富水隧道襯砌水壓力數值仿真與應用

王一鳴 陳 超 孫宇航

（河南工程學院土木工程學院1）河南鄭州451191中國建筑第三工程局有限公司2）湖北武漢430064）

1 引言

隨著我國交通基礎設施建設的快速發展，越來越多的山嶺隧道修建富水區。富水隧道襯砌結構在高水壓的作用下，容易出現襯砌開裂[1]、仰拱破壞、運營中涌水涌泥[2]等病害。如三峽翻壩高速季家坡隧道暴雨后，襯砌承受高水壓而開裂。注漿在堵水和減小襯砌水壓力方面具有重要作用。因此研究富水隧道襯砌水壓力分布特征，分析注漿設計影響襯砌水壓力的關鍵參數，對保證襯砌結構安全具有重要意義。

近年來，研究隧道襯砌水壓力的方法一般包括：滲流解析法、數值仿真法[3]、模型試驗法[4]、現場測試法[5]。滲流解析法計算復雜，且只能計算出各因素均對稱情況下圓形隧洞襯砌水壓力的滲流解答，在工程應用上有一定的局限性。模型試驗法能在一定程度上反映襯砌水壓力特征，但操作實現較為復雜。現場測試法能夠真實地反映工程實際情況，測試數據可反饋設計與施工，但現場測試需要與施工較好配合，有時工程施工不具備現場測試條件。數值仿真法能在工程施工前建立仿真模型，針對不同影響因素進行分析，得到襯砌水壓力分布規律，指導隧道設計與施工，應用方便廣泛。

筆者基于流固耦合理論，建立富水隧道襯砌水壓力數值仿真模型，現場測試結果驗證該數值仿真模型的正確性，將該仿真模型應用在注漿設計中，研究注漿范圍和注漿圈滲透系數的變化對襯砌水壓力的影響。

2 富水隧道襯砌水壓力數值仿真模型

2.1 工程概況

某250 km/h客運專線雙線隧道，沿線巖溶強烈發育[6]。D2K260+000圍巖為Ⅴ級，埋深230 m，地下水位在地表線下30 m。為防止突水突泥，在開挖輪廓線外5 m范圍內進行超前周邊注漿。支護結構設計如圖1。排水采用雙側溝加中心溝的方式，二次襯砌背后設環向盲管和縱向盲管。

圖1 D2K260+000斷面設計參數

2.2 數值仿真模型

基于D2K260+000斷面的設計情況，建立平面應變模型，如圖2所示。從隧道開挖側壁向兩側各取8倍洞徑，模型橫向共計240 m。從拱頂向上取80 m，約6.5倍洞高；從隧底向下取約5倍洞高；模型豎向共計160 m。運用FLAC軟件使用有限差分法進行流固耦合計算。網格劃分見圖3。

圖2 計算模型

圖3 網格劃分

力學邊界條件為：約束底部邊界豎向位移，約束左右邊界水平位移，頂部施加上部巖體的自重應力作為應力邊界條件。流體邊界條件為：底部為不透水邊界；左、右邊界孔隙水壓力固定；頂面施加上部地下水產生的靜水壓力作為邊界條件，孔隙水壓力固定。模型始終保持全飽和。

圍巖、注漿圈、隧道結構采用實體單元模擬，力學模型采用摩爾-庫侖本構模型，流體模型采用各向同性滲流模型。襯砌、排水孔采用實體單元模擬，力學模型采用彈性本構模型，流體模型采用各向同性滲流模型。數值計算參數見表1[7]。

表1 數值計算參數

2.3 滲流計算方案選擇

FLAC分析與孔隙水壓力有關的問題時，需考慮分析時標、流固剛度比和擾動屬性[8]三方面。

力學過程的特征時間為

式中，Lc為模型特征長度；Ku為巖石的彈性體積模量K；G為剪切模量；ρ為巖石密度。

流體擴散過程的特征時間為

流固剛度比是指流體模量和固體模量之比，定義為

擾動包括流體邊界條件（如孔隙水壓力的改變）和力學邊界條件（如荷載條件的變化）兩種。

根據上述公式計算得到本模型的計算指標如表2所示：

表2 數值計算相關指標

本文問題分析的時間跨度遠大于滲流擴散時間，并且擾動類型主要是流體。因此，可先通過單滲流計算得到穩定滲流場，再將流體的體積模量設為0達到力學平衡狀態。

2.4 排水孔的模擬

數值模型中排水孔和工程實際中排水孔的坡度一樣，長度一樣。根據達西定律和流量相等的原則確定數值模型中的縫寬和滲透系數。工程實際中排水孔的參數如下：流量q，滲透系數k1，排水孔面積A1，水力梯度1i，排水孔直徑D，排水孔縱向間距L。數值模型中排水孔的參數如下：流量q，滲透系數k2，排水孔面積A2，水力梯度2i，排水孔直徑d。經推導得：

隧道實際排水孔滲透系數k1等于無窮大，為避免計算結果出現奇異，k1需取一個有限值[21]。本隧道取k1=20cm/s，排水孔直徑D=10 cm，縱向間距L=10 m，數值模型中的排水孔寬度d=0.3 m。根據以上參數，結合公式（4）計算得，數值模型中排水孔滲透系數k2=5.23×10-2cm/s。

3 數值仿真結果與分析

3.1 襯砌水壓力分析

數值仿真模型計算的襯砌水壓力分布見圖4。襯砌水壓力小于靜水壓力，這是由于排水孔排水減小了作用在襯砌上的水荷載。拱頂和仰拱水壓力較大，這是由于遠離排水孔的緣故。排水孔處水壓力最小。

圖4 襯砌水壓力分布圖（單位：MPa）

3.2 數值仿真模型實測驗證

現場測試能真實反映襯砌結構承受的水壓力，在隧道D2K260+000斷面進行襯砌水壓力監測。現場監測襯砌水壓力為：拱頂1.87 MPa，左拱腰1.1MPa，右拱腰1.05 MPa，仰拱1.25 MPa。數值仿真結果與實測值誤差最大的是拱頂，誤差為8%。表明，數值仿真模型計算值與實測值吻合較好，能較好反映工程實際，所建立的仿真模型正確。

4 數值仿真模型在注漿設計中的應用

注漿在富水隧道堵水和加固圍巖中具有重要作用[9]，注漿范圍和注漿圈滲透系數是兩個關鍵參數，運用已建立的數值仿真模型研究這兩個參數對襯砌水壓力的影響，指導工程設計。

4.1 注漿范圍的數值仿真

4.1.1 計算工況

運用已建立的數值模型，研究注漿圈厚度分別是3 m、5 m、8 m時的襯砌水壓力，以確定最佳注漿范圍。各工況時，注漿圈滲透系數均為2×10-6cm/s，即為注漿前的1/50，其余計算參數同表1。

4.1.2 計算結果

不同注漿范圍襯砌水壓力計算結果見表3。隨著注漿圈厚度增大，襯砌水壓力降低。增大注漿范圍，能減小襯砌水壓力，但勢必增加注漿量，導致工程費用增多，同時所需的施工工藝也越復雜。合理注漿范圍的確定，存在一個技術經濟綜合分析的問題。

表3 不同注漿范圍襯砌水壓力對比

4.2 不同注漿圈滲透系數的數值仿真

4.2.1 計算工況

運用已建立的數值仿真模型，研究圍巖與注漿圈滲透系數之比分別是30、50、100時的襯砌水壓力，以確定最佳注漿圈滲透系數設計值。各工況時，注漿圈厚度均為5 m，其余計算參數同表1。

4.2.2 計算結果

不同注漿圈滲透系數時襯砌水壓力見表4。隨滲透系數降低，堵水效果越好，襯砌水壓力降低。注漿圈的滲透系數越小，襯砌水壓力越小，但費用越高，需要的注漿工藝水平就越高，存在經濟上合理性問題和技術可行性問題。合理注漿圈滲透系數的選擇，也需要技術經濟綜合論證決定。

表4 不同注漿圈滲透系數時襯砌水壓力對比

5 結語

（1）基于流固耦合理論，建立富水隧道襯砌水壓力數值仿真模型，計算結果表明：排水減小了作用襯砌結構上的水荷載；距離排水孔越近，襯砌水壓力越小；距離排水孔越遠，襯砌水壓力越大；仰拱和拱頂襯砌水壓力最大。

（2）襯砌水壓力實際監測結果與數值仿真計算結果對比表明，所建立的數值仿真模型能較好地反映工程實際，仿真模型正確。

（3）運用該數值仿真模型探討注漿范圍和注漿圈滲透系數對襯砌水壓力的影響，得到結論：增大注漿圈厚度，減小注漿圈滲透系數，襯砌水壓力隨之減小。合理注漿范圍和注漿圈滲透系數的確定，需要技術經濟綜合分析確定。