“慕課”應用于高等數學教學中的策略分析

馬原雅

摘要：隨著在線課程的高速發展及廣泛運用，越來越多的高等院校都依托互聯網+衍生的平臺進行本科高等數學教學，使得在教學工作進行的過程中得到了很大的便利。在線課程的出現大幅提高了課堂教學的效率，能幫助學生在課堂中盡快地掌握當堂課的知識內容。本文基于慕課在線課程的教學環境，探究高等數學教學中在線課程如何更好的應用于高校本科教學中，探究在慕課運用的過程中究竟使課堂效率得到了多大的提高。

關鍵詞：高等數學教學;慕課;應用

引言：

在線課程在本科高等數學教學中的運用，使得在課堂中老師所遺漏的知識點能通過教學資源共享的方式進行補充，使得學生在課后能夠及時地將零星細小的知識點進行鞏固學習。同時也減輕了老師在學校教學時的一些負擔。這一新型教學方式的出現使得在本科高校的數學教學得到了很大的助力。

一、改變教學方法，引導學生積極開拓思維

在普通高等數學課程中，因為一些數學概念相當復雜難懂，教師在教學時應該由淺入深、循序漸進地，以啟發式的教學方式引導學生主動學習，開拓學生的學習思路，并增強其思維創新的能力，使學生能夠自動地過渡到較深奧的知識點掌握中。高等數學老師在講解“導數”概念時，也可引用此例子，以將抽象的數學理念知識可視化，例如在物理課程中時刻和路徑都與導數有關，在講解概念時也可以此為例，直接引用導數的定義。

比如：學生在求速度的問題中，可把時間（t）和路程（S）的函數關系設置為S=S（t），求某一時刻（t）瞬時速度V|t=t0，同時引出一個類似題目，如已知曲線y=f（x），則求x=x零時為此曲線的切線斜率，在處理此問題過程中教師引導學生嘗試運用掌握時間的方式解決問題，但如學生仍算不出正確結果，教師仍可提出時間導數的概念，以便學員得出結論。在得出兩個問題的結論之后，老師讓學員看問題答案，學員即可看出盡管這兩種問題實際例子內容不相同，但結果在形式上卻是相同的。在求曲線的切線中，讓學員通過觀察思考求面積的方式，從而指導學生通過解析出該式子無法通過初等數學證明，并由此提出了導數的新定義，從而引導學生通過導數的新方法得到結論。利用這些形式可以使學員通過自己所熟悉的方法解題，在已有的方法無法得到結論之時，學員能夠創新敏捷地掌握新方法，把抽象概念變得更加清晰明確。

二、扎實基礎，提高教學重視度

本科高等數學研究中包含了許多和高中數學教育并不相同的數學范疇，而高等數學所研究的知識系統則大多是由數理概念和數學命題所組成的。數學概念教育是學生訓練數理思維的第一步，是數理推導與計算的重要前提，也是在高等數學中掌握技巧與知識的關鍵，是構筑數理大山教育的基礎。學生能夠了解并靈活運用數理教育概念，并將概念向深層的擴展與探究是高等數學有效教育的主要體現，直接影響著學生數理運用能力的養成。

在導數范疇的學習中，由于導數是建立在極限的定義之上的，因此要能靈活運用導數，就需要熟練地掌握極限定義。為使學生扎實了解極限的定義，高等數學教材可對極限定義作詳盡的解析說明。

例如：概念中的ε、幾何概念以及正整數與極限的概念等，能夠在細節上逐步突破一般學生的難點。ε對剛剛步入高數學習的一般學生來說了解比較艱難，它具備隨意性，但同樣也可能是允許預先給出任何小的正整數，必須先讓一般學習者區分出ε的任何小和一般常量的很小;正整數N，在導數中其存在性遠比其大小更為關鍵，因為通常情形下N與ε緊密關聯，N也與ε成正相關性，但N也不能僅由ε決定大小。從基本概念以及概念中包含的細小概念逐一突破，使學習者能夠更扎實地了解概念，是在高等數學科研與專業教學中運用的重要基石[2]。

三、通過創新教學方法，增強對高等數學的實用性

傳統的高等數學教學模式比較單一，大多采取由老師課堂上講解，學生課后做作業的形式教學。該課堂模式學生學習積極性弱，無法學以致用。在新教學方法中，老師可結合各種網絡平臺等多種形式，使學生可以隨時自主練習。同時，老師可利用公眾賬號、小程序、網上教學平臺等多種形式，發布教學知識點、練習內容等與學生進行交流。在教師講解知識點的過程中，多采用對比法、比較法和擴展應用等多種形式，使學生更加易于掌握。如在學習導數時，老師講解極限的基本定義，學生透過比較函數極限、數列極限等的結構，尋找其相同點與不同之處。采用對比等多種形式，可讓學習者溫故知新，迅速了解新概念，并形成正確判斷思路。另外，還強調知識點的實用性，如在講解導數和微分概念時涉及到的邊際函數時，可以適當介紹邊際成本和邊際收益等概念，并引用邊際函數的實用案例，讓學習者嘗試解題。

四、結束語

綜上所述，根據現階段中國高等數學教育課程的發展情況，慕課在線課程在中國高等數學教育中的運用，要注重進行高效的教師交流和教學資源共享，并通過課程架構的搭建，有效追蹤學生的學習情況，以實現課程教學和實踐活動的緊密結合。現在雖未在各階段學校教學進行普及，僅僅只出現在部分高等學府，但筆者相信在不久的將來，在持續改進過后將會普及到各階段的教學當中。

參考文獻：

[1]劉士琴，王華瑩，蘇冬梅，等.淺談慕課在高數教育中的運用[J].2021（2019-27）：147-147.

[2]陳靈波.慕課教學模式在高職院校高等數學專業教育中的應用研究[J].中國科技創業理論研究與實驗，2020（5）：2.