新課改下高中數學教學的對策

陳騰云

20世紀末，國家就已經提出革新教學體制、推進素質教育、全面培養學生的要求，開展了新課程標準改革，主要目的就是要在21世紀構建起全面、系統化、以素質教育為教學任務的現代基礎教育體系，以素質教育為核心培養全面發展的高素質學生。為了符合新課改的教學要求，高中數學教師需要不斷深化自己的教學認知，以創新的方式和手段來提高教學質量，在教學過程中充分呈現對學生的素質提升和能力培養。

一、融入知識背景

高中數學知識體系龐雜，許多公式理論都晦澀難懂。在教學過程中，如果教師只是一味地向學生灌輸生硬的知識，就會使得很多學生無法快速入門，甚至有小部分學生會徹底放棄數學。為了改變這樣的情況，教師的教學活動也需要進行調整，如讓學生參與探究活動，讓學生知其然，也知其所以然，在理論推導過程中深化學生的理解。這雖然有益于提升學生的認知水平，但也是不全面的教學，未能讓學生看到數學的全貌。教師除了教知識本身和推導過程，還要讓學生認識到數學知識的相關歷史背景。

以“集合”的教學為例，在傳統的教學中，教師基本上是通過各種案例的共同點來讓學生學習集合的概念，順著集合的定義來講述集合的元素、集合的多種表達方式等內容。在這樣的教學活動中，學生只是對“集合”的相關知識進行了表層的學習。在一定程度上，這些內容學生僅僅通過自學的方式也能掌握，或是只需要教師花費很少的教學時間。所以，教師可以充分利用空閑時間，對教學內容進行拓展，讓學生學習到數學理論的歷史背景。教師可以在教材知識講授清楚之后，再給學生簡要地敘述“集合”的歷史由來：古代人面對復雜繁多的事物，產生了分類整理的想法，之后這一想法逐漸應用在數學學科中，直到19世紀60年代，德國著名的數學家康托爾看到了集合在數學基礎知識中的廣泛應用，于是開始系統地整理有關集合的知識。通過向學生講述“集合”的歷史背景，有助于學生對相關知識有更深的理解和把握，從而提升學生主動學習數學知識的興致。

二、滲透思想方法

數學思想是學生在數學學科教學活動中需要培養的思維能力，有助于學生熟練地解決各種數學實際問題。學生常常會遇到各種難以解決的數學問題，在一定程度上，這并不是因為學生對知識的掌握不牢靠，而是學生對數學思想、數學方法不能隨心所欲地運用。在傳統教學實踐中，高中數學教師很少會關注數學思想方法在課堂上的滲透，認為數學學科的學習與解決數學難題能力的掌握是一致的，讓學生一味地刷題，最后事倍功半。因此，教師應該注重在教學課堂上向學生滲透各種數學思想，使學生的思維更加活躍、視野更加開闊。

以“圓的方程”一課教學為例，在推導圓的方程公式時，教師首先構造了一個平面直角坐標系，接著將一個半徑為一個單位的圓放入坐標系中，通過兩點之間距離的計算公式以及圓心點的坐標，最終得出了圓的方程式。在之前的教學中，教師往往在推導出這一公式后便戛然而止，事實上，在圓的方程公式推導過程中，充分體現了“數形結合”“函數與方程”的數學思想，教師不能僅僅停留在知識的表面，更要在傳授知識的過程中，讓學生認知到數學理論的推導也運用了各種各樣的數學思想。教師可以單獨用一節課的時間，講述數學思想和數學方法的運用，提高學生的解題能力，鼓勵學生對數學思想和方法善加利用，不斷增加學生學習數學學科的興趣。

三、建立思維框架

高中數學知識是分散而凌亂的。在過去，教師的教學活動基本上死板地按照教材目錄進行，被教材牽著鼻子走，導致學生所掌握的數學知識也是不成體系的。有的直到學生開始進行數學整體知識的復習活動時，也無法構建數學知識的整體框架。因此，教師應該積極引導學生構建知識框架結構，提高學生的學習效率和對知識的掌握程度。

例如，選修一“曲線方程”的知識是對必修二的相關數學內容的承接，在教師完成全部的教學任務之后，可以再利用一整節課的時間，引導學生對這些內容進行梳理和把握。首先，教師可以讓學生重新回顧有關“直線與方程”“圓與方程”“圓錐曲線與方程”三部分的內容，仔細研讀教材并總結它們的相似點。接著教師以“曲線方程”為大標題，以“直線”“圓”“橢圓”“雙曲線”與“拋物線”為二級標題制作知識框架，將它們的方程公式、基本性質等基礎內容全部直觀地呈現出來，使學生有關于“曲線方程”的知識變得更加系統化、體系化，學生對這些知識的理解和應用能力也會大大提升。

四、引導自主探究

在長期應試教育的影響下，很多學生已經習慣了“知識來伸手，題來思考”，被動接受知識，缺少了自主探究的意識和能力，這導致學生對數學知識思考的深度不夠。有的教師為了提升學生的學習成績和節約時間，會選擇性地給學生講述數學知識，導致學生越來越依靠教師的教學，沒有主動性，造成了學習效率低下。因此，教師可以作為一個引導者的角色去指導學生自己學習和思考數學知識，提升學生自主探究的能力。

例如，在教學“函數”相關內容的時候，其中第一課時的教學目標是讓學生了解映射和一一映射的概念，以便學生更為深入地了解函數的概念。這一目標完全可以通過自主探究的方式去實現。教師可以給出學生之前接觸過的關于“對應”的例子，如看電影的時候，電影票需要和座位實現一一對應；在數軸上一個實數和唯一的一個點是對應的；在坐標上面有一個點是和一個有序對相對應的……讓學生思考這是什么原則，學生給出答案——這是一一對應原則。之后，教師給學生展示圖片（圖1），要求學生思考并找到對應的原則。學生思考之后給出答案——從左邊的角度說，有的是一對多，有的是一對一，有的是多對一。至此，學生能找出如何對應的形式。之后引導學生總結映射的概念。教師只需要引導學生說出符號即可。

五、聯系生活實際

生活中處處是數學。著名教育家和思想家陶行知先生提出“生活即教育”的理念。從目前教學的現實條件出發，教師不可能隨時隨地跟著學生，在生活中指導他們學習，但是可以將教學與生活相聯系，實現生活化教學。一方面可以增強學生的學習興趣，另一方面也可以引導學生深入理解數學知識，大大幫助學生提升自身的數學素養。

例如，在教授“拋物線方程”相關內容的時候，教師可以利用多媒體給學生播放江南水鄉美景的視頻，其中拱橋的設計充分體現了勞動人民的智慧。觀看視頻可以讓學生身臨其境，充分認識到學習拋物線的價值和意義，更有動力去展開學習。老師還可以設計關于拱橋的問題，在給學生展現的拱橋美景中，教師可以標注這個拱橋的跨度是30m，高是5m，讓學生求出這個對應的拋物線方程。這樣巧妙結合生活實際的方式增強了課堂的生動性，讓學生更加有動力去解決問題。在這一過程中，教師可以和學生探討為什么要這樣設計橋，有什么好處，最為重要的是還能讓學生感受我國古代人民的智慧，領略祖國的美景，激發學生的愛國情懷。

總之，新課程標準改革對高中數學教師開展教學活動提出了新的要求。當下的教育更加注重學生能力與素養的提升，更加強調學生參與教學活動的主體意識。因此，教師應該不斷更新自己的教學觀念，改進各種教學手段，思索“與時俱進”的、更適合學生全面發展的教學策略，充分發揮學生在教學活動中的主體性，開闊學生的視野和拓展學生的思維，讓學生深入領略高中數學的無限魅力。