索洛增長模型分析數據要素對總產出的影響

王翔 高蕓 蔡軍霞

【摘要】數字經濟、數字貿易是通過數據要素驅動的經貿形態。但是從生產角度，如何量化數據要素對于總產出的影響，可以從宏觀經濟增長角度，對于技術和總產出模型進行擴展，分析數據要素的貢獻。文章以索洛增長模型為基礎，通過擴展的三要素“科布-道格拉斯”技術，對中美及部分歐盟國家進行分析。在有限樣本條件下，回歸結果顯示中美經濟已經具有較顯著的數字特征，數據作為與勞動力、資本具有?？怂怪行缘囊?，盡管貢獻相對較小，但其計量顯著性明顯。同期，歐盟國家中的法德正逐步進入數字時代，而意大利的數字經濟特征尚不明顯。

【關鍵詞】數字經濟；數字貿易；數據要素；索洛增長模型；科布-道格拉斯技術；?？怂怪行?/p>

【中圖分類號】F740.2

基金項目：本文受海關總署科研項目“智慧海關 智能邊境 智享聯通”技術標準框架研究（2020HK281）支持。

一、背景介紹

截至2021年10月，全球78.9億人口中，48.8億人通過各類設備訪問互聯網，各類數字化平臺不僅影響著工作、學習以及生產、流通、消費的各個領域，同時也在逐步提升政府的治理手段和治理能力[1]。近幾年，社交網絡（SNS）逐步興起，由于互動性好、連接廣泛，已經成為大量網民上網、用網的重要內容，全球約45.5億活躍用戶平均每天花費2.5小時參與SNS[1]。更廣泛的社會參與帶來更快、更大量的數據積累，在直播帶貨、展會貿易、跨境電商等新興貿易業態帶動下，數據對人類經濟活動的滲透逐步加速。從市場角度，盡管微信、QQ、微博的用戶量相對臉譜網（Facebook）、油管（YouTube）、沃茨（WhatsApp）尚有一定差距，但在世界訪問量最大的20個網站中，中美各占10個[1]，在全球數字經濟、數字貿易中，數據作為新型生產要素，對中國、亞太及全球經貿活動的影響凸顯。為順應時代發展，在宏觀經濟決策時，不僅要強調依據數據開展科學決策，也應對數據要素的投入和應用效益進行更加科學的決策，需要嘗試建立數據與總產出的量化分析手段。

但是，如圖1所示，全球不同區域的互聯網數據流動規模差距較大，非洲、獨聯體國家、阿拉伯國家、美洲、歐洲和亞太（不包括美洲國家）的規模逐步擴大，地區、國家、產業、人群之間的數字鴻溝顯著，為了便于不同領域更好地開展量化分析決策，需要具有可比性且簡單易用的分析方法。同時，目前數字貿易熱點集中在亞太[3-6]，作為全球最大的貿易國，如何評估數據鏈對自身經濟發展的作用就顯得較為重要?；谏鲜隹紤]，為了強化經濟體之間的縱橫比對，可采用總產出作為指標，對數據要素應用成效做宏觀評估。

二、生產技術和要素特征分析

（一）生產技術分析

為了充分體現數字化與國民經濟的充分融合，考慮到會計方法數據可得性較強、計算相對簡單，因此選取Solow（1957）的方法，假設規模收益不變，技術進步不影響不同類型要素之間的邊際替代率，即技術具有Hicks（1932）中性，在此條件下，從生產角度評估總產出中數據要素的貢獻情況[7-9]。由于宏觀上，土地要素總量變化較小，而且現有研究中，關于技術（總體而言）和管理等要素存在一定爭議，因此如式1所示，僅保留勞動力（L）、資本（K）、數據（D）三個要素分析總產出，原因在于勞動力供給數量來自人的繁衍，資本來自財富的積累，數據來自信息技術軟硬件產品，三者變動因素不同，相互具有正交性，更貼合Hicks（1932）技術的中性假設[9]。在此基礎上，進一步將二維Cobb和Douglas（1928）技術擴展為三維，大致如圖2所示[10-12]。

在兼顧數據可得與橫向可比的前提下，經過回歸得結果，確定α、β、γ，并對各參數進行歸一化處理，可以用于分析不同經濟體，考慮數據要素條件下的總產出特點，并進一步形成分析建議。另外，在針對特定產品分析時，甚至可以參考圖2，從二維的Leontief（1986）技術擴展為圖3所示的三維形式[13]。不過，考慮到總產出中涉及的產品及技術較多，難于整體上體現為Leontief（1986）技術形態，因此對不同經濟體的分析采取式2形式[13]。

（二）數據要素特征分析

目前學界對于數據要素的定位存在一定沖突：一方面類似式1假設，遵循Hicks（1932）中性，將其視為獨立的生產要素；另一方面，又常常提及“數據資產”，打破Hicks（1932）中性，甚至將數據視為資本或技術的附屬成果，然后套用貿易、產業、區域等研究領域的分析范式，構建計量模型[9]。但從實證情況分析，部分模型的結論僅對特定時期、特定國家顯著（例如，數據流動限制與貿易發展的關系），這表明部分理論研究并未考慮數據要素特征。因此，除了分析生產技術以外，為更好剖析數據要素對總產出的影響，研究改進措施，還應分析數據要素特征，如表1所示。

三、計算結果及分析

Solow（1957）作為較為經典的分析模型，為了分析三維C-D技術條件下，數據要素與勞動力、資本的協同效果，在數據可得性限制下，選取中美兩國及部分歐盟國家2001—2020年相關數據進行分析。

（一）模型計算結果

中國2001—2020年的數據應用式2結果如表2所示。其中，α、β、γ分別為0.6638、0.5294和0.0614，按照式 1約束條件，經過歸一化處理后分別為0.5291、0.4220和0.0490。

表2結果顯示，盡管從總體影響程度，數據要素的作用與勞動力、資本要素存在一定差距，但從回歸效果分析，中國經濟整體（GDP）已經具有數據與其他要素充分融合的基礎。采用式2，美國同期（2001—2017）大致也呈現類似的趨勢。進一步，可以將歐盟三個主要國家（德國、法國、意大利）數據應用式2計算，結果匯總入表3。

（二）模型結果分析

從生產角度，對表3中各主要經濟體中數據要素參與總產出的貢獻情況進行對比。盡管式1、式2采取Solow（1957）模型設計，變量選取相對簡單，假設條件也較為理想化，而且對于數據要素投入無法區分應用類別、比例、頻率的情況下，采用國際互聯網帶寬作為替代變量，但在現有模型比選條件下，根據表3初步可得如下結果：

1.中美兩國經濟已具備明顯的數字特征

兩國的樣本可決系數（R-squared）分別為0.9915和0.9977，具有較強的顯著性。但從數據要素貢獻情況分析，式2結果顯示，中國的數字化融合程度更高，體現為直接回歸結果和歸一化處理后，系數均高于美國，說明在中國數據要素對于勞動力、資本的融合程度（賦能）效果更充分。不過從數據要素貢獻角度，中美兩國中數據相對勞動力、資本尚有一定差距，還應在生產端（供給側）加強數字技術與各產業部門的充分融合。

2.歐盟中的德法兩國正逐步邁入數字經濟

法國、德國滿足式2樣本驗證的顯著性。依據樣本可決系數，法德的0.9834和0.9236較為顯著，意大利的0.6866仍具有一定差距。綜合對比α、β、γ三個系數，法德意三國總產出貢獻中，勞動力的貢獻度（α）明顯高于中國。另外，法國和意大利的γ系數，相對其他經濟體也不夠顯著。

3.資本與數據的雙螺旋效用

相對歐盟三國，中美兩國的勞動力和資本的貢獻更為均衡。從數字技術發展角度，人工智能、大數據和物聯網等技術既需要受過較高教育的專業人員，同時在研發及成果轉化、推廣應用階段，需要較大的資本投入和一定規模的市場容量，從勞動力規模和學術、產業基礎角度，中美兩國更具比較優勢，這種優勢又會成為帶動勞動力參與、資本投入和數字技術迭代創新的驅動力[2][18]。

4.治理模式對應用效益的影響

根據對數據市場的監測統計，2016—2020年期間，歐盟的數據市場中無論是數據產品還是數據服務，均呈現明顯的增長，但在歐洲地區缺少與中美兩國頭部數據平臺規模相當的計算設施，加之較強的個人數據隱私保護和數據主權管控，導致表1中的數據要素的關聯效用（特征4）、共享效用（特征6）無法充分發揮，進而難于通過積累，實現時間效用（特征5）[2][18][19][20][21]，限制了數據要素對總產出的貢獻。

5.應加強數字貿易合作

根據表3，結合聯合國貿發會議（UNCTAD）和世界銀行數據[3][16]，中美兩國具有龐大的國內市場，并且有處理海量數據的技術人員儲備和創新資本積累，具有發展數字經濟、數字貿易的基礎和生態優勢，通過數字貿易可以進一步擴大自身規模經濟效應，實現式1模型之外的增長。而樣本中的三個歐盟國家，一方面可以通過加強人才建設、鼓勵技術創新，實現式1模型之外的內生性增長；也可以擴大數字貿易，強化數字伙伴關系，依托貨物貿易、服務貿易網絡，克服自身市場規模、人才儲備、創新資本方面的比較劣勢，聯通自身數據市場和全球數字生態[20-22]。

四、結論和未來研究方向

表2結果顯示，從宏觀經濟增長角度，數據要素在中國總產出中的貢獻已經較為顯著，能夠與配置較為均衡的勞動力、資本等要素共同形成產業融合。表3中，中美及歐盟三國的對比中，也體現出勞動力和資本之間較為均衡的配比，利于發揮數據要素作用。同時，表3結果也表明，目前數據要素在中國總產出中的貢獻相對勞動力、資本差距依然較大，應通過數字政府、數字經濟、數字貿易、數字社會之間更廣泛的關聯，最大可能發揮表1中關聯、時間、共享三個效用（特征4～6），在其他要素投入不變的情況下，突出數據要素的經濟特征，提升生產力水平、優化生產協作關系，加速達成“三融五跨”效果[23]。

此外，由于式1是從生產角度分析，為更好優化數據要素作用，也可以從需求側出發，突破模型理想化限制條件，通過互學互鑒，突出我國超大市場的規模經濟效用，以及融合創新帶來的要素替換作用，進一步釋放表1中數據要素的特征1和特征2效能，并且通過規范、開放的數據市場[21-22]，克服信息悖論（特征3），為數字經濟、數字貿易構建更加完善的數據要素生態。

最后，由于變量數量有限，為了充分發揮表1中數據要素的特征4～6，未來還應比選并集成不同的宏觀增長模型，基于更貼近現實的假設，構建面向不同產業、部門的總產出分析模型，并保持跟蹤監測、持續完善。

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