提高初中生數學解題與計算能力的探究

（河源市龍川縣培英學校 廣東·河源 517000）

學生的發展不離不開素質教育的滲透，所以在教學實踐期間，一定要未然學生思維能力的培養展開，尤其是在課堂教學實踐中，需鍛煉學生的運算與解題能力，確保對學生的全方位開發。目前由于計算教學的形式單一，且無法針對學生的實際情況及興趣開展教學，導致在問題處理時只能依靠公式或者教師的指導才能解決，學生在遇到比較難解決的問題時，無法對這些問題進行有效處理。所以教師要針對實際情況，轉變傳統教學理念，了解學生遇到的真實苦難與問題，通過他們出現的錯誤來掌握學生的特點，調整教學方案。

1 提高初中生數學解題與計算能力的重要性

初中數學教學實踐中，學生解題能力與計算能力的提升具有以下幾個方面的價值：（1）初中數學對于學生的學習具有一定難度，作為初中階段的基礎學科之一，數學也成為高考考察的重點。如何提升學生的成績成為教師觀眾的重點，通過初中生解題與計算能力的提升，有助于提升學生考試成績，滿足學生實際需求；（2）促進核心素養的有效落實。初中數學教學實踐期間，解題與計算能力的提升，有助于提升學生的數學綜合能力，確保學生的可持續發展；（3）為學生的學習與發展奠定堅實基礎。數學解題與計算能力的提升，不僅體現在成績上，更多的體現在日常的思維方式與生活中，對學生未來的學習與成長具有重要意義。初中學生數學解題與計算能力的提升，是素質教育的基本要求，也是學生全面發展，實現自我提升的要求。

2 初中生在數學解題和計算中常見易犯的錯誤

2.1 細節性審題錯誤

初中生的好奇心較強，自制力不夠高，在專注力、邏輯思維等能力上都還有待培養和提升。在學習中，如果知識點比較多，相似內容稍微復雜，他們學起來就比較吃力，腦海中對于知識點的差異性還不能完全分辨。所以很多初中生在解題過程中，很容易出現細節性的審題錯誤。如把多少厘米看成多少米，把“求寬”看成“求長”，或看多字或看少字，或是把數字看錯，導致在解題時容易出錯，這也是很多教師在教學中感到比較困難的一個原因。

2.2 容易受到思維定勢的影響

當初中生在長期學習數學知識以后，經過多次的訓練，對某些知識點或者題型會形成一種思維定勢。加上教師的教學理念和方法也有待創新，慣性思維也會潛移默化地對學生的思考角度、解題方式以及計算習慣等產生影響。很多初中生在思考過程中，容易形成思維定勢，這雖然能讓學生在掌握相應規律的情況下，迅速地找到解題的方式，但是如果設置的問題稍加改變，或改變一些變量，思維定勢就會導致學生無法進行靈活變通，從而導致解題錯誤。

2.3 不能清晰熟練地掌握運算定律，知識運用不靈活

初中數學知識中有許多基礎的運算法則，也有一些有難度的運算規律和解題技巧，學生不僅要牢記在腦海中，還要能靈活的運用到實際解題中。但是很多學生在單個運算定律的解法上掌握得比較好，一旦有多個法則結合起來，學生就會出現混淆和錯誤。這也是初中數學教學的一個重點與難點，所以如果對運算定律掌握不清晰與熟悉，就會造成知識運用不夠靈活的現象。

3 提高初中生數學解題與計算能力的方法

3.1 科學分析，找到學生出錯原因

教師在教學實踐中，需要了解學生的錯誤，找到出錯的原因。因為出錯是不可避免的，也只有通過出錯及及時糾正，才能讓學生走出陷阱，避免錯誤的發生。學生數學解題與計算能力的提升過程中，需要找到學生的出錯點，然后分析具體原因，這樣才能具有針對性的進行糾正教學。首先，學生自身知識結構會直接影響解題與計算時是否會出現錯誤，所以教師針對這一點，要強化學生基礎知識的掌握，確保在理解基本概念基礎是哪個，構建起完善的知識體系；其次，要看學生是否是粗心大意造成的出錯，比如學生審題不清、計算過程不夠嚴謹等造成的錯誤，需要讓學生自習認真，養成檢查的良好習慣；最后，了解是否是由于生活經驗與學習經驗造成思維定式，進而對學生的思維造成影響，讓學生的解題無法有效價值。只有了解學生出現錯誤的具體情況，才能針對錯誤制定有效的糾錯方案，保證初中生數學解題與計算的有效進行，提升其解題與計算能力。

3.2 以審題為前提，為解題充當杠桿

要提升審題能力，首先要重視對學生理解能力的培養，加強其在審題過程中的分析和思考，才能深入挖掘到題目中的有效信息，并整合成數學知識，進行靈活運用。所以，教師在教學期間，要向學生傳授審題技巧，可以讓學生在審題時把握關鍵信息，或者能從題目中了解到考察的重點與知識點，這樣就可以讓學生理清思路，準確掌握解題思路與方法。這是解題之前的準備工作，也是關鍵內容，教師可以通過對不同題型的舉例分析，幫助學生進一步掌握審題的技巧。其次，學生審題習慣的培養具有重要意義，因此需得到教師的重視，避免因為粗心而出現審題錯誤，比如看錯數字、符號或者條件等低級錯誤。教師還要引導學生對題目進行分析后，能夠聯系所學的知識理清思路，實現思維的靈活轉化，而不是在一棵樹上吊死，確保學生的思想轉化，提升學生的解題能力。

3.3 理清思路，為解題搭建橋梁

教師的課堂教學，需要能將復雜的數字轉化成圖形，學生可以通過觀看，直接掌握數學知識。就實際情況來看，復雜問題的簡單化處理，能幫助學生學習數學知識，構建起空間想象力，促進學生更加快速的理解題目的含義。教師在教學期間，要正確引導學生，通過理論結合實踐的方式，理清思路，確保能對問題的有效處理，并能找到處理問題的方法，逐步推演出解題的思路。在對問題基礎處理期間，初中生在遇到難問題時，很容易被難題阻攔。因此教師的引導或者問題十分重要，可以分解復雜問題，讓學生能合理處理小問題，然后在小問題中層層遞進，讓學生從局部出發，然后能過渡到整體。數學思想方法在實踐期間，理論知識為基礎，并能通過理論知識獲取更多信息。由于初中數學涉及到的知識較大，題目也多種多樣，思想轉化也是學生必須掌握，可以讓學生將這些知識進行轉換，轉換為自己熟悉的問題進行處理。這就需要學生對數學知識有著較高的敏感度，能夠對相關的知識內容進行快速鏈接，這是思考和解決數學問題的關鍵。而這種將復雜的問題轉化成簡單易懂的問題能夠培養學生的分析能力，幫助其發現知識的內涵，實現能力的提升。比如例題：折疊矩形ABCD的一邊AD，使D點落在BC上的點F處，折痕為AE，已知AB=8cm，BC=10cm，求CE的長。解決本題有兩個難點，一是折疊三角形之間對應邊的轉化；二是在RtCEF中用勾股定理時必須用方程思想。

3.4 激發創造力，拓寬學生的思維

要有效提升學生解題能力和計算能力，并不是靠大量的刷題訓練，讓學生通過思考方式的掌握，拓寬思維，才能在面對不同的數學知識和問題時，找到知識的本質，從不同的角度去分析和探究數學理論，加強對基礎知識的掌握程度。而數形結合思想是數學思想方法中最基本的學習方式，這種方式在實際應用中得到大家的認可，而且能發揮其良好作用。無論是對理論的理解，還是解題能力的提升，必須要深入掌握數形結合的方法，才能真正提升學生的數學能力。比如例題：在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲嵌一條金色鑲邊，制成一幅矩形掛圖，為達到矩形的面積為5400cm2，那么這幅矩形鑲邊的寬為xcm，這時x滿足的方程為？

這個題目就要使用x的代數式來表示出金色鑲邊的面積。實際上在初中數學中，幾何與方程代數之間的轉化思想經常用到，這種數學思想方法也是激發學生思維成長的基礎內容。在教學中，教師要有針對性地對學生進行引導，將不同的數學思想方法進行歸類和整理，幫助學生逐漸深入地了解數學思維的重要性。同時還可以引導學生針對不同的數學思維和解題思路，將自己容易出現錯誤的題目進行整理，通過分析題目的本質以及錯誤的原因，找到解決的方法。教師也要督促學生養成良好的習慣，重視解題中出現的錯誤，利用心算、口算和各種分析方式鍛煉計算能力，提高自己的學習能力。

3.5 強化訓練，提升運算速度

運算能力是初中數學學習中必須掌握的基本能力之一，也是學生數學學習的關鍵點。因此教師在培養學生運算能力期間，需要針對學生的實際情況，制定具有針對性的培訓方案，確保計算速度得到快速提升。（1）結合教學內容。教材是數學教學的基礎，所以利用好教材十分重要。當教材中遇到有運算部分時，需針對學生實際情況，設置具有針對性的運算練習，以學生的實際情況為基礎，通過運算練習的強化，能讓學生強化對運算能力提升的重視程度；（2）合理設置練習題難度。在運算練習期間，練習題的難度也會對訓練造成極大影響，切忌練習題不要太難或者太簡單，一定要有一個由淺入深，循序漸進的過程，這樣才能確保學生運算能力的逐漸提升；（3）訓練技巧的有效掌握。在練習題訓練期間，教師需要做好引導工作，讓學生掌握技巧，提升訓練效果，同時也要善于總結歸納，為提升解題效率奠定基礎；（4）教學反思。教師在每次運算訓練完成之后，需要對學生的錯誤及容易出現問題的地方進行總結反思，降低學生出錯率，確保學生運算速度的有效提升。

4 結束語

綜上所述，初中數學在教學實踐的開展期間，學生需要掌握很多內容，而且解題能力是十分重要的一項，但是由于在培養學生期間，會遇到很多阻礙，這時教師就要針對學生的實際情況，找到癥結所在，然后實施個性化的指導方案，確保學生審題意識、創造能力等綜合素養的有效提升，為學生的可持續發展奠定建設基礎。