聚焦高考數學試題中的復數問題

韓會萍

摘要：新課程改革在我國高中教育階段的逐漸深化，高中的數學學科作為基礎和重點學科，受到了教育者的高度重視。針對即將高考的學生，要結合高考數學試題中的重點、難點，加強有針對性的創新教學，培養學生主動發現問題的意識，提高學生對數學知識的應用能力、解題能力。本文以復數問題為例，對高考數學試題中的復數問題進行了探討，分析了高考數學試題中復數問題的教學策略。

關鍵詞：高考;數學;試題;復數問題

前言：在高中數學學科的教育中，復數作為重點內容，得到了數學教師的高度重視，結合高考數學試題中的復數問題，采取有針對性的教學方案，提高復數問題的教學有效性。在高考數學試題中，復數的占比并不高，但是近些年高考試題中復數的相關概念、四則運算、幾何意義逐漸成為了高考試題中的熱點，重點考查學生的基礎知識水平、基本技能和基本思想。

一、高考數學試題中的復數問題

高考數學試題中針對復數問題規律和重點進行研究發現，復數問題在高考數學試題中主要是以概念、四則運算、幾何意義為主，考查學生對知識的掌握情況、對基本技能的應用水平，判斷學生是否具備數學思想、數學思維。以復數的有關概念問題為例，在高考的試題中考查復數有關概念的問題，要求學生在計算題目中不僅要考慮虛部等于零，還要考慮實部是否存在意義，注意實部存在的意義，考慮實部為零和不為零兩種情況進行解題。在四則運算以及復數的幾何意義試題，同樣作為高考數學試題中負數問題的重點，考查學生利用復數除法進行求解的能力，借助復數相等的概念求解，獲取答案。由復數的幾何意義，獲取已知條件，將復數的代數運算問題轉化為幾何問題進行求解，獲取準確的計算結果。在復數問題的教學過程中，教師要學結合學生的學習水平、知識掌握情況、運用情況，進行有針對性的重點教學。但是目前在高中數學的數學試題教學活動中，仍舊存在著諸多不足有待改善，忽視了學生的主體性，在知識灌輸中對學生的知識應用能力、基礎知識水平進行培養[1]。

二、高考數學試題中復數問題的教學策略

（一）激活學生解題興趣

新課程教育理念下在高考數學試題中，針對復數問題的教學，要培養起學生數學試題的解題興趣，以學生為主體，凸顯出學生在課堂上的主體性，從生活實際出發，激活學生的主觀能動性，使其參與到解題的探索中來。特別是高中數學學科的教學系統性強，數學知識之間具有聯系性，復數與人們的現實生產、生活之間有著密切的關系，學生在初中階段已經接觸過相關的知識。因此在高中數學試題中針對復數問題的教學，應結合學生目前的認知水平、知識應用能力，制定可行的教學方案，在循序漸進中，以學生為主體進行數學學科教育，保證數學教學內容知識點之間的相互銜接。

教師可以建立起與學生生活實際相關的教學情境，激活學生對復數問題的解題興趣，使其參與到對數學知識的探究、應用和驗證中，采取抽象化處理的方式，對實際問題進行處理。將生活化的知識應用場景還原到課堂上，借助多媒體展示等方式，使學生明確認識的客觀世界中存在的復數知識，理解復數模型的重要性，掌握復數知識要點，重視復數的應用價值。立足于學生的生活實際，引進生活化的場景，在課堂上創建起合理的數學情境、解題情境，讓學生們融入到對知識的探究和驗證中，成為課堂上的主體，參與到對數學試題的探索和研究中。教師可以結合歷年的高考數學試題中有關數學復數問題的部分，針對其中的知識點、試題類型進行分析，提取出復數問題的試題規律，設置生活化的情景，讓學生們加入到對復數問題的訓練中，鞏固知識，合理應用知識，提高高考數學試題的解題水平、解題質量。

（二）重點講解復數問題的解題方法

學生在高考數學試題的解題中要掌握解題方法、解題技巧，在熟練運用復數理論知識的基礎之上，解決復數試題，為了提高學生在高考數學試題中解決數學復數問題的能力，應發展學生的數學思維能力，使學生養成良好的學習習慣，掌握復數問題的解法，提高綜合運算能力。在解題過程中，熟練的運用解題技巧、解題方法，結合自身的創造性思維解決數學難題，教師在教學過程中要站在數學教學的大環境和高考的教育背景下，將復數問題的相關試題和相關知識之間的聯系體現出來，使學生具備數學思維的意識和能力，熟練運用解題方法、解題技巧。在教師的帶動下鞏固知識、內化知識，熟練運用復數知識，解決復數問題，提高數學綜合素養，在數學思維作用下，提高學習效率，為其他知識的學習夯實基礎。

（三）強調導向性教學

注重教學導向性，是培養學生高考試題以解決能力、分析能力的關鍵，教師在分析高中數學復數問題的相關試題之后，要注重用導向性的教學，將新課程標準的要求貫穿其中，培養學生對知識的掌握能力、運用能力，考查學生的基礎知識技能水平，幫助學生形成對復數知識的了解和應用能力。對復數知識的直觀意義和數學思想觀念，加強導向性的培養，使學生真正具備數學思想方式，針對問題進行研究的過程中，便捷、快速的求解。在面對高考試題時，具備熟練運用知識解題的能力，教師在導向性教學中要結合命題標準、考試大綱、課程標準的要求，將所涉及到的復數問題的相關知識和教材基本知識之間，構建起緊密聯系，形成導向作用，讓學生在掌握數學基本知識的基礎上，學會運用復數知識解決數學試題，有效應對高考試題中存在的復數相關問題。教師應注意導向性教學的基礎上，關注學生在數學教學課堂上的主體性，以學生為主體展開教學活動，突破傳統模式下教師主導課堂的模式。在教師的導向性作用下，使學生的主體性凸顯出來，提高學生學習的主動性，成為課堂上的主體，教師作為指導者、引導者、導向者，實現課堂教學中師生位置的互換，結合復數問題和試題訓練，培養學生對知識的掌握和運用能力[2]。

結論：綜上所述，高中數學學科的教育要結合高考的新形勢，聚焦高考數學試題中知識重點、知識難點，結合復數問題近些年來在高考數學試題中規律，分析常見的復數問題，落實有針對性的教學。結合復數試題的內容，加強對學生數學知識技能和思想觀念的有效考查，提高學生對數學知識的應用能力，促進學生自主探究意識、學習能力的發展，提高學習水平、學習效率。

參考文獻

[1]羅廣志.關于高三數學復習應注意的幾個問題[J].中學數學：高中版，2020（4）：8-9.

[2]陳上太.巧用數形結合法解答高考題[J].高考，2020（4）：157-158.