追尋科研的光芒
——記北京理工大學教授李元昌

王 輝

一名物理科學家的內心，容得下每一步精細的算法，也裝得了整個自然界的規律及奧秘。但是，這顆心一定是能夠沉淀得下來的，唯有如此，才會掌握自然的真相。并且，在這真相背后，融匯著這顆心對科研的熱愛。

多年來，北京理工大學前沿交叉科學研究院教授李元昌致力于關于半導體的激子效應和自發凝聚的研究。作為2019年北京理工大學唯一一位入選教育部青年長江的學者，當談及科研歷程的時候，李元昌提及最多的一個詞就是堅持。他認為，唯有堅持自己的方向，才會在科研的道路上有所收獲、獲得喜悅。“能夠成功解決一個科學問題，是值得慶幸的；即使沒有達到成功之路的盡頭，沿途鐫刻自己思考的地圖，也是有價值的科研經歷。”李元昌如是說。

打開大門

即使已過去數載，面對訪談，李元昌還是會回想起那段難忘的經歷。

“元昌，你最近在關注什么工作？”

“我們最近在二維材料中發現激子結合能與準粒子能隙之間具有1/4線性標度率，剛剛發了篇PRL。”

“聽起來很有意思，不過你聽說過激子絕緣體嗎？”

提問的人是張繩百教授，作答者是李元昌。這段對話發生在2017年的一個下午，李元昌的博士導師——清華大學段文暉院士的辦公室。段院士團隊與張教授之間有著密切的科學合作，持續數載。對李元昌來說，張教授亦師亦友。彼時，張教授正在清華大學進行學術訪問。

那天下午，他們聊了很多，有學術，有生活。老友重逢，李元昌很開心。

但張老師所言的激子絕緣體，李元昌并不知曉。更令他感到不安的是，張老師接下來告訴他，激子絕緣體是諾貝爾獎獲得者Walter Kohn等人在50多年前預言的，具有比單電子能隙更大的激子結合能。

“我明明記得固體物理書中清楚地寫著，激子是一種激發態性質，其能級位于單電子能隙之中。怎么就會比單電子能隙還大呢？”而且當時李元昌關于標度率的工作已歷經兩年磨礪，工作做得扎扎實實，幾乎覆蓋了所知的各種常見類型二維半導體，確實沒有發現張老師說的激子結合能大于能隙的情況。但張老師言之鑿鑿，而且是諾貝爾獎得主的名望工作，這到底是怎樣一回事呢？

這個謎團在那個下午，一直徘徊在李元昌的腦海中。當他回到家里，就迫不及待地打開電腦，搜索關于激子絕緣體的相關知識。

李元昌

深入研究

什么是激子絕緣體？李元昌這樣描述：它是類似超導體的另一種宏觀量子態。激子絕緣體本質上源于凝聚態物質中的多體相互作用，是電子強關聯行為的結果。他繼續解釋，從理論上講，如果材料體系的激子結合能超過激發能隙，即電子-空穴之間庫侖結合能大于電子激發所需能量，基于單電子近似的物理圖像將不再成立，而其物理行為也不再由電子刻畫。相反，此時體系中將“充斥”著自發產生的激子，因此體系將呈現出某些具有玻色子特征的物理行為。“它有點類似超導體中的電子庫珀對。”李元昌總結道。但激子的結合能通常遠大于電子庫珀對結合的能量，因而在室溫或者更高的溫度下依舊能夠保持。“但遺憾的是，至今尚未有真實材料被實驗上沒有爭議地確認為激子絕緣體，也缺少理論指引激子絕緣體的尋找和設計。”遺憾，寫在了李元昌的臉上。要知道，激子絕緣體是完美的電絕緣體，可應用于電的隔離。不僅如此，它一旦被確認，將對理解超導及超流等多體效應具有啟示性意義。

這種材料真的能被找到嗎？面對這個所有人都會發出的疑問，李元昌沉默了一會兒，然后堅定地點了點頭。“我們正在接近它，只是還缺乏一點運氣。”這句話并不是源自一位科學家對研究內容狂熱的偏執，而是來自他真實的發現。

物理上，簡明地實現激子絕緣體的方式是在使能隙趨于零的情況下保持有限的激子結合能。然而，這在通常情況下是做不到的。也就是說，能隙趨于零時，激子結合能也歸零，不能保持有限。然而李元昌等在利用二帶模型求解介電屏蔽時，意外發現了激子結合能和能隙均可由物理參數二維極化率確定。換句話說，當能隙對應的帶邊態躍遷被抑制時，激子結合能可在能隙趨于零時保持有限，從而實現激子絕緣體態！由此，李元昌更加堅信激子絕緣體的存在。物理上，這種躍遷在自然光激發時因不能滿足動量守恒而被禁戒，稱為暗激子，與自然光可激發的明激子相對應。因此李元昌提出了基于暗激子實現激子絕緣體的理論并將其應用于材料搜索。

積累沉淀

任何一個科研方向上都蹲守著兇猛的攔路虎，激子絕緣體的研究也不例外。當前，用于凝聚態物質電子結構研究的第一性原理方法主要是密度泛函理論（DFT）。雖然DFT原則上是一個基于量子力學的精確理論，但在實際求解的Kohn-Sham方程中，將所有未知的、不確定的復雜相互作用全部歸于交換關聯泛函中。然而，精確的交換關聯泛函形式尚不清楚。這意味著具體計算中不得不采取近似以處理交換關聯相互作用。局域密度近似（LDA）和廣義梯度近似（GGA）的使用使得DFT計算在理解物質的電子結構方面取得了巨大的成功，尤其是對金屬、半導體和絕緣體的區別描述。

硬幣，總是存在兩面。LDA/GGA對電子結構的描述也有很多不足。其中最“臭名昭著”的問題就是計算得到的能隙相比其真實值普遍低估。定量上通常低估30%以上，甚至在定性上會將半導體錯誤地預言為金屬。LDA/GGA對能隙的系統性低估，極大地減弱了DFT在材料設計，尤其是激子絕緣體的探尋方面的威力。能隙，必然是體系正確電子結構的反應。錯誤的能隙，意味著體系整個電子結構出現了問題，也就限制了DFT方法正確理解具有較強關聯效應體系中新奇的量子現象的物理本質。簡而言之，傳統的計算方法在關聯性越強的體系里面，效果越差。而激子絕緣體恰恰就是一類強關聯半導體。

考慮到在各類電子關聯強的體系里，最經典的就是過渡金屬氧化物，李元昌決定以過渡金屬氧化物為模板，探索對電子結構的計算方法的改善。

李元昌及其合作者提出了一種層級式雜化泛函計算方式，其基本思想是芯電子和價電子具有不同的自相互作用，應使用不同的交換關聯泛函予以區別。當前，該方法的實現基于贗勢，即在處理芯電子的贗勢和價電子的交換關聯泛函中使用不同的DFT和HF混合比例。

隨后，李元昌將該方法應用于12種典型二元3d過渡金屬氧化物的電子結構計算。在將兩個混合參數固定為（0.75,0.25）時，所得能隙相比于傳統的雜化泛函有了本質上的提高（相比于實驗真值：絕對和相對平均誤差分別從0.72eV和33.1%減小為0.30eV和14%），尤其是對于傳統雜化泛函方法問題依舊嚴重的后過渡金屬氧化物體系如Cr2O3、MnO、Fe2O3、CuO和ZnO。此外，對于d軌道的能級位置，新提出的計算方法亦取得了明顯改善。

“對這種新的計算范式，我們需要做的事情還很多，包括全電子計算方法的發展和更多材料體系的檢驗等。但階段性的結果表明，對于固體中局域和巡游的兩類不同電子，LDA/GGA導致的自相互作用必須差異化對待，即需要兩個參數以同時正確補償sp和d電子的離域化誤差。這可能是我們的方法相比傳統單參數雜化泛函方法更有效的原因。當然，也可能是對具有semi-core電子的過渡金屬來說，使用LDA/GGA處理芯電子帶來了嚴重問題。我們還在探索。”李元昌如是說。

這一計算方法的提出為理解DFT計算過渡金屬氧化物的能隙問題提出了新思路，也為系統地改進第一性原理的交換關聯泛函指出了一個可能的選擇。但對李元昌而言，該計算方法的發展則代表著自己或許離找到激子絕緣體更近了一步。

上下求索

很多人不明白，李元昌為什么要選擇激子絕緣體這條研究道路。李元昌說，這不僅與幾年前那個機緣巧合的下午有關，回頭看自己從小到大的成長經歷，這更像是一種命中注定的選擇。

從小，他就對世界充滿了好奇，只是那個小腦瓜從未能想明白任何事。小學的他，對自然課充滿了好奇。初二，開始學習物理課，這似乎讓他找到了打開了解這個世界大門的鑰匙。也是從那時起，他開始將內心天然的對探索這個世界的熱愛轉換為有意識的興趣。

在興趣和天賦的加持下，一向努力的李元昌如愿考入清華大學物理系。具有悠久建校歷史和濃厚研究氛圍的高等學府滿足了他對物理深造所有的要求，他如同一只魚兒在清華大學這一方水域里自由遨游并且盡情吸收著所需要的養分。在清華的那幾年，他的思考從發散漸漸匯聚，也更加了解了自己。

求學之后的他離開了清華這一方水域，進入國家納米科學中心。這一路走來，他的內心一直在尋找一樣東西。如果將物理領域比作一片星空，那么作為一名科學家，他需要的是成為一顆閃著自己獨特光亮的星星。簡而言之，他希望找到一個適合自己，能夠為自己的科研生涯打上獨特烙印的研究方向。

就在那個交談的下午，張老師的話如同一道閃電擊中了李元昌，給他帶來一種莫名的、強烈的觸動。他隱隱覺得這似乎就是自己長期以來尋找的，能夠讓自己心潮澎湃的方向。跟隨著一種內心的指引，來到北京理工大學的他自此走上了研究激子絕緣體這條道路，并且心無旁騖。

李元昌很清楚，這是一個相對小眾的研究領域。因此從踏入這個領域開始，他就將自己的心完全沉淀下來，專心致力于關于激子絕緣體理論方面的研究。當然，外界也會有人提出質疑：自20世紀60年代，諾貝爾獎獲得者Mott和Kohn提出激子絕緣體可能會存在以來，已經過去了50多年。這其中，有多少前輩耕耘努力，卻始終沒有真正找到這種材料。那么這一代的研究者呢？他們能否真的找到這種符合理論存在規律的激子絕緣體？雖然在旁人看來，李元昌的研究就猶如在大霧中行走，但李元昌內心的那份堅信指引著他一點點打開探索的地圖，并對前景保持樂觀。

2018年參加于瑞士洛桑舉行的激子絕緣體國際研討會

其實更多的時候，李元昌享受著科研過程的快樂，這種快樂來自在解決問題過程中的深入思考。前沿基礎科研更多是理論性的探索，人的大腦就如同一臺不間斷拍照的高速攝像機，思考就是在人腦中合成這些靜態照片并進行演化，然后在這種動態改變中尋找著蛛絲馬跡，揭示紛紜亂象背后的本質和規律。為此，研究者需要一遍遍近乎機械式地重復合成、慢放推演。“這種長時間專注地思考一件事情，大多數時間是痛苦的，因為攔路虎一直蹲在那兒一動不動。但當某一天突然被某件東西觸動的時候，那段時間所有思考過的因素，都會如百川歸海般，在一剎那間全部匯集到一起，然后指向一個答案。那就是快樂。”李元昌輕松地說道。

繼續前行

數年的研究生涯，使得李元昌非常清醒地認識到，關于激子絕緣體的揭示是一個節奏相對比較緩慢的過程，競爭也沒有那么激烈。因此，他更希望他的學生們能夠不要急于在眼前的科研中激起水花，而是如涓涓細流般保持著持續的輸出狀態。這種持之以恒、循序漸進的科研哲學在他的教育生活中體現得十分明顯。最初的兩年，他會注重規范學生的科研思想和態度，并逐步培養他們開展科研工作的能力。而在最后一年，他會刻意地鍛煉學生從選題到思考到寫作的獨立科研能力。在他看來，科研從來不是一蹴而就，一定是厚積薄發，未來的工作中學生會更加深刻地感受到這一點。所以他從學生時代起就注重幫助他們建立起這種心理意識。

“輔導有天分的學生，對一個老師而言是很幸運的。但我更希望他們能耐得住科研的枯燥，能夠潛心積淀，有自己的獨立思考，并且能為自己的選擇付出堅持。”李元昌認真地說道，“看到學生在研究規范和獨立思考能力方面的進步和成長，我就覺得特有成就感。”說這話的時候，李元昌是笑著的。

“我不知道終我一生是否能找到激子絕緣體。如果能，那是這個世界對我的善意；如果不能，我也希望能將我做過的努力和思考繪成地圖，標記我曾探索過的岔路以及嘗試。”話雖如此，但自從李元昌提起激子絕緣體的時候，他眼中的光就未曾消失過。如今，他已經在這條研究道路上取得了成績，未來的路，他依舊會邁著堅定的步伐走下去。