在初中數學教學中引入數形結合思維的方法分析

蘇家輝

(廣東省云浮市新興縣明德中學 廣東云浮 527438)

數形結合思維的培養對數學學習的重要性，我國著名數學家華羅庚曾作詩一首明確言明：“數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔離分家萬事休。”由此可見，數形結合對數學學習有重要作用，培養學生數形結合思維也是初中數學教學的重要任務之一。初中數學教師要積極結合教學內容，在傳授知識的同時幫助學生形成良好的數學思維，以提高學生的數學核心素養。在初中數學教學中引入數形結合的思維方式，不僅有利于拓展學生的解題思路，同時能幫助學生發展數學思維能力。

一、利用豐富的教學方式，幫助學生理解數學和圖形

隨著時代的進步和發展，教學方式也越來越豐富，教師應合理利用利于，促進學生對數學知識的理解和掌握。在傳統教學方式中，教師傳授知識一般情況是通過板書的形式，如今，隨著科技的不斷進步，教師能夠展現教學內容的方式也逐漸增加了許多。例如，數學教學中數形結合思維的培養，教師可以通過視頻或圖片的形式向學生展現教學內容，更加便利的圖形展示方式有助于學生更好地理解數形結合思維。數學學習不僅是對邏輯能力和運算能力的培養，數學建模能力和直觀想象能力也是數學核心素養培養的重點內容。教師在教學過程中不僅要重視內容的表達，同時要關注學生的接受能力，只有學生能夠接受的教育才是成功的教育。初中數學教師要掌握多種教學方式，為學生更加立體地展示教學內容，幫助學生更好地理解數和形的關系[1]。

例如，初中八年級上冊的數學教學中，在第十一章學習到“三角形”，三角形的圖形學習中會涉及三個內角的大小，根據三個內角的大小可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形及鈍角三角形。三角形的內角和等于180°，其中內角的度數是由具體數字表示的。在教學過程中讓學生記住三角形的內角和是非常簡單的事情，只需要不斷重復就可以。但要讓學生理解就需要教師帶領學生求證。除了最常見的已知△ABC，求證∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°的求證方式之外，將三角形三個角向內折疊也會形成一個平角。教師可以通過動畫的形式向學生展示這個過程，讓學生透徹了解三角形的基本概念。數學學習中基礎概念是非常重要的一部分，只有讓學生透徹理解基本的數學概念，學生日后步入更深一層的學習才不會出現迷茫的情況。數學教師要通過豐富的教學方式提高學生的理解程度，讓學生在學習中將要“數”和“形”相結合。

二、借助數形結合思想，提高學生解題思維

數形結合是數學解題中常見的解題思維，數形結合的方式可以使抽象化的數學問題更加直觀生動地展現，能將抽象思維轉換為形象思維，有助于學生把握數學問題的本質。因此，數形結合思維的教學也是數學教學中的重點內容。教師應當注重對學生數形結合思想的培養，通過數形結合的思維方式拓展學生的解題思路，讓學生在數學學習中掌握更多解題方法，同時把恰當的解題思路應用到不同的題目中。在初中數學學習中借助數形結合思想，拓展學生的解題思路，培養學生的綜合素養[2]。

例如，在數學八年級上冊中第十三章“軸對稱”的學習中，會學習到垂直平分線的性質，在解題過程中會遇到很多求證類型的問題。在教學過程中教師應當將題目中的數據和圖形高度融合為學生講解，學生在解題過程中經常會忽略輔助線的作用。對于簡單的題目可能不會產生很大的影響，但對于較為復雜、過程比較繁瑣的題目而言，經常會在解題過程中出現思路間斷的情況。在日常的練習中，教師應要求學生把思考的過程展現在題目中，同時培養學生在解題過程中的良好解題思路。教師要從基本的日常練習中培養學生的數形結合思想，提高學生對數形結合的認識和理解。在日常的課堂教學當中，教師會教會學生如何按照數形結合的思路對題目進行計算解答，但在家庭作業中學生是否有按照教師所教授的內容執行是學生能否養成數形結合思路的關鍵。因此，教師要重視學生家庭作業的完成情況，可要求學生在對題目演算中把思考的過程展現在習題旁，從而保證學生數形結合思路的養成。

三、鼓勵數形結合解題方式，培養學生實際應用能力

數形結合的解題方式在數學學習中非常重要，幾何圖形在數學學習中有一個非常大的優勢就是直觀易懂，因此，不僅可以借助代數來了解幾何，利用幾何圖形也能有效解決代數問題。在初中階段，隨著數學學習的不斷深入，學生面對的解題方式也越來越多，面對一道題的時候往往會有多種選擇。教師應在教學內容中滲透多種解題方式，同時幫助學生理解更加便捷的方式。在課堂中結合所講述的內容鼓勵學生多使用數形結合的解題方式，在面對新題目的時候鼓勵學生多嘗試不同的解題思路，在實際應用中熟練掌握數形結合的解題方式[3]。

例如，數學八年級上冊的學習中會在第十四章“整式的乘法與因式分解”中學習到因式分解的內容。教師可以在教學中通過圖形的變化來驗證代數式的變化，培養學生的數形結合思想。在課堂教學中教師可以通過圖形的組成向學生證明因式分解和數形結合的思路。教師可以在學習因式分解中給學生發一些硬卡片，其中包括a×a的正方形A，b×b的正方形B，a×b的長方形C，讓學生想辦法用兩張A一張B三張C來組成一個長方形，并寫出長方形對應的因式分解2a2+3ab+b2的結果。通過實物教學不僅能提高學生的動手能力，在學習的過程中也能讓學生更加清晰地了解數形結合的解題方式和因式分解的學習。同時，教師應積極鼓勵學生在日常的數學學習中借助圖形解決代數問題，通過生動直觀的圖像闡明數之間的聯系；同時利用數的精確性和規范嚴密性證明圖形之中的某些屬性。教師應鼓勵學生多利用數形結合的方式進行解題，讓學生在問題的實踐中獲得能力的提高。

四、結束語

綜上所述，在初中階段的數學學習中，數形結合是較為重要的一種思路。教師應結合實際教學情況，在初中階段的數學教學中引導學生掌握數形結合的思維模式。通過向學生展示數形結合的解題方式，讓學生明白如何更加簡便地解決常見的數學問題，在數學學習過程中逐步培養學生用數形結合思維解決數學問題的能力。相信，隨著對數學的不斷深入學習，學生更能體會到熟練掌握數形結合思維方式帶給自己的好處。因此，在初中數學教學中，教師要積極引入數形結合方法，讓每一個學生都能掌握正確的學習方法，在數學學習中不斷提高自身的能力，不斷進步。