（3）：368-379.

[15] 劉文光，董秀玲，何文福，等.位移放大型阻尼墻減震結構的模型試驗與數值分析[J].振動工程學報，2015，28（4）：601-609.

Liu Wenguang， Dong Xiuling， He Wenfu， et al. Dynamic tests and numerical response analysis of new energy dissipated structures with displacement amplification damper[J]. Journal of Vibration Engineering， 2015，28（4）：601-609.

[16] Taylor D P， Constantinou M C. Test methodology and procedures for fluid viscous dampers used in structures to dissipate seismic energy [R] .Taylor Devices， Inc. Technical Report， April 28， 1994.

[17] 汪大洋，周 云，王燁華，等. 黏滯阻尼減震結構的研究與應用進展[J].工程抗震與加固改造，2006，28（4）：22-31.

Wang Dayang， Zhou Yun， Wang Yehua， et al. State-of-the-art of research and application on structures with viscous damper[J]. Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting，2006，28（4）：22-31.

[18] 翁大根，盧著輝，徐 斌，等. 黏滯阻尼器力學性能試驗研究[J].世界地震工程，2002，18（4）：30-34.

Weng Dagen， Lu Zhuhui， Xu Bin， et al. The experimental study on property of energy dissipation of viscous liquid damper[J]. World Earthquake Engineering， 2002，18（4）：30-34.

作者簡介： 何文福（1979-），男，博士，副教授。電話：13795219128; E-mail：howunfu@shu.edu.cn

通訊作者： 張 強（1988-），男，碩士，實驗師。電話：（021）66131055; E-mail：zqiang88@t.shu.edu.cn