柯尼希定理在高中物理中的簡單應用

摘要：不同的物理規律解決同一個問題時，難易程度雖不同，但方法的多樣性，有利于創造性思維的發展。本文通過對柯尼希定理應用的介紹，讓同學們感受物理學的自洽美，享受思考的樂趣，進一步激發對科學的熱愛。

關鍵詞：質心系;折合質量;兩體問題;柯尼希定理

一、柯尼希定理

質點系的動能在不同參考系中一般是不同的，若質點i在參考系S和S`中的速度為vi和vi`，S`系對S系相對速度為u，于是vi =vi`+u。

在S系中質點系的動能為：

結論：質點系在任意參考系中的動能等于其在質點系的動能加上質心動能。此結論稱為柯尼希定理。

二、兩質點情形（兩體問題）

其中Ekr表示折合質量對應的相對動能，Ekc表示質心動能。由質心運動定理，當質點系內部發生碰撞時，合外力為零，質心速度保持不變，故質心動能也不變。因此碰撞過程中，只有相對動能可以轉化為其他能量形式。

以上理論準備完成，下面看幾個例子。我們會發現利用柯尼希定理解釋一些問題要比常規的解釋方式更利于理解和計算。

三、應用舉例

例1、如圖，當彈簧壓縮量最大時，求其彈性勢能？

解：此為兩道問題，且質心速度不變，當彈簧的壓縮量達到最大時，兩物體共速，相對動能完全轉化為彈性勢能。

例3、如圖，求子彈打入木塊后的最大擺角？

解：此為兩道問題，且質心速度不變，子彈進入木塊的過程中，相對動能完全轉化為摩擦熱，只有質心動能保留，且擺動時質心動能轉化為系統的重力勢能。

可得

這幾個例子都可以從常規角度處理，但從相對動能的角度處理，理解起來更加清晰，計算也更加簡潔。

參考文獻：

[1]程稼夫.中學奧林匹克競賽物理教程.力學篇[M].合肥：中國科學技術大學出版社，2013.

作者簡介：劉欽釗（1985-），男，安徽淮北人，碩士，中教二級，研究方向：高中物理教學。