慢『漫』地教數(shù)學(xué)
——『慢』下來才能欣賞不同的風(fēng)景

文|孫貴合

自從夸美紐斯班級授課制開始，班級授課制的優(yōu)勢便展現(xiàn)了出來，解決了大多數(shù)人受教育的問題，但同時存在的問題也是不可回避的。按照多元智能來講，人的智能形式是多樣的，因此每個人的學(xué)習(xí)方式是不同的，于是教師會在課堂上采用畫一畫、擺一擺、說一說、想一想等不同的形式讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來，從而使學(xué)生調(diào)動多種感官去感受、接受新的知識。人的智能類型不同，同時發(fā)育的早與晚也不同，在每一個班內(nèi)都存在學(xué)習(xí)快一些和慢一些的學(xué)生，很多慢一點(diǎn)的學(xué)生都是教師在課堂教學(xué)中的“痛”點(diǎn)，他們在學(xué)習(xí)上真的就一無是處嗎？是否有他們想到，而教師沒有想到的呢？他們在課堂中帶給教師的“事故”，是否能夠轉(zhuǎn)化成“故事”呢？

我想到了張文亮先生寫的一篇散文詩：

《牽一只蝸牛去散步》

上帝給我一個任務(wù)，叫我牽一只蝸牛去散步。

我不能走得太快，蝸牛已經(jīng)盡力爬，每次總是挪那么一點(diǎn)點(diǎn)。

我催它，我唬它，我責(zé)備它，

蝸牛用抱歉的眼光看著我，仿佛說：“人家已經(jīng)盡了全力! ”

我拉它，我扯它，我甚至想踢它，

蝸牛受了傷，它流著汗，喘著氣，往前爬……

真奇怪，為什么上帝要我牽一只蝸牛去散步？

“上帝啊! 為什么？”

天上一片安靜。

“唉!也許上帝去抓蝸牛了!”

好吧! 松手吧!

反正上帝不管了，我還管什么？

任蝸牛往前爬，我在后面生悶氣。

咦？我聞到花香，原來這邊有個花園。

我感到微風(fēng)吹來，原來夜里的風(fēng)這么溫柔。

慢著! 我聽到鳥聲，我聽到蟲鳴，

我看到滿天的星斗多亮麗。

咦？以前怎么沒有這些體會？

我忽然想起來，莫非是我弄錯了!

原來上帝是叫蝸牛牽我去散步。

“慢”下來，我們才能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生思考過程的美。恩格斯曾經(jīng)說過：“謬誤、錯誤、無知是通向真理、正確和知的必由之路。”所以我們更應(yīng)該珍惜、感謝、呵護(hù)那些帶給我們錯誤的問題，讓我們慢下來等一等，因?yàn)樗麄冋咴谕ㄏ蛘_和知的路上或者他們會給我們打開新的思考方向。

有一次教學(xué)《圓的認(rèn)識》一課。

師：同學(xué)們，用你手中的圓片，自己動手畫一畫、量一量、折一折，看看圓的半徑有多少條？直徑有多少條？圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？

我自認(rèn)為自己的語言表達(dá)沒有問題，但是由于問題比較長，于是我又把問題打在了屏幕上，心想：這下總沒問題了吧，因?yàn)檫@個問題很簡單，學(xué)生應(yīng)該不會出錯。

學(xué)生開始動手操作。

師：哪位同學(xué)匯報一下你的發(fā)現(xiàn)？

生1：我是通過畫的方法得到的，我發(fā)現(xiàn)圓的半徑有無數(shù)條，直徑也有無數(shù)條。

說得很完整，但這時她又補(bǔ)充一句：“半徑是直徑的2 倍。”

大家都會有口誤的時候，我認(rèn)為學(xué)生是出現(xiàn)了口誤，因?yàn)楹苋菀追直嬷睆脚c半徑的長短，于是我用手比出了一個半徑然后又比了一個直徑。

師：（用反問的語氣）半徑是直徑的2 倍？

生2：老師，應(yīng)該是直徑是半徑的2 倍。

師：（我看著生1）對呀，應(yīng)該是直徑是半徑的2 倍。明白了嗎？請坐。

如果學(xué)生是口誤，她應(yīng)該會很不好意思地坐下去，因?yàn)檫@個問題很簡單，但這位學(xué)生的表情很疑惑，四周看了看，然后坐下了。對這個事，我心里也一直覺得很奇怪，這么簡單的問題，還有什么不懂的嗎？于是課下，我找到了這位學(xué)生。

師：你這么聰明的孩子，直徑和半徑，誰長誰短你不知道嗎？是說錯了吧？

生1：老師我問您個問題吧！您說說一條直徑上面有幾條半徑？

師：兩條。

生1：兩條直徑上面有幾條半徑？

師：四條。

生1：三條直徑上面有幾條半徑？

師：六條。

生1：您說，到底誰是誰的2 倍？

“教育是農(nóng)業(yè)而不是工業(yè)。”很多人對這句話有不同的解釋，“農(nóng)業(yè)”是有生命的，而“工業(yè)”是沒有生命的。但我想，還有更重要的一點(diǎn)就是“農(nóng)業(yè)”常作自我反思：自己的莊稼沒長好，農(nóng)民一定不會埋怨地不好、種子不好、莊稼不努力，而更多的是反思自己澆水、施肥的過程中，是不是哪里出現(xiàn)了問題。反觀“工業(yè)”總反思對方：機(jī)器加工的零件質(zhì)量不合格，那一定會想是不是機(jī)器壞了？所以說我們的教育是“農(nóng)業(yè)”則更多的應(yīng)該作自我反思。很多教師會在課堂遇到突發(fā)事件后，責(zé)怪學(xué)生“你怎么那么想？”“你怎那么說？”但教育是農(nóng)業(yè)，所以我們更應(yīng)該常作自我反思。于是我回憶自己所提出的問題：“半徑有多少條？直徑有多少條？半徑和直徑有什么關(guān)系？”前面兩個問題都是條數(shù)，后面的關(guān)系變成思考長度的關(guān)系了，學(xué)生考慮：條數(shù)、條數(shù)、條數(shù)的關(guān)系，又有什么問題呢？所以這個問題歸根到底還是出在了自己的身上。由于六年級的學(xué)生剛接觸無數(shù)、無限，他們受知識基礎(chǔ)、年齡特點(diǎn)的影響，很多學(xué)生只能用有限的思維去考慮無限，這也是很正常的。所以部分學(xué)生認(rèn)為，在圓內(nèi)如果畫出了1000 條直徑，便有了2000 條半徑；畫出了10000 條直徑，便有了20000條半徑，于是得出結(jié)論：直徑有無數(shù)條，半徑也有無數(shù)條，直徑有一個無數(shù)，半徑就有兩個無數(shù)。可是由于我自己在課上沒有讀懂學(xué)生，所以失去了很多滲透無數(shù)、極限思想的機(jī)會。為什么會錯過？緣自于追求了結(jié)果，而沒有想到學(xué)生正在來的路上。

所以“教學(xué)”是一個“教”和“學(xué)”的過程，正是在這個過程中，教師與學(xué)生共同成長，感謝學(xué)生的“錯誤”給了我一個發(fā)現(xiàn)自己問題的機(jī)會，是我們教師受知識的影響，我們考慮的問題太知識化，思考的角度太單一，而沒有真正地從生活中、從學(xué)生的角度去考慮。所以在課堂教學(xué)中，我們更應(yīng)該尊重那些“慢”一些的學(xué)生，只有“慢”下來才使他們能夠真正找到一條由不知到知的路。他們正在路上，我們等一等，慢下來，會發(fā)現(xiàn)通往正確的路上依然有美麗的風(fēng)景。