市域快線預制鋼彈簧浮置板軌道振動特性研究

鄭翔 羅信偉 李平 朱文海

摘要： 為探究鋼彈簧浮置板軌道在市域快線中的適用性，有效模擬市域列車與浮置板軌道之間的動態相互作用，進行浮置板軌道結構的參數優化分析。基于車輛?軌道耦合動力學理論，建立CRH6動車?預制鋼彈簧浮置板軌道耦合動力學模型，該模型將車輛視為由車身、車架和輪組組成的多剛體系統，考慮了各部分的橫向、縱向、側滾、搖頭和點頭運動。將鋼軌視為彈性點支承的伯努利?歐拉梁，根據實際扣件節點間距布置鋼軌支撐點，考慮左右鋼軌的垂向、側向和轉動自由度。將浮置板的垂直方向視為彈性地基上的雙向彎曲彈性板，水平方向視為剛體，考慮其平移和轉動自由。考慮混凝土基礎為彈性基礎上的雙向彎曲彈性板。輪軌之間的法向力由赫茲非線性彈性接觸理論確定，切向力由非線性蠕變理論確定。研究表明，傳統上用于低速線路的預制鋼彈簧浮置板式軌道實際上可以用于市域快線乃至市域快線領域，預制式鋼彈簧浮置板軌道可以在滿足列車運營安全的前提下達到顯著的減振效果。側置式隔振器的發明是提高浮置板軌道穩定性的新探索，相比傳統單純增加浮置板軌道厚度，進而提高軌道質量并提升其穩定性的做法，采用浮置板側置隔振器無疑是經濟而有效的。因此，該預制式鋼彈簧浮置板軌道能夠滿足市域快線高速行車的要求，同時研究成果可為時速160 km預制鋼彈簧浮置板道床的動力學設計提供支撐。

關鍵詞： 車輛?軌道耦合動力學; 軌道; 市域快線軌道交通; 新型預制鋼彈簧浮置板; 振動特性

中圖分類號： U213.2 文獻標志碼： A 文章編號： 1004-4523（2021）05-0951-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.05.008

引 言

鋼彈簧浮置板軌道具有很好的隔振性能并且方便維護更換，但以往鋼彈簧浮置板主要應用于速度較低的城市軌道交通[1?2]。在現有研究中缺乏將鋼彈簧浮置板軌道應用于速度較高線路（160 km/h）的數據支持，因此將其應用于市域快線軌道交通領域中存在著理論驗算缺乏的問題（如廣州市軌道交通18號、22號線設計速度為160 km/h）。

浮置板軌道參數對其減振性能影響較大。在此基礎上，翟婉明等[3]建立了地鐵車輛與鋼彈簧浮置板軌道的耦合動力學計算模型，探討了浮置板尺寸（厚度和長度）、質量、彈簧剛度和空間布置以及運行速度對耦合系統的影響。丁德云等[4]針對浮置板軌道的長度、厚度、彈簧剛度、支承間距、扣件剛度進行了其動力性能的研究。韋凱等[5]針對浮置板的厚度對周圍建筑物的振動特性影響也進行了分析與優化。但是已有的研究都是采用的低速度的工況，并沒有過160 km/h工況的數據研究。

對鋼彈簧浮置板軌道的動力分析通常采用車輛?軌道耦合動力系統理論。該理論已經相當成熟，并在相關參數優化分析以及減振分析中常常應用。例如，Hussein [6]提出了一種新的地鐵不連續浮置板軌道建模方法，用傅里葉級數表達了列車荷載作用下軌道與隧道兩個子模型之間的耦合關系，發現所研究的浮置板軌道顯示出良好的振動響應。程珊等[7]構建了車輛?浮置板軌道?橋梁耦合模型，從時頻域的角度對鋼彈簧剛度和浮置板密度進行分析，并進行了浮置板軌道的參數優化設計。蔡成標等 [8]通過對廣州地鐵采用的浮置板軌道，建立了車輛?軌道耦合動力模型，并重點對浮置板軌道過渡段進行了動力學分析。同樣，其研究工況速度較低，同時研究對象也是傳統的鋼彈簧浮置板軌道，其研究內容具有一定局限性。

本文研究了一種新型帶有側置隔振器的預制浮置板軌道，并運用翟婉明院士提出的車輛?軌道耦合動力學已有理論及其仿真技術 [9]，針對快速行車條件下預制鋼彈簧浮置板道床的振動特性，包括車輛運行安全性、乘坐舒適性及軌道結構穩定性、過渡段的優化設計以及減振效果分析，根據中國鐵路動力學性能評價標準進行評估分析，論證運行速度更高的市域快線軌道交通采用此種新型預制鋼彈簧浮置板的可行性。

1 車輛-浮置板軌道耦合動力學模型

為了能夠有效模擬此種新型浮置板軌道與列車之間的動態相互作用，并開展浮置板軌道振動特性仿真，基于車輛?軌道耦合動力學理論[10]，建立市域列車車輛?預制式鋼彈簧浮置板軌道耦合動力學模型[11]，如圖1所示。由于本文的重點在于應用已有的理論進行新型預制式鋼彈簧浮置板的設計驗算，因此理論部分暫不進一步闡述。

同時，該理論模型已經得到了充分的實驗驗證，圖2為某地鐵線路直線浮置板區段道床垂向振動加速度的測試與計算結果，車輛為地鐵A型車，浮置板長25 m，地鐵列車通過速度約為55 km/h，其結果為浮置板道床某一橫斷面處的振動響應結果。可見理論模擬值與實測值具有高度的相關性，證明了此模型的可行度。

2 動力學分析基本參數

本文研究了兩種不同長度的新型預制式鋼彈簧浮置板軌道，其中較短的軌道常應用于3.6 m?GSIU（雙筒）、4.8 m?GSIU（雙筒）預制鋼彈簧浮置板軌道結構，其側置隔振器的安裝位置如圖3所示。為減小接縫相鄰浮置板的垂向錯動，本文提出增加側置隔振器的浮置板剛度過渡改進方案，即在原有浮置板兩端各增加一個側置隔振器，如圖3所示，其中3.6 m浮置板軌道安設有4個外套筒，4.8 m浮置板軌道安設有6個外套筒。

為了整體偏于安全，車輛考慮CRH6城際動車組的動車滿載參數，車輛部分基本參數如表1所示，浮置板道床部分基本計算參數如表2所示。

3 軌道板減振性能評估與過渡段優化分析

3.1 新型預制浮置板道床的減振性能分析

表3和4給出了城際動車組車輛以200 km/h通過整體道床與預制鋼彈簧浮置板道床時1?80 Hz內地基板（浮置板下方基礎結構）總Z振級的計算結果，圖4給出了200 km/h 運行速度下4?200 Hz分頻Z振級的計算結果，圖5給出了插入損失（隧道壁處鋼彈簧浮置板道床與普通道床響應的Z振級落差）的計算結果。

計算結果表明，200 km/h運營速度條件下，3.6 m預制鋼彈簧浮置板處隧道壁的1?80 Hz總Z振級比普通整體道床低31?36 dB;4.8 m預制鋼彈簧浮置板處隧道壁的1?80 Hz總Z振級比普通整體道床低33 dB。也就是說，時速200 km/h運營條件下新型預制鋼彈簧浮置板道床的減振效果十分顯著。

3.2 新型預制浮置板道床的剛度過渡方式優化分析

圖6?7分別給出了3.6 m和4.8 m長預制鋼彈簧浮置板道床5種不同過渡方式下城際動車組車輛以200 km/h通過整體道床與浮置板道床過渡區時車輪下方鋼軌垂向位移與扣件力的時程響應結果。其中，過渡板與正常浮置板的區別在于隔振器設置間距不一樣，因此兩種板的剛度不一樣，過渡板的剛度要大于正常浮置板，以實現剛度過渡。過渡方式一至過渡方式五表示分別設置1?5塊過渡板，由圖可知，鋼軌位移和整體道床上扣件壓力及浮置板道床上的扣件拉力均隨著過渡板數量的增加而呈降低趨勢。總體而言，過渡方式四（設置4塊過渡板）既能有效降低過渡區鋼軌垂向位移的波動，也能使過渡區扣件作用力較小。

4 軌道板參數對振動特性的影響分析

4.1 軌道板長度對浮置板振動特性影響分析

以長度為3.6和4.8 m預制鋼彈簧浮置板道床為研究對象，對比分析CRH6動車以不同速度、不同半徑線路上運行的安全性、平穩性、舒適性及道床自身的穩定性。各計算工況表述如下：“直線?140”、“直線?160”、“直線?200”分別表示動車以140，160，200 km/h通過直線地段;“曲線?140”、“曲線?160”分別表示動車以140，160 km/h通過R=1100 m和R=1500 m的曲線地段;“L=3.6 m”，“L=4.8 m”分別表示長度為3.6，4.8 m的預制鋼彈簧浮置板道床。其中的平穩性指標具體指車體垂向、水平向振動加速度的最大值及司機室振動加權加速度有效值[12?13]，本文采用Sperling指標[14]。各計算工況下，輪軌安全性指標的計算結果如表5所示，車輛平穩性與舒適性指標如表6所示。從中可見：

（1）動車在3.6 m和4.8 m預制浮置板道床上運行時，其動力學性能基本一致，3.6 m預制浮置板的穩定性略低于4.8m預制浮置板。

（2）當動車以140，160，200 km/h運行在3.6和4.8 m預制浮置板道床的直線區段，以140，160 km/h通過3.6和4.8 m預制浮置板道床的曲線段（R=1100，1500 m）時，輪軸橫向力、輪軌垂向力、脫軌系數、輪重減載率四項輪軌安全性指標均小于合格限值，車體垂橫向加速度均低于合格限值，平穩性指標為“優”，舒適度評級為“舒適”。

4.2 軌道板垂向支承阻尼對浮置板振動特性影響分析

為了清晰體現浮置板垂向支承阻尼（隔振器垂向阻尼）對車輛?軌道動力學特性的影響，分析過程中不設側置隔振器，取隔振器垂向阻尼變化范圍為0?100 kN·s/m，其他參數不變，按上述五種工況計算動車運行在3.6和4.8 m預制鋼彈簧浮置板道床上的動力響應。計算結果表明：隨著隔振器垂向阻尼增加，車體垂向加速度（如圖8所示）、浮置板垂向位移（如圖9所示）均呈降低趨勢，即適當增加隔振器垂向阻尼可降低浮置板和鋼軌垂向位移振動響應;基于浮置板垂向振動性能以及鋼軌垂向變形，3.6和4.8 m浮置板道床的經濟而優選的垂向阻尼取值范圍分別為10?30，40?60 kN·s/m。

4.3 側置隔振器對浮置板振動特性影響分析

為提高浮置板端部的局部剛度，改善浮置板道床的動力性能，在浮置板兩端各增加一個側置隔振器。側置式隔振器由多個小型鋼彈簧組成，高度較低，在其上表面設置了縱向及橫向的限位裝置，可有效控制浮置板的豎向及橫向位移。分別考慮不設側置隔振器（如圖3（a）所示）和設置側置隔振器（如圖3（b）所示），其他參數如表7?8所示，按上述五種工況計算動車運行在3.6和4.8 m預制鋼彈簧浮置板道床上的動力響應。計算結果表明：

對于3.6和4.8 m鋼彈簧浮置板道床，增設側置隔振器后，軌道變形及振動響應指標均明顯減小，即增加側置隔振器顯著提高了浮置板道床自身的穩定性。特別地，增設側置隔振器能大大降低浮置板軌道的垂向動態位移。在當前3.6和4.8 m預制浮置板的設計基礎上各增設4個側置隔振器，在各計算工況下，鋼軌最大垂向位移分別從5.340，4.446 mm降低至2.698，2.603 mm，最大降低幅度分別約為50%，40%;而浮置板最大垂向位移分別從3.763，3.102 mm降低至2.039，1.859 mm，最大降低幅度分別約為47%，40%。類似地，增設側置隔振器之后，鋼軌、浮置板橫向位移降幅也可達40%?68%。

5 結 論

研究表明，傳統上用于低速線路的預制鋼彈簧浮置板式軌道實際上可以用于市域快線，本文的新型預制式鋼彈簧浮置板軌道可以達到顯著的減振效果。該研究是對新型預制鋼彈簧浮置板軌道在市域快線領域中應用的探索性研究。通過以上分析，可以得出以下結論：

（1）新型預制鋼彈簧浮置板軌道可用于市域快線，既能滿足浮置板軌道的位移與振動要求，又能有效降低噪聲。該分析結果可以為在市域快線上推廣此種新型預制鋼彈簧浮置板軌道提供理論支持。

（2）長度為3.6和4.8 m的預制鋼彈簧浮置板的動力性能相當，盡管前者的減振性能略低于后者，但是由于曲線通常采用較短長度預制鋼彈簧浮置板軌道，因此當較短的新型預制式鋼彈簧浮置板軌道用于曲線地段時，車輛?軌道耦合動力的減振效果將會減少，但仍在工程項目的可接受范圍內。

（3）浮置板軌道過渡段鋼軌位移和整體道床上扣件壓力及浮置板道床上的扣件拉力均隨著過渡板數量的增加而呈降低趨勢。但并不是過渡板的數量越多越好，當過渡板數量達到一定時，鋼軌垂向位移和過渡區扣件力反而會增加。因此，正確選擇過渡板數量，不僅可以取得較好的減振效果，同時還能取得較好的經濟效果。

（4）當城際動車組在3.6或4.8 m長預制鋼彈簧浮置板軌道直線段上以140，160和200 km/h的速度運行，在曲線段上以140和160 km/h的速度運行時（R=1100 m和R=1500 m），輪軸橫向力、輪軌垂直力、脫軌系數和車輪減重率均小于規定的極限值。車體橫向和垂向加速度均低于規定的極限值。另外，其穩定性指標為“優秀”，舒適度為“舒適”。分析結果顛覆了傳統的看法，即鋼彈簧浮置板軌道只能用于低速線路。本文研究中的新型預制式鋼彈簧浮置板軌道取得了很好列車安全效果，可為該新型預制浮置板軌道在市域快線乃至市域快線上的應用提供理論依據。

（5）適當增加浮置板軌道的垂直支撐阻尼可以改善車輛的垂直動力性能，減少軌道的垂直位移，并降低浮置板軌道的振動響應。綜合考慮了車輛的動態性能和軌道的穩定性，可見對于3.6和4.8 m長的預制浮置板軌道隔振器，垂直阻尼的最佳范圍為10?30 kN和40?60 kN·s/m。在此范圍內選擇隔振器阻尼可獲得良好的隔振效果，并可節省工程投資。

（6）該新型預制式鋼彈簧浮置板在接合處增加側裝式隔振器，可以大大提高浮置板的穩定性，并適當降低車輛的垂直振動響應。側裝式隔振器的發明是提高浮置板軌道穩定性的新探索，相比傳統單純增加浮置板軌道厚度，進而提高軌道質量并提升其穩定性的做法，采用浮置板側置隔振器無疑是經濟而有效的。

參考文獻：

[1] Huang K， Bai H B， Li D W， et al. Coupling dynamic analysis of floating slab track in the urban rail transit[J]. Applied Mechanics and Materials， 2012， 253-255： 2047-2051.

[2] Ling L， Li X， Yin J， et al. Vibration characteristics of damping pad floating slab on the long-span steel truss cable-stayed bridge in urban rail transit[J]. Engineering Structures， 2019， 191：92-103.

[3] Zhai W M， Xu P， Wei K. Analysis of vibration reduction characteristics and applicability of steel-spring floating-slab track[J]. Journal of Modern Transportation， 2011， 19（4）： 215-222.

[4] 丁德云，劉維寧，李克飛，等. 鋼彈簧浮置板軌道參數研究[J]. 中國鐵道科學，2011，32（1）：30-35.

Ding Deyun， Liu Weining， Li Kefei， et al. Study on the track parameters of steel spring floating slab[J]. China Railway Science， 2011，32 （1）： 30-35.

[5] 韋 凱，周順華，翟婉明，等. 地鐵-建筑物合建結構中鋼彈簧浮置板軌道基頻優選影響因素[J]. 中國鐵道科學，2011，32（4）：8-13.

Wei Kai， Zhou Shunhua， Zhai Wanming， et al. Influencing factors of base frequency optimization of steel spring floating slab track in subway-building joint structure[J]. China Railway Science， 2011，32 （4）： 8-13.

[6] Hussein M F M. A numerical model for calculating vibration due to a harmonic moving load on a floating-slab track with discontinuous slabs in an underground railway tunnel [J]. Journal of Sound and Vibration， 2009， 321：363-374.

[7] 程 珊，劉林芽，王少鋒. 高架鋼彈簧浮置板軌道減振特性研究及參數優化[J]. 噪聲與振動控制，2018，38（5）：146-150.

Cheng Shan， Liu Linya， Wang Shaofeng. Vibration reduction study and parameter optimization of steel spring floating slab tracks in metro viaducts[J]. Noise and Vibration Control， 2018， 38（5）： 146-150.

[8] 蔡成標， 劉增杰， 趙汝康. 浮置板軌道過渡段的動力學設計[J]. 鐵道建筑， 2003，（12）： 41-44.

Cai Chengbiao， Liu Zengjie， Zhao Yukang. Dynamic design of transition zone of floating slab track[J]. Railway Construction， 2003，（12）： 41-44.

[9] 翟婉明. 車輛-軌道耦合動力學 [M]. 第四版. 北京： 科學出版社， 2015.

Zhai Wanming. Vehicle-track Coupled Dynamics [M]. Beijing： Science Press， 2015.

[10] 翟婉明， 夏 禾. 列車-軌道-橋梁動力相互作用理論與工程應用[M]. 北京： 科學出版社， 2011.

Zhai Wanming， Xia He. Train-track-bridge Dynamic Interaction： Theory and Engineering Application [M]. Beijing： Science Press， 2011.

[11] 蔡成標， 顏 華， 姚 力. 遂渝線無砟軌道動力學性能研究[J]. 鐵道工程學報， 2007， 24（8）：39-43.

Cai Chengbiao， Yan Hua， Yao Li. Study on dynamic performance of ballastless track of Suining-Chongqing railway[J]. Journal of Railway Engineering Society， 2007， 24（8）： 39-43.

[12] 中華人民共和國鐵道部. GB/T 5599-1985， 鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范[S].北京：1985.

The Ministry of Railways of the People's Republic of China. GB/T 5599-1985， Railway vehicles-specification for evaluation the dynamic performance and accreditation test [S]. Beijing： 1985.

[13] 中華人民共和國鐵道部. TB/T 2360-1993， 鐵道機車動力學性能試驗鑒定方法及評定標準[S].北京：1993.

The Ministry of Railways of the People's Republic of China. TB/T 2360-1993， Test method and evaluation standard for dynamic performance test of railway locomotive [S]. Beijing： 1993.

[14] 蔡成標， 徐 鵬. 彈性支承塊式無砟軌道結構參數動力學優化設計[J]. 鐵道學報， 2011，33（1）：73-79.

CAI Chengbiao， XU Peng. Dynamic optimization design of the structural parameters of low vibration track[J]. Journal of the China Railway Society， 2011，33（1）：73-79.

作者簡介： 鄭 翔（1982-），男，碩士，高級設計師。電話：18024665512;E-mail：zhengx_gzdtsjy@126.com

通訊作者： 李 平（1987-），男，碩士，高級工程師。電話：19118867946;E-mail：1877043690@qq.com