預制混凝土框架節點受力性能的有限元分析

周 波

（東南大學建筑設計研究院有限公司，江蘇 南京 210008）

0 引言

預制混凝土框架結構根據連接部位受力性能的不同主要分為兩類[1-2]：第一類是模仿現澆結構受力性能的預制混凝土框架結構，梁柱節點連接通過后綁扎鋼筋及澆筑混凝土將梁柱節點連接成整體，其受力性能與現澆混凝土框架節點很接近；第二類是通過預應力或角鋼等“干連接”的方法將梁柱裝配成整體，該方法施工方便，能夠避免預制構件后澆連接時鋼筋碰撞、混凝土澆筑困難等缺點。其節點的受力性能與連接的手段有很大的關系，本文介紹一種干性連接的框架節點形式，采用Abaqus 對其節點受力特點進行非線性分析，并將軟件分析結果與已經完成的試驗進行對比，論證軟件分析的可行性。

1 節點形式

本文介紹的預制混凝土框架節點形式見圖1 所示。預制柱在節點處設置牛腿，預制梁端部設置缺口，施工時可臨時擱置預制梁。預制梁和柱均上下預留兩處預應力筋孔道，后期通過張拉預應力筋的方式將梁柱節點組裝成整體，即干式連接。為防止預應力筋的應力集中，提高節點的延性，預應力筋在柱中和梁端一段距離采用無粘結[3]。

圖1 節點形式及配筋示意圖

2 節點有限元分析

2.1 有限元模型的建立

基于上述節點形式，采用大型通用有限元分析軟件Abaqus 建立節點三維模型，如圖2 所示。

圖2 節點有限元模型

混凝土材料采用塑性損傷模型（CDP）[4]。為簡化分析，預應力筋為彈性材料模型，因其屈服強度高，應力難以達到，線彈性材料可滿足要求。其他鋼筋采用理想的彈塑性模型。

因采用干性連接的方式，梁柱之間無現澆混凝土和鋼筋互相錨固情況，構件間為接觸面連接。梁和柱接觸面有兩種相互作用，即法向和切向，法向為構件的相互擠壓和分離，切向為構件間的靜摩擦力或者滑動摩擦力。當兩表面接觸或分開時，Abaqus 分別施加接觸約束或解除約束[5]。

混凝土構件采用了C3D8R 的三維實體單元。預應力筋、梁縱筋、箍筋選用T3D2 的三維桁架單元，預應力筋有粘結段及縱筋和箍筋與混凝土采用了embed 的埋入式連接方式。

采用降溫法給預應力筋施加預應力，梁端采用位移加載法，節點左側梁端向上，右側向下加載，最大加載量為70mm。

雖然存在材料非線性和接觸非線性問題，但模型較小，為控制誤差，選用了Abaqus/Standard 求解模塊進行求解，即隱式算法分析[6]。

2.2 模擬結果及分析

2.2.1 變形

有限元模擬得到的節點變形形狀如圖3 所示。將有限元分析得到的梁端荷載-位移曲線與試驗得出的曲線進行對比，結果見圖3所示[3]。

圖3 節點變形形狀

試驗與有限元模擬得到的荷載-位移曲線形態一致，均經歷了彈性、屈服、水平和下降四個階段，但也有以下兩個差異：（1）有限元模擬得到的承載力比試驗大約15%，這在有限元模擬中較為常見，主要是由實驗材料非理想化、計算本身的誤差等引起。（2）模型中，彈性階段曲線較陡，即剛度較大，這是因為有限元模擬中約束較為固定，而試驗中，對構件的約束存在間隙，加載剛開始時試件發生整體轉動，而非構件變形造成，見圖4。

圖4 有限元分析與試驗結果對比

根據梁端節點的豎向位移，可以求解出梁端的彎矩-轉角關系，如圖5 所示。可見梁柱連接不同于現澆結構，為半剛性節點。彎矩-轉角關系曲線可為該種形式的預制框架的內力分析和設計提供依據。

圖5 梁柱連接處彎矩-轉角關系

2.2.2 預應力筋應力變化

預應力筋應力變化見圖6。加載初期，接觸面未分開或分開很小，預應力筋應力幾乎無變化；但隨著梁柱接觸面的分開并張大，應力迅速增大；最終因受壓區混凝土的較大塑性變形，預應力筋應力增大的速度變慢，其應力始終未超過預應力筋的比例極限，采用彈性材料符合要求。此外，牛腿受壓產生的塑性變形，因此梁柱下部接觸面的分開量小于上部，因此下部預應力筋的應力增量小于上部。

圖6 預應力筋應力變化

2.2.3 節點損傷分析

節點混凝土的受拉損傷見圖7，柱左側梁為下部受拉上部受壓，梁端缺口處下表面出現了較大的混凝土受拉損傷損，范圍主要在缺口附近，分布長度大約300mm，向上延伸高度約為150～200mm，遠離牛腿損傷越小，此外在距離柱約550mm 處的梁底也出現了受拉損傷，但分布長度和延伸高度都很小；柱右側梁為上部受拉下部受壓，牛腿表面出現了較大的受拉損傷，分布長度為整個牛腿，延伸高度約為牛腿高度一半，距離柱約500～600mm 的梁上表面也出現了受拉損傷，但分布長度和延伸高度都很小。

受壓損傷見圖8，柱左側受壓損傷主要集中在缺口梁的上表面，分布長度約為300mm，柱右側，受壓損傷主要發生在牛腿和缺口梁下部的接觸處。

上述受拉和受壓損傷與預想結果一致，與試驗現象吻合，能夠較好地反應該節點的破壞特征。

圖7 節點混凝土受拉損傷云圖

圖8 節點混凝土受壓損傷云圖

2.2.4 梁端受壓接觸面高度

節點達到受彎承載力極限狀態時，梁端與混凝土柱或牛腿受壓接觸面的高度是計算該連接受彎承載力的重要參數，加載過程中該接觸面高度變化見圖9 所示。隨著接觸面的張開，受壓區高度迅速減小，達到承載力極限狀態時，受壓區高度約為截面高度的0.2～0.3 倍，后期由于混凝土的塑性變形的增大，受壓接觸面高度有所增加，但此時承載力已進入下降階段，不作為設計依據。

圖9 梁端受壓接觸面高度變化

3 結束語

基于Abaqus 的有限元團建對上述干性連接的裝配式節點性能進行分析，采用合適的材料模型，并選用合理的接觸單元模擬梁柱間相互作用。模擬結果較為準確，包括承載力、變形都在可控范圍。預應力筋的應力變化以及模型的損傷情況與試驗現象都較為接近。

通過有限元模擬能夠較為準確地認識干性連接預制預應力混凝土框架節點的受力性能，為設計提供依據，便于推廣干性連接的預制框架節點方式。