基于離心試驗的邊坡傾倒變形下彎折帶演化特征

鄭 達 ，唐勁松

（成都理工大學環境與土木工程學院，四川 成都 610059）

傾倒變形是層狀或似層狀反傾巖體在重力及地應力等各種綜合營力作用下，向臨空方向發生的彎曲、折斷現象. 國外學者Goodman 等[1]最先對傾倒變形進行歸納研究，并將其分為次生傾倒、彎曲傾倒、塊狀傾倒、塊狀彎曲傾倒4 種基本類型.

目前，對邊坡傾倒變形的研究很多是通過案例分析去揭示其影響因素與形成機理. 黃潤秋等[2]在總結大量工程實例的基礎上，研究了空間分布、地層巖性、坡高、坡度、巖層傾角等因素對反傾邊坡傾倒變形的影響，提出了傾倒變形分級的工程地質模型及其量化指標. Alejano 等[3]以某露天采礦邊坡為例，采用有限元方法揭示了該處邊坡傾倒-滑動的復合變形機制與過程. 張丙先[4]以西藏玉曲河下游岸坡為例，揭示了該處岸坡傾倒變形破壞的典型模式及其成因機制. 同時，很多學者選擇了物理模擬的方式去研究傾倒變形的演化過程[5-8]. Goricki 等[9]結合底摩擦試驗與數值模擬方法，研究了反傾巖質邊坡的失穩模式及變形機理. 吳昊等[10]采用平板玻璃作為相似材料模擬傾倒變形的發育模式，并建立了破裂面位置的確定方法. 李祥龍等[11]基于離心機動力試驗研究了反傾層狀邊坡的動力響應和破壞機理.

筆者曾以古水水電站壩前傾倒變形體為原型邊坡，采用離心機模擬試驗手段揭示了反傾巖質邊坡深層傾倒的成災模式，提出臨空條件的改變是邊坡傾倒變形發生失穩破壞的關鍵致災因子[12]. 但由于試驗樣本所限，其結論需要進一步的驗證和完善. 本次研究正是基于上述認識，仍然以古水水電站壩前傾倒變形體為原型邊坡，嘗試通過坡度變化（55°、65° 與75° 共3 組模型邊坡）的試驗對比分析，去驗證臨空條件對反傾巖質邊坡傾倒變形的影響，同時期望可以在多個樣本的離心機試驗中獲得邊坡傾倒變形彎折帶的演化發育過程與特征，為進一步認識邊坡傾倒變形的破壞模式，建立可靠的彎折帶深度計算方法提供依據.

1 試驗原型邊坡地質背景

研究邊坡位于瀾滄江上游左岸，坡體走向為N30°～50°W 傾向SW，坡角為30°～70°，分布于高程2 150～2 720 m. 邊坡在區域上位于飛來寺背斜西翼，地處瀾滄江深切高山峽谷區，兩岸山坡陡峻，岸坡巖體卸荷作用強烈. 研究區地層主要由三疊系上統紅坡組（T3hn）與二疊系下統吉東龍組（P1j；根據巖性組合可分為6 段P1j1～P1j6）構成，巖性主要為變質砂巖、板巖、灰巖等.

據現場調查及勘探成果，古水水電站壩址區的傾倒變形由壩前至上游連續發育，最大變形深度達百余米. 已經發生傾倒變形的巖體內部可見明顯的折斷帶，部分伴有明顯的錯落變形現象，折斷帶內巖體結構松散、架空明顯. 基巖正常巖層產狀為N25°～35°W，NE∠70°～85°，傾倒變形體地表巖層產狀為N20°～30°W，NE∠25°～40°.

平硐編錄、分析結果表明，該變形體各部位變形類型不盡相同，主要可分為傾倒墜覆、傾倒蠕動、傾倒-彎曲、傾倒-折斷4 種基本類型，如表1 所示. 且根據邊坡各部位傾倒變形發育程度可以將其劃分為：極強傾倒變形A 區、強傾倒變形B 區、弱傾倒變形C 區、正常巖體D 區. 各分區傾倒變形發育概況如表2 所示. 圖1 為壩前傾倒變形體Ⅶ-Ⅶ地質剖面圖.

圖1 壩前傾倒變形體Ⅶ-Ⅶ地質剖面圖Fig. 1 Geological section view of the toppling deformation body Ⅶ-Ⅶ in front of the dam

表1 傾倒變形體的變形破裂類型Tab. 1 Deformation and rupture types of toppling deformation body

表2 各分區傾倒變形發育概況Tab. 2 General situation of toppling deformation development in each district

2 土工離心試驗方案設計

2.1 試驗設備

本次試驗設備采用成都理工大學地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室的TLJ?500 型土工離心機，其最大容量加速度500g時為1 t，有效半徑4 m，最大加速度250g. 100g下最大有效荷重5 t，250g下最大有效荷重2 t.

2.2 試驗模型設計

由于原型邊坡的地質條件復雜，本次試驗對模型邊坡進行了概化. 3 組試驗模型統一采用70° 的巖層傾角，尺寸均為77 cm （底長）×50 cm （寬）×56 cm（高）. 在邊坡高度，巖層層厚和邊界情況均不變的條件下，搭建坡角分別為55°、65° 與75° 的模型邊坡進行試驗（見圖2）.

本次試驗監測系統由LVDT （linear variable differential transformer）差動式位移傳感器、巖石應變片與PIV （particle image velocimetry）高速攝像機構成. LVDT 差動式位移傳感器布置在坡頂，其中LVDT1 布置在后緣、LVDT2 布置在中部、LVDT3布置在前緣，用于監測模型邊坡豎向位移隨時間的變化情況（75° 邊坡由于傳感器故障未布置LVDT2）.巖石應變片S1～S6 共6 個，布置在坡內巖層背離坡面一側，監測坡體內部巖層的變形情況. PIV 高速攝像機安裝在離心機吊籃上與模型箱正對，可以比較直觀地記錄坡體的變形破壞過程. 模型邊坡監測設備具體布置情況見圖2.

圖2 模型設計（單位：cm）Fig. 2 Model design (unit: cm)

2.3 相似關系設計

土工離心試驗是用離心力場模擬重力場，在n倍的離心加速度條件下，其可以彌補模型因縮尺1/n帶來的自重應力損失，使模型重現原始邊坡的天然應力狀態，并顯示與邊坡原型相似的變形破壞特征.

綜合考慮原型邊坡尺寸、離心機的容重限制、模型箱尺寸與離心機最大加速度限制等因素，確定試驗采用的最大離心加速度為120g，試驗幾何相似比CL=1/120（模型/原型）. 結合試驗目的，選取幾何長度、密度、彈性模量、加速度、抗壓強度、抗拉強度、黏聚力、內摩擦角為主要相似參數. 基于相似理論[13-14]，確定離心試驗主要相似參數關系見表3.

表3 離心模型試驗主要相似參數關系Tab. 3 Relationship of major similar parameters for centrifugal model tests

2.4 相似材料

模型試塊采用相似材料制作，其原型為二疊系下統吉東龍組（P1j）變質砂巖. 選擇石膏、石英砂、水泥、硼砂水溶液作為巖石及層間黏結材料的基本原料，通過配合比試驗，得到變質砂巖與層間黏結材料相對應的配合比[12]. 模型材料具體力學參數值見表4.

表4 原型及相似材料物理力學參數Tab. 4 Physical and mechanical parameters of prototypes and similar materials

2.5 加載方案

試驗采用梯級加載方案. 首先穩步將離心加速度提高到40g，穩定5 min 后，以40g為一級繼續逐步提升離心加速度. 后一級加載，均在前一級加載結束5 min 后開始. 當離心加速度達到設計的最大加速度120g，穩定10 min 后試驗停止.

3 試驗結果分析

3.1 邊坡傾倒變形現象分析

試驗過程中通過PIV 高速攝像機對模型邊坡進行實時監測，獲得邊坡傾倒變形發展與彎折帶演化過程. 3 組邊坡由于坡角的不同，在變形程度與演化過程方面存在一定差異，但變形特征總體相似. 下面以75° 邊坡為例，分析3 組試驗過程中邊坡傾倒變形演化的共同特征.

1） 試驗初始階段，隨著離心加速度的增加，近坡面巖層在自重及上覆巖層壓力作用下開始向臨空方向彎曲變形，模型邊坡整體出現前傾的趨勢. 邊坡整體前傾為后緣巖體提供了變形空間，使得坡體后緣發生沉降. 此階段邊坡變形破壞主要表現為層間的剪切錯動（見圖3）.

圖3 初始彎曲變形Fig. 3 Initial bending deformation

2） 隨著變形的發展，巖層層間剪切錯動加劇，張拉效應加強，坡頂開始出現張拉裂縫. 巖層內部張剪應力不斷增大，產生張性剪切破裂. 此時坡體應力不斷調整，坡腳巖層應力不斷增大，逐漸成為坡體應力的集中部位，首先發生折斷破壞. 上覆巖層由于坡腳巖層破裂失去了有效的支撐，允許變形空間增大、所受彎矩增強，產生劇烈的“傾倒-彎曲”. 在這一過程中，層內張拉裂隙在坡體內部最大撓曲部位急劇發展，坡腳巖層破裂面以參差階坎狀的形式自下而上漸進延伸（見圖4）.

圖4 邊坡變形發展Fig. 4 Slope deformation development

3） 隨著巖層破裂面的延伸，巖層層間張拉效應與切層的剪切效應也更加強烈，坡頂張拉裂縫加深、加寬、數量增多，同時坡體內部切層的剪脹破裂和剪切位移亦強烈發育. 最終，向上逐級延伸的破裂面與坡頂張拉裂縫貫通，形成貫通的彎折帶（圖5）.

圖5 一級彎折帶貫通Fig. 5 First-level bending belt penetration

彎折帶發育完全后，邊坡處于臨界失穩狀態. 試驗結束時，由于模型邊界限制，邊坡在到達120g的離心加速度后未發生整體的滑坡或崩塌.

可見，3 組試驗均表現出了共同的變形演化過程，即前緣傾倒→后緣下沉→傾倒加劇→巖體折斷破裂→彎折帶發育→貫通破壞的過程. 反傾層狀巖質邊坡發生傾倒變形時，巖層破裂是從坡腳開始，彎折帶以參差階坎狀的形式自下而上漸進延伸直至貫通. 基于試驗現象，可將邊坡傾倒變形彎折帶孕育過程總結為3 個階段：巖層彎曲變形、坡腳破裂-彎折帶向坡頂延伸、彎折帶貫通-坡體臨界失穩.

3.2 邊坡傾倒變形特征分析

雖然3 組邊坡傾倒變形彎折帶的演化過程總體相似，但是由于坡角不同，其變形程度及特征仍存在一定的差異. 從以下幾個方面進行對比分析：

1） 彎折帶發育深度及范圍

彎折帶上的點到坡面的水平距離從坡腳向上逐漸增大，取該距離的最大值作為邊坡傾倒折斷深度（圖6）. 試驗后測量結果顯示，55° 邊坡的折斷深度為189.6 mm，65° 邊坡的折斷深度為214.8 mm，75°邊坡折斷深度為234.4 mm. 可見在其他條件不變的情況下，坡角越大彎折帶發育深度越深、變形范圍越大，彎折帶發育深度與坡角大小呈正相關關系.

圖6 邊坡傾倒后破壞形態Fig. 6 Destructive mode after slope dumping

2） 多級彎折帶發育狀況

與其他兩個坡度邊坡不同的是，75° 邊坡在形成一級彎折帶后，隨著離心加速度的增加，產生了新的次級彎折帶. 該次級彎折帶位于之前的一級彎折帶之上，其上的巖體傾倒程度加劇，巖層傾角進一步變小，層內張拉作用強烈，坡頂拉張裂縫的數量和幅度增加，同時伴隨臨空面附近的巖體折斷后向坡腳的崩落. 這種試驗中出現的多級折斷面與古水水電站勘探平硐內揭露的巖層多條破裂帶的現象相符.說明在實際傾倒邊坡變形演化過程中，臨空面越陡，越有可能發生多級傾倒現象.

3） 邊坡傾倒折斷臨界加速度

圖7 記錄了3 組邊坡彎折帶發育關鍵節點的離心加速度值. 可見，若在離心加速度變化相同的情況下，坡度越緩的邊坡，發生傾倒至破壞所需的時間越長. 換句話說，如果經歷相同的時間過程，坡度越陡的邊坡越容易傾倒破壞.

圖7 彎折帶發育關鍵節點加速度值Fig. 7 Acceleration values of key nodes in development of bending belts

進一步，取坡腳開始破裂時的離心加速度值為坡體傾倒破壞的臨界加速度值，用以判斷邊坡發生傾倒破壞的難易程度. 在巖層傾角相同的條件下，坡角對反傾邊坡彎折帶發育的影響較為敏感，坡角越大邊坡發生傾倒折斷的臨界加速度越小，坡體越容易發生傾倒折斷破壞. 其原因可以從彎折帶的形態上分析：坡角越大彎折帶上覆巖層越厚，上覆巖層對坡腳壓力也相應越大，隨著離心加速的增大，坡腳巖層更容易達到極限強度產生折斷破壞.

3.3 傾倒變形特征及其與原型的異同點

由模型試驗結果可以發現，3 組邊坡均發生了明顯的傾倒變形現象. 從變形類型來看，主要為傾倒蠕動、傾倒-彎曲與傾倒-折斷. 3 組邊坡變形范圍底界由于重力彎矩值較大均發生傾倒折斷破壞，產生傾向坡外的折斷帶，該折斷帶呈參差階坎狀，傾角位于30°～40°，與原型邊坡較為符合. 模型邊坡坡表巖體并未發生強風化與強卸荷，因此模型邊坡淺層巖體破碎現象并不嚴重，但部分巖體仍存在崩落、墜覆現象. 從傾倒程度來看，3 組邊坡坡表已傾倒巖層傾角均位于20°～40°，與原型邊坡傾倒程度符合. 總體上模型邊坡傾倒破壞特征與原型邊坡較為一致.

3.4 位移數據分析

坡頂后緣、中部及前緣布置的LVDT 差動式位移傳感器可以監測坡體在傾倒變形過程中的豎向位移變化（75° 坡由于傳感器故障未布置LVDT2）.3 組邊坡位移隨時間的變化如圖8 所示.

圖8 模型邊坡位移曲線Fig. 8 Model slope displacement curves

對比分析各位移變化曲線可知：

1） 總體上各監測點位移隨離心加速度增長而增長，部分測點略有滯后，增長趨勢呈階梯型. 其中后緣測點（LVDT1）與中部測點（LVDT2）變化趨勢相似. 試驗開始后，隨著離心加速度的增大，該兩處測點的豎向位移迅速陡增. 在第一個加載階段，即離心加速度為0～40g范圍內，其變形量已達到各自總變形量的70%～85%，表明坡體中后部的變形以沉降變形為主，且主要發生在試驗的前期.

2） 前緣測點（LVDT3）位于巖層傾倒區上方，其位移變化規律可以反映出邊坡傾倒變形發展與彎折帶演化過程. 初始階段坡體尚未發生明顯的傾倒變形，坡體位移主要表現為層間的剪切錯動，該部分位移曲線較為平緩. 隨著坡體變形逐漸加劇，坡腳巖層破裂，彎折帶開始向坡頂發育. 當彎折帶發育至坡頂與坡頂巖層張拉裂縫貫通時，位移曲線發生向上陡增后趨于平緩，說明巖層此時已經傾倒折斷，其破壞過程具有突發性.

從3 組邊坡前緣測點（LVDT3）位移突變值及其對應的重力加速度可知（見表5）：邊坡傾倒變形的發展與彎折帶的演化過程，是一個應變能逐漸積累的過程. 隨著離心加速度的增大，當邊坡積累的應變能達到某一值時，坡體發生整體折斷破壞，豎向位移突變. 對比3 組邊坡位移突變時的重力加速度值可見，隨著坡角的增大，邊坡發生傾倒折斷破壞的應變能積累階段縮短. 位移突變數值反映了折斷破壞時釋放應變能的多少，75° 邊坡由于能量多次釋放，且單次積累時間較短，故單次位移突變值相對較小.

表5 三組邊坡LVDT3 位移突變值及其對應加速度值Tab. 5 Three sets of slope LVDT3 mutation displacement values and corresponding acceleration values

3.5 應變數據分析

試驗通過布置在坡內巖層背離坡面一側的6 個巖石應變片監測坡體內部巖層的變形情況，具體布置方式參見圖2. 試驗后結合邊坡傾倒破壞特征與應變片布置部位可知，在3 組邊坡中應變片S1、S2、S5 距各自彎折帶較近，S4 位于彎折帶上方傾倒區中較為靠近彎折帶，S3、S6 位于彎折帶下方未傾倒區與彎折帶距離較遠.

模型邊坡應變曲線如圖9 所示.對比分析圖9 中各應變變化曲線可知：

圖9 模型邊坡應變曲線Fig. 9 Model slope strain curves

1） 從曲線形態上來看，應變曲線S1 與S5、S2與S4、S3 與S6 有較為相似的變化趨勢. 原因主要有兩點：第一，彎折帶附近與彎折帶距離大致相同的部位，其巖層內裂縫發育程度類似，故彎折帶附近與彎折帶距離大致相同的應變片，其應變曲線具有較為相似的變化趨勢；第二，以彎折帶所在區域為界，將坡體分為彎折帶上方傾倒區、彎折帶所在區域與彎折帶下方未傾倒區3 部分，位于同一區域的巖層，其變形模式類似，故處于同一區域的應變片，其應變曲線亦具有較為相似的變化趨勢.

上述應變片中S1 與S5 距彎折帶最近，其應變曲線是所有曲線中變化最劇烈的，反映出彎折帶所在區域是邊坡彎折、破碎最嚴重的區域；S2 與S4 所處位置較為靠近彎折帶且與彎折帶距離大致相同，其所處區域的巖層在邊坡傾倒變形過程中發育有大量裂縫，隨試驗進行，裂縫不斷發育、延伸，在應變曲線中表現為該處應變隨離心力增大而增大，曲線呈階梯型增長趨勢；S3 與S6 位于彎折帶下方且距彎折帶最遠，其所處位置為邊坡未傾倒區，該處巖層基本不發生傾倒變形，應變曲線并未表現出隨離心加速度的增加而增長的變化趨勢，在上覆巖層壓力及自重作用下，巖層向坡內一側受壓，應變曲線上甚至出現一定量的負值.

進一步分析位于坡體傾倒變形范圍內各應變片的共同特點，這些應變片相對應的應變曲線并未表現出應變速率隨時間增長而緩慢增長的漸變發展趨勢，而是在相對穩定的變形過程中突然發生陡增，部分曲線甚至消失，說明巖層的折斷破壞并不是一個漸變發展的過程，而是應變能長期積累與瞬間釋放的過程.

2） 雖然上述相對應的應變片其應變曲線具有較為相似的變化趨勢，但是各應變片在坡體內的具體位置并不相同，其應變曲線仍存在一定差異. 首先位于坡體下部的應變片，其曲線發生突變的時刻總是領先于位于坡體上部的應變片，說明彎折帶的孕育是一個自下而上的過程；其次位于彎折帶上方的應變片S4，其變形程度明顯大于位于彎折帶下方的應變片S2，這也體現了彎折帶下方為邊坡未傾倒區，從彎折帶向下坡體變形逐漸收斂，而彎折帶上方為邊坡傾倒區，坡體變形相對較大.

3） 對比3 組邊坡各應變曲線可以發現: 3 組邊坡有一個共同的變形特征，即靠近坡腳部位的應變片S1 其曲線總是最先出現突變，領先于位于坡體上部的應變片S5，而應變曲線S4 總是最后發生突變現象，體現了彎折帶的發育總是從坡腳開始進而向坡頂延伸，彎折帶所在區域是坡體最易發生傾倒折斷的區域.

4 彎折帶位置討論

通過對以上試驗現象和數據的分析，可以進一步對邊坡傾倒變形彎折帶發育位置進行探討.

3 組試驗成果顯示，邊坡傾倒變形產生的彎折帶是從坡腳開始向坡頂以參差階坎狀的形式延伸的. 從剖面上看，該彎折帶趨近于一條直線，可用一條過坡腳的直線k0表示，稱作傾倒折斷的基準線.過k0且走向與坡面走向一致的平面稱為基準面K0（見圖10），該面以上為邊坡變形的傾倒區，該面以下巖體基本未發生傾倒變形. 若K0與層面法線i之間的夾角用θ來表示，則3 組試驗所獲得的θ角幾乎是一致的. 具體是：55° 邊坡θ= 16°，65° 邊坡θ= 12°，75° 邊坡θ= 14°. 也就是說，θ角不會隨坡角的變化而發生大的改變. 這一認識與Adhikary等[8]關于傾倒變形基準面與層面法線的夾角位于12°～20°的結論是相符的，筆者認為這個角度在12°～16°.

圖10 彎折帶發育特征Fig. 10 Development characteristics of bending belts

反傾邊坡發生傾倒變形是需要條件的，只有位于傾倒變形基準面上方的巖層才可能因傾倒發生失穩破壞. 因此可以作出如下推斷：

對于反傾層狀巖質邊坡，當巖層傾角為β時，可以通過式（1）計算獲得 δ 的大小. 若坡角α<δ，則該邊坡整體位于傾倒折斷基準面下方，可認為此邊坡不會發生傾倒變形.

5 結 論

為揭示坡角對反傾層狀巖質邊坡傾倒變形彎折帶發育特征的影響，采用離心模型試驗，模擬了3 組不同坡角條件下反傾邊坡的傾倒變形過程，獲得了以下結論：

1） 反傾層狀巖質邊坡發生傾倒變形時，彎折帶由坡腳開始以參差階坎狀的形式向坡頂延伸直至貫通. 坡度陡的邊坡會在一級彎折帶上的已傾倒巖體中產生新的次級彎折帶，并以類似于一級彎折帶的發育方式向上延伸. 坡角越大越利于反傾邊坡傾倒變形的發育.

2） 邊坡傾倒變形彎折帶孕育過程具有明顯的階段性，根據試驗現象可將其概化為以下幾個階段：巖層彎曲變形、坡腳破裂-彎折帶向坡頂延伸、彎折帶貫通-坡體臨界失穩.

3） 邊坡傾倒變形發育深度對坡角影響因素較為敏感，在其他條件不變的情況下，坡角越大彎折帶發育深度越深、變形范圍越大，彎折帶發育深度與坡角大小呈正相關關系.

4） 邊坡傾倒折斷基準面k0與層面法線i呈θ角，本試驗證明該角度位于12°～16°. 若反傾邊坡巖層傾角為β，當坡角α小于基準面k0與水平面的夾角δ時，邊坡很難發生傾倒變形.

致謝：感謝成都理工大學地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室自主研究課題（SKLGP2015Z015）.