關(guān)于高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)銜接問(wèn)題的探究

◇延安大學(xué)西安創(chuàng)新學(xué)院 陳 婷 王巧霞 侯致武

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)課程中重要的一門(mén)基礎(chǔ)課程，但是它與初等數(shù)學(xué)的知識(shí)體系之間既有聯(lián)系又有著較大的跨度。為了能夠幫助大一新生快速的掌握高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，本文針對(duì)高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的相關(guān)銜接問(wèn)題進(jìn)行了討論，主要從高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)知識(shí)體系的區(qū)別、中小學(xué)與大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法以及教學(xué)方法這幾個(gè)方面做了相應(yīng)的探究。

1 前言

初等數(shù)學(xué)是中小學(xué)階段非常重要的一門(mén)課程，學(xué)生經(jīng)過(guò)中小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，為了應(yīng)對(duì)應(yīng)試教育，已經(jīng)形成了自己固有的學(xué)習(xí)認(rèn)知及一套學(xué)習(xí)方法。然而，高等數(shù)學(xué)課程與初等數(shù)學(xué)課程的知識(shí)體系之間存在較大的差異。初等數(shù)學(xué)更多的考察學(xué)生的計(jì)算能力，及解題能力等。因此，在中小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教師往往會(huì)讓學(xué)生做大量的練習(xí)題，甚至搞題海戰(zhàn)術(shù)。同時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教師的依賴(lài)性也是非常強(qiáng)的。一個(gè)學(xué)生是否能學(xué)好數(shù)學(xué)，老師的教學(xué)水平也是至關(guān)重要的，在很大程度上影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。這就是為什么在中小學(xué)階段，家長(zhǎng)都想盡一切辦法讓自己的孩子進(jìn)重點(diǎn)中小學(xué)學(xué)習(xí)的原因之一。但當(dāng)學(xué)生步入大學(xué)的階段，之前的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法并不一定都適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)了。也就是在中小學(xué)階段學(xué)的非常好的學(xué)生，在大學(xué)階段不一定還能學(xué)的那么好。因?yàn)樵诖髮W(xué)階段，更強(qiáng)調(diào)的是培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)教育，而不是像中小學(xué)那樣的應(yīng)試教育。高等院校側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、創(chuàng)新能力、動(dòng)手能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力，甚至是研發(fā)能力等。所以到了大學(xué)階段，我們對(duì)學(xué)生提出了更高的要求。高等數(shù)學(xué)課程作為理工科專(zhuān)業(yè)非常重要的一門(mén)基礎(chǔ)的課程，對(duì)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、應(yīng)用能力等都有著很高的要求，不是像中小學(xué)一樣搞題海戰(zhàn)術(shù)就可以學(xué)好的。所以，對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程如果還像在中小學(xué)那樣去學(xué)習(xí)，顯然是不一定適用的，甚至是浪費(fèi)了大量時(shí)間和精力，但最終成績(jī)卻不見(jiàn)得理想。那么，初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)之間到底應(yīng)該如何進(jìn)行銜接？下面，我們就將從以下幾個(gè)方面去進(jìn)行研究。

2 高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)銜接問(wèn)題

2.1 高等數(shù)學(xué)知識(shí)體系與初等數(shù)學(xué)知識(shí)體系跨度較大

隨著高考制度的改革，以前本應(yīng)在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中要講到的知識(shí)點(diǎn)，現(xiàn)在已經(jīng)被刪除了，但對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程而言，教師依然按照傳統(tǒng)的教學(xué)安排，會(huì)默認(rèn)學(xué)生對(duì)于這些知識(shí)內(nèi)容在中學(xué)階段是已經(jīng)學(xué)過(guò)了的。那么，這一部分內(nèi)容就需要我們學(xué)生去主動(dòng)的學(xué)習(xí)了。例如，三角函數(shù)的和差化積公式，由于部分地區(qū)高考是不考的，尤其是文科數(shù)學(xué)，所以這部分內(nèi)容在一些地區(qū)中學(xué)階段是不學(xué)的。但是到了大學(xué)階段，高等數(shù)學(xué)課程一些相關(guān)內(nèi)容卻涉及到了這部分的基礎(chǔ)內(nèi)容，而高等數(shù)學(xué)課時(shí)有限，高數(shù)老師不可能將這部分內(nèi)容再去詳細(xì)的進(jìn)行講述。那么，這就要求我們學(xué)生在課下進(jìn)行自學(xué)，這樣才能跟上老師的教學(xué)進(jìn)度。所以，高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容之間還是有一定的跨度的。除此之外，在現(xiàn)在的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)安排中，本應(yīng)該是大學(xué)數(shù)學(xué)里面的教學(xué)內(nèi)容，卻將少部分知識(shí)點(diǎn)下放到了高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中。例如簡(jiǎn)單的導(dǎo)數(shù)、積分的計(jì)算問(wèn)題。但這些知識(shí)點(diǎn)在中學(xué)階段都是講的非常淺顯的，只要求學(xué)生會(huì)進(jìn)行計(jì)算就可以。到了大學(xué)階段，高等數(shù)學(xué)課程又會(huì)從更高的角度去深入分析導(dǎo)數(shù)、積分的問(wèn)題，其理論性更強(qiáng)，不僅要求學(xué)生會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，還要能從更深層次的角度去理解這些理論，并能解決復(fù)雜的導(dǎo)數(shù)、積分問(wèn)題，甚至還要能與實(shí)際的問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行應(yīng)用等。也就是說(shuō)，高等數(shù)學(xué)更注重的培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，作為一名大一的新生，要想真正的學(xué)好高等數(shù)學(xué)課程，既要有一定的中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要能夠自學(xué)中學(xué)未講到的初等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，這樣才能將高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的知識(shí)體系聯(lián)系起來(lái)。

2.2 初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法之間存在一定差異

中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)基本上都是屬于應(yīng)試教育。所以，教師和家長(zhǎng)為了能夠提高孩子的學(xué)習(xí)成績(jī)，通常的做法是搞題海戰(zhàn)術(shù)。通過(guò)做大量的練習(xí)題，以達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成績(jī)的目的。這樣的做法雖然給學(xué)生增加了很大的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，但是在應(yīng)試教育的框架之下還是有一定的效果的。尤其是成績(jī)?cè)谥邢掠蔚膶W(xué)生，確實(shí)通過(guò)大量的刷題，可以使自己的學(xué)生成績(jī)有所提高。但是到了大學(xué)階段，高等數(shù)學(xué)課程不再僅僅是要求學(xué)生具有一定的計(jì)算能力，更主要的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力及解決問(wèn)題的能力等。因此，這就要求大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)方法應(yīng)該有所轉(zhuǎn)變。一方面，學(xué)生應(yīng)由之前的重視數(shù)學(xué)計(jì)算轉(zhuǎn)為對(duì)數(shù)學(xué)的定義、定理等理論的更深層次的理解。中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，為了提高學(xué)生的計(jì)算能力，學(xué)生往往通過(guò)做大量的練習(xí)題，在考試的時(shí)候才能夠得心應(yīng)手的做出相應(yīng)的考試題，這也是提高學(xué)習(xí)成績(jī)的一種途徑。但是對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生就不能再用以前的方法去學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容了。因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容的理論性更強(qiáng)，要求學(xué)生的抽象思維能力更高，而且大學(xué)階段施行的是素質(zhì)教育。因此，如果學(xué)生像中小學(xué)一樣只是做大量的練習(xí)題，而對(duì)理論知識(shí)沒(méi)有真正的理解，顯然是不可能把高等數(shù)學(xué)課程學(xué)好的。所以，這就要求學(xué)生在能夠深入理解高等數(shù)學(xué)中的定義、定理等理論知識(shí)的前提之下，再去適當(dāng)?shù)淖鲆恍┑湫偷木毩?xí)題，而不再是搞題海戰(zhàn)術(shù)。這樣既可以幫助學(xué)生減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，還提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。另一方面，學(xué)生不僅要掌握高等數(shù)學(xué)課程的基本內(nèi)容，還要能夠應(yīng)用這些知識(shí)去解決一些實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。例如，數(shù)學(xué)建模就能很好的培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。當(dāng)然，這對(duì)大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)功底的要求是很高的，不僅要能深刻理解數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，還要能在基礎(chǔ)之上進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用。

3 結(jié)語(yǔ)

最后，高等數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方法上也應(yīng)與中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法有所不同。在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)更注重的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、創(chuàng)新能力等，真正的體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)位主體”的教學(xué)理念。關(guān)于高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的銜接問(wèn)題，還有很多方面是值得我們?nèi)タ紤]的，希望在今后的教學(xué)工作中，能夠與同行專(zhuān)家進(jìn)行更多的交流。