初中數學教學中學生建模能力的培養策略

楊 娟

(江蘇省南通市海門區海南中學 江蘇南通 226100)

在初中教育過程中，數學一直都是非常基礎又很重要的一門學科，數學學習能夠發散學生的思維，促進學生綜合素質的進一步提升。近些年，隨著我國教育事業的不斷發展，初中數學教學已經不僅是單純地向學生傳授基礎知識，而是越來越注重培養學生的各方面能力，從而更好地發展學生的數學思維。在實際的數學教學過程中，培養學生的數學建模能力對學生的發展有非凡的意義，所以數學教師應結合學生的實際情況靈活選擇教學方式、精心設計教學內容，有意識地激發學生的學習動機，將數學建模思想滲透到教學中，逐步培養學生的建模能力。

一、初中數學教學中培養學生建模能力的價值

（一）充分發揮學生主體地位

雖然近些年一直在強調尊重學生的主體地位，應當貫徹“以人為本”的教育理念，但在實際的教學中，學生的主體地位并沒有得到充分尊重。數學建模教學所倡導的是探究式學習，相較于其他的教學方式，建模教學有很強的實踐性、參與性與開放性。通過建模教學能夠引導學生進行自主學習、獨立思考、自主探索，進而使其獲得相應的知識和能力。所以，在初中數學教學中培養學生的建模能力，開展建模教學更能發揮學生的主體地位，確保數學教學更符合現代教學需求，使學生養成良好的學習習慣，為之后的學習與發展打下扎實的基礎。

（二）幫助學生形成應用意識

學習數學知識并不只是為了在考試中取得優異的成績，更重要的是形成良好的數學思維，解決生活中遇到的實際問題。數學建模教學中的問題都源于實際生活，問題的背景也都是學生所熟悉的，如常見的超市打折銷售、價格與利潤的問題等，培養學生的建模能力可以幫助學生形成良好的應用意識，為學生建立起數學知識與實際生活問題的橋梁。這不僅不利于學生對所學知識的深度吸收，還有助于學生的數學水平發展。在初中數學教學中培養學生的建模能力，能使學生在面對實際問題的時候主動從數學角度尋求解決方法，面對新的數學知識時也能自主地尋找生活中的實際背景，由此提高數學學習效率和學習質量。

（三）有利于培養學生的綜合能力

初中數學中雖然大多數都是比較基礎的知識，但這些知識對學生未來的成長與發展有重要影響，可夯實學生的數學知識基礎，更有利于學生綜合、全面的發展。在初中數學教學中培養學生的建模能力，能使學生的積極性、主動性和創造性得到充分發揮，進而有效培養學生的綜合能力。其一，有效提升學生的創新能力。在數學建模教學中，學生主動發現問題、思考問題、解決問題、總結問題，能使學生形成大膽質疑的習慣，進而發揮學生的創造思維與創造能力。其二，提升學生發現問題的能力[1]。建模教學主要從實際生活中提取問題，在參與學習的過程中需要學生從雜亂的現象中發現問題并提煉問題的核心，由此可以逐步提升學生發現問題的能力。其三，發展學生合作交流能力。新課程標準倡導的是自主、合作、探究式的學習，建模教學更有利于學生相互激發思維，在探究的過程中不斷提升合作交流的能力。由此可見，在初中數學教學中培養學生的建模能力，有利于培養學生的綜合能力。

二、初中數學教學中學生建模能力的培養策略

（一）運用生活實例培養學生建模思維

初中數學教學中的建模教學主要是以教師為主導、學生為主體，在實際的教學中首先要使學生建立良好的數學思維模式，發展學生的數學思想，為培養學生的建模能力奠定扎實的基礎。很多教師在教學中會習慣性地按照教材內容講解，這種脫離生活實際的教學方式不僅會打擊學生的學習積極性，也不利于學生對知識的理解與吸收[2]。因此，教師在教學中需要積極滲透建模思想，運用生活中的實際案例加深學生對建模的理解，激發學生的建模思維。

例如，教學人教版八年級下冊“一次函數”時，針對“y=5x+10”這個一次函數，教師可以運用生活中的實例引導學生進行自主探究、合作交流，由此激發學生的數學建模思維，完成數學知識的構建。比如，學校里面有一個長5米，寬2米的長方形花池，現在需要將花池加寬x米，從而擴大花池的面積，所以花池的面積y與花池寬x的函數關系式為y=5x+10。再如，現在手里有一根長10厘米的彈簧，在彈簧上面每掛1千克的物品，彈簧就會被拉長5厘米，所以彈簧的長度y與所掛物品重量x之間的函數關系式為y=5x+10。在整個建模教學過程中，通過運用生活中的實際案例將問題形象化，然后引導學生運用所學的數學知識解決問題，最終根據建立的模型解決相同類型的問題。這種教學方式不僅可以完善學生的數學知識結構和生活經驗，還能激發學生的建模思維，促進學生數學素養的提升。

（二）多樣教學方法增強學生建模意識

初中數學知識的難度雖然不是很大，但由于學生難以長時間將所有心思都放在學習上，導致數學建模教學無法順利開展。對此，教師需要善于運用多種不同的教學方式，激發學生的學習參與熱情，幫助學生構建起完善的數學思維，提升學生的數學解能力，從而升華整體的建模教學效果。需要注意的是，采用多種教學方法并不是說完全推翻原有的教學模式，而是需要以原有的教學方式為基礎，對教學方式和教學手段進行適當的延伸與拓展，在教學中增添更多的教學活動與教學內容，使學生積極主動地參與到學習中，豐富學生的思維發展，引導學生運用建模意識解決各種問題，從而逐步提升學生的建模能力。因此，數學教師需要結合教學內容和學生的實際情況，靈活選擇合適的教學方式，啟發學生的思維方式，增強學生的建模意識，使其掌握更多的建模技巧與建模方法[3]。

例如，學習“利用相似三角形測高”時，教師根據班級中學生的情況設計了兩個課時的教學內容，第一個課程主要是由教師進行講解，第二個課程則組織學生進行實際的測量，通過合作學習運用相似三角形的相關知識和建立的模型計算出物體的高度。教師將學生分成不同的學習小組，并為每個小組都分發鏡子、標桿、皮尺等測量工具，隨后讓學生去操場對對升旗桿進行實地測量。小組中的每名學生都有相應的任務，有的學生負責指揮、有的負責測量、有的負責記錄，經過學生仔細的測量與檢查，每個小組都利用所學的相似三角形知識和圖形模型計算出了旗桿的高度，最后每個小組派出一名代表上臺分享本小組的測量過程及測量結果。由于初中階段的學生正處于思維快速發展時期，這種合作探究式的學習方式不僅增強了學生的建模意識，而且培養了學生的合作能力和團隊精神，促進了學生綜合素質及全面能力的發展。

（三）巧用問題教學提升學生建模能力

在初中數學教學過程中，僅憑教師的口頭表述很難激發學生對知識的探究欲望，難以保證整體教學效果。在初中數學學習過程中，學生遇到的很多問題都需要運用建模思想來解決，如信息的處理、銷售利潤的計算等，這些都可以通過建立不同的模型來解決。因此，數學教師要善于運用問題教學，加強建模的應用練習，確保建模思想在教學中的有效利用，從而逐漸提升學生的建模能力。此外，初中生的心智雖然正在走向成熟，但仍然有很強烈的好奇心，對自己感興趣的知識有著濃厚的探索欲望，如果教師能夠利用好學生的這一心理特點，巧妙地運用問題進行建模教學，就可以充分調動學生進行建模思想學習的熱情，順利提升學生的建模能力[4]。

例如，學習“二次函數的應用”時，教師可以運用問題教學培養學生的建模能力。教師提出問題：現在果園里有100棵蘋果樹，平均每個蘋果樹可以結600個果子，為了提高果園的產量，現在打算多種一些蘋果樹，但調查發現，果園內每多種一棵蘋果樹，蘋果樹受到的光照就會減少，平均每棵蘋果樹會少結5個果子。請問，果園里增種多少棵蘋果樹能夠確保產量最高？產量最高可以結多少個蘋果？在實際教學過程中，教師從問題入手，帶領學生構建了二次函數的模型。在師生的討論之中找到了變量（增種的蘋果樹數量和所結的蘋果總量）、自變量（增種的蘋果樹數量）和因變量（蘋果總量），然后假設增種的蘋果樹數量為x，果園中的蘋果總產量為y，最終得出y與x之間的關系式為：y=(600-5x)(100+x)。隨后，教師又引導學生將y與x的關系式轉化為二次函數，得出：y=-5x2+100x+60000，最后運用二次函數頂點式知識求最值，得出x=10，y最大=60500。在這個教學活動中，運用問題教學引導學生一步步深入探究，這一過程經過思考、分析、討論、總結等步驟，最終使學生體會到建立模型的重要性，很好地提升了學生的建模能力。

三、結束語

綜上所述，在初中數學教學中培養學生的建模能力，能夠充分發揮學生在學習中的主體地位，使學生形成良好的應用意識，促進學生綜合能力的發展。因此，在實際教學過程中，教師需要注意對生活實例的運用，采用多種多樣的教學方式，通過問題引導來增強學生的建模能力，培養學生良好的思維品質。