數控機床磁流體潤滑涂層齒輪摩擦性能分析*

趙 輝 崔傳輝 王優強

(①青島理工大學機械與汽車工程學院， 山東 青島 266520；②聊城大學東昌學院，山東 聊城 252000)

數控機床齒輪是機床傳動系統的重要組成部分，其結構緊密、傳動效率高、傳動平穩，壽命長和可靠性高是其設計追求的目標。近年來，表面涂層技術發展迅速[1]，涂層可以顯著提高機械副表面的摩擦學性能。齒輪涂層因具有硬度高、耐磨性好和耐腐蝕等優點，在齒輪上應用可大幅提高齒輪接觸疲勞壽命和抗膠合能力，有效延長齒輪使用壽命。

隨著彈流潤滑理論和混合潤滑理論的發展，對無涂層和涂層齒輪副的摩擦學性能進行了廣泛的研究。Liu H J等人[2]研究了齒面粗糙度、非牛頓流體行為、齒動載荷對輪齒摩擦學性能的影響。Li S等人[3]基于混合潤滑模型，研究了齒輪的疲勞和膠合行為。Liu H J等[4]研究了涂層直齒輪瞬態熱彈流響應。Habchi W[5]對點接觸的涂層系統的彈流問題進行了分析。Ziegltrum A等[6]通過計算得到了線接觸涂層齒輪副的減摩機理。然而，磁流體潤滑涂層齒輪副的彈流潤滑問題研究未見有報道。

磁流體[7]被定義成一種多功能的流體，其組成主要包括磁性納米微粒、載液和表面活性劑。趙晶晶等[8]對不同磁流體潤滑的漸開線直齒圓柱齒輪進行了理論分析。青島理工大學的衣雪娟[9]應用多重網格技術，綜合考慮齒輪嚙合點的曲率半徑變化、卷吸速度變化、單雙齒引起的載荷變化，對齒輪的一對輪齒從嚙入到嚙出的全過程進行了研究，得到了齒輪時變彈流潤滑的完全數值解。本論文基于該理論方法，進一步分析磁流體潤滑條件下涂層對齒輪潤滑性能的影響。

1 幾何模型

由參考文獻[9]可知，圖1為直齒輪傳動的幾何參數示意圖，為了便于分析計算，采用笛卡爾直角坐標系。

2 基本方程

2.1 Reynolds方程

潤滑劑為Ree-Eyring流體，是非牛頓流體，非穩態線接觸的Reynolds方程寫為

(1)

式中：p為磁流體潤滑膜壓力；h為磁流體潤滑膜厚度；其他參數含義和方程邊界條件可參考文獻[9]。

2.2 膜厚方程

(2)

式中：h00為未知的剛體中心膜厚，E′為兩接觸表面的綜合彈性模量。

2.3 黏度方程

采用Roelands公式[10]：

η=η0exp{(lnη0+9.67)×
[(1+5.1×10-9p)Z0-1]}

(3)

2.4 密度方程

采用Dowson-Higginson公式[10]：

ρ=ρ0[1+(0.6×10-9p)/(1+1.7×10-9p)]

(4)

2.5 本構方程

潤滑油為Ree-Eyring非牛頓流體的本構方程為：

(5)

數值計算中，嚙合點的載荷使用的是齒輪傳動中一對輪齒上的實際載荷譜簡化模型[9]。齒輪數值分析方法和齒輪潤滑油參數可以參考文獻[11],此處不再敘述。

由文獻[12]可知，涂層彈流模型與非涂層彈流模型的主要區別在于彈性的影響系數。涂層和基底的材料特性分別用下標“c”和“s”表示。

相關的公式推導可以參考文獻[4],本文中取Ec=6Es,涂層厚度為160 μm，與文獻[4]中一致。

3 結果分析

由文獻[8]可知，本課題組成員分析了不同磁流體潤滑對齒輪的影響，故選擇二酯基磁流體，其黏度為0.075 Pas，密度為1.185 kg/m3。本文將主要分析該磁流體潤滑條件下涂層的協同影響。

現在分3種情況對磁流體潤滑漸開線直齒圓柱齒輪的摩擦學性能進行分析：第一種工況為兩個齒輪均沒有涂層；第二種工況為一個齒輪有涂層，另一個齒輪沒有涂層；最后一種工況為兩個齒輪均有涂層。

由圖2可知，有涂層齒輪參與嚙合與無涂層齒輪嚙合的中心膜厚隨嚙合線的變化規律一致。沿著嚙合線方向，在同一個嚙合位置，有涂層齒輪參與嚙合的中心油膜厚度，比沒有涂層的嚙合齒輪的中心膜厚要大。當參與嚙合的兩個齒輪均有涂層時，相同位置其中心膜厚最大。齒輪的涂層改善了嚙合區的潤滑工況。

由圖3可知，有涂層齒輪參與嚙合與無涂層齒輪嚙合的最小膜厚隨嚙合線的變化規律一致。沿著嚙合線方向，在同一個嚙合位置，有涂層齒輪參與嚙合的最小油膜厚度，比沒有涂層的嚙合齒輪的最小膜厚要大,這一點與中心膜厚變化規律一致。當參與嚙合的2個齒輪均有涂層時，相同位置其最小膜厚最大，潤滑工況最好。

由圖4可知，有涂層齒輪參與嚙合與無涂層齒輪嚙合的中心壓力隨嚙合線的變化規律一致。沿著嚙合線方向，在同一個嚙合位置，有涂層齒輪參與嚙合的中心壓力，比沒有涂層的嚙合齒輪的中心壓力要小。當參與嚙合的兩個齒輪均有涂層時，相同位置其中心壓力最小，對齒輪的應力破壞作用最小。

由圖5可知，有涂層齒輪參與嚙合與無涂層齒輪嚙合的最大壓力隨嚙合線的變化規律一致。沿著嚙合線方向，在同一個嚙合位置，有涂層齒輪參與嚙合的最大壓力，比沒有涂層的嚙合齒輪的最大壓力要小，這一點與中心壓力變化規律一致。當參與嚙合的兩個齒輪均有涂層時，相同位置其最大壓力最小，避免較大集中應力對齒輪的負面作用。同時無涂層齒輪嚙合初期最大壓力變化出現波動，而有涂層齒輪相對穩定，對潤滑有利。

由圖6可知，有涂層齒輪參與嚙合與無涂層齒輪嚙合的在嚙入點的壓力分布規律基本一致。有涂層齒輪參與嚙合的第二壓力峰更平緩，對潤滑有利。

由圖7可知，有帶有涂層的齒輪參與嚙合與無涂層齒輪嚙合的在嚙入點的膜厚分布規律基本一致。有涂層齒輪參與嚙合的油膜厚度較大，對潤滑有利。

由圖8可知，與嚙入點類似，有帶有涂層的齒輪參與嚙合與無涂層齒輪嚙合的在節點的壓力分布規律基本一致。有涂層齒輪參與嚙合的第二壓力峰更平緩，在節點位置的壓力分布更加接近赫茲壓力分布，對潤滑有利。

由圖9可知，與嚙入點類似，有帶有涂層的齒輪參與嚙合與無涂層齒輪嚙合的在節點的膜厚分布規律基本一致。有涂層齒輪參與嚙合的油膜厚度較大，對潤滑有利。

由圖10可知，與嚙入點和節點類似，有帶有涂層的齒輪參與嚙合與無涂層齒輪嚙合的在嚙出點的壓力分布規律基本一致，但第二壓力峰消失。有涂層齒輪參與嚙合的壓力峰值更平緩，對潤滑有利。

由圖11可知，與嚙入點和節點類似，有帶有涂層的齒輪參與嚙合與無涂層齒輪嚙合的在嚙出點點的膜厚分布規律基本一致。有涂層齒輪參與嚙合的油膜厚度較大，對潤滑有利。

4 結語

(1)對于磁流體潤滑條件下漸開線直齒圓柱齒輪，沿著嚙合線方向，有無涂層齒輪參與嚙合，其壓力膜厚變化規律一致。在相同嚙合點位置，有涂層齒輪參與嚙合的油膜厚度較大，對潤滑有利。

(2)在嚙合過程中的嚙入點、節點和嚙出點3個特殊位置，有涂層齒輪參與嚙合的第二壓力峰位置壓力分布更加平緩，避免了較大應力集中對齒輪的破壞作用。