立式加工中心主軸熱特性測試與分析*

周 丹

(攀枝花學院智能制造學院,四川 攀枝花 617000)

現代數控機床的靜態幾何誤差通常可以應用先進的制造技術和誤差補償技術有效消除。但是對于數控機床的精度穩定性，目前缺乏有效控制手段[1-2]。國內學者通過研究發現，熱誤差是影響現代數控機床精度穩定性的主要因素。上海交通大學李自漢提出熱誤差占機床總誤差的45%左右[3]。

溫度變化會引起機床的變形，從而造成機床零件間相對位置及形狀等變化[4]，這種變化是機床熱誤差的主要成因。對于現代數控機床，其主要的發熱部件為主軸和進給軸的電機和軸承等運動部件[5]。數控機床在加工過程中，主軸通常以較高轉速持續運行，產生的熱量較大[6]。而進給軸則通常以較低的進給速度間歇性運動，產生的熱量相對于主軸而言較小，且可以通過全閉環控制方式，有效減小進給軸熱變形對加工精度的影響[7]。因此對主軸熱誤差的測試和分析是十分必要的。目前學者對主軸熱誤差的研究主要集中在主軸軸向，而對主軸徑向熱誤差涉及較少，因此本文對主軸的軸向和徑向熱誤差均進行了測試和分析。

1 主軸熱特性測試系統

為了全面地測試出主軸熱特性，筆者在測試主軸熱誤差的同時，也測量了主軸多個位置的溫度。因此，應用的主軸熱特性測試系統包括主軸熱誤差測試系統和溫度測試系統兩部分。

1.1 主軸熱誤差測試系統

本文基于Lion公司的主軸誤差分析儀進行主軸熱誤差測試。該設備可以根據ANSI / ASME、ISO和JIS標準來測量和分析主軸的運動誤差和熱誤差。

主軸熱誤差包含了軸向(Z向)熱漂移誤差和兩個徑向(X向和Y向)的熱漂移誤差及熱傾斜誤差。為了同時測量出上述誤差，測量時需在傳感器底座上安裝5個高精度電渦流位移傳感器X1、X2、Y1、Y2和Z。其中傳感器Z從底部安裝，用于測量主軸Z向熱漂移誤差；傳感器X1和X2沿機床X方向安裝，用于測量主軸沿X方向的熱漂移誤差和熱傾斜誤差；傳感器Y1和Y2沿機床Y方向安裝，用于測量主軸沿Y方向的熱漂移誤差和熱傾斜誤差[8]。

測量時，傳感器支架穩定安裝于工作臺上。主軸安裝測量撿棒，通過傳感器測量檢棒沿各個方向的位移誤差，從而得出主軸熱誤差。具體安裝方式如圖1所示。

1.2 溫度測試系統

本文基于高精度數字溫度傳感器搭建了溫度測試系統。溫度傳感器與數據采集盒連接，數據采集盒最多可以連接8路溫度傳感器。溫度采集盒匯總8路溫度傳感器數據后，通過RS485通訊協議，將數據傳輸到計算機中。硬件結構如圖2所示。

考慮到主軸主要熱源，以及熱量的傳導路徑，以立式加工中心為例，在主軸上布置如下溫度傳感器，其中L為主軸前后軸承之間的距離。

表1 溫度傳感器布置位置表

溫度傳感器的具體布置方式如圖3所示。

2 主軸熱特性測試

以某型高速立式加工中心為例，進行主軸熱特性測試。該型機床主軸電機與主軸采用聯軸器連接。主軸最高轉速20 000 r/min，自然冷卻方式。

為了反映主軸在升溫過程和降溫過程的熱特性，并根據測試機床的特點，本文設計了如下測試流程：在機床冷態時(機床下電超過5 h)，主軸以一定轉速n持續運行4 h，之后主軸停止運行靜止3 h。在7 h的測試過程中，應用前文介紹的主軸熱特性測試系統持續進行測試。測試過程主軸轉速如圖4所示。

本文在不同主軸轉速下進行了5組熱特性測試，各組測試時主軸轉速如下表所示。主軸熱特性測試現場如圖5所示。

表2 各組測試主軸轉速表

圖6以“測試4”為例給出主軸特性測試結果。

為了反應主軸各溫度測點的溫升，對溫度數據按照下式進行了處理，其中設溫度傳感器Tjj=1,2,…，7，在i時刻的測量數據為tj(i)。

tj(i)=tj(i)-tj(0)

(1)

處理后的溫升曲線如圖7所示。

3 主軸熱特性分析

3.1 主軸軸向熱特性分析

設第k次測試得出的主軸軸向熱漂移誤差數據為zk。本文用zk絕對值的最大值表征主軸軸向熱漂移誤差指標Ez，計算公式如下所示。

Ez(k)=MAX(|zk|)

(2)

圖8給出了不同轉速下的Ez。

由圖8可以看出主軸軸向熱漂移誤差與轉速并非呈線性關系，而是近似呈指數型關系。

為了分析主軸軸向熱漂移誤差與溫度的關系，本文計算了主軸軸向熱漂移誤差與各溫度測點溫度值之間的皮爾遜相關系數[9]，計算公式如下：

(3)

式中：rkj為第k次測試，主軸軸向熱漂移誤差與第j個溫度傳感器測量值的皮爾遜相關系數。tkj為第k次測試時，第j個溫度傳感器的測量值。

表3以測試4為例，給出了主軸熱漂移誤差與各溫度數據的皮爾遜相關系數值。

表3 主軸熱漂移誤差與各溫度數據的皮爾遜相關系數表

由表3可以看出，主軸軸向熱漂移誤差與溫度傳感器T2相關性最好。其他組的測試數據也得出了相同的結論。

前后軸承是主軸的主要熱源，它們產生的熱量傳遞到主軸其他部位的過程可由下式表示。

(4)

式中：k為系數；T為主軸上任意位置的溫度；ρ為密度；c為比熱；x為據熱源的距離；t為時間。

由式(4)可以看出，熱傳導需要一定時間，且距離熱源越遠，溫升越慢。這就造成了前后軸位置的溫升速度較快，而主軸整體的溫升會有一定滯后。從而造成主軸軸向熱漂移誤差滯后于前后軸承位置的溫升。而針對本文中的被測主軸，其軸向熱漂移誤差與T2溫度傳感器的溫升相關性最好。即T2為主軸軸向最優溫度測點。

主軸軸向熱特性會受到主軸軸承預緊力、前后軸承同軸度和機床服役時間等因素影響，具體為：

(1)當主軸軸承預緊力變大，或主軸前后軸承同軸度誤差變大時，軸承發熱量會變大，軸承附近溫度測點的溫升也會變大，同時主軸軸向熱漂移誤差指標Ez也變大。因此當軸承預緊力變化，或前后軸承同軸度誤差變化時，主軸軸向最優溫度測點需按上述方法重新確定，主軸軸向熱特性也需重新測量。

(2)機床主軸在服役一段時間后，其軸承的預緊力可能會減小，軸承磨損會增加。軸承的預緊力減小，會引起軸承發熱量減小，因此溫升和主軸軸向熱漂移誤差指標Ez也隨之變小。而軸承磨損增加，會引起軸承發熱量變大，從而導致溫升和主軸軸向熱漂移誤差指標Ez變大。因此當機床主軸服役一段時間后，主軸軸向最優溫度測點和主軸軸向熱漂移誤差指標Ez需重新測量。

3.3 主軸徑向熱特性分析

本文測試的機床主要結構在X方向上是對稱的，主軸X方向的熱誤差較小，因此下面將重點分析主軸Y方向的熱誤差。

主軸Y方向的熱誤差包含了熱漂移誤差和熱傾斜誤差。設第k次測試傳感器Y1測試的數據為y1k。本文用y1k絕對值的最大值表征主軸Y向熱漂移誤差指標Ey，計算公式如下所示。

Ey(k)=MAX(|y1k|)

(5)

圖9給出了不同轉速下的Ey。

由圖9可以看出，隨著轉速增加，主軸Y向熱漂移誤差近似線性增加。

主軸Y向熱傾斜誤差可按以下公式計算。

(6)

其中，Ayk為第k次測試，第i時刻的主軸Y向熱傾斜誤差。y2k為第k次測試，傳感器Y2測試的數據。圖10是測試4 為例的主軸Y向熱傾斜誤差。

由圖10可以看出在主軸升溫過程中，Y向熱傾斜誤差快速上升，之后趨于平穩。降溫過程中，Y向熱傾斜誤差逐漸降低。該熱傾斜誤差的產生主要是由于主軸箱上下端面溫度差異造成的。在升溫階段，主軸箱上端面更靠近主軸電機，所以溫升更快，上端的熱身長也更大，因此造成了熱傾斜誤差上升。之后隨著主軸箱上下端面溫度上升速度趨于一致，熱傾斜誤差也保持穩定。降溫過程中，主軸箱上下端面都趨近于環境溫度，所以熱傾斜誤差也隨之減小。

主軸Y向熱漂移誤差和熱傾斜誤差受機床結構影響較大，如主軸電機與主軸是通過聯軸器連接還是皮帶連接，以及主軸電機等熱源與主軸上下端面的距離等，當主軸電機等熱源離主軸上端面越近時，上端面的熱伸長越大，Y向熱傾斜誤差也越大。當主軸軸心距立柱的距離越大時，在同樣的溫升情況下，主軸Y向熱漂移誤差和熱傾斜誤差越大。

3.4 主軸熱特性指標與加工精度關系

主軸軸向熱漂移誤差指標Ez和主軸Y向熱漂移誤差指標Ey，可以表征主軸在批量加工過程中，對工件Z向和Y向相關尺寸的影響，例如Z向鉆孔的深度和Y向臺階加工時的臺階寬度等。Ez和Ey越大，批量加工時，工件Z向和Y向相關尺寸的誤差也越大，因此，在加工前可根據主軸熱特性指標，預估批量加工時是否滿足公差要求。

同時也可以根據Ez和Ey，基于主軸運行時間，調整Z向和Y向刀具補償值，即機床連續加工時，Z向刀具補償值可從0逐漸增加到Ez，Y向刀具補償值可從0逐漸增加到Ey，從而提高機床的加工精度和精度穩定性。

4 結語

本文基于Lion主軸誤差分析儀和高精度數字溫度傳感器，搭建了主軸熱特性測試系統，該系統可以同時測試主軸軸向(Z向)熱漂移誤差和兩個徑向(X向和Y向)的熱漂移誤差及熱傾斜誤差，以及關鍵位置的溫度值。

基于主軸熱特性測試數據，分析出以下結論：

(1)主軸軸向熱漂移誤差與主軸轉速呈指數關系。

(2)主軸軸向熱漂移誤差與溫度傳感器T2相關性最好。

(3)主軸Y向熱漂移誤差與主軸轉速呈線性關系。

(4)主軸Y向熱傾斜誤差是由主軸箱上下端面溫度差引起的。