課堂教學如何超越知識本身

文|蔡宏圣（特級教師）

傳授有形的知識技能，是課堂教學的目的所在，但不是根本所在，只是教育實現無形的育人功能的“資源與手段”。那么，基于傳授知識技能的教學如何去超越知識技能指向學科育人呢？

沖突與內驅。教師可以運用外在的形式吸引學生學習數學，更要通過彰顯數學的內在魅力去征服學生——用認知的沖突去激發學生思考，用思考成功的快樂來涵養價值觀。

思考與互動。數學的發展，在結論上表現為逐步增加的定理的數目，而在過程上表現為以思辨與批評、證明與反駁為主要形式的對最初猜想持續不斷地改進。所以，好的數學教育應該有學生的獨立探索，更應該呈現不同認知間的追問與明晰、質疑與完善、辨析與堅持。在這樣的過程中，學生能積淀清晰的表達、自信的交流、討論的技巧和開放的心態。

聯系與核心。角度、長度、面積、體積，看似不同實質相通，都是給要研究的幾何對象賦予一個正數，方法都是先約定單位，再去數有幾個這樣的單位。不同層次間的數學知識之間建立的聯系越豐富，也就越接近這個學科的核心。因而，數學學習應該有兩個階段，首先是建立不同概念與規則的邊界，明晰各自的內涵與使用范圍；然后是破除不同概念與規則間的隔斷，在更高的層次上體會更為一般的概念與規則，從而逐步達到學科的價值之巔——用數學的眼睛觀察世界；用數學的思維方式思考世界；用數學的價值觀解釋世界；用數學的語言表達世界。

過程與積淀。知識的育人價值不在于知識的概念性和方法性這兩個孤立的方面，而在于由知識的事實性到價值性的過程中——由事實性到概念性，需要抽象概括；由概念性到方法性，需要遷移運用；由方法性到價值性，需要思考分析“怎么解決此類問題”。就這樣，認知層層遞進，知識也變得越來越“有意義”。