長期荷載作用對鋼-竹組合梁力學性能影響

茅 鳴，童科挺，張家亮，王建民，李玉順

（1.青島農業大學 建筑工程學院，山東青島 266109；2.寧波大學土木與環境工程學院，浙江寧波 315211）

鋼-竹組合結構是以竹材人造板和冷彎薄壁“［”形鋼為主要材料，通過結構膠、自攻螺釘等復合而成的新型結構體系，可充分發揮竹材與型鋼各自的優點.現階段已對鋼-竹組合梁、柱、板等構件進行了一系列短期力學性能試驗，并取得了一定成果.長期荷載作用會對鋼-竹組合結構的強度、剛度、變形等產生一定影響，故在實際工程應用中，還需考慮長期荷載作用對該類結構力學性能的影響.

目前的建筑結構中，仍以混凝土、鋼-混凝土組合構件使用較為廣泛，國內外學者對型鋼混凝土［1］、鋼管混凝土［2-3］、鋼板混凝土［4］等組合構件在長期荷載作用下的力學性能進行了諸多試驗研究.韓林海等［5-8］通過試驗和理論分析，研究了長期荷載作用對矩形鋼管混凝土柱、夾層鋼管混凝土柱（CFDST）、矩形空心截面鋼管混凝土柱變形和承載力的影響，在分析了長期荷載水平、長細比、材料強度等因素影響的基礎上，分別提出了相對應的承載力簡化計算公式.李達等［1］推導了考慮收縮徐變和界面滑移的型鋼-混凝土組合梁長期撓度計算公式，并利用FLAC3D軟件進行變形模擬，對公式計算、試件工程測量和軟件模擬的數據進行對比分析，結果表明該研究方法可用來計算型鋼-混凝土組合梁長期變形.Ding等［9］、曹萬林等［10-11］對再生混凝土足尺梁進行長期穩定加載，探討了不同持荷水平、不同骨料取代率對梁撓度和徐變系數的影響并進行了非線性擬合分析，得到的計算值與試驗值較為吻合.Dall’Asta等［12］、Xue等［13］對預應力鋼-混凝土組合梁進行長期加載試驗，探究了混凝土蠕變、收縮及預應力筋松弛等綜合效應對組合梁變形及受力狀態的影響.李玉順等［14］對若干重組竹試件進行長期荷載作用下的拉伸與壓縮蠕變試驗，研究重組竹在不同應力水平下的蠕變特點及變化規律，通過Burgers模型和Findley冪律模型對蠕變曲線進行擬合，確定了重組竹蠕變模型.劉非微［15］研究了不同長期荷載水平作用下旋切板膠合木（LVL）梁的蠕變變形發展規律，并在長期持荷110 d后對LVL梁進行受彎性能試驗，根據試驗曲線擬合不同本構模型中的蠕變系數，確定了適用于LVL梁的最佳蠕變本構方程.Amino［16］研究了長期作用下竹木復合梁所能允許的荷載水平、蠕變變形及受彎性能.

在鋼-竹組合結構方面，劉欣榮等［17-18］對鋼-竹組合柱實施長期加載試驗，分析了其蠕變特性以及經歷長期荷載后的軸心受壓力學性能；周佳如等［19］研究了鋼-竹組合樓板在經歷長期荷載作用后的力學性能變化，并提出了長期剛度建議公式和撓度計算方法；李玉順等［20］探究了長期荷載作用對鋼-竹界面承載力、黏結應力、相對滑移的影響.但是，對于組合梁在長期荷載作用下的力學性能尚未有深入研究，故本文在組合梁短期破壞試驗的基礎上，對鋼-竹組合工字形梁進行了長期荷載作用下的力學性能試驗.通過短期、長期試驗的對比，研究長期荷載作用對組合梁極限承載力、撓度變形、構件延性、截面應變等方面的影響，并提出經歷長期加載后的組合梁撓度、承載力計算公式，以期為鋼-竹組合梁在實際工程中的應用提供理論基礎.

1 試驗概況

1.1 試件設計

試驗共設計了12根鋼-竹組合工字形梁試件，如圖1（a）所示.在制作時首先通過按1∶1質量比攪拌的A、B環氧樹脂膠將2塊冷彎薄壁“［”形鋼粘貼于腹板（竹膠板）兩側形成腹板骨架，然后在腹板骨架上下翼緣處分別粘貼竹膠板，形成工字形截面的組合梁，如圖1（b）所示.其中6根組合梁（DL-1～DL-6）直接進行受彎破壞試驗，稱其為短期一次破壞試驗；剩余6根組合梁（CL-1～CL-6）以0.6倍正常使用極限狀態下的荷載值作為長期加載的荷載水平，進行長期加載試驗，然后再對其進行受彎破壞試驗，稱其為長期荷載作用后的二次破壞試驗.試件長度均為2.6 m，計算跨度為2.4 m；以截面翼緣竹膠板厚度tw、鋼板厚度ts以及含鋼率（體積分數）為主要參數.具體試驗參數如表1所示.

圖1 鋼-竹組合工字形梁Fig.1 Steel-bamboo combination I-section beam

表1 試件基本參數Table 1 Parameters of specimens

試件由竹膠板和冷彎薄壁“［”形鋼通過結構膠粘結而成；根據GB/T 17657—2013《人造板及飾面人造板理化性能試驗方法》及GB/T 228.1—2010《金屬材料拉伸試驗第一部分：室溫試驗方法》，分別對2種材料進行靜曲試驗和拉伸試驗，以測定竹膠板的靜曲強度MOR、彈性模量Eb，以及鋼材的屈服強度fy、抗拉強度ft、彈性模量Es和屈強比fy/ft.材性實測結果如表2、3所示.

表2 竹膠板力學性能Table 2 Mechanical properties of bamboo plywood

表3 薄壁鋼板力學性能Table 3 Mechanical properties of thin-walled steel

1.2 長期加載試驗

本試驗綜合重物加載與機械加載2種方式的優點，通過一種自制的自平衡長期加載裝置（已獲國家發明專利授權ZL 201410809159.8）進行加載，加載裝置實物圖和示意圖如圖2、3所示.長期加載的荷載等級取組合梁0.6倍正常使用極限狀態下的荷載值.試驗從春季開始，經歷1 a完整的四季循環.

圖2 長期加載裝置實物圖Fig.2 Image of long-term loading device

1.3 受彎試驗方案

一次破壞試驗和二次破壞試驗均通過自帶荷載傳感器的液壓千斤頂和分配梁進行加載，實現2點對稱集中荷載加載模式，加載裝置如圖4（a）所示.試驗采用力控制分級加載方式，其中試件DL-1～DL-4、CL-1～CL-4每級 加載2 k N；試件DL-5和DL-6、CL-5和CL-6每級加載4 k N，試驗數據需在每級加載穩定后采集，以保證試驗精度.

為測得組合梁跨中截面應變變化，在梁跨中腹板處鋼板表面以及上、下翼緣鋼板與竹膠板表面均布置若干應變片.沿梁長方向共設置7個百分表，以確定組合梁在荷載作用下的整體變形情況，見圖4（b）.

圖4 受彎試驗加載裝置Fig.4 Loading device for bending test（size：mm）

圖3 長期加載裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of long-term loading device

2 試驗結果及分析

2.1 短期一次破壞試驗現象

短期一次破壞試驗共6個試件，由于竹膠板厚度、冷彎薄壁鋼板厚度以及含鋼率等參數差異，試件在受力過程中表現出一定的統一性和差異性.

在加載初期，各試件的破壞現象及其發展過程基本類似；在加載到50%～60%破壞荷載時，開始出現細微的脫膠聲及竹材開裂聲；隨著荷載增加，翼緣竹膠板開始出現裂縫，加載點附近鋼板下凹，發生局部屈曲；最終各試件由于參數差異等影響出現不同的破壞形態.試件DL-1和DL-2由于下翼緣竹膠板出現層間撕裂、鋼-竹界面發生細微脫膠而破壞，見圖5（a）、（b）；試件DL-3～DL-6由于加載點處翼緣鋼板屈曲嚴重，上翼緣竹膠板開膠掀起而破壞，其中試件DL-4和DL-5的下翼緣竹膠板出現了少許的撕裂，見圖5（c）～（f）.

圖5 一次破壞試驗現象Fig.5 One-time destruction test phenomenon

從整體分析，一次破壞試驗現象主要與組合梁含鋼率有關.含鋼率較低時，組合梁一般表現為下翼緣竹膠板脫膠開裂；隨著含鋼率的增加，組合梁破壞現象逐漸向上部轉移，破壞時上翼緣集中力作用處鋼板開始局部屈曲，上翼緣竹膠板掀起，部分試件上、下翼緣均出現竹膠板脫膠開裂現象.

2.2 長期二次破壞試驗現象

對經過1 a長期加載的6個組合梁試件進行二次破壞試驗.通過對試件二次破壞現象的分析，發現二次破壞試驗現象與一次破壞試驗現象基本一致，具有較為相同的破壞規律.但最終破壞時，組合梁上、下翼緣均出現不同程度的脫膠、掀起開裂，說明長期荷載作用使組合梁出現了一定程度的初始損傷.

以試件CL-1和CL-5為例.試件CL-1在加載至30.4 k N時，組合梁開始發出聲響，此時跨中撓度為16.56 mm；當荷載增至39.4 kN時出現持續撕裂聲，組合梁下翼緣脫膠（見圖6（a））、上翼緣掀起（見圖6（b）），此時停止加載.試件CL-5加載至40.6 k N時出現細微脫膠聲，加載點處翼緣出現細微脫膠，此時跨中撓度為14.53 mm；當荷載增至59.5 k N時發出連續開裂聲，竹膠板出現縱向裂縫；加載至72.2 kN時，脫膠面逐漸擴大，加載點開膠處翼緣鋼板屈曲變形（見圖6（c）），隨后竹膠板裂縫進一步發展、翼緣竹膠板層間開裂顯著（見圖6（d）），因試件喪失承載力而結束試驗.

圖6 二次破壞試驗現象Fig.6 Second destruction test phenomenon

2.3 荷載-跨中撓度曲線

組合梁一、二次破壞試驗的荷載-跨中撓度（P-um）關系曲線如圖7所示.比較圖7（a）、（b）的發展趨勢可以發現，一次破壞試驗與二次破壞試驗的荷載-跨中撓度曲線變化趨勢略有不同.經歷長期荷載作用后，組合梁彈性階段與彈塑性階段區分更加明顯，進入彈塑性階段后試件整體剛度有所下降，荷載-跨中撓度曲線斜率顯著減小，說明經過長期荷載作用的試件產生了更大撓度.以試件DL-5、CL-5和試件DL-6、CL-6為例（見圖8（a）、（b）），加載初期，試件DL-5與CL-5以及試件DL-6與CL-6的曲線斜率基本相同，曲線在彈性階段基本重合；隨著組合梁屈服，該關系曲線開始分離，二次破壞試件CL-5、CL-6撓度變化加快，曲線斜率更小.最終破壞時，二次破壞試驗的組合梁極限荷載略小于一次破壞試驗的相應值.

圖7 一、二次破壞試驗的荷載-跨中撓度關系曲線Fig.7 Load-midspan deflection curves for first and second failure tests

圖8 一、二次破壞試驗的荷載-跨中撓度關系對比曲線Fig.8 Load-midspan deflection relation comparison curves for first and second failure tests

2.4 荷載-應變曲線

圖9為試件DL-6和CL-6的跨中截面應變變化曲線.對比分析圖9（a）、（b）可得：（1）加載過程中，跨中截面應變沿高度方向呈線性分布，符合平截面假定.后期由于界面滑移，應變曲線在鋼-竹交界面處出現折點.在組合梁破壞時，二次破壞試件CL-6的應變與一次破壞試件DL-6相比明顯增大，說明長期荷載作用對組合梁的力學性能產生了一定影響，降低了組合梁的整體剛度.（2）組合梁在長期荷載作用前后，中性軸位置并沒有發生明顯變化，仍然保持在組合梁中間位置，可見竹膠板長期受拉或受壓對組合梁的影響基本相同，并未改變組合梁中性軸位置.

圖9 一、二次破壞試驗的跨中截面應變關系曲線Fig.9 Strain relationship curves of midspan section for first and second failure tests

2.5 極限荷載

通過一次破壞試驗和二次破壞試驗獲得的極限荷載值FuDL、FuCL及其對比，以及通過一、二次破壞試驗的正常使用極限荷載值F′uDL、F′uCL及其對比如表4所示.由表4可見：經過二次破壞試驗后，截面尺寸及含鋼率較小試件CL-1、CL-2的正常使用極限荷載F′uCL有了較為顯著的降低；隨著截面尺寸及含鋼率的提高，一、二次破壞試驗的正常使用極限荷載F′u相差不大，兩者比值均在3%以內.由此可見，長期荷載作用對截面尺寸及含鋼率較大試件在正常使用階段的力學性能影響并不明顯.在承載能力極限狀態下，除試件CL-4外，其余二次破壞試件的極限荷載均有不同程度的減小.原因是試件DL-4在荷載達到66 k N后仍能繼續加載，但荷載作用處竹膠板開裂，鋼板局部屈曲，因此認為該試件已達到極限承載能力而結束試驗，導致在最終統計極限荷載值時，其一次破壞試驗的極限荷載略低于二次破壞試驗的相應值.

表4 一、二次破壞試驗的極限荷載Table 4 Ultimate load for first and second failure tests

3 理論分析

3.1 跨中撓度

試驗表明，長期加載對組合梁在正常使用極限狀態下的撓度變化影響不大，而進入彈塑性階段后，組合梁剛度明顯減小.本文基于有效慣性矩法［21-23］對組合梁破壞時的撓度進行計算研究.由組合梁的荷載-跨中撓度發展曲線可以發現，該曲線發展趨勢大致呈兩折線，即為鋼-竹組合梁受力過程中的彈性階段和彈塑性階段.每個階段內，荷載與撓度基本呈線性關系，所以跨中撓度δ（即um）與跨中彎矩M也是線性關系：

沿梁長方向的有效慣性矩I可用下式定義：

式中：k是由Eb、跨徑和荷載類型確定的常數；x、y值均可以根據邊界條件求得.

（1）彈性階段（M≤Mcr），此時認為有效慣性矩為常量，即：

（2）彈塑性階段（Mcr＜M＜Mu），此時有效慣性矩，可簡化為：

式中：Mcr、Mu分別為一次破壞試驗中，鋼板屈服時和承載力極限狀態下的跨中彎矩.

根據有效慣性矩法以及組合梁經歷長期荷載作用后的變形模量變化，結合考慮滑移作用［24］，可得到經歷長期荷載作用后的組合梁撓度計算公式.

（1）彈性階段（M≤Mcr）：

（2）彈塑性階段（Mcr＜M＜Mu）：

式中：Bx為考慮滑移效應影響時組合梁的折減剛度，，由于組合梁在經歷長期荷載作用后會產生殘余變形，若加入計算會相當復雜，故簡化認為彈性階段其彈性模量未發生改變，即為集中力到跨中的距離；l為組合梁計算跨度；Eb、Es分別為竹膠板和鋼板的彈性模量；Ebl為經歷長期荷載作用后的竹膠板彈性模量，Ebl＝Eb/（1＋χ?），其中χ為調整系數，?為竹膠板蠕變系數；As為鋼板截面積；αE為鋼板與竹膠板的彈性模量之比；hb為翼緣竹膠板高度；hs為鋼板截面高度；K為結構膠抗剪剛度［25］.

以試件CL-4和CL-6為例，它們在每級彎矩荷載作用下的跨中撓度理論計算值與試驗值如表5所示.由表5可知，2個試件的理論計算結果與試驗結果均吻合較好，誤差基本在10%以內，且撓度試驗值小于理論計算值，具有一定的安全性.

表5 組合梁撓度試驗值與理論值Table 5 Test value and theoretical value of composition beam deflection

3.2 承載力

為方便計算與分析，采用疊加法進行組合梁承載力計算，并作出如下假設：

（1）組合梁二次破壞試驗時的竹膠板應力σ′b與短期一次破壞試驗時的竹膠板應力σb成比例，即σ′b＝λσb.

（2）組合梁界面不發生滑移.

組合梁極限承載力（即跨中截面所能承受的最大彎矩）為：

則長期加載后的組合梁極限承載力為：

承載力衰減可表示為：

式中：Mb為組合梁中竹膠板的正截面抗彎承載力，Mb＝γbσbWb（其中γb為組合梁中竹膠板截面強度折減系數，取0.95；Wb為組合梁中竹膠板的截面模量）；Ms為組合梁中鋼板的正截面抗彎承載力，Ms＝γsfsWs（其中γs為組合梁中薄壁鋼板截面塑性發展系數，取1.05；fs為破壞時薄壁鋼板的抗拉強度；Ws為組合梁中薄壁鋼板的截面模量）.

3.2.1 竹膠板厚度

僅增大竹膠板厚度，即Ms保持不變，則式（13）可化簡為：

由式（14）可知，ψ與竹膠板厚度呈正相關，竹膠板越厚，承載力衰減越大；若竹膠板厚度遠大于鋼板厚度，則可將組合梁視為竹梁，此時其承載力約為原極限承載力的λ倍.

試件DL-1與DL-2（包括CL-1與CL-2）的不同之處僅在于竹膠板厚度（分別約16、18 mm）.由表4可知：對于二次破壞試件而言，CL-2（竹膠板厚度約18 mm）的極限荷載值相比CL-1（竹膠板厚度約16 mm）提高了1.8 k N；對于一次破壞試件而言，DL-2（竹膠板厚度約18 mm）的極限荷載值相比DL-1（竹膠板厚度約16 mm）提高了12.0 kN.對比一、二次破壞試件DL-1與CL-1（包括DL-2與CL-2）的極限荷載值可知，CL-1較DL-1降低了0.6 k N，而CL-2較DL-2降低了10.8 k N.由此可見，竹膠板厚度增加對組合梁自身承載力有一定的提高作用，但組合梁承載力的衰減程度隨著竹膠板的增厚而顯著增大.

3.2.2 鋼板厚度

僅改變鋼板厚度，即保持Mb不變，則式（13）可簡化為：

由式（15）可以發現，ψ與鋼板厚度呈負相關，鋼板越厚，承載力衰減越小，當竹膠板厚度遠小于鋼板厚度時，可認為組合梁為鋼梁，此時其承載力衰減為0.

以鋼板厚度不同、竹膠板厚度相同的組合梁試件DL-2與DL-5（包括CL-2與CL-5）為例，其鋼板厚度分別為1.5、2.0 mm.由表4可見：對于二次破壞試件而言，CL-5（鋼板厚度為2.0 mm）的極限荷載值相比CL-2（鋼板厚度為1.5 mm）提高了30.6 kN；對于一次破壞試件而言，DL-5（鋼板厚度為2.0 mm）的極限荷載值相比DL-2（鋼板厚度為1.5 mm）提高了20.0 k N.對比一、二次破壞試件DL-2與CL-2（包括DL-5與CL-5）的極限荷載值可知，CL-2較DL-2降低了10.8 k N，而CL-5較DL-5降低了0.2 k N.由此可見，鋼板厚度的增加使組合梁承載力有了明顯提高，且鋼板厚度的變化會影響組合梁承載力衰減程度，當鋼板厚度增加時，能顯著減小組合梁承載力的衰減程度.

3.2.3 含鋼率

含鋼率受Ab/As影響，若組合梁寬度不變，含鋼率可進一步認為受tw/ts影響，則式（13）可簡化為：

由式（16）可知，組合梁承載力衰減與Ws/Wb有關，即與Is/Ib成反比，計算過程中簡化Ib和Is的計算：

式中：b1為竹膠板寬度；b2為鋼板寬度.

由式（17）可以發現，組合梁承載力衰減最終與含鋼率和竹膠板厚度有關，可分為以下幾種情況：

（1）含鋼率保持不變.此時組合梁承載力衰減僅與竹膠板厚度有關.若ts/tw＞1，竹膠板越厚，組合梁承載力衰減越小；若ts/tw＜1，竹膠板越厚，組合梁承載力衰減越大；若ts/tw＝1，則組合梁承載力衰減基本為零.

（2）含鋼率增加.若竹膠板厚度增加，此時Is/Ib增加，故組合梁承載力衰減程度不斷減小.

（3）含鋼率減小.若竹膠板厚度減小，此時Is/Ib減小，故組合梁承載力衰減程度不斷增加.

以組合梁試件CL-2與CL-6（包括DL-2與DL-6）為例，其竹膠板厚度分別約18、20 mm，含鋼率分別為10%、13%，屬于情況（2）、（3）.由表4可見：對于二次破壞試件而言，CL-6（竹膠板厚度約20 mm、含鋼率13%）的極限荷載值較CL-2（竹膠板厚度約18 mm、含鋼率10%）提高了45.2 k N；對于一次破壞試件而言，DL-6（竹膠板厚度約20 mm、含鋼率13%）的極限荷載值較DL-2（竹膠板厚度約18 mm、含鋼率10%）提高了40 k N.對比一、二次破壞試件DL-2與CL-2（包括DL-6與CL-6）的極限荷載值可知，CL-2較DL-2降低了10.8 k N，而CL-6較DL-6降低了5.6 kN.由此可見，在含鋼率增加，且竹膠板厚度也增加的情況下，可使組合梁承載力有較大程度的提升，且組合梁承載力衰減程度減小，反之則承載力衰減增加，與上述情況相符.

4 結論

（1）一次破壞試驗現象與組合梁含鋼率有關.含鋼率較低時，組合梁一般表現為下翼緣竹膠板脫膠開裂；隨著含鋼率的增加，組合梁破壞范圍逐漸向上部轉移，上翼緣集中力作用處鋼板出現局部屈曲，部分試件上、下翼緣均出現竹膠板脫膠開裂現象.

（2）長期加載后的二次破壞試驗現象與一次破壞現象基本一致，但由于長期荷載作用使組合梁產生了一定程度的初始損傷，導致二次破壞試驗的組合梁上、下翼緣均出現脫膠、掀起開裂現象.

（3）長期加載會改變組合梁延性.二次破壞試驗的荷載-撓度曲線與一次破壞試驗相比，在彈性階段，2次試驗的曲線變化趨勢基本一致；進入彈塑性階段，二次破壞試驗的荷載-撓度曲線斜率明顯減小.竹膠板長期受拉、壓作用對組合梁的影響程度基本相同，組合梁中性軸位置未發生明顯改變.

（4）根據有效慣性矩法以及組合梁經歷長期加載后的變形模量變化，結合考慮滑移作用，得到了經歷長期荷載作用后的組合梁撓度計算公式，由此求出的理論計算值與試驗值吻合較好，平均誤差在10%以內.

（5）長期荷載作用下，組合梁承載力均有不同程度的下降.承載力衰減與竹膠板厚度、鋼板厚度、含鋼率有關，其中與竹膠板厚度呈正相關，與鋼板厚度呈負相關；含鋼率對組合梁承載力衰減程度的影響受竹膠板厚度影響，呈一定規律性變化.