一種基于區(qū)間解析冗余關(guān)系的故障診斷方法

莫浩彬，李艷軍

（南京航空航天大學民航學院，南京 211106）

先進的故障診斷技術(shù)有利于提高工程系統(tǒng)的安全性、可靠性以及運行效率。近年來，基于解析冗余關(guān)系的故障診斷技術(shù)，因其具有適用范圍廣、解釋性強、可實現(xiàn)在線監(jiān)測等優(yōu)勢，正被廣泛運用到各個工程領(lǐng)域［1-4］。它的基本思想是，根據(jù)解析冗余關(guān)系殘差值建立觀測特征，通過觀測特征與故障特征的比較進行故障檢測和隔離［5］。由于殘差值對參數(shù)型故障異常敏感，實際應用中，在系統(tǒng)不確定性因素，如參數(shù)不確定性和測量不確定性的影響下，殘差值會出現(xiàn)一定程度的波動，進而出現(xiàn)誤診和漏診的問題［6-9］。

為提高基于解析冗余關(guān)系故障診斷的可靠性，Dauphin-Tanguy等［10］提出鍵合圖線性差分變化技術(shù)（Bond graph-liner fractional transformation technique，BG-LFT），利用線性分式變換將參數(shù)不確定性引入鍵合圖模型中，從而產(chǎn)生對參數(shù)不確定性具 有 魯 棒 性 的 診 斷 閾 值。Bouamama等［11-12］基 于BG-LFT實現(xiàn)了水蒸氣生成系統(tǒng)、智能汽車等復雜工程系統(tǒng)的參數(shù)型故障的魯棒故障檢測和故障隔離。上述研究成果在實際計算診斷閾值時，將不確定項值μ取為參數(shù)不確定性勢值（流值）和測量不確定性勢值（流值）的絕對值總和。該方法將系統(tǒng)不確定性建模為絕對值，其一般為不確定性范圍的最大值；且假設(shè)流經(jīng)系統(tǒng)某一節(jié)點的不確定性值是累加的。事實上，雖然系統(tǒng)參數(shù)不確定性或測量不確定性的性質(zhì)和特征在大多數(shù)情況下未知，但其偏差范圍或上下限可以確定，如電阻精度為F±1%、傳感器測量精度為±0.1 %，且系統(tǒng)內(nèi)的不確定性之間、不確定性和確定性之間存在相互作用。所以，傳統(tǒng)的BG-LFT技術(shù)雖然能有效地對系統(tǒng)不確定性建模，但在實際計算中容易造成對診斷閾值的高估，進而導致誤診或漏診。

由于系統(tǒng)不確定性偏差范圍或上下限往往可以確定，可以考慮將系統(tǒng)不確定性以具有已知邊界的區(qū)間形式進行建模。Moore等［13］提出的區(qū)間分析理論（Interval analysis，IA）為處理工程中模糊性和不完備性問題提供了區(qū)間數(shù)學運算基礎(chǔ)，是解決上述計算診斷閾值問題的一種方法。早在21世紀初［14］，研究人員就嘗試將IA應用到基于解析冗余關(guān)系的故障檢測和故障隔離中，但早期的研究主要集中于將解析冗余關(guān)系轉(zhuǎn)換成區(qū)間數(shù)學形式的轉(zhuǎn)換方法，并不涉及對系統(tǒng)不確定性的分析。隨后Karim等［15］將區(qū)間分析理論應用于航空試驗臺在噪聲和外界干擾影響下的故障診斷中，雖然通過試驗臺運行數(shù)據(jù)驗證了故障診斷算法的有效性，但僅考慮噪聲或外界干擾為系統(tǒng)不確定性，并沒有對其他系統(tǒng)不確定性如參數(shù)不確定性進行研究。而且，局限于只采用實驗數(shù)據(jù)，無法對參數(shù)型故障進行深入探討。文獻［16］結(jié)合區(qū)間分析理論和BG-LFT，對系統(tǒng)參數(shù)不確定性進行統(tǒng)一建模，提出了一種可生成魯棒的自適應診斷閾值的故障診斷方法，并利用雙水箱液壓仿真試驗臺進行算法驗證，實現(xiàn)在考慮系統(tǒng)參數(shù)不確定性情況下的魯棒故障診斷，但并沒有對測量不確定性等系統(tǒng)不確定性進行研究。

綜上所述，盡管已有不少運用區(qū)間分析理論和BG-LFT實現(xiàn)了基于解析冗余關(guān)系的魯棒故障診斷的方法，但是并沒有充分利用兩者各自的優(yōu)勢形成對系統(tǒng)不確定性的統(tǒng)一建模和分析方法。而且，研究往往只關(guān)注系統(tǒng)參數(shù)型故障，并沒有考慮在實際工程系統(tǒng)中經(jīng)常發(fā)生的傳感器故障。

本文針對系統(tǒng)不確定性對基于解析冗余關(guān)系的故障診斷應用中造成的漏診和誤診問題，結(jié)合區(qū)間分析理論和BG-LFT，對參數(shù)不確定性和測量不確定性兩類系統(tǒng)不確定性的統(tǒng)一建模和計算方法進行研究。在此基礎(chǔ)上，得到基于區(qū)間解析冗余關(guān)系參數(shù)型故障和傳感器故障診斷閾值，并通過理論和實驗對比分析本文方法和傳統(tǒng)BG-LFT所生成的診斷閾值的表現(xiàn)。

1 基于鍵合圖的解析冗余關(guān)系故障診斷方法

解析冗余關(guān)系是從系統(tǒng)模型中得到的一組包含觀測變量的等式，可從系統(tǒng)內(nèi)部元素間滿足能量守恒定律的能量流動關(guān)系的約束中推導而來；其一般形式為：f(k，θ)=0，其中k為系統(tǒng)變量，θ為系統(tǒng)參數(shù)，f為系統(tǒng)變量和參數(shù)的函數(shù)。一般地，系統(tǒng)推導出的個數(shù)與系統(tǒng)中傳感器的個數(shù)相等，稱為基本解析冗余關(guān)系組

式中n為Rs的個數(shù)。

1.1 利用鍵合圖模型推導解析冗余關(guān)系

鍵合圖（Bond graph，BG）建模理論是一種以能量守恒定律為基礎(chǔ)的多能域統(tǒng)一建模框架，可以直觀地描述系統(tǒng)內(nèi)部能量流動關(guān)系，且有規(guī)律地推導出描述系統(tǒng)動態(tài)特性的數(shù)學模型。利用鍵合圖模型推導系統(tǒng)解析冗余關(guān)系，需要在所建立常規(guī)系統(tǒng)行為鍵合圖模型（Behavior bond gragh model，BBGM）的基礎(chǔ)上，將BBGM轉(zhuǎn)換成診斷鍵合圖模型（Diagnosis bond gragh model，DBGM）。轉(zhuǎn)換方法為將BBGM的因果關(guān)系重新標注和對傳感器元素重新定義，具體轉(zhuǎn)換步驟如下：

（1）將勢（流）傳感器元素De(Df)轉(zhuǎn)換成對模型的輸入，即勢源（流源），標注為()，其與對應“0”（“1”）節(jié)點聯(lián)結(jié)的鍵上的勢值ee（流值）為()，流值fe（勢值）為0。

（2）因果關(guān)系重新標注。撤銷BBGM內(nèi)原因果關(guān)系，對容性元件和慣性元件優(yōu)先定義微分因果關(guān)系，重新標注因果關(guān)系即可。轉(zhuǎn)換完成后，根據(jù)與/對應的節(jié)點的特性，即可列寫解析冗余關(guān)系式。

對于“1”節(jié)點

式中：Ri，1為“1”節(jié)點的第i個解析冗余關(guān)系式；n為連結(jié)在“1”節(jié)點的鍵個數(shù)；ek為聯(lián)結(jié)在“1”節(jié)點的第k個鍵中的勢值。

對于“0”節(jié)點

式中：Ri，0為“0”節(jié)點的第i個解析冗余關(guān)系式；n為連結(jié)在“1”節(jié)點的鍵個數(shù)；fk為聯(lián)結(jié)在“1”節(jié)點的第k個鍵中的流值。

1.2 基于解析冗余關(guān)系的故障診斷

當系統(tǒng)在無故障狀態(tài)下運行時，系統(tǒng)參數(shù)在t時刻的值滿足θ(t)=θ，Rs應均為零值或近似零值；當系統(tǒng)在有故障狀態(tài)下運行時，若表現(xiàn)為某系統(tǒng)參數(shù)偏離正常值，即存在θs(t)≠θs，則含有該s參數(shù)的Rs會偏離零值。根據(jù)這個特性，Rs可作為系統(tǒng)殘差，利用實際系統(tǒng)運行過程中傳感器數(shù)據(jù)和系統(tǒng)參數(shù)（標稱量）對Rs進行評估，根據(jù)評估結(jié)果是否偏離正常值來判斷是否發(fā)生故障，一般地，令殘差ri=Eval(fi(k，θ))。

定義系統(tǒng)布爾型狀態(tài)向量C，用以記錄系統(tǒng)運行狀態(tài)，稱為系統(tǒng)狀態(tài)特征向量，對于運行過程的每一時刻t，都有狀態(tài)向量C(t)=[c1(t)，…，ci(t)]T，對于系統(tǒng)狀態(tài)特征向量中的元素ci，計算方法為

式中：εi為各個系統(tǒng)殘差對應的診斷閾值；i為殘差表達式下標。

由于每個ri分別包含不同的參數(shù)組合，可利用故障特征矩陣（Fault signature matrix，F(xiàn)SM）來描述每個ri對不同參數(shù)故障的敏感性。FSM中的第j行元素組 成的向量M=[Mj1，…，Mji]T，Mji∈{0，1}，定義為故障Fj的故障特征向量。對于故障特征向量中的元素Mji計算方法為

根據(jù)FSM可推導出故障Fj的可檢測性和可隔離性條件為：若Fj的故障特征向量M≠[0，…，0]T，則故障Fj滿足可檢測性；若Fj的故障特征向量M唯一，則故障Fj滿足可隔離性。

在系統(tǒng)運行過程中，通過將C(t)與Fj的故障特征向量進行匹配，即可對故障進行檢測和隔離。

2 考慮不確定性的診斷閾值

2.1 系統(tǒng)不確定性建模

由于模型參數(shù)不確定性、運行噪聲或測量誤差等系統(tǒng)不確定性的客觀存在，實際上得到的ri會在零值附近波動，需要充分考慮系統(tǒng)不確定性對殘差的影響，從而設(shè)定合理的診斷閾值，避免由于系統(tǒng)不確定造成的漏診、誤診問題。結(jié)合區(qū)間數(shù)學分析方法和BG-LFT，可對參數(shù)不確定性和測量不確定性統(tǒng)一建模。

2.1.1 區(qū)間形式的參數(shù)不確定性建模

利用BG-LFT框架［10］，可將參數(shù)不確定性模型分成兩部分，即參數(shù)的標稱值部分和不確定性部分，不確定性部分又可被建模成加性偏差和乘性偏差，當為標稱部分添加相關(guān)聯(lián)的不確定性部分時，原有因果關(guān)系保持不變，參數(shù)的不確定性不改變模型的因果關(guān)系狀態(tài)。LFT通用模型如圖1所示。

圖1 LFT通用模型Fig.1 LFT general model

圖中：M(s)、Δ分別為關(guān)聯(lián)矩陣和參數(shù)不確定性偏差矩陣；w為輔助輸入向量；z為輔助輸出向量；u為各元件的實際輸入向量；y為各元件的實際輸出向量。

對 于BG內(nèi) 任 一 元 素S∈{R，I，C，TF，GY}，其中R為阻性元素、I為慣性元素、C為容性元素、TF為變換器元素、GY為回轉(zhuǎn)器元素，元素標稱值為θn∈{Rn，In，Cn，TFn，GYn}，設(shè)元素不確定值為Δθ∈{ΔR，ΔI，ΔC，ΔTF，ΔGY}，令元素真實值為θ∈{θR，θC，θI，θTF，θGY}，3者關(guān)系滿足

參照文獻［13］方法將其轉(zhuǎn)換成區(qū)間形式

2.1.2 區(qū)間形式的測量不確定性建模

改寫成區(qū)間形式

對于勢值傳感器

對于流值傳感器

式中[Δ]和[Δ]為測量不確定性勢值和不確定性流值。

2.2 基于區(qū)間解析冗余關(guān)系的診斷閾值生成

2.2.1 參數(shù)型故障診斷閾值

考慮系統(tǒng)存在參數(shù)和測量不確定性，利用2.1節(jié)方法可將DBGM擴展為考慮不確定的DBGM，進而推導區(qū)間解析冗余關(guān)系（Interval analytical redundancy relation，IARR）。此外，可直接利用式（7～8，11～12），將原Rs轉(zhuǎn)換成區(qū)間形式。

“1”節(jié)點的IARR殘差表達式的一般形式為

式中：εi，1為第i個“1”節(jié)點的診斷閾值；n為聯(lián)結(jié)在“1”節(jié)點的鍵個數(shù)；en為聯(lián)結(jié)在“1”節(jié)點的第n個鍵中的勢值；m為傳入該“1”節(jié)點的參數(shù)不確定性勢值個數(shù)；［ws］為參數(shù)不確定勢值；k為傳入該“1”節(jié)點的測量不確定性勢值個數(shù)。

同理，“0”節(jié)點的IARR殘差表達式的一般形式為

式（13～14）即為參數(shù)型故障診斷閾值的一般表 達 式，記 為εi，1和εi，0，利 用 區(qū) 間 數(shù) 學 運 算 方 法 可計算出診斷閾值，并結(jié)合1.2 節(jié)方法即可實現(xiàn)參數(shù)型故障診斷。

2.2.2 傳感器故障診斷閾值

而對于傳感器故障診斷，可通過對區(qū)間形式解析冗余關(guān)系進行代數(shù)變換得到傳感器測量值的區(qū)間估計值，然后將傳感器實際測量值與區(qū)間估計值進行匹配，觀察實際測量值是否偏離區(qū)間估計值，實現(xiàn)傳感器故障診斷，具體方法如下。

對于任一測量值Smeasurei，令

若Smeasurei?k′j且fj′(θ，k′j)≠0時，可生成傳感器故 障 診 斷 殘 差ri，measure：Smeasurei=fj(θ，kj)，Smeasurei?kj。其中，j為r下標，kj為不含Smeasurei的變量集。將fj(θ，kj)如上轉(zhuǎn)換成區(qū)間形式，即可得到由模型推導得出的測量變量區(qū)間估計值[Smeasurei]。理論上，可根據(jù)傳感器測量Smeasurei是否偏離測量量區(qū)間估計值[Smeasurei]來判斷傳感器是否出現(xiàn)故障。若傳感器無故障，傳感器測量值Smeasurei應在測量量區(qū)間估計值[Smeasurei]內(nèi)；若傳感器有故障，則反之。

2.3 傳統(tǒng)BG?LFT與本文方法的診斷閾值分析

傳統(tǒng)的BG-LFT將不確定項值μ取參數(shù)不確定性勢值（流值）和測量不確定性勢值（流值）的絕對值的總和。設(shè)“0”節(jié)點聯(lián)結(jié)的2個勢值為eθ1和eθ2，θ1的 不 確 定 性 區(qū) 間 為[-Δθ1，l，Δθ1，r]，θ2的 不確 定 性 區(qū) 間 為[-Δθ2，l，Δθ2，r]。根 據(jù) 傳 統(tǒng) 的BG-LFT方 法 ，取 Δθ1=max{|Δθ1，l|，|Δθ1，r|}，Δθ2=max{|Δθ2，l|，|Δθ2，r|}可得診斷閾值為

而由本文方法得出的診斷閾值為

對比兩種方法得出的診斷閾值，經(jīng)過簡單的推算可得出以下結(jié)論：

（1）當預定義的不確定性區(qū)間為對稱區(qū)間（區(qū)間左右邊界值大小相等，符號相反），且勢（流）值為正時，兩種方法生成的診斷閾值相等。

（2）當預定義的不確定區(qū)間為非對稱區(qū)間時，如果勢（流）值為正的情況下，BG-LFT生成的閾值會朝著區(qū)間左右邊界值的絕對值最小的方向擴張；如果勢（流）值為負，則BG-LFT生成的閾值會朝著區(qū)間左右邊界值的絕對值最大的方向擴張，進而造成對診斷閾值的高估。

3 實例分析

本文以電動靜液作動器（Electro hydrostatic actuator，EHA）為例，運用上述提出方法對其典型故障進行故障診斷。EHA由于集成度高、功重比大、可靠性高、效率高和安裝維護性好等優(yōu)點，可替代傳統(tǒng)集中油源閥控液壓作動系統(tǒng)，被廣泛應用于多電飛機功率電傳系統(tǒng)中。EHA一般由信號控制器、驅(qū)動電機、液壓泵、液壓缸和增壓油箱等元件組成，是典型的多能域工程系統(tǒng)，其基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 電動靜液作動器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 EHA structure diagram

3.1 基于區(qū)間解析冗余關(guān)系的EHA故障診斷模型

3.1.1 基于鍵合圖模型的解析冗余關(guān)系的獲取

根據(jù)上述電動靜液作動器結(jié)構(gòu)示意圖，可搭建EHA行為鍵合圖模型，如圖3所示，其參數(shù)物理意義如表1所示。

表1 模型參數(shù)Table1 Model Parameter

圖3 EHA行為鍵合圖模型Fig.3 EHA behavioral bond graph model

圖中Se為勢源輸入。

依據(jù)1.1 節(jié)方法，可將BBGM轉(zhuǎn)換成DBGM，如圖4所示。

圖4 EHA診斷鍵合圖模型Fig.4 EHA diagnosis bond graph model

結(jié)合DBGM與其各節(jié)點特性，可推導解析冗余關(guān)系如下。

（1）“11”節(jié)點

（2）“12”節(jié)點

（3）“01”節(jié)點

對其兩邊同時求導可得

又根據(jù)“13”節(jié)點特性可得

整理可得

故參數(shù)型故障診斷解析冗余關(guān)系殘差式為

根據(jù)式（27～29）可得故障特征矩陣如表2所示。

分析表2可知，該Rs對表內(nèi)參數(shù)都滿足可檢測性，但僅對電動勢和轉(zhuǎn)矩常數(shù)K滿足可隔離性。這是由于本次研究采用的是簡易模型，且僅采用基本解析冗余關(guān)系組進行故障診斷。理論上，建立EHA的詳細模型或者運用代數(shù)方法對基本冗余關(guān)系組進行擴展，都可使其他參數(shù)滿足可隔離性，本文不再贅述。

表2 故障特征矩陣Table2 Fault signature matrix

根據(jù)2.2.2 節(jié)方法，可列出傳感器故障診斷解析冗余關(guān)系殘差式3.1.2 考慮不確定性的診斷閾值的獲取

圖5為擴展后的考慮參數(shù)不確定性和測量不確定性的EHA診斷鍵合圖模型，該模型可用于推導區(qū)間解析冗余關(guān)系從而生成診斷閾值。

圖5 考慮不確定性的EHA診斷鍵合圖模型Fig.5 EHA DBGM with uncertainty

本節(jié)直接利用2.1 節(jié)方法將(27～32)轉(zhuǎn)換成區(qū)間形式，得到診斷閾值區(qū)間表達式(33～38)

本文使用向后微分法計算區(qū)間[-Δl，Δr]一階微分值f′和二階微分值f″

3.2 數(shù)據(jù)來源與故障注入

仿真環(huán)境中，作動器位移響應如圖6所示，作動器在0.65 s達到行程的最大值50mm，基本滿足設(shè)計要求。

圖6 電動靜液作動器位移仿真結(jié)果Fig.6 Simulation result of EHA displacement

電動靜液作動器典型故障［17］主要有電機故障、液壓泵故障、執(zhí)行器故障以及傳感器故障等，本次實驗考慮電動靜液作動器發(fā)生參數(shù)型故障以及傳感器增益故障。通過在AMESim仿真環(huán)境內(nèi)修改仿真模型參數(shù)，可得到參數(shù)型故障仿真數(shù)據(jù)；通過對仿真模型傳感器輸出數(shù)據(jù)進行處理，可得到傳感器偏差故障數(shù)據(jù)。為了模擬傳感器測量誤差，利用MATLAB工具箱的AWGN函數(shù)對仿真模型輸出的數(shù)據(jù)引入高斯白噪聲，設(shè)置SNR=60dB。

3.3 結(jié)果展示

INTLAB是德國 教 授Siegfried M.Rump基于MATLAB環(huán)境開發(fā)的一種專門用于區(qū)間數(shù)學分析的工具包［18］。通過預定義變量區(qū)間值，可完成各類復雜區(qū)間數(shù)學運算，并且其內(nèi)置的先進算法可解決區(qū)間運算中常出現(xiàn)的區(qū)間擴張問題。本文利用AMESim環(huán)境內(nèi)的EHA仿真模型輸出運行數(shù)據(jù)，并使用INTLAB工具包計算區(qū)間解析冗余關(guān)系殘差式，從而生成診斷閾值。設(shè)計以下3個參數(shù)型故障實驗來檢驗本文所提出診斷算法的有效性，并同時使用傳統(tǒng)BG-LFT生成診斷閾值，對比兩種方法表現(xiàn)。

（1）電機電樞繞組電阻增大/減小。在仿真模型中設(shè)置前1.5 s，電樞繞組電阻Ra值為0.36 Ω；1.5 ～3s間，Ra值為0.37 Ω；3s后Ra值為0.35 Ω，其他模型參數(shù)保持不變。結(jié)果如圖7（a～c）所示。可知1.5 ～3s間與3s后系統(tǒng)狀態(tài)向量均為[1，0，0]T，與FRa的故障特征向量相匹配，實現(xiàn)了對電機電樞繞組電阻參數(shù)型故障的檢測；可觀察到r1、r2和r3的值均在兩種方法生成的診斷閾值內(nèi)，說明所得診斷閾值均能有效避免系統(tǒng)不確定性的干擾，驗證了本文對系統(tǒng)不確定性建模方法的正確性。但是，使用傳統(tǒng)BG-LFT生成的診斷閾值較本文方法生成的診斷閾值范圍更大。

圖7 電機電樞繞組電阻參數(shù)型故障診斷結(jié)果Fig.7 Diagnosis results of parametric fault of the resistance of motor armature winding

（2）液壓泵泄露量增大。在仿真模型中，設(shè)置前2.5 s，液壓柱塞泵內(nèi)柱塞與缸壁之間的間隙μ為0.005 mm，2.5 s后，通過增加μ來模擬液壓泵內(nèi)泄漏，設(shè)置μ為0.05 mm，其他模型參數(shù)保持不變。只展示r3故障診斷結(jié)果，如圖8所示。2.5 s后根據(jù)本文方法產(chǎn)生的診斷閾值可判斷系統(tǒng)狀態(tài)向量為[0，0，1]T，與FRl的故障特征向量相匹配，但是由BG-LFT方法生成的診斷閾值上限過高，并不能對液壓泵內(nèi)泄漏故障進行有效診斷。

圖8 液壓泵泄露系數(shù)參數(shù)型故障診斷結(jié)果Fig.8 Diagnosis results of parametric fault of leakage coefficient of hydraulic pump

（3）電機電樞繞組電阻和液壓泵泄露量復合故障。在仿真模型中，設(shè)置前1.5 s，Ra值為0.36 Ω、μ為0.005 mm；1.5 ～3s間，Ra值 為0.37 Ω，μ保 持不變；3s后，μ為0.05 mm，其他模型參數(shù)保持不變。r1與r3結(jié)果如圖9（a，b）所示，對比兩圖可知，在1.5 ～2.5 s間，系統(tǒng)狀態(tài)向量為[1，0，0]T，與FRa的故障特征向量相匹配。在2.5 s后，r3開始偏離零值，在3.15 s附近超出本文診斷閾值上限，而在3.45 s附近才超出BG-LFT診斷閾值上限。若根據(jù)本文方法診斷結(jié)果，系統(tǒng)狀態(tài)向量在3.15 s后則為[1，0，1]T，而根據(jù)BG-LFT診斷結(jié)果，系統(tǒng)狀態(tài)向量在3.45 s后才為[1，0，1]T。在本次故障診斷中，可判斷相較于使用本文方法，使用BG-LFT會導致在3.15 ～3.45 s間發(fā)生故障漏診問題。

圖9 參數(shù)型復合故障診斷結(jié)果Fig.9 Diagnosis results of compound parametric fault

（4）電流傳感器偏差故障。采集無故障運行5s的仿真模型電機電樞繞組電流數(shù)據(jù)，對2.5 s后的數(shù)據(jù)增加運行數(shù)據(jù)均值的百分之一作為偏差值，然后對5s數(shù)據(jù)引入SNR=60dB的高斯白噪聲模擬測量誤差。將處理后的數(shù)據(jù)與電流區(qū)間估計值進行對比，結(jié)果如圖10所示，顯然，2.5 s后運行數(shù)據(jù)曲線明顯偏離估計值區(qū)間，可判斷電流傳感器于2.5 s后出現(xiàn)故障。同樣地，使用傳統(tǒng)BG-LFT生成的診斷閾值較本文方法生成的診斷閾值范圍更大。

圖10 電流傳感器偏差故障診斷結(jié)果Fig.10 Diagnosis results of bias fault of current sensor

4 結(jié) 論

為提高基于解析冗余關(guān)系故障診斷的診斷精度以及可靠性，本文提出了一種基于區(qū)間解析冗余關(guān)系的故障診斷方法。該方法在傳統(tǒng)BG-LFT的基礎(chǔ)上引入?yún)^(qū)間分析理論，對參數(shù)不確定性和測量不確定性進行了統(tǒng)一建模，在此基礎(chǔ)上將系統(tǒng)解析冗余關(guān)系轉(zhuǎn)換成區(qū)間形式，并利用區(qū)間數(shù)學運算方法得到診斷閾值。仿真驗證結(jié)果表明，本文提出的故障診斷方法能有效地實現(xiàn)系統(tǒng)單參數(shù)型故障檢測以及傳感器故障隔離，且對系統(tǒng)不確定性具有一定的抗干擾能力；與傳統(tǒng)BG-LFT相比，本文方法能根據(jù)預先定義的不確定性區(qū)間得到精度更高的診斷閾值，體現(xiàn)了本文方法的優(yōu)越性。