溫度作用下混凝土拼接橋梁拼接縫界面剪應(yīng)力研究*

施鑫磊，高德寶，李子奇,3，楊 勇，王 力，徐 耀

(1.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.中鐵二十三局集團第一工程有限公司，山東 日照 276800；3.蘭州交通大學(xué) 甘肅省道路橋梁與地下工程重點實驗室，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

近年來，中國高速公路建設(shè)不足以匹配國民經(jīng)濟快速發(fā)展需求，早期修建的公路，特別是部分4車道道路，無法滿足交通運輸需求，部分高級道路亟待拓寬改造。

工程中橋梁拓寬方法一般包括通過連接縫和橫隔板將橋梁整體拼接、橋梁上部結(jié)構(gòu)通過拼接縫連接、新舊橋梁不拼接[1-2]。針對橋梁上部結(jié)構(gòu)通過拼接縫連接，可以在提高施工速度同時保證拼接橋梁的整體強度。由于新舊梁各項特性差異，拼接縫作為連接新舊橋梁的樞紐，在溫度作用下會對拼寬橋梁結(jié)構(gòu)整體產(chǎn)生一定影響[3-5]。

國內(nèi)外專家學(xué)者對拓寬橋梁拼接后的整體受力性能和其他影響因素進(jìn)行研究：涂兵[6]考慮收縮徐變作用對拼接縫界面剪應(yīng)力的影響，提出拼接縫界面應(yīng)力理論分析模型；茹毅等[7]研究發(fā)現(xiàn)柔性拼接對收縮徐變作用下的橫向應(yīng)力影響小于剛性拼接構(gòu)造；薛俊青等[8]研究箱梁內(nèi)部不同邊界條件，得到最適合的箱梁內(nèi)部邊界條件模擬方法；Hosseini等[9]選用B3收縮徐變預(yù)測模型，并結(jié)合AAEM和平面單元有限元模型，計算得到拼接縫附近位置收縮徐變和溫度引起的次應(yīng)力大于汽車荷載引起的應(yīng)力。

針對溫度對混凝土的影響，王力等[10]研究了溫度作用下壓型鋼板對新型波形鋼腹板組合箱梁溫度應(yīng)力的影響規(guī)律；林才奎等[11]通過對連續(xù)剛構(gòu)箱梁長期的監(jiān)測，并對規(guī)范進(jìn)行比對得到橋梁豎向溫度梯度的函數(shù)描述方法；丁萬鵬等[12]通過研究地震作用下的曲線梁橋發(fā)現(xiàn)，溫度越高橋梁連接界面的碰撞越強烈；孫建淵等[13]研究溫度對管內(nèi)混凝土彈性模量增長的影響，并得到結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的變化規(guī)律；Manisha[14]研究發(fā)現(xiàn)不同晶體學(xué)排列會導(dǎo)致水泥-砂基質(zhì)和粗骨料的熱膨脹差異；孫加林[15]研究溫度場作用下無縫道岔與橋梁相互作用發(fā)現(xiàn)，梁體均勻溫升是引起梁體變形的主要原因。

綜上，基礎(chǔ)沉降、車致振動、新橋收縮徐變和拼接縫連接形式對拼寬橋梁拼接縫位置有顯著影響，但對溫度作用下拼寬橋梁拼接縫界面剪應(yīng)力的力學(xué)分析考慮的較少。新舊橋梁混凝土的各種特性差異對拼接縫結(jié)構(gòu)造成的影響不可忽視。因此，本文通過對有限元模型參數(shù)進(jìn)行分析，探究溫度對拼寬混凝土結(jié)構(gòu)的影響。

1 溫度效應(yīng)計算理論

拼寬橋梁理論計算模型如圖1所示。定義i=1,2,a分別代表新橋、舊橋和拼接縫，均以圖1中坐標(biāo)軸正方向為正。本文按照以下3種基本假定進(jìn)行理論推導(dǎo)：

圖1 拼寬橋梁理論計算模型Fig.1 Theoretical calculation model of widened splicing bridge

1)通過混凝土的齡期強度重新調(diào)整新舊橋梁混凝土的有效彈性模量。

2)拼接縫為均勻彈性體，混凝土在受壓和受拉時彈性模量相同。

3)新、舊梁在水平面內(nèi)的彎曲曲率相同。

對圖1中拼接縫微元體，Ni(x)為x處的軸力，kN;Mi(x)為x處的彎矩，kN·m。X橋向的平衡微分方程如式(1)所示：

(1)

式中：δx為縱向正應(yīng)力，MPa；τxy為縱向剪應(yīng)力分量，MPa。由于不考慮結(jié)構(gòu)的軸向和彎曲剛度，可得式(2)：

(2)

于是在圖1中有τ1(x)=τ2(x)，即新舊梁的界面剪應(yīng)力，統(tǒng)一為τ(x)；并且在x斷面任意橫向位置處的剪應(yīng)力也由τ(x)表示。

通過物理方程和幾何方程，針對拼接縫有式(3)：

(3)

式中:u(x,y)和v(x,y)分別為(x,y)處的縱向位移和橫向位移，m；Ga為拼接縫的剪切模量，MPa，Ga=Ea/2/(1+μa);γ為剪切應(yīng)變,MPa。由于剪應(yīng)力τ(x)不考慮橫向位移v(x,y)的影響，式(3)可以進(jìn)一步簡化為式(4)：

(4)

式中：ba為拼接縫的寬度，m。

對式(4)進(jìn)行2次微分得到式(5)～(6)：

(5)

(6)

式中：εi(x)為連接縫界面縱向應(yīng)變，m。

εi(x)可由x截面處的軸力和彎矩計算得到，公式如式(7)～(8)所示：

(7)

(8)

式中：yi(x)為新舊梁截面形心至拼接界面的橫向距離，m；Ei為橋梁彈性模量，MPa；Ai為橋梁截面面積，m2；Ii為橋梁截面慣性矩，m4。

在式(7)，(8)中，最后1項為界面剪應(yīng)力引起的界面位置縱向應(yīng)變，因為拼寬橋梁這種層合結(jié)構(gòu)在數(shù)值較大的界面剪應(yīng)力作用下，各層的縱向變形實質(zhì)上不滿足平截面假定，所以需要引進(jìn)ki(x)進(jìn)行修正，i=1,2分別為新、舊梁的界面局部剪切柔度[16]，如式(9)所示：

(9)

又由內(nèi)力-應(yīng)力平衡方程，可得式(10)～(11)：

(10)

(11)

式中：ha為拼接縫厚度，m。

由假定3)得到新、舊梁橫向彎矩M1(x)和M2(x)之間的關(guān)系，如式(12)～(13)所示：

(12)

(13)

式中：v(x)為新、舊梁在x斷面處形心軸的橫向位移，m。

由連接縫和新舊橋梁整體任意截面的合彎矩MT(x)為0，得式(14)：

(14)

聯(lián)立式(11)，(13)和式(14)得到式(15)～(16)：

(15)

(16)

對x求微分得到式(17)～(18)：

(17)

(18)

聯(lián)立式(6)～(8)，(10)，(17)～(18)，通過計算得到關(guān)于界面剪應(yīng)力τ(x)的2階微分方程，如式(19)所示：

(19)

式中η如式(20)所示：

(20)

式(20)所示微分方程的解如式(21)所示：

τ(x)=C1sinh(λx)+C2cosh(λx)

(21)

式(21)中：

(22)

可通過結(jié)構(gòu)邊界條件，計算得到C1和C2。拼接縫界面剪應(yīng)力關(guān)于跨中位置呈反對稱分布，則τ(x)為奇函數(shù)，C2cosh(λx)=0。

將式(7)～(8)代入式(5)，得到式(23)：

(23)

由式(10)，(15)～(16)可得梁(x=±l/2)位置的邊界條件如式(24)～(25)所示：

N1(x)|(x=±l/2)=N2(x)|(x=±l/2)=0

(24)

M1(x)|(x=±l/2)=M2(x)|(x=±l/2)=0

(25)

將式(24)～(25)代入式(23)，得到另1個剪應(yīng)力邊界條件，如式(26)所示：

(26)

根據(jù)式(26)可得式(27)：

(27)

并進(jìn)一步得到拼接縫界面剪應(yīng)力τ(x)，如式(28)所示：

(28)

由彈性力學(xué)可知，界面剪應(yīng)力的值在端部約束位置會歸0，可通過在式(28)后添加1個高階小項進(jìn)行修正，得到式(29)：

(29)

式(29)中的n可以通過剪應(yīng)力最大時的位置即τ′(x)=0計算得到，n取396。

2 有限元模型

本文通過精細(xì)化有限元進(jìn)行模擬，將模擬結(jié)果與前文解析算法結(jié)果進(jìn)行對比驗證，判斷其適用性。以珠海地區(qū)某段單跨為20 m的高速公路加寬工程為例，夏季平均溫度28 ℃，新舊橋梁空心橫斷面示意如圖2。原橋?qū)?6.295 m，在每片梁腹板中心底部約束其豎向位移，在3#位置對應(yīng)的橋梁兩端約束豎向和橫向位移，橋梁橫橋向約束布置如圖3所示。橋梁縱橋向在1#位置約束其縱向和豎向位移，其他位置僅約束豎向位移，橋梁縱橋向約束布置如圖4所示。

圖2 橋梁空心板橫斷面示意Fig.2 Schematic diagram for cross section of bridge hollow slab

圖3 橋梁橫橋向約束布置Fig.3 Transverse restraint layout of bridge

圖4 橋梁縱橋向約束布置Fig.4 Longitudinal restraint layout of bridge

利用ABAQUS有限元軟件建立新舊拼寬橋和連接縫的實體有限元模型，并選取模型上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算。根據(jù)混凝土齡期調(diào)整新梁和混凝土強度基本穩(wěn)定的舊橋各項參數(shù)，見表1[17]。橋梁上部計算模型如圖5所示。

表1 新、舊混凝土橋參數(shù)Table 1 Material characteristics

圖5 橋梁上部計算模型Fig.5 Calculation model of upper part of bridge

3 拼接縫界面局部剪切柔度值修訂

本文研究新舊結(jié)構(gòu)均為箱梁，且考慮不同拼接寬度，與文獻(xiàn)[16]中取值情形可能不同。因此，本文根據(jù)不同拼寬寬度分析對比結(jié)果，對界面局部剪切柔度ki的取值進(jìn)行修正。

新梁不同寬度對拼接縫界面剪應(yīng)力τ(x)的解析解結(jié)果與有限元結(jié)果對比如圖6～9所示。

由圖6～9可知，界面局部剪切柔度ki隨新橋拼寬寬度的增加而增大，文獻(xiàn)[16]建議取值bi/3/Gi(i=1,2分別代表新橋和舊橋)僅在新舊拼寬橋梁寬度相近時擬合較好，不具備實際應(yīng)用價值，故提出1種界面局部剪切柔度修訂值的選取公式，為拼寬橋設(shè)計提供參考。

圖6 不同拼寬寬度拼接縫界面剪應(yīng)力Fig.6 Interfacial shear stress of splicing joint under different widths of widened splicing

界面局部剪切柔度修訂值隨新橋拼寬寬度變化趨勢如圖7所示。由圖7可知，通過數(shù)值擬合得到隨新橋拼寬寬度增加的界面局部剪切柔度修訂值選取公式如式(30)所示：

圖7 界面局部剪切柔度修訂值與新橋拼寬寬度關(guān)系曲線Fig.7 Relationship between revised value of local shear flexibility of interface and widened splicing width of new bridge

y=0.193 9x+0.467 3

(30)

式中：y為界面局部剪切柔度修訂值；x為新橋拼寬寬度，m。

4 參數(shù)分析

通過拼寬橋界面剪切柔度修訂值的修訂公式，求得實際工程中當(dāng)拼寬10片新梁時的界面剪切柔度值ki=bi/2.4/Gi。10片新梁的拼接縫界面剪應(yīng)力如圖8所示。

圖8 10片新梁的拼接縫界面剪應(yīng)力Fig.8 Interfacial shear stress at splicing joint of 10 new beams

4.1 混凝土彈性模量

實際工程中新梁采用裝配式施工，在新梁和舊梁連接位置進(jìn)行拼接縫現(xiàn)澆，混凝土強度會隨齡期發(fā)生改變，在環(huán)境溫度作用下，可能會對新舊橋梁成型后的整體性產(chǎn)生影響。

實際工程中現(xiàn)澆拼接縫彈性模量Ea不同取值時橋梁的界面剪力如圖9所示。彈性模量Ea分別取值為0.2E2～2.0E2，E2為舊梁混凝土彈性模量，拼接縫彈性模量由0.2E2增大到2.0E2，新橋-拼接縫界面剪應(yīng)力最大增大0.089倍。由圖9可知，不同Ea取值下拼接縫界面剪應(yīng)力變化較小。

圖9 界面剪力Fig.9 Interfacial shear force

4.2 混凝土線膨脹系數(shù)

由于新舊橋梁在施工和養(yǎng)護(hù)等方面存在差異，導(dǎo)致新舊橋梁間線膨脹系數(shù)不同。混凝土線膨脹系數(shù)α在0.74～1.31(×10-5/℃)范圍內(nèi)波動。新舊橋梁間線膨脹系數(shù)差異，會對拼接縫位置的界面剪應(yīng)力產(chǎn)生影響。

α1對新橋-連裂縫界面剪力的影響如圖10所示。由圖10可知，當(dāng)新橋和舊橋的混凝土線膨脹系數(shù)差異較大時，會產(chǎn)生較大界面剪應(yīng)力，對結(jié)構(gòu)安全性產(chǎn)生影響；當(dāng)α1分別取0.7×10-5、1.3×10-5時，新橋-連接縫界面剪應(yīng)力最大相差3倍。

圖10 對新橋-連裂縫界面剪力的影響Fig.10 Influence of α on interfacial shear force between new bridge and continuous crack

5 結(jié)論

1)考慮新舊拼寬橋微段內(nèi)力平衡、子梁間變形協(xié)調(diào)，建立拼橋梁連接縫界面溫度效應(yīng)解析計算方法，并通過精細(xì)化有限元模擬驗證該方法的準(zhǔn)確性。

2)考慮拼寬橋不同拼寬寬度，擬合得到不同拼寬寬度下界面局部剪切柔度的修訂值選取公式，為拼寬橋梁設(shè)計提供參考。

3)新橋不同線膨脹系數(shù)對拼接縫界面剪應(yīng)力的影響較大，最大相差約3倍的界面剪應(yīng)力。實際施工過程中可通過對新梁材料、施工工藝進(jìn)行優(yōu)化以消除不良影響。