控制理論類課程系統仿真案例教學改革探索

張 棟 陳 健 崔明輝

（青島理工大學信息與控制工程學院 山東青島 266520）

一、引言

專業課程體系的優化，專業教學質量的提高，學生專業技能培養的加強，是提高學生的綜合實力和就業競爭力，培養面向職場、面向國民經濟建設、面向未來的創新型人才是高等教育的內涵要求。從學生的中短期職業規劃、工作單位和工作崗位調研、學生就業時面試過程所涉及的問題以及工作對學生知識和能力的要求來看，提高學生的創新實踐能力，非常必要。基于此，在教學中加入相關工程典型案例分析的內容，可以提高學生的動手能力和學生的綜合素質、提高學生就業的競爭力。尤其作為晦澀難懂的控制理論類課程，采用案例式教學，不但可以幫助學生理解所學知識，而且還可以把理論知識和實踐聯系起來，激發學生的學習興趣，提高學習積極性。

二、梳理自動化專業三門主干控制理論課程之間的關系

目前，自動化專業培養方案中控制理論課程開設是按照第五學期《自動控制原理》、第六學期《現代控制理論》與《計算機控制系統》順序開設。開設順序能夠基本保證知識的正常銜接。但是學生經常會將此三門課分別對待，孤立學習，弄不清三門課程知識點之間的關系。所以，三門控制理論類課程教師授課過程中，一定要在關鍵節點處，跟學生介紹清楚，結合案例教學，讓學生加深理解三者之間的關系。

三、《自動控制原理》案例設計

（一）磁盤定位系列案例

磁盤定位系列案例在“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材，科學出版社《自控控制原理》[1]中遞進出現。該系列案例包括控制系統的微分方程、傳遞函數、時域響應法、根軌跡法、頻域響應法與系統校正等子案例。通過該系列案例，引導學生對案例學習產生興趣，深刻理解自動控制理論中控制系統建模、反饋控制器設計、根軌跡法、頻率響應法、校正網絡等重要知識點，同時作為MATLAB軟件入門的一個基本學習案列，盡快掌握MATLAB的基本使用方法。

（二）SISOTOOL工具箱系統校正系列案例

《自動控制原理》主要研究單輸入單輸出系統的分析與設計，MATLAB仿真環境中自帶的SISOTOOL（Single Input Single Output）工具箱適用于對該類系統的控制器設計。學生可以在該工具箱內，首先輸入被控對象數學模型，然后通過工具箱提供的被控對象根軌跡或者BODE圖上添加傳遞函數零極點的形式來創建連續域控制器，所設計的控制器性能的好壞，可以從該工具箱提供的時間響應圖上直接進行觀察。為避免盲目的沒有導向的控制器設計，該工具箱的使用需在深刻理解控制理論的基礎上進行，應當使得所添加的零極點位于理論計算大概的允許區域內。該案例教學，學生可以在學習《自動控制原理》根軌跡分析法與頻域響應法過程中進行仿真學習，達到對超前校正、滯后校正、滯后超前校正的深刻理解。同時這種案例教學把學生從復雜的枯燥數學計算過程中解脫出來，專注于控制思想的實現。

（三）SIMULINK搭建控制系統與PID參數整定案例

《自動控制原理》課程的核心知識就是PID控制器到底是怎么在閉環控制系統中起作用，以及如何設計PID控制器及調節其參數。在該案例教學中，可利用SIMULINK搭建被控對象和PID控制器閉環控制系統模塊圖，這種模塊圖的搭建類似自動控制原理課程中所學的控制系統方框圖，學生非常容易理解，而且不需要記住過多的MATLAB函數即可快速實現。進一步，通過觀察閉環系統的輸出來隨時調整PID參數，達到接近真實實驗的效果。在這個綜合案例中，將要求學生結合一個具體的被控對象或過程通過機理建模法建立數學模型，然后將數學模型輸入到對應的SIMULINK模塊之后再搭建PID控制器，并通過臨界比例度法對PID參數進行調節以達到要求的性能指標。同時為了加深理解PID作用的機理，可要求學生用該工具箱通過零極點添加的方式設計校正網絡，來達到近似的性能指標，讓學生深刻理解PID控制器為何是一個滯后超前校正網絡，達到滿意的教學效果。

四、《現代控制理論》案例設計

（一）倒立擺系列案例

倒立擺系列案例在“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材，機械工業出版社《現代控制理論基礎》[2]中遞進出現的，與該書每章的內容環環相扣。該系列案例包括狀態空間法建模（線性化處理）、運動分析、能控性與能觀性分析、穩定性分析與狀態空間法綜合（含觀測器）等子案例。通過對該案例的學習，學生可以利用系統仿真的形式盡快加深對狀態空間法的理解，

（二）運動控制系統狀態反饋控制器設計案例

該案例對運動控制系統進行建模，并分析系統的能控性、能觀性、穩定性，再進行狀態反饋控制器的設計，與工程實際結合非常緊密。該典型案例，體現出工程實際中如何考慮信號的傳遞、信號與物理量之間的關系、可測量信號與內部狀態的關系等。通過該案例，學生可以建立起完整的現代控制理論在工程中應用的概念，切實感受理論設計完成后，如何應對工程實踐。

（三）狀態空間極點配置與PID控制器性能比較案例[3]

該案例旨在讓學生充分理解現代控制理論中狀態空間極點配置控制器設計與自動控制原理中PID控制器設計的異同：狀態空間極點配置可以將閉環極點配置到復平面的任意位置，而PID控制僅可以將閉環極點配置到根軌跡（簇）上。狀態空間配置極點的這個特性正是最優控制實現的前提。學生可以通過一邊進行MATLAB控制器參數計算，一邊搭建SIMULINK狀態空間極點配置狀態反饋控制器，若被控狀態不可測量，還可以搭建基于狀態觀測器的狀態反饋控制器。

五、《計算機控制系統》案例設計

（一）《計算機控制系統》間接控制器設計案例[4]

《計算機控制系統》中的間接控制器設計源于《自動控制原理》中的經典控制器設計，即把計算機離散控制系統當做一個連續控制系統來對待，但要在數模轉換處適當位置加入一個零階保持器的傳遞函數來等效。對該等效的連續控制系統，利用《自動控制原理》中的SISOTOOL工具箱設計出滿足性能指標的控制器后，再利用后向差分等方法將該連續控制器離散化為對應的離散控制器，進而在SIMULINK中搭建離散控制系統，并進行仿真驗證該離散控制器在離散系統中的實際控制效果，最后還可以跟連續域控制效果進行比較。學生可以直觀看出間接法設計的控制器在多大性能上可以滿足離散控制系統的需求，可根據所得離散控制器進行后期的嵌入式算法編程。在這個案例教學過程中，學生可以深刻理解《自動控制原理》在引入計算機等離散環節后，設計方法發生的變化以及經典控制理論做為基礎理論的重要性。

（二）《計算機控制系統》直接控制器設計案例

《計算機控制系統》的直接設計方法包括調節時間最少的最小拍控制器設計、抑制延遲的史密斯預估和大林算法等。這些經典算法均可在MATLAB中尋找恰當的綜合設計實例。帶有延遲環節的水箱液位計算機控制系統仿真是最具代表性的案列，通過該案例可以讓學生充分理解計算機控制系統優越性，以及存在的一些問題。

六、控制理論課程綜合案例設計

學生可以通過控制理論課程綜合案例設計將所學三門主干控制理論課程結合起來運用。

四旋翼飛行器的建模與控制是目前科研領域比較熱門的領域。四旋翼的建模需用到一些基本的物理學定律和機器人坐標變換的相關知識。通過講授最基本的建模原理，學生可以很快掌握四旋翼的數學模型，并用SIMULINK進行模型搭建。四旋翼控制器設計選用串級控制方案（角速度環、姿態環與位置環），三個串級控制環均可采用PID控制進行控制器設計。四旋翼具有六個自由度，共有9組PID參數需要進行調整，因此難度較大，可以充分考查學生的動手能力。另外，經過連續域設計的PID控制器，通過離散化還可以改變為計算機控制，并可以根據所設計的離散控制器進行后期嵌入式系統編程。

七、結束語

介紹了九個教學案例設計，涉及控制理論類三門主干課程的主要知識環節，溝通了三門主干課程的內在關系，讓學生能夠在案例設計中體會控制理論的作用并產生濃厚的學習興趣。